Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов (2002) (1095939), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Поэтому при создании объекта кван- тованного фильтра мы разделим векторы Ь и а на 8: » Пц - цг!1С('бт2С', (Ь78. а/81) ОиапС!Себ О!гесС Гога 11 Сгапзрозеб Г!1Сег ИивегаСог Оазис!Себсоегг!с!епсз( Ц йегегепсесоегт!с~епсз( 1) (1) 0.001922607421875 0,001915044555875759 (2) -0.002746582031250 -0.002760232429165185 (3 гапйе(Ьц) — отображает сведения о минимальных и максимальных значениях выходного квантованного сигнала для квантователей, входящих в состав объекта кваптованного фильтра Ьц; (3 (й1, й2, ...] - гапйе(пц, Т1, Т2.. ) — возвращает двухэлементные векторы й1, й2 и т.
д., содержащие минимальные и максимальные значения выходного квантованного сигнала для квантователей, входящих в состав объекта квантованного фильтра Ьц и указанных входными строковыми параметрами Т1, Т2 и т. д. Возможные значения этих параметров — 'соеГГ!с(епС', '(прпС', 'опСрпС', 'вп1С!р1!сапб', 'ргобпсС' и 'впв"1 03 гевеС(пц) — сбрасывает в исходное состояние значения свойств, связанных со сбором статистической информации (Мах, М!п, ИорегаС!опв, Иочегг)сиз и ИипбегГ1 оив), для всех квантователей, входящих в состав кваитованного фильтра Ьц; (3 в - зса1еча1иев(пц) — возвращает значение свойства 5са1е((а1иез; (3 Ьц1 - веСЬ!Св(пц, Гогвас) — задает значение свойства ЕогваС для всех квантователей, входящих в состав квантованного фильтра Ьц; О) Ьц1 - зов(пц. огбег, вса1е) — преобразование квантованного фильтра Ьц в набор последовательно включенных секций второго порядка (объект Ьц1).
Смысл необязательных параметров огбег и зса)е тот же, что и для функции сг2вов (см, раздел «Преобразование способов описания дискретных фильтров» главы 4); (3 в Созтг(пц(пц) — возвращает строку вызова функции цг!1С, в результате выполнения которой будет создан объект, совпадающий с объектом Ьц. В качестве примера рассчитаем эллиптический ФНЧ 5-го порядка, создадим для него объект квантованного фильтра и произведем с помогцью этого фильтра обработку последовательности прямоугольных импульсов. Пусть ФНЧ имеет частоту среза, равную 20 Ж от частоты Найквиста, пульсации АЧХ в полосе пропускания 1 дБ и ослабление в полосе задерживания 40 дБ: 415 Функции пакета расгиирания Е)яаг Юаа!Оп (3) 0,001922607421875 0.001923857337327012 (4) 0.001922607421875 0.001923857337327022 (5) -0.002746582031250 -0.002760232429165193 (6) 0.001922607421875 0.001915044555875762 Оепопп'патог Оиапг(теоСоетттс(епгя(2) ВегегепсеСоегт)с1епгя(2) (1) 0.125000000000000 0.125000000000000000 (2) -0.488037109375000 -0.488037284420594630 (3) 0.822753906250000 0.822741734035389300 (4) -0.736755371093750 -0.736744248400267980 (5) 0.349182128906250 0.349188852654597430 (6) -0.069976806640625 -0.069991714941048944 Г()гегбггисгиге - ог21 5са)еиа)иея - [13 яивЬеготбесс(опя - 1 5гатеярегбест1ап - [51 Соегт)с1епсрогвас - оиап112ег('г(хео', 'гоипо', 'яасигасе', [16 151) 1присрогваг - Оиапг1гег('г(хее'.
'г)оог', 'яагигате'. [16 15)) Оитригрогваг - оиапгаеег('г(хео', 'т)оог'. 'яасигаге', [16 15)) Ми)С(р)1сапорогваг - оиапгаеег('г(хее', 'т)оог', 'яасигаге', [16 15)) Ргоеистрогваг - оиапг(гег('г)хео'. 'т)оог', 'яатигаге', [32 30)) 5ивГогвас - оиапс!тег('г(хео', ' 1)оог', 'яагигасе', [32 30)) Мы использовали стандартную для МАТ[АВ форму реализации фильтра — [)(гесс гогпг П Тгапярояед [см. рис.
4.8 в главе 4). Теперь построим графики АЧХ и ФЧХ квантованного фильтра. Для этого воспользуемся функцией Угеог [рис. 7.13): ггеог(пс) -100 О 2 ОЛ О.е О.з Мосгпаакае Ргвпиапсу (кк гас/аавр)а) 0 $.5 -200 ~ -зоо -400 О 0.2 ОЛ 0.8 0.8 Моппааааа Ргапиапсу (кк гвиаагпр(а) Рис. 7.13. АЧХ и ФЧХ каантоаанного эллиптического ФНЧ 5-го порядка Глава 7. Эффекты квантования в цифровых системах На графиках зеленым цветом выводятся характеристики исходного фильтра, а синим — кваптованного. Однако в данном случае благодаря выполненному нами масштабированию коэффициентов (делению нх на 8) и довольно высокой (15 двоичных разрядов после запятой) точности их квантованного представления разница характеристик практически незаметна.
Далее создаем входной сигнал в виде нескольких двуполярных прямоугольных импульсов с амплитудой 0,8: х = 0.8 * Еопез11.100) -опез(1.100) опез(1.100Н: Чтобы пропустить этот сигна.л через исходный (неквантованный) фильтр, вос- пользуемся функцией Гт'11ег; » у = Гт11егйх а, х): Та же функция используется и для обработки сигнала квантованным фильтром: » у О - Гт11ег(ЬО, х); Иагщпд: 173 очег(1 сиз тп ОЕ!ЕТ76!Е7ЕВ.
> 1п,.ЛГт11егоеюдптоцап1тга11оп1ООГт11тгт11ег.и ат 11пе 241 Мах М1 и ПОчег11 сиз МОпоег11 сиз ИОрегаттопз Соетттстеп1 0.8227 -0.7367 О 0 12 1прцг 0.8 -0.8 0 0 300 Оц1рцг 1 -1 0 0 300 М011тр1т'сапе 2 -2 1056 0 4200 Ргоовсс 6.498. -6.515 173 0 4200 5ав 1.194 -1.303 0 0 3300 Наконец, строим графики выходного сигнала для исходного (рис. 7.14 сверху) и квантованного (рис. 7.14 снизу) фильтров: » р1от(у) » 1тдцге ии Р1О11у О) Сравнение верхнего и нижнего графиков на рнс. 7.14 показывает, что, хотя абсолютные значения сигнала на выходе исходного фильтра не превосходят единицы, выходной сигнал квантованного фильтра похож на исходный только в течение первой половины периода, а после этого квантованный фильтр, как говорится, «идет вразнос». Это происходит пз-за того, что при промежуточных вычислениях (а точнее, как свидетельствует выдаваемая статистическая информация, при квантовании результатов умножения) происходит большое число переполнений. Таким образом, прелельная амплитуда правильно обрабатываемой последовательности прямоугольных импульсов должна быть ощутимо меньше единицы (в данном конкретном примере переполнения исчезают при амплитуде прямоугольных импульсов, равной 0,78).
Альтернативой уменыпению уровня входного сигнала является использование квантователей с более высокой верхней границей диапазона представимых чисел. 417 Функции пакета расширении Ра(ег Вев!Оп 0.6 0.6 0.4 0.2 -0.4 -О.6 -0.8 0 50 100 150 200 250 ЗОО 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.4 -0.6 0 50 100 150 200 250 300 Рис. 7.14.
Выходной сигнал неквантованного (сверху) и квантованного (снизу) фильтров Анализ предельных циклов Для проверки возможности возникновения предельных циклов в квантованном фильтре служит функция 11в1ссус1е. Синтаксис ее вызова следующий: ((.С~ура, 21. Рег(ОО. 5ео, Оу1. Тг(а1, 5ест(оп3 - ... 11и(гсус1е(г10, ((, (., 51ор.
01зр) Единственным обязательным входным параметром здесь является ))Π— объект квантованного фильтра. Остальные входные параметры имеют значения по умолчанию. Сущность работы функции 11в(тсус1е состоит в задании случайных начальных состояний фильтра и анализе его поведения при нулевом входном сигнале. Число испытаний задается параметром )( и по умолчанию равно 20. Параметр ~ задает продолжительность анализа (длительность нулевого входного сигнала). По умолчанию поведение фильтра анализируется в течение 100 отсчетов. 418 Глава 7.
Эффекты квантовании в цифровых системах Строковый параметр 5тор позволяет управлять критерием остановки работы функ- ции. Возможны следующие значения: О 'попе' — независимо от обнаружения предельных циклов выполняются все М испытаний; О 'дгапи1 аг' — остановка работы производится при обнаружении «зериистого» предельного цикла; О 'очегТ)ои' — остановка работы производится при обнаружении «переполияюшего» предельного цикла; О 'е1Фег' — остаиовка работы производится при обнаружении предельиого цикла любого типа (этот вариант используется по умолчанию). Наконец, если параметр 01 зр ие равен нулю, в процессе работы после каждого испытания выводятся текстовые сообщеиия о результатах.
При обнаружении предельного цикла и отсутствии выходных параметров сообшеиие выводится в любом случае, вие зависимости от значения параметра 01 ар. Функция может возвращать большое количество выходных параметров, содержащих информацию о результатах анализа: О ~С1уре — строка, показывающая тип обнаруженного предельного цикла и равиая '9гапц)аг', 'очегТ1аи' или 'поре", О 71 — вектор начального состояния фильтра, вызвавшего предельный цикл; О Рег1од — период пределъиого цикла; О 5ед — последовательность внутренних состояний фильтра в предельном цикле. Кюкдый столбец матрицы 5ец соответствует внутреннему состоянию фильтра в очередной момент времени; О ОчТ вЂ” массив ячеек, в котором ячейка 1к) содержит целочисленный вектор, показывающий число переполнений, произошедших в Тг-й секции фильтра иа всех тактах предельного цикла; О Тг1 а) — номер испытания, иа котором обнаружен предельный цикл; О 5ес11оп — номер секции фильтра, в которой обнаружен предельный цикл.
Если в процессе работы функции было найдено несколько предельных циклов, возвращаются сведения о последнем из иих. Если циклов ие обнаружено, воз- вращаются просто параметры последнего испытания. Расширение программы Ыа1оо! Пакет Игег Оез1яп расширяет графическую среду расчета и анализа фильтров Тоасоо1, добавляя в иее возможность описания и анализа кваитоваииых фильтров. Для выполнения квантования фильтра необходимо установить флажок того ццап1Гхабоп оп и перейти иа вкладку Яе1 Оцапбга11оп Рагагпе1ета, показанную иа рис.
7.15. В левой части вкладки расположена кнопка Ьоочг й!тег зггис1цтез. Щелчок иа ией открывает окно, показанное иа рис. 7Л6. Оио содержит раскрывающийся список возможных форм реализации кваитоваииого фильтра (см. табл. 7.4) и блок-схему, которая меняется в соответствии с выбраииой формой. 420 Глава 7. Эффекты квантования в цифровых системах ВНИМАНИЕ Необходимо подчеркнуть, что в данном окне лишь демонстрируются блок-схемы для возможных форм реализации фильтров.
Реальный выбор формы реализации производится а окне, появляющемся после щелчка па кнопке Солчен в1гис1иге. В левой верхней части вкладки Эе1 Оиапйха1юп Рагагпе1ега находится кнопка Эса!е 1гапа!ег-1сп соегГа <= 1. Щелчок на этой кнопке производит автолватическое масштабирование коэффициентов фильтра так, чтобы их абсолютные значения не превышали единицы (см. ранее в этой главе раздел «Масштабирование коэффициентов цифровых фильтров», а также описание функции погаа11ге). Прн атом синхронно меняется и содержимое расположенного ниже поля ввода !про1/ ои1ри1 асайпп. В атом поле задаются коэффициенты масштабирования сигналов в кваптованпом фильтре (см. выше описание свойства 5са1еЧа1иеа в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
