Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Тогда в целях наилучшего согласования диаметра моды с активной средой можно использовать вогнуто-выпуклые резонаторы. Находят применение и резонаторы с внутренними линзами и телескопами. Вместо выбора четко ограниченных зеркал или диафрагм для селекции мод в последнее время иногда обращаются к градиентным либо гауссовым зеркалам с характеристикой отражения по гауссову типу — через поперечное сечение. Это позволяет избежать неоднородностей излучения из-за дифракционных эффектов на четких краях точечных диафрагм или зеркал и получить пучок хорошего качества. ЗАДАЧИ 13.1. Какие изменения длины могут иметь место у гелий-неонового лазера длиной 50 ем — при условии, что частотные флуктуации не превысят 1 МГц? 13.2.
Какой должна быть длина Не-?че-лазера и СО,-лазера (!00 Вт) для формирования только одной продольной моды? 13.3. Каков угол дифракции у гелий-неонового лазера (ТЕМ„) с диаметром пучка 0,7 мм? Каким будет диаметр пучка на расстоянии 10 м от лазера? 13.4.
Доказать, что асимметричные конфокальные резонаторы относятся к классу неустойчивых. 13.5. Вычислить характерные радиусы пучка (ТЕМ ) для резонатора Аг-лазера с ллиной волны Х = 500 нм и Я, =6 М; )1, = 2 М; 2,=0,5 М. 13.6. Вычислить у гелий-неонового лазера длиной ! м с конфокальным резонатором диаметр пучка в середине и на выходе лазера (Х = 633 нм). 13.7. Какова ширина линии пассивного резонатора Фабри — Перо длиной ! м с выходным зеркалом, имеющим коэффициент отражения )1= 99,5 %? 13.8. Допустим, резонатор образован двумя зеркалами с радиусами: Я, = — 0,8 м и Я,= ),2 м.
При какой длине резонатор станет неустойчивым? 13.9. Конфокальный резонатор аргонового лазера (Х = 0,5 ! 4 мкм) с длиной 2, = 0,8 М должен генерировать излучение на ТЕМ„-моде. Усиление составляет 6= 1,6. Определить диаметр модовой диафрагмы. 13.10. Рассчитать конфокальный неустойчивый резонатор для СО,-лазера длиной 2,= ! м. Выходдолжен составлять д =20% в ГЛАВА 14 ЗЕРКАЛА 14.1.
Отражение и преломление Свет в веществе распространяется со скоростью: с с'= —, и (14.1) где с= 2,998 10" м/с есть скорость света в вакууме, а п — показатель преломления соответствующей среды. При падении луча на границу раздела происходят такие явления, как отражение и преломление. С учетом того, что при отражении угол падения О, равен выходному углу О'„вычисляется направление преломленного луча О, по формуле: Простейшие лазерные зеркала изготовлены из полированных металлов, например, из меди для СО,-лазеров или из металлических слоев — золота, серебра, алюминия— на стеклянных положках.
Свет отражается от поверхности, причем часть света всегда проникает в металл и в вещество подложки и там поглощается. Частично свет может проходить и сквозь зеркало, что является обязательным условием, например, для выходных зеркал лазеров. Отражение света происходит на границах раздела прозрачных сред (стекла, воды) и прочих так называемыхдиэлектриков. Коэффициент отражения при нормальном падении луча составляет, допустим, на границе раздела воздух/стекло около 4 %, а при скользящем падении или при полном отражении может возрасти до 100 %. Законы, действующие в отношении отражения и преломления на границах раздела, будут рассматриваться ниже в п.14.1.
При укладке в стопу слоев из двух прозрачных веществ с различающимися показателями преломления возникает некая последовательность поверхностей раздела, обеспечивающая высокое отражение под любым углом падения. Такие диэлектрические многослойные зеркала незаменимы в лазерной технике, тем более что в идеальном варианте здесь вообще отсутствует поглощение. Мощность падающего луча, таким образом, без потерь распределяется на отраженном и проходящем излучении.
Структура диэлектрических многослойных зеркал будет описана в п.14.3. Решать задачи, подобные выполняемым зеркалам, могут и элементы нового типа, которые называют «фазосопрягаюшими». Они обладают решетчатой либо слоистой структурой и всегда обеспечивают ретроотражение падающего светового луча. Поступающая световая волна с любой фазовой поверхностью отражается с таким расчетом, что обратная волна имеет идентичную фазовую поверхность, но при этом — обратное направление распространения.
Фазосопрягающие элементы находят все большее применение в лазерной технике — см. о них подробнее в п.!4,5. (Рта г и зр и япΠ— и япО, причем л, и п, есть показатели преломления сред 1 и 2 ( рис. 14.1). Прозрачные вещества обладают показателем преломления: л = от 1 до почти 3, у стекла л = 1,5 (см. таблицу 14.1). (14.2) Рне.!4.1. Отражение н преломление на оптической границе раздела таалллл 14Л. ЗаВИСИМОСтЬ ПОКаЗатЕЛя ПрЕЛОМЛЕНИя От ДЛИНЫ ВОЛНЫ (дисперсия) для разных сред (индексы характеризуют различные спектральныелинии) Коэффициент отражения Уравнения Френеля описывают интенсивность отраженного и пропущенного света на диэлектрической границе раздела.
Падающий свет распадается на две составляющих поляризации: Я и Я, обозначают интенсивность отраженного излучения с напряженностью электрического поля ортогонально (з) и параллельно (р) плоскости падения: 2 2 яп(0 -0 )1 1г1ап(0 -0 )1 (14. 3) яп(0, +О,)! 111ап(0, +О,)! Для коэффициента отражения прн нормальном падении действительно: 2 На рис.
14.2. приведены характеристические кривые для Я, и Я на границе Р раздела воздух/стекло с л = 1,52. Под углом Брюстера Э отражается лишь ортогональная составляющая (поляризация, ортогональная плоскости падения), то есть Я = О. Это происходит, когда 9, + О, = 90', или: (14.4) рр.г.п р р 27~\ (14.5) гаи О,=и,/иг 1ОО 90 во 70 и 60 )х 50 о 4О 50 20 рг 1О О 1О гО 50 4О 5О ВО 7О ВО 9О Угол падения, град.
Рис. 14.2. коэффициент отражения ири падении света на стеклянную поверхность с и = 1,52 — лля поляризации, ортогональной плоскости падения (з) и параллельной плоскости падения (р). Под углом полной поляризации 1лр (угол Брюстера) отражается только одно направление поляризации Простое объяснение описанного эффекта состоит в том, что излучение электрического диполя в направлении колебаний равно нулю. Для понимания интерференционных явлений на тонких слоях необходимо принимать во внимание скачки фазы в процессе отражения. При отражении в достаточно плотной среде (л, <и,) возможен скачок фазы на 180', при отражении в среде меньшей плотности никакого скачка фазы не происходит. Полное отражение Совсем иначе ведет себя коэффициент отражения при переходе луча из оптически более плотной в оптически менее плотную среду (л, > л,).
Как видно из рис. 14.3, выше критического угла О можно получить полное отражение. По закону преломления при О,=90' имеем: (14.6) сйиО =и /и. с 2 1 Если свет падает на границу раздела под углом > О, луч отражается без малейших потерь. Для перехода стекло/воздух находим: Ор = 42'. Полное внутреннее отражение используется в различных призмах для отклонения световых лучей. На рис. 14.4 показана такая призма, отклоняющая луч под углом 90'. Входные и выходные поверхности должны быть просветлены. В отражательной призме падающий световой луч имеет параллельное ретроотражение, пока он проходит перпендикулярно имеющей наклон 90' грани так называемой крышеобразной призмы.
Следовательно, можно выбирать 1 ~72 Г !4. зг любое направление падения луча в плоскости перпендикулярно грани «крыши», причем отраженный луч всегда остается параллельным падающему лучу. Если поступающий луч направлен наклонно относительно грани крыши, то отраженный луч уже не будет параллельным падающему лучу. Значит, крышеобразная призма способна компенсировать флуктуации лишь в одном направлении луча. Напротив, трехгранная призма 1 рис.
14.5) при параллельном падении луча всегда вызывает его параллельное ретроотражение. Такой уголковый отражатель состоит либо из трех плоских зеркал под углом 90' с образованием угла куба, либо из стеклянной призмы, представляющей собой срезанный угол куба. 1Оа 90 а 80 й 20 60 В 5о 3 ао К 50 о го 0 1О 20 30 40 50 бо 70 80 90 Угол падения, град. Ряс.
14.3. Коэффициент отражения при выходе света из поверхности раздела с я = 1,52. Выше критического угла О,, наступает полное отражение Ряс. 14.4. Отклоняющее на 90' зеркало полного отражения и крышеобразная призма дяя отклонения луча иа 180', причем последняя может поворачиваться относительно расположенной под углом 90' грани без изменения направления отраженного луча о о' Ряс. !4хк Трехгранный отражатель (угол куба): световой луч в отмеченной вверху точке падает на входную поверхность, соответствующую плоскости сечения куба, образованного тремя диагоналями граней. Свет отражается от этих трех граней, образующих угол куба, и (с некоторым сдвигом) идет обратно — встречно-параллельно направлению падения. Преломление на входной поверхности здесь не показано Подобные полностью отражающие трехгранные (трипельные) призмы годятся для использования в качестве самонастраивающихся зеркал с высоким коэффициентом отражения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
