Якушенков Ю.Г., Луканцев В.Н., Колосов М.П. Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах (1981) (1095907), страница 17
Текст из файла (страница 17)
В последние годы метод пространственной фильтрации широко и эффективно используется в когерентных оптических системах (81, 981. Хотя в ОЭП, предназначенных для обнаружения н измерения параметров удаленных излучателей, оптические когерентные системы обработки информации нашли пока что сравнительно небольшое распространение, следует отметить их несомненную перспективность.
Пространственная фильтрация в когерентной системе осуществляется обычно установкой пространственного фильтра в задней фокальной плоскости объектива (фурье-объектива), а в передней фокальной плоскости помещается транспарант с распределением прозрачности, соответствующим смеси сигнала и помех. При освещении этого транспаранта когерентным излучением в задней фокальной плоскости фурье-объектива распределение амплитуды потока излучения соответствует преобразованию Фурье, т.
е. разложению в спектр функции, описывающей прозрачность транспаранта. Применяя пространственный фильтр в виде непрозрачной диафрагмы с прорезями, положение и форма которых соот- 86 и. иго ~рюи~гус~ншв ига.~кап юасппаю ~анлнпиаам полезного сигнала, можно эффективно подавлять гармоники помех. Пространственные фильтры в таких системах по конструкции проще, чем прн некогерентной пространственной селекции. Они являются режекторными. Прн достаточном разнесении пространственных гармоник в частотной (задней фокальной) плоскости фурье-объектива «отсечь» ненужные гармоники при создании согласованного фильтра проше, чем обеспечить прн некогерентной пространственной фильтрации заданный в соответствии с формой сигнала закон распределения прозрачности фильтра.
В качестве согласованного пространственного фильтра при когерентных сигналах часто используют фурье- голограмму эталонного изображения. Прн этом оптическая система, реализующая преобразование Фурье, работает как коррелятор. Функция взаимной корреляции входного сигнала и фильтра определяется автоматически. Большими преимуществами голограмм, используемых в качестве эталонных фильтров, являются возможности осуществить многоканальный анализ углового поля ОЭП и создать большое число фильтров-голограмм при ограниченных габаритах. Например, на транспаранте размером в несколько квадратных сантиметров при разрешении голограммы в несколько десятков линий на 1 мм могут быть размещены одновременно десятки тысяч каналов — фильтров.
4.4. АНАЛИЗ ВОЗДЕЙСТВИЯ ОРГАНИЗОВАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ПОМЕХ НА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫИ ПРИБОР При анализе работы ОЭП в условиях организованных оптических помех важно знать характерные признаки входных и выходных сигналов для конкретного помехового воздействия. Их можно выявить, сравнивая входные и выходные сигналы при воздействии на ОЭП только источника полезного сигнала (объекта) н при совместном воздействии этого источника и помехи (объект+помеха). Сравниваемыми параметрами могут быть амплитуда и спектральное распределение облученности ОЭП в рабочем оптическом диапазоне прибора, пространственные характеристики псточника полезного сигнала (наблюдаемого объекта) н помехи, приведенные к плоскости анализатора изображения (пространствен- 87 «.Ь,.т(= , 'р( — — "* )(Д«-„аг(( э гь(( — ' ((+ / (=( где А«( — яркость 1-го объекта; ья ( — яркость 1-й помехи; рго В,( — МОдуЛЬ И фаэа КООрдИНатЫ 1-ГО ИетнинОГО ОбЪЕКта; рэ (, В„г — модуль и фаза координаты 1-й помехи.
Соответственно отношение пространственного спектра суммарного сигнала объект+помеха к спектру сигнала только от объекта имеет вид '~~ Е„, ехр) !юа р.( соз (Т вЂ” Вяг)) Е*(ю., Т)=!+ '=.' '1Р Е„ехр!)юл р„соз(Т вЂ” Вег)! (4.1! ) ( ! ного фильтра ОЭП), спектр пространственных н временных частот. Покажем это на примере анализа соотношения между сигналами на входе пространственного анализатора н на его выходе, в частности на выходе сетчатого растра с периодическим переносом изображения по окружности в плоскости растра. В силу ограниченности пространственного разрешения оптических систем 0ЭП прн достаточно больших дальностях до источвика полезного сигнала этот источник и помеху можно принять за центрально-симметричные «точечные» излучатели с эффективными радиусами г, и неравномерным распределением лучистости по плошади в виде гауссовского распределения.
Пространственный спектр яркости источника полезного сигнала в полярной системе координат с учетом фазового множителя имеет вид [ЗЗ) Е., (ю(р, Т) = и Е, г', ехр ( — ю' гэ14) ехр !! юп р, соз (Т вЂ” 0,Ц, где 1., — яркость точечного источника излучения; г, — эффективный радиус точечного источника излучения, т.
е. радиус излучателя, ограничивающий его плошадь, на которую приходится 637« общей энергии; ыя — модуль пространственной частоты; у — фаза пространственной частоты; р, — модуль координаты источника излучения в полярной системе координат; В« — фаза координаты точечного источника излучения. В общем случае точечный источник перемещается, поэтому р, п В« являются функциями времени: Р«=Р«(г) и В«=В«11). Можно утверждать, что пространственная картина, включающая л истинных объектов Сцелей) и т ложных объектов излучения (помех), разнесенных в пространстве, представляет собой линейную систему, к которой применим принцип суперпозиции.
Тогда пространственный спектр яркости помеховой картины, состоящей из и истинных и ш ложных точечных излучателей, в какой-то момент времени имеет вид Для частного случая, когда в угловом поле ОЭП находятся один истинный и один ложный объекты Х" (юл, () = 1 1- — "ехр Цып (р„сов(( — О,) — р,соз(( — О,)]). А, В случае модулированной помехи й, = у-е(Г), Ря Р„йс = бе* поэтому из (4.)0) имеем ив=1+ А„(Р)/А,(1). Отношение гармонических составляющих спектров сигналов на выходе анализаторов изображения в случаях воздействия сигнала объекта и объекта+помеха из тех же соображений можно записать в виде (4.12) Л4 = 1+ Ф„„~Ф,з. Спектр сигнала на выходе анализатора изображения (ЗЗ] ЕФз= — ) Е(оз)К,(вэ)К (оз)аЭш, (4.13) 1 (2 )з в~ где й — номер гармоники; й(ю) — пространственно-частотный спектр входного воздействия; Ке(е) — пространственно-частотиая характеристика оптической системы; Ке(ы) — обобщенная пространственно-частотная характеристика анализатора изображения (в случае периодичности анализа она имеет дискретную зависимость от номера гармоники); Э вЂ” область значений ы.
Ю Определим соотношение между гармониками спектров сигналов от воздействия истинного объекта и от суммы воздействий истинного и ложного объектов на примере анализатора изображения в виде неподвижного сетчатого растра с круглымн отверстиями, в плоскости которого осуществляется перенос изображения по окружности с постоянной скоростью. Пространственно-частотную характеристику оптической системы примем гауссовской: К,(мл)= т,й,ехр( — е>тлг',(4), (4. 14) где те — коэффнпиент пропускания (КПД) оптической системы; г — эффективный радиус аберрацнонного пятна оптической системы; Ьь=0зГ(0з+Гз); Π— днаметР входного зРачка оптической системы; 1' — фокусное расстояние оптической системы.
Пространственно-частотная характеристика анализатора в виде неподвижного растра с равномерным переносом воображения определяется зависимостью [33) е †! КзМ й=Рз(" ° '()~~~~А ( г '() (4 15) г=е где л — число элементов анализатора; Оз(вп, у) — пространствен. ио-частотная характеристика закона переноса изображения; Кз(ел, т) — пространственно-частотная характеристика одного Р-го отверстия анализатора. 89 Для кругового равномерного переноса изображения пространственно-частотная характеристика представляется в виде совокупности коэффициентов [33) Ва(ая, ))=1аехр( — )л ()Уа(ап, тс), (4.!б) ГдЕ Я вЂ” радиуе ОКружНОСтИ ПЕрЕНОСа ИЗОбражЕиня; Уа(ад, Й) —. функция Бесселя 1-го рода А-го порядка.
Пространственна-частотная характеристика бго круглого отверстия анализатора с гауссовским распределением пропускания (с учетом чувствительности приемника излучения) имеет вид [ЗЗ) ( азлгт 1 К (ая, 3) = к5к г',ехр — — — ') Х Х ехр)/ ал г, соз(( — ул)), (4.17) где 5 1, — чувствительность по напряжению приемвика излучения; г, — радиус элементарной ячейки анализатора; г; — модуль координаты центра элементарной ячейки; у; — фаза координаты центра элементарной ячейки. Подставив в уравнение (4.13) значения (4.10), (4.14), (4.15) с учетом (4.16) и (4.17), после преобразования и интегрирования получим формулу для комплексной амплитуды й-й гармоники спектра сигнала на выходе анализатора изображения от точечного источника излучения (например, искомого объекта — цели) [ЗЗ] 2 кг Ф =( — 1)' — Ь.4.,5~ гегз — ' Р,' а с а с 1+12 э /кдз+ к~,э1 2кй к„ Х ~~)'„ехр ( — ) А Ьуа) ехр ~ —,' ~ га ~1+<~ '1+< где к„= г', +р',— 2р,г,сов(Х,— 0,)/г,; к, = га/г,; к, = )' кз + кз, к =г г„' кзг=)/ 1 — кз; г,в[пу,— р, з[цб, ЬУа = агс19 Г, СОЗ Ул — Р, СОЗ 0,* 1а — модифицированная функция Бесселя 1-го рода й-го порядка, Пусть имеется объект с яркостью Ь, и координатами Г, и 0, и ложная цель с яркостью йс и координатами ра и йа, причем яркости помехи н объекта отличаются в р раз: (4 18) Подставив значения комплексных амплитуд й-х гармоник для истинного и ложного объекта в уравнение (4,12), с учетом (4.!8) 90 получим соотношение для суммарной амплитуды гармоник сигналов от воздействия объект+помеха и только от одкого объекта аг ехр( Иву.
г)ехр~ 1 е /)а~1 в( Л вЂ” — '+" 1 ' Еехр( — )йаусл)ехр~ и ")! ~ а 9 где кш — — )/'гас+ рт„— 2р„г, соз (уа — 6„)~г;, г, з1п ул — р„з1п й„ Ьуш — агс1а гг соз у, — ря соз йа Практически в любом слу гае при наличии в угловом поле ОЭП организованной оптической помехи в виде ложного точечного источника излучения или в случае естественной помехи (например, планеты или звезды) выделение координат истинной цели существенно осложняется. В ОЭП с импульсной модуляцией излучения 190, 96) при расхождении цели и помехи на угол, больший, чем разрешение ОЭП, возможна временная селекция импульсов от каждого источника излучения в электронном тракте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
