Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Наибольшие трудности при оптимальной пространственной фильтрации или приближении к ней (к вазиоптимальная фильтрация) вызывает необходимость иметь пространственное дифференцирование по полю. При дифференцировании электрического сигнала, снимаемого с выхода приемника, можно получить непрерывное дифференцирование. Однако при этом перевод сигнала в электрическую форму приводит к добавлению шумов приемника и предварительного усилителя к сигналам от объекта и помех. Кроме того, для идеального непрерывного дифференцирования (выборки б-функции) необходимо иметь бесконечно большую полосу пропускания, что невозможно и нецелесообразно с точки зрения помехозащищенности.
При использовании в качестве пространственного фильтра растра или мозаичного приемника непрерывное дифференцирование (т.е. дифференцирование в каждой ~очке поля) осуществить невозможно. Поэтому здесь используется образование конечных разностей сигналов в дискретных точках поля, находящихся на малых, но конечных расстояниях друг от друга. Конечные разности образуются путем членения поля на отдельные элементы, размер которых обычно согласо- 'Одномерной коиечиой размерностью л-го порядка сигнала тг(х) называют выражение [13) Ь"Тт(х) =Ту(хч пах)-с„'Тт[х+(и-1)Ьх]+с~ту[хе(п — Я)Ьх]-..., ь пс ы( -«)»' 327 ЮГ. Ягушенков, Теория и расчет оптико-эпепронных приборов вывается с размером изображения источника полезного сигнала, и придания этим элементам различных весов (коэффициента пропускания ячеек растра, чувствительности отдельных площадок мозаичного приемника).
Порядок конечных разностей, позволяющий приблизиться к характеристике оптимального фильтра, может быть найден по известным пространственно-частотным спектрам объекта Я(уко ) =В(ую„), фона Ф (ш,), оптической системы 6(уа,) и приемника а,(уш,).
Если представить оптимальную систему первичной обработки информации, описываемую частотной характеристикой К(уст„) = Н(уто,), в виде совокупности оптической системы, приемника и пространственного дифференциатора, частотная характеристика которого А,(уш„) изменяется в зависимости от вида сигнала и шума, то можно написать А,(уш„) =— Н(уш.) 0(уш„)е,(уа,) Подставляя в числитель этого выражения значение Н(уш„) из (11.12), получим для точки аз=0 ВВ (уот,) фм(уш«)Ж «) (уш.)' Решение этого уравнения после подстановки развернутых выражений спектров, приведенных к одному и тому же значению аргумента ш„, позволяет найти порядок требуемых конечных разностей, определяемых показателем степени при то,.
В работе 113) приведены такие решения ддя некоторых используемых на практике случаев. Для подавления постоянного фона сумма весов' отдельных элементов просгпранственнозо фильтра должна быть равна нулю. В качестве примера на рис. 11. 8 приведены распределения весов: для вторых разностей сигнала, состоящего из трех соседних точек, лежащих на одной прямой вдоль направления наибольшей корреляции фона с ярко выраженной анизотропией (рис. 11.8, а); для двух вторых разностей и ортогонально симметричного фона (рис. 11.8, б); для разностей четвертого порядка по трем осям симметрии (рис.
11.8, в). 'Весом элемента обычно называют его пропускавпе плп чувствительность в абсолютных единицах с учетом знака, 328 Глава 11. Фильтрация сигналов т оптико-зпепронных приборах Ряс.11.8. Распределение весов отдельных элементов пространственных фильтров В качестве простейшего примера пространственной фильтрации с помощью подобных фильтров рассмотрим задачу выделения малоразмерного излучателя на фоне крупноразмерлых помех с помощью трехэлементного фильтра с распределением весов -1У2, 1, -1У2 (рис.
11. 9). Стрелкой на рис. 11.9, а показано направление сканирования, в процессе которого объект Об и помехи последовательно перекрываются элементами фильтра Ф. Если сигнал ика от близкой к изотропной помехи Пу подавляется таким фильтром достаточно эффективно, то этого нельзя сказать про сигнал ика от анизотропной помехи П2. Для подавления последнего требуется либо ориентировать такой фильтр по направлению, в котором вытянута помеха, либо применять более сложные фильтры, например, с распределением весов, представленным на рис. 11.8, б, в. Как это следует из рис.
11.9, помеха не подавляется и в том случае, если амплитуда сигнала от помехи и„,/2 больше порога срабатывания и„„, т.е. сравнима с амплитудой и,е или больше зт лу у)2 — е ЯЯф — — +т— т 2 2 ает Фп алел 2 2 ф 92 2 Рис.11.9. Простейший пример пространственной фильтрации: з — схема сканирования фильтром поля обзора; б — сигналы па выходе фильтРа 329 Ю.Г. Якупвнков. Теория и расчет оптико-элвктронных приборов ее.
Это имеет место, когда контраст между помехой и фоном больше чем в 2 раза контраста между объектом н фоном. Во многих случаях приходится увеличивать порядок дифференцирования, т.е. использовать большее число элементов фильтра с меньшими значениями разностей весов периферийных элементов, а также применять другие методы селекции, например спектральную и временную. Отметим, что поскольку пропускание оптических растров не может быть отрицательным, получение отрицательных весов для них невозможно.
Поэтому реализовать структуры, представленные на рис. 11.8 и им подобные, удается на многоэлементных приемниках, т.е. после преобразования оптического сигнала в электрический, использования усилителей с различными коэффициентами усиления и изменения знака сигнала в соответствии со знаками весовых коэффициентов (весов) отдельных элементов приемника. Оптимальные значения весов отдельных элементов пространственного фильтра, определяемые функцией взаимной двумерной ковариации смеси сигнала и шума и среднего значения сигнала, подбирают в соответствии с приведенным выше правилом так, чтобы минимизировать среднее квадратическое значение шума. Так как источник сигнала может занимать произвольное положение в угловом поле прибора, фаза сигнала, описываемая экспоненциальным членом в выражении для частотной характеристики оптимального фильтра (11.6), оказывается неизвестной.
Поэтому максимум отношения сигнал/шум обеспечивается путем установки большого числа параллельно работающих оптимальных пространственных фильтров, различающихся только Фазовыми множителями, что при работе в угловом поле, превышающем размер изображения источника полезного сигнала, достигается также с помощью многоэлементных структур (растров, мозаичных приемников и др.). Часто вместо сплошной двумерной структуры используется один оптимальный фильтр (один элемент), совершающий последовательный просмотр требуемого поля. Однако такому фильтру свойственны существенные недостатки, отмеченные выше, Учитывая трудности реализации пространственных фильтровднфференциаторов, увеличение внутренних шумов при использовании многоэлементных приемников с предусилителями в канале каждого элемента и ряд других недостатков таких устройств, достаточно часто на практике применяют пространственные фильтры в виде растров с чередующимися прозрачными и непрозрачными участками (см.
Э 9.5), т.е. с распределением весов +1, О,+1, О и т. д., или мозаичные приемники, элементы которых включены в чередующемся порядке в проти- 330 Глава рь Фильтрация сигналов в оптико. электронных приборах аофазе, т.е. распределение весов имеет вид+1, -1, +1, — 1 и т.д. Даже такие упрощенные фильтры часто достаточно эффективно селектируют малоразмерные объекты на фоне крупноразмерных помех, хотя они критичны к большим перепадам яркости помех («внутри» помехи или на границах ее). Фильтры на мозаичных приемниках более эффективны, чем фильтры-растры.
В этом легко убедиться, если провести графическое построение сигналов аналогично тому, как это сделано на рис. 11.9. Кроме того, фронт и спад сигналов мозаичных приемников при «входе» Фильтра на изображение помехи и «сходе» с него значительно меньше, а амплитуда входного сигнала при использовании многоэлементных приемников с противофазным включением вдвое больше амплитуды сигнала от того же малоразмерного объекта при применении аналогичного по рисунку растра. В то же время мозаичным приемникам свойственны уже отмеченные выше недостатки (дороговизна, сложность изготовления малоразмерных элементов с одинаковыми параметрами, внесение дополнительных шумов схемы считывания и обра! ботки сигналов и ряд других). При увеличении размеров поля обзора, которое должен исследовать ОЭП, шумы от протяженного фона увеличиваются, а энергия малоразмерного сигнала остается постоянной.
Эффективность фильтрации в этом случае понижается. Действительно, рассмотренные выше типовые пространственные фильтры-растры (см. Рис. 9.6) обладают хорошим пропусканием в области нулевых пространственных частот, т. е. там, где велико влияние протяженного фона. Отличительной особенностью пространственной фильтрации в некогерентных системах по сравнению, например, с фильтрацией, применяемой в радиотехнике и радиолокации, является то, что она осуществляется в пространственной области, а не в частотной. При этом техническая реализация фильтра с пространственной структурой со сложным, как правило, законом изменения прозрачности или чувствительности по его площади (в соответствии со сложной двумерной структурой сигнала) - задача трудная, а порой и невыполнимая.
Важно отметить, что сложность и возможные изменения форм и Размеров изображений в процессе работы ОЭП, например, вследствие изменения ракурсов наблюдения, дальности и других причин приводят к нестационарности пространственно-частотных спектров таких излучателей. Вэтом заключается существенное отличие ОЭП от радиоэлектронных приборов, для которых случайные изменения спектров т'ттгналов и помех, как правило, менее значительны.
По этой же при'чине в ОЭП часто невозможно с помощью пространственных фильтров Ю.Г. Якуввнков. Теория и расчет оптико-электронных приборов полностью «отсечь» спектр помех. Учитывая возможные изменения размеров изображения, на практике размер ячеек растров пространственных Фильтров выбирают больше размера изображения (порой не менее чем в 3 раза). Другая специфическая особенность пространственной фильтрации - нестационарность передаточных Функций оптических систем по их угловому полю или полю обзора. Полевые аберрации оптических систем приводят к тому, что размер кружка рассеяния меняется по полю, как правило, увеличиваясь к краю.
Поэтому в растрах, используемых в качестве пространственных Фильтров, часто размер ячеек возрастает от центра к краю. Пространственно-частотные спектры многих фонов и внешних излучающих помех, например, неба, облачности, наземных ландшафтов, имеют четко выраженный низкочастотный характер [13, 24, 26). Так, основная энергия в спектре облаков содержится на гармониках не выше восьмой, если за первую гармонику принимается частота просмотра всего углового поля ОЭП, например, частота вращения полудискового анализатора-модулятора (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
