Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами (1095912), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Каталог пар звезд содержит перечень всехпар звезд на небесной сфере в диапазоне значений, удовлетворяющихугловому полю зрения прибора ориентации, равному 30°. Для удобствапоиска все пары упорядочены по возрастанию угловых расстояний. Крометoгo, угловое расстояние между парами звезд хранится в виде косинусов этихрасстояний, вычисленных по следующей формуле:где l = cosδcosa; m = cosδsinα, n = sinδ, i, j - порядковые номеракаталожных звезд; δ - угол склонения звезды; α - угол прямого восхождениязвезды.Каталог пар звезд выполнен в виде трех файлов.
Два файла формата fileof word (размером по 1,2 мегабайт каждый) содержат порядковые номеразвезд в парax (т.е. индексы звездного каталога), третий файл формата file ofreal (размером 3,6 мегабайт) содержит косинусы угловых расстояний междупарами звезд.Базы данных, выполненные в виде процедур.Небольшие по размеру базы данных не имеет смысла оформлять в видеотдельных модулей. Они выполнены в виде отдельных процедур внутри техпрограмм, которые их используют.База данных параметров матриц ПЗС выполнена в виде процедуры исодержит следующие поля: название матрицы, размер матрицы по вертикалии горизонтали, количество элементов по горизонтали и вертикали, размеродного элемента по горизонтали и вертикали, чувствительность матрицы испектральная характеристика фоточувствительного элемента.База данных спектральных характеристик звезд построена в видепроцедуры и определена следующим образом.
Введена таблица соответствияспектрального класса звезд их температуре. Затем в данной процедуре поизвестной температуре по формуле Планка определяется спектральнаяхарактеристика излучения звезды по тому диапазону длин воли, в которомработает матрица ПЗС.4.9. Вычислительные эксперименты по оптимизации параметров ОЭПсистемы ориентации4.9.1. Зависимость погрешности системы ориентации от блеска звездРабота алгоритмов опознавания звезд основана на сравнении косинусовугловых межзвездных расстояний между изобразившимися звездами всистеме координат съемочной камеры с косинусами каталожных угловыхрасстояний, рассчитанных по экваториальным координатам. Из этого можносделатьвыводыобограничениях,накладываемыхалгоритмамираспознавания на угловую погрешность прибора.
Для расчета этихограниченийпроведенвычислительныйэксперимент,позволяющийвычислить погрешность прибора от величины блеска наблюдаемых звезд.Суть эксперимента в следующем.Любой алгоритм, в котором распознавание звезд выполняется спомощью угловых расстояний между этими звездами, сможет успешноработать только при условии, что каждое угловое расстояние междупроизвольной парой звезд будет уникальным. Например, если на звезднойсфере есть угловое расстояние d1 между звездами A и B и угловое расстояниеd2 между звездами C и D, причем d1 = d2 + Δ, то погрешность прибора дляоднозначного разделения d1 и d2 должна быть меньше величины Δ.
Дляработы алгоритма распознавания необходимы не все звезды небесной сферы,а только наиболее яркие из них. Этих звезд немного. Например, звезд до 6,5звездной величины (глаз человека видит звезды до 6,0 звездной величины)насчитывается около 8500. Для полноты эксперимента были взяты звезды до8-й звездной величины - около 31 300 звезд. Для них проведенвычислительныйэкспериментпорасчетууникальностикаждогомежзвездного расстояния. Полученное значение уникальности легло в основуопределения величины погрешности прибора. Алгоритм программы данноговычислительного эксперимента построен следующим образом (рис.
4.7).Входнымпараметромпрограммыявляетсязначениезвезднойвеличины, для которой проводится расчет. В программе используется базаданных всех возможных угловых расстояний между звездами небеснойсферы. Из этой базы данных отбираются только те звезды, величинавидимого блеска которых больше или равна заданной.
Все расстоянияупорядочиваютсяповозрастаниювеличиныугла.Дляэлементовупорядоченной базы данных находятся разности величин углов междусоседними значениями. Эти разности заносятся в отдельный файл исортируются по возрастанию. Минимальное значение разности междуугловыми расстояниями и даст максимальную погрешность прибора длявыбранного значения блеска.
Цикл вычислений повторяется для другихзначений блеска звезд.Графически работа этого алгоритма представлена на рис. 4.8.В результате расчетов получена таблица зависимости максимальнойдопустимой погрешности прибора D от величины блеска наблюдаемых звездmν (табл. 4.3).Из табл. 4.3 видно, что, например, при погрешности прибора около l"алгоритмы опознавания по величине межзвездного углового расстояниярациональнее использовать только для звезд до 5-й звездной величины, таккак при этом любое межзвездное расстояние будет уникальным, что неможет не сказаться на достоверности распознавания.Рис. 4.7.
Координатная сетка карты звездного неба (а) и алгоритмрасчета максимальной погрешности прибора от величины блеска звезд (б).Это ограничение может быть положено в основу расчета другихпараметров прибора ориентации КЛА. То есть расчет угла поля зрения ирасчет диаметра входного зрачка ОЭП системы ориентации с угловойпогрешностью l" необходимо проводить только для звезд до 5-й звезднойвеличины.Рис. 4.8. Логическая схема вычислительного эксперимента поопределению уникальности каждого межзвездного расстояния.4.9.2. Зависимость погрешности определения координат центраизображения звезды от параметров изображения звездыПосле того как определена погрешность прибора ориентации,необходимо исследовать зависимость этой погрешности от параметровизображения звезды.Изображение звезды, сформированное на матрице ПЗС, может в общемслучае занимать несколько соседних элементов матрицы, напримерпредставлять собой окружность с диаметром N элементов.
Для того чтобырассчитать в этом случае погрешность определения центра пятна рассеяния,необходимо использовать методы статистического анализа.В разделе 4.5 приведены выражения (4.39) и (4.40) для вычислениясреднеквадратической погрешности определения координат x и y. Анализформул (4.39) и (4.40) позволяет сделать следующие выводы:- точность определения координат центра пятна зависит от отношениясигнал/шум и от размера элемента матрицы ПЗС;- на точность определения координат влияет размер пятна (числоэлементов, формирующих изображение).Соднойстороны,уменьшению величиныувеличениечислаэлементов, c другой - к увеличению значенияприводитки, которые являются коэффициентами при отношении сигнал/шум.Для проведения точных вычислений по формулам (4.39) и (4.40)разработана компьютерная прогpамма, в которой погрешность определенияцентра пятна изображения вычисляется в зависимости от значения ОСШ иразмера пятна изображения.
В программе формируется двумерный массивэлементов, который заполняется нулями. Затем на этом фоне рисуетсяокружность (в первом варианте - квадрат), диаметр которой задаетсяпользователем. Диаметр определяется количеством элементов матрицы ПЗС.В эксперименте проводились вычисления для диаметров от 1 до 20. Взависимости от величины выбранного изображения звезды в центредвумерного массива формируется фигура окружности, элементы которойзаполненыединицамидляслучаяравномерногораспределенияинтенсивности, или, в зависимости от выбранной функции распределения,значениями от 0 до 1 (в центре 1, к кpaю фигуры значение падает повыбранной функции до 0).
Затем по приведенным выше формуламвычисляются все коэффициенты и значение погрешности определенияцентра изображения. Если принять, что mx = my =1, то погрешностьопределения координаты будет установлена в долях от размера элементаматрицы. Это позволяет проводить расчет погрешности, не учитывaяконкретные параметры различных матриц ПЗС. Результат расчета для случая,когда форма пятна рассеяния является равномерно освещенным квадратом,представлен в таблице 4.4.Проведен вычислительный эксперимент по исследованию зависимостипогрешности от формы пятна рассеяния (квадрат, окружность) и отраспределения интенсивности внутри пятна рассеяния (равномерное, пофункции Бесселя 1-го рода, по функции exx) [85].Равномерное распределение соответствует случаю расфокусировки,распределение по функции Бесселя 1-го рода - случаю дифракции,распределение по функции exx - гауссову распределению.
Результатырасчетов представлены в табл. 4.5-4.7. Из результатов расчетов видно, что ниформа пятна, ни функция распределения интенсивности существенно невлияют на величину погрешности прибора.По результатам данного эксперимента можно сделать следующийвывод [81]: для каждого отношения сигнал/шум существует оптимальныйразмер пятна, при котором погрешность становится минимальной. Так, изтабл. 4.4 видно, что при размере элемента матрицы ПЗС 10 х 10 мкм иотношении сигнал/шум 100/1 минимальная методическая погрешностьопределения центра пятна изображения будет равна 10 · 0,195 = 1,95 мкм.Как известно, расфокусировка объектива позволяет увеличить размерпятна изображения звезды.
Рассчитаем величину расфокусировки, выбрав вкачестве объектива трансфокатор со следующими параметрами: фокусноерасстояние 80...200 мм; относительное отверстие 1/4,8; поле зрения 30...12°;разрешение 50 линий/мм. Величина расфокусировки для этих данных равна0,576 мм.Процесс определения координат происходит следующим образом:просмотр изображения и выделение участков с яркостью вышеуровня шума в количество раз, равное отношению сигнал/шум;определение размера пятна изображения звезды N, если этавеличина не равна оптимальной для данного прибора с заданнымотношением сигнал/шум;изменение фокусного расстояния объектива для достиженияоптимальной величины N, обеспечивающей минимальную погрешностьопределения координат центра изображения звезд;второй просмотр изображения, расчет координат центровизображений и среднеквадратической ошибки их определения при заданномзначении ОСШ.4.9.3.
Зависимость диаметра входного зрачка от величины видимогоблеска звезд и параметров матрицы ПЗСЭнергетические условия регистрации звезд матрицей ПЗС описаны вразделе 4.3 уравнением (4.32). Рассмотрим подробнее входящие в неговеличины.Пороговый потокфоточувствительной площадки матрицы ПЗС с учетом режиманакопления можно записать какгдеNш-среднеквадратическоечислошумовыхэлектронов,приходящиxся на зарядовый пакет; Se - интeгpaльнaя чувствительность поисточнику типа А, мА/Вт; q - величина заряда одного электрона, q = 1,6 · 1019Кл; tн - время накопления, с.Шумы ПЗС, обусловленные темновым током, входной цепьюпредварительного усилителя и самим усилителем, дают суммарный вклад вобщий шум порядка 200 шумовых электронов.
Фотонный шум фотонногозаряда, зависящий от величины падающего потока фотонов, вносит втипичном случае около 400 шумовых электронов. Наиболее значительныйвклад в суммарный шум вносят шумы переноса, которые растут взависимости от числа переносов приблизительно как 30√w, где w - числопереносов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
