Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами (1095912), страница 16
Текст из файла (страница 16)
При большом числе переносов становятся существенными ишумы, обусловленные неполной передачей заряда. Типичное значениесоставляет 100 шумовых электpонов [88]. Так как шумы переноса зависят отчисла переносов, пороговый поток для элементов, расположенных ближе квыходному регистру, будет ниже, чем для "удаленных" элементов. Исходя изизложенного, примем для расчетов значение Nш = 1800 шумовых электронов.Пороговый поток уменьшается с увеличением времени накопления.Типичное значение времени накопления составляет 0.02 с, но с учетомвозможности применения охлаждения мы можем увеличивать его до 1 с.Интегpaльнaя чувствительность для кремния с yчетoм отражения отстекла и границы раздела Si - Si02 по источнику А (АЧТ с Т = 2214 К) равна57 мА/Вт.Тогда, например, если мы используем охлаждение и примем tн = 0,1 с,пороговый поток фоточувствительных элементов матрицы ПЗС составитДля простейшего детектирования сигнала величину сигнал/шум нафоне m шумов принято брать равной 3, а для фотометрических целей - от 10и более.КПД глазавыражается следующим образом:где V(λ) - функция относительной спектральной чувствительностиглаза.Коэффициент использования приемника по реальному излучениюзаписывается формулойгде s(λ) - спектральная характеристика фотоприемника, в нашем случаефотоприемника на основе кремния; τ - коэффициент, показывающийвеличину ослабления сигнала при прохождении его через среду иоптическую систему, примем τ = 0,7.Если принять допущение, что звезда является абсолютно чернымтелом, то выражение, стоящее в знаменателе формул (4.48) и (4.49),определяет общий суммарный поток от звезды, который можно рассчитатьпо закону Стефана - Больцмана, а спектр звезды f(λ) зависит от температурызвезды и может быть рассчитан по приведенной формуле Планка.Звезды подразделяются по спектральным классам в соответствии с ихсобственнойтeмператypой.Поэтомупризнакузвездыотносяткспектральным классам, обозначаемым в порядке убывания температурыбуквами W, O, В, А, F, G, K, M.Каждый класс охватывает звезды с определенным спектральнымсоставом, характеризуемым цветовой температурой.По формулам (4.48), (4.49) программным путем проведены вычислениявеличин n, Kр для звезд различных спектральных классов.
Для этого поформуле Планка для разных значений температур, соответствующихуказанным спектральным классам, вычислены значения f(λ). Если подставитьданные значения f(λ) в формулы (4.48), (4.49), то легко вычислить значения nи Кр для известных спектральных характеристик V(λ) и s(λ). Результатырасчета приведены ниже.Коэффициент КПД глаза для звезд различных спектральных классов:OBAFGK0,038230,099600,299400,428340,432100,375800144Коэффициент Кр для звезд различных спектральных классов:,00072,01681,03990,09669,11652,10726,08801,02195Из формулы (4.32) вычислим диаметр входного зрачка и рассчитаемего зависимость от спектральной характеристики визируемых звезд ивеличины их видимого блеска.
Расчет следует провести для различныхзначений порогового потока и отношения сигнал/шум. Например, в табл. 4.8представлен результат расчета при Fпор = 5 · 10-15 и отношении сигнал/шум =10/1.Как следует из табл. 4.8, максимальный диаметр входного зрачкасоответствует спектральному классу М, поэтому пpи дальнейших расчетахцелесообразноиспользоватьзначениядиаметратолькодляэтогоспектрального класса.C учетом зависимости времени tн накопления матрицы ПЗС ипорогового потока Fпop получим численно зависимость диаметра входногозрачка объектива Dвх от порогового потока Fпop и времени tн накопленияматрицы ПЗС для различных значений видимого блеска звезд, участвующихв ориентации. Результаты расчетов представлены в табл.
4.9.Данные табл. 4.9 позволяют (с учетом параметров матрицы ПЗС)определить величину видимого блеска звезд, которые могут наблюдатьсяприбором, и диаметр минимального зрачка. Причем четко видно, какиезвезды могут быть использованы для фотометрических измерений (так каксигнал/шум = 10/1).Таблица 4.8. Значения диаметров входного зрачка, необходимые длярегистрации излучения звезд (пороговый поток Fпор = 5 · 10-15 Вт, отношениесигнал/шум = 10)СЗвездная величина (mn)пектральн345678112461ый классWОВАFGКМ,79,41,971,037,451,97,69,431,75,11,92,782,31,46,48,673,7118,581,97,444,94,95,25,895,64,07,430,016,102124,73125,46296154,70100,716147,787,823,684964135,633,451,860,27853121,785,769,099,11753116,227,014,237,3674309,163,498,694,293,624329,036,470,791,6812113,659,389,471,777,60159,2611,13,540,346,365,880,934,7202,3661,87Таблица 4.9.
Зависимость диаметра входного зрачка объектива (мм) отпараметров матрицы ПЗС и видимого блеска звезд тn, участвующих вориентации, для отношения сигнал/шум = 10Звездная величина (mn)нпор233,001·10-1230,8606,9527,28517,561,005·10-8,522,5546,364818,48531,4651294,35366,0362046,90578,8573237,00915,4085119,0212447,63289,2911023,63618,7747121,01·10-1,385,4403,49163,66258,82406,31647,28134,05·10-8,509,266,2873,19115,75183,04289,4757,7823,94133,1·10-3,080,692,7251,7581,84129,43204,69323,70511,90141,5·10-,85,254,6323,1436,6057,8891,54144,76228,92141124611,0·10-,13,540,346,365,880,934,7202,3661,8715Если используется алгоритм ориентации по межзвездным расстояниями прибор с погрешностью 1", т.е.
ориентация будет проводиться по звездамдо 5-й звездной величины, а время накопления охлаждаемой матрицы ПЗС наоснове кремния составляет 0,1 с, то минимальный диаметр входного зрачкабудет равен 129,69 мм.Поскольку прибор визирует звезды только до 5-й звездной величины, ане все 100 млрд. звезд, расположенных в нашей Галактике, в бортовойкаталог достаточно занести параметры лишь этих звезд, что позволитзначительно сэкономить вычислительные ресурсы и время расчетов.4.9.4.
Зависимость угла поля зрения от требований алгоритмараспознаванияОбычно расчеты угла поля зрения прибора ориентации выполняютаналитическим путем, используя в качестве модели звездного неба случайноеполе точек на сфере (распределение Пуассона) [89]:где p(Nmin, Ω) - вероятность одновременной регистрации заданногочисла Nmin звезд в суммарном эффективном поле зрения Ω прибораориентации; p - удельная плотность звезд в зависимости от звездных величинна небесной сфере с учетом отличия спектральной характеристикичувствительности приемника изображения от спектрaльной характеристикичувствительности глаза.Однако, как показывает практика, такой подход дает излишнеоптимистические оценки [102].
Для получения достоверных результатовтребуется проводить вычисления, используя конкретное расположение звездна небесной сфере.Былапредложенаиреализованаметодика,построеннаянаиспользовании базы данных звездного каталога. На ее основе выполненвычислительный эксперимент, который построен следующим образом.На первом этапе все звездное поле покрывается координатной сеткой,узлы которой находятся в нашем случае через каждый градус по углупрямого восхождения и через каждый градус по углу склонения.
В принципе,можно задать произвольный шаг сетки. Затем для каждого узла строитсякаталог окружения, т.е. массив угловых расстояний от узла до всех звездзвездного неба. Каталог строится по возрастанию угловых расстояний, т.е.сначала вычисляется угловое расстояние до ближайшей звезды, затем доследующей и т.д. Для ограничения объема выполняемых вычислений можнорассчитывать угловые расстояния не до всех звезд, а только до тех, угловоерасстояние до которых не превышает, например, 60 или 30°. Это позволит напорядок уменьшить объем вычислений. Данные каталога окружения удобнохранить в виде косинусов угловых расстояний, которые находятся поформуле (4.46).В результате имеем массив ij косинусов для всех узлов и всех звезд.Предположим, что алгоритм распознавания звезд может определитьоднозначно звезду только в том случае, если в поле зрения прибораприсутствуют тpи звезды.
Тогда рассчитаем поле зрения прибора с условиемтого, что прибор должен захватывать, как минимум три звезды (а в общемслучае Z звезд).Для того чтобы решить эту задачу, необходимо выбрать из каталогаокружения для каждого узла Z первых членов. Это будут угловые расстояниядо ближайших к узлу Z звезд. Угловые расстояния поместим в отдельныймассив, размерность которого будет IZ, где I - количество узлов на небеснойсфере, Z - количество визируемых звезд. В нашем примере расчет проведендля Z = 2, 3, 4, 5 звезд. Из этого массива следует выбрать минимальныезначения косинуса углового расстояния, так как минимальному значениюкосинуса соответствует максимальное угловое расстояние. Для этогонеобходимо перебрать эти значения по всем узлам для каждого значения Z.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
