Бокшанский В.Б., Карасик В.Е. Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связью (2001) (1095913), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Диск находится на равномерном фоне,освещаемом источником с цветовой температурой Тфн = 2700 К. При этомосвещенность фона составляет Ефн = 100 лк, коэффициент отраженияфона по интенсивности ρфн ≈ 0,1 в широком спектральном диапазоне. Дискнаходится на расстоянии l = 5 м от лазера. Мощность излучения лазерасоставляет Рл = 30 мВт, расходимость 2ωл = 10 град. Рядом с лазернымизлучателем установлена видеокамера, горизонтальное угловое поле зрениякоторой 2ωпр = 10 град, а диаметр входного зрачка Dоб = 10 мм.
Параметрыиспользуемой одноплатной ФПЗС-камеры без объектива приведены вПриложении 2. Определить фокусное расстояние используемого объектива,а также аппаратное отношение сигнал/шум.Решение:Ó Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.29Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связьюПри известных угловом поле зрения 2ωпр и линейных размерах 1/3” ФПЗСматрицы (3,6 мм х 4,8 мм – см. рис. 11) фокусное расстояние определяетсяпо формуле (2.1):f '=Дляпроведенияlx4,8 мм=≈ 30 мм .2ωпрo π10180 oдальнейшихрасчетовнеобходимоопределить,помещается ли наблюдаемый диск в поле зрения видеокамеры.
Для этогорассчитаем его угловой размерαд:αд =Dд= 2 ⋅ 10 −4 рад = 0,012 o .lОчевидно, что α д << 2ωпр , а это означает, что диск полностьюпомещается в поле зрения видеокамеры. Зная угловой размер диска ифокусное расстояние объектива, определим площадь проекции диска наповерхности ФПЗС-матрицы:D 'д = f ' α д .Запишемисходноевыражениедляаппаратногоотношениясигнал/шум с учетом формул (2.2) и (2.3):µ = 20 lgВсвоюочередь,∆nc= 20 lgnΣ− ш«сигнальное»∆ncnт2число+ nфт2.фотоэлектронов∆ncпредставляет собой разницу между средним числом фотоэлектронов,обусловленных диффузным отражением лазерного излучения от диска nд исредним числом «фоновых» фотоэлектронов nфн :∆nc = nд − nфн .Дисперсию фотонного шума nфт2как среднеарифметическое от nд иnфн (напомним, что сравнивается заряд в двух соседних ячейках ФПЗСматрицы):Ó Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.30Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связьюnфт2=nд + nфн.2И, наконец, дисперсия темнового шума определяется через заданную впаспорте минимальную освещенность ФПЗС-камеры (см.
формулу (2.5)):nт ≅ nф ⋅ 10−µ'20,где µ’ – заданное в паспорте отношение сигнал/шум [дБ], nф - среднеечислофотоэлектронов,освещенности.Однако,соответствующеесущественнойпаспортнойошибкинеминимальнойбудет,есливоспользоваться таблицей 1. Тогда, с учетом минимальной освещенностиФПЗС-камеры, данные которой приведены в Приложении 2, находим: nт ≈200.Таким образом, для определения аппаратного отношения сигнал/шум µнеобходимо рассчитать величины: nд и nфн , приведенные к одной ячейкеФПЗС-матрицы.Расчет nдСчитая распределение интенсивности в сечении лазерного пучкаравномерным, определим интегральную облученность диска (и фона):Ee, л =Рлπ, где ω л [ рад] =⋅ ω л [град].2 2πl ω л180Тогда интегральная осевая сила диффузно-отраженного от дискалазерного излучения будет равна:I е ,дРл ρ д Dд212= Ее, л ρ д Dд =.44πl 2 ω2лСчитая диск «Ламбертовским» излучателем, а также принимаяIд(θ) ≈ Iе,д (что справедливо для малых углов), запишем выражение дляинтегральной облученности входного зрачка объектива:Ee,об=I е ,д Р лρ д Dд2.=l24πl 4 ω2лÓ Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.31Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связьюИнтегральный поток, попадающий на один элемент ФПЗС-матрицы сразмерами ах х ау (см.
Приложение 2) можно рассчитать по формуле:Рл ρ д Dоб2 Dд2 а х а уπDоб24⋅.ах а у =4 πD 'д24πl 4 ω2л D 'д2Ф1д = Ее,обТогда итоговое выражение для nд будет иметь вид:22Ф1д λ л η(λ л )Т н Р л ρ д Dоб Dд а х а у λ л η(λ л )Т н=.nд =hc4πhcl 4 ω2л D'2д(2.6)Расчет nфнОчевидно, что среднее число фоновых фотоэлектронов обусловлено нетолько подсветкой источником с цветовой температурой Тцв, но иизлучением лазера:nфн = nфн−и + nфн− л ,гдеnфн−и -среднеечисло(2.7)фотоэлектронов,определяемоенемонохроматическим источником, nфн− л - среднее число фотоэлектронов,определяемое лазерным фоновым излучением.
Выражение для последнего( nфн− л ) можно получить из (2.6) путем замены ρд на ρфн, Dд на 2lωл, D'д наd фпзс :nфн− л =Рл ρ фн Dоб2 а х а у λ л η(λ л )Т н2πhcl 2 d фпзс,(2.8)где d фпзс - диагональ ФПЗС-матрицы.Для расчета nфн−и необходимо определить спектральную плотностьфоновой облученности Eфн,λ (λ) . По аналогии с Примером 1 (см. формулы(1.5), (1.6)) можно записать:Eфн ,λ (λ) = Еmax M λо,отн (λ,Tфн ) ,Ó Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.32Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связьюM λо,отн (λ,Tфн ) =где:1oM maxC1C1=CCλ5 [exp( 2 ) − 1] C3Tфн5 λ5 [exp( 2 ) − 1]λTфнλTфн-плотность относительного спектрального распределения светимости АЧТс температурой Тфн, определяемая по формуле Планка;E max =vEфн- максимальная облученность на длине∞683∫0 М λо,отн (λ,Т фн )V (λ )dλволны максимума излучения λmax;константы С1, С2 и С3 приведены в Примере 1.Тогда окончательно для Eфн,λ (λ) можно записать:Eфн ,λ (λ) =vEфнМ λ0,отн (λ,Т фн )∞683∫0 Моλ ,отн(λ, Т фн )V (λ )dλ.(2.9)Зная спектральную плотность облученности фона Eфн,λ (λ) , определимспектральную плотность осевой силы диффузно отраженного излучения:1Ефн ,λ (λ )ρ фн l 2 ω2пр .πПринимая фоновую поверхность за вторичный «Ламбертовский»I фн ,λ (λ ) =источник, а также считая Iфн,λ(λ,θ) ≈ Iфн,λ(λ) (это справедливо для малыхуглов θ), запишем выражение для спектральной плотности облученностивходного зрачка объектива:Eоб ,λ (λ ) =1Ефн ,λ (λ)ρ фн ω2пр .πСпектральная плотность потока, попадающего на один элементФПЗС-матрицы с размерами ах х ау и диагональю чувствительной зоны dфпзс(см.
Приложение 2) можно рассчитать по формуле:2Ефн ,λ (λ)ρ фн ω прDоб2 а х а уπDоб24Ф1,λ (λ) = Еоб ,λ (λ ) ⋅⋅ 2 ⋅ ах а у =.24 πd фпзсπd фпзсТогда итоговое выражение для nфн−и будет иметь вид:Ó Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.33Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связьюnфн−и =ρ фн ω2пр Dоб2 а х а уTн2πhcd фпзс∞∫ Ефн ,λ (λ)η(λ)λdλ .(2.10)0Раскроем Eфн,λ (λ) с учетом (2.9) и преобразуем полученное выражение:nфн−и =ρ фн ω2пр Dоб2 а х а уTн2πhcd фпзс∞∫ Ефн ,λ (λ)η(λ)λdλ =vρ фн ω 2пр Dоб2 а х а уTн Eфн2683πhcd фпзс0×∞∫ М λ ,отн (λ,Т фн )η(λ)λdλ0×0∞∫ М λ ,отн (λ, Т фн )V (λ)dλ0=ρ фн ω2пр Dоб2 а х а уTнπhcd2фпзсK гл σТ,∞(2.11)∫ М λ,отн (λ, Т фн )η(λ)λdλ04фн 00где, Кгл – коэффициент использования глазом излучения фоновогоисточника с цветовой температурой Тфн.
В нашем случае Кгл = 0,018.Для проведения численных расчетов nд , nфн−и , nфн− л , а затем и µвоспользуемся (как и в Примере 1) программой «Mathcad». При этомвычисления определенных интегралов удобно проводить методом отрезков,табулируя интегрируемые функции. В итоге поучим следующие значения:nд = 5300; nфн−и = 2500; nфн− л = 980; µ = 48 [дБ].Ó Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.34Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связью3. Модуляционная передаточная функция ФПЗСПри рассмотрении процесса преобразования сигнала ФПЗС-матрицейее удобно представить в виде совокупности 4-х преобразующих звеньев, какпоказано на рис. 15.
Данное представление является условным с цельюоблегчения понимания, поскольку реальная ФПЗС-матрица является единыминтегральным прибором, в котором физически можно проконтролироватьтолько входной оптический и выходной электрический сигналы.ВходнымоптическимсигналомдляФПЗС-матрицыявляетсянепрерывное распределение освещенности на поверхности чувствительныхэлементов ФПЗС Еиз(x’, y’) (см.
рис. 16), сформированное объективом.Геометрический растр ФПЗС представляет собой тонкий транспорант снабором прямоугольных отверстий, положение каждого из которыхсоответствует положению и размерам соответствующих фоточувствительныхэлементов реальной матрицы. Геометрический растр ФПЗС преобразуетнепрерывное распределение освещенности в дискретные отсчеты потока,распределенные по пространству. Эти отсчеты можно интерпретировать какточечное мозаичное вторичное изображение, полученное из входногораспределенияфильтрации.освещенностиФотодетектор,путемусредняющейпредставляющийвыборкисобойматрицуиПЧМДП-конденсаторов, преобразует дискретные отсчеты потока в дискретныеотсчеты заряда (т.е. накопленных зарядовых пакетов), также распределенныепо пространству и образующие скрытое точечное мозаичное изображение уповерхности полупроводниковой подложки.
При переносе зарядовых пакетовк выходному регистру и их преобразованию в соответствующие отсчетынапряжения Ui(t), формируется последовательный дискретный видеосигнал снелинейными искажениями, обусловленными выборкой. Пройдя черезактивныйНЧ-фильтр(т.е.узкополосныйвыходнойНЧ-усилитель),последовательные дискретные отсчеты напряжения видеосигналаÓ Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.35Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связью4УсилительВыборкаУсреднениеПЧ-фильтрацияПреобразованиесвет.
поток-зарядПеренос ипреобразованиезаряд-напряжениеУсиление ифильтрациянапряженияСчетное множествозарядовых пакетов - мозаичноеизображение qmn(xпр, yпр).Непрерывное изменениенапряжения видеосигналаU(t), содержащего искаженияНапряжение видеосигнала Uвых(t)с минимальными искажениями3Узел сбросаСчетное множествопотоков - мозаичноеизображение Фmn(xпр, yпр).2ФотодетекторВходное распределениеосвещенности Еиз(x’,y’)1Геометрич. растрРис. 15. Представление ПЗС-матрицы в виде совокупности преобразующихэлементовИнтервал интегрирования(усреднения) входнойосвещенностиE из (x ',0 )x'аxx прВходное окноодного элементаФПЗС-матрицыРис.
16. Иллюстрация усредняющей способности ПЗСÓ Бокшанский В.Б., Карасик В.Е.PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com2002 г.36Расчет характеристик фоточувствительных приборов с зарядовой связьюсглаживаются,образуянепрерывныйвидеосигнал,содержащийминимальные нелинейные искажения. Таким образом, выходным сигналомФПЗС является аналоговое напряжение видеосигнала.Рассмотрим подробнее процесс преобразования оптического сигналагеометрическимрастромФПЗС.ГеометрическийрастрФПЗС,представленный как тонкий транспорант (см. рис.17), выполняет трифункции:1. Пространственное усреднение освещенности в пределах апертурыкаждого элемента ФПЗС.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
