Джон Ф.Уэйкерли Проектирование цифровых устройств. Том I (2002) (1095889), страница 139
Текст из файла (страница 139)
7.!. Элементы с двумя устойчивыми состояниями 621 БЕСКОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ ! Руппой математиков недавно были предложены конструкции, у которых число состояний не является конечным, и они все еще продолжают подсчет.. Простите, это всего лишь шутка. С!ег(ес геуют математические модели автоматов с бесконечным числом состояний типа машин Тьюринга. Обычно они состоят из небольшого управляющего устройства, являющегося конечным автоматом, и вспомогательной памяти неограниченного объема типа бесконечной ленты.
изменение состояния происходит здесь (а) С1.К ' рег коэффициент запспнеииа = (иг( (Ь) изгенеиие состояния е ~ег Сск ь Ь~ рег Рис. 7.1. Тактовые сигналы; (а) с высоким активным уровнем; (Ь) с низким активным уровнем В этой главе мы рассмотрим последовательностные схемы двух типов, из которых состоит большинство практических цифровых устройств.
Посяедаеапкельностная схема с обратной связью (~еедЬася зег(иенг(а! си сии), построенная на обычных вентилях, благодаря наличию обратных связей обладает памятью; такого рода схемами являются стандартные узлы типа защелок и триггеров, используемьге в качестве готовых блоков при проектировании на более высоком уровне.
Эти узлы, в частности переключающиеся по фронту ()-триггеры, используются в тактипуемых синхронных конечньсс автоматах (с)осггег( зунсй алоиз зкаге тасйтея) для создания устройств, в которых происходит опрос входных сигналов, а выходные сигналы изменяются в моменты времени, задаваемые управляющим тактовым сигналом. При разработке высокопроизводительных систем и СБИС иногда полезны Рассматриваемые в продвинутых учебных курсах последовательностные схемы других типов: схемы с основным колебанием произвольного вида (яепега! бзпдашеп(а! иоде спспй), многоимпульсные и многофазные схемы.
7 1. Элементы с двумя устойчивыми сОстОяниями Простейшая последовательностная схема состоит из пары инверторов, охваченных петлей обратной связи, как показано на рис. 7.2. у этой схемы нет входов и есть два выхода: О и О (.. 622 Глава 7. Принципы проектирования последоввтельностных схем Рнс. 7.2. Пара инверторов, образующих эле- О мент с двумя устойчивыми состояниями 0 ь 7.1.1. Цифровой подход Приведенную на рис. 7.2 схему часто называют бистабильной ((изгаЬ(е), так как посредством формального цифрового анализа устанавливается, что у нее есть два устойчивых состояния.
Прежде всего видим, что если на выходе 0 имеет место высокий уровень, то, будучи подан на вход нижнего инвертора, он обеспечивает наличие низкого уровня на выходе этого инвертора, который, в свою очередь, удерживает сигнал на выходе верхнего инвертора на высоком уровне. Но если 0 имеет низкий уровень, то нижний инвертор с низким уровнем на входе вырабатывает сигнал высокого уровня на своем выходе, который вынуждает верхний инвертор иметь низкий уровень на его выходе 0; это другое устойчивое состояние.
Состояние такой схемы можно было бы описать, воспользовавшись единственной переменной состояния — значением сигнала на выходе 0; возможны два состояния; 0 = 0 и 0 = 1. Этот элемент с двумя устойчивыми состояниями настолько прост, что у него нет входов, и поэтому нет возможности им управлять и изменять его состояние. Когда на схему подается напряжение питания, в ней случайно устанавливается то или другое состояние, в котором схема остается навсегда.
Здесь эта схема нужна нам в качестве иллюстрации, но в разделах 8.2. 3 и 8.2 4 мы приведем примеры, где она используется на самом деле. 7.1.2. Аналоговый подход Мы узнаем об элементе с двумя устойчивыми состояниями заметно больше, если рассмотрим его работу с аналоговой точки зрения. Черной линией на рис. 7.3 изображенастатическая(попостоянному току) передаточная характеристика Тдля одного инвертора; выходное напряжение является функцией входного напряжения: 1' в = 7(1' ). Для двух инверторов, соединенных в петлю обратной связи, как показано нарис.7.2.
имеем: ('„, = 'г' „и ('' = 1' и, поэтому наодном и том же графике можно начертить передаточные характерйстики для обоих инверторов, откладывая по осям координат соответствующие величины, Таким образом, черная кривая представляет собой передаточную характеристику верхнего на рис. 7,2 инвертора, а синяя кривая — передаточную характеристику нижнего инвертора. 7. г.
Элементы с двумя устойчивыми состояниями 623 упиг = !гпз Передаточные характеристики к „=тги,„гг оогз П гп2г Устойчивее равновесие пн а гпг рис. 7.3. Передаточные характеристики инверторов в петле обратной связи с двумя устойчивыми состояниями Рассматривая только статическое поведение схемы с петлей обратной связи, но не динамические эффекты в ней, мы видим, что равновесие наступает в этой петле тогда, когда напряжения на входах и выходах обоих инверторов имеют постоянные значения, согласующиеся с требованиями, диктуемыми конфигурацией петли, и с передаточными характеристиками инверторов по постоянному току.
Другими словами, должны выполняться равенства; и, аналогично, пгз ! ~ г 2))' Воспользовавшись рисунком, можно найти точки равновесия графически — это точки, в которых пересекаются кривые, изображающие передаточные характеристики. Как ни странно, оказывается, что точек равновесия не две, а гири. Две иэ них, отмеченные как «устойчивое равновесие» (жаБ!е «гаке), соответствуют тем двум состояниям, которые мы обнаружили раньше при цифровом подходе: сигнал на выходе О имеет значение О (низкий уровень) или 1 (высокий уровень). Третья точка, отмеченная как «неустойчивое равновесие» (»гетастабгыьнае соспгояние, те!а«гас!в »Гаге), соответствует случаю, когда напряжения р,, и !,ы находятся примерно посередине между значениями напряжений, соответствующих логической ! и логическому О; в этой точке ни С!, ни 0 !.
не являются логическими сигналами в строгом смысле слова. Однако уравнения, описываюшие поведение петли, удовлетворяются и в этой точке; если бы нам удалось поставить схему в состояние, соответствующее данной точке, то, теоретически, схема могла бы оставаться в этом состоянии неограниченно долго. 624 Глава 7. Принципы проектирования послеловвтельиостиьчх схем 7.1.3.
Неустойчивоерввновесие Рис. 7.4. Мяч на вершине холма в качестве иллюстрации неустой- чивого равновесия Неустойчивое полажение Устойчивое положение УстойчивОе положение даже у прости«млей последовательностной схемы имеется неустойчивое равновесие, так что можете быть увеРены, что этим свойством обладают нсе последовательностные схемы. Причем процессы, связанные с выходом из неустойчивого Более детальный анализ того, что происходит в точке неустойчивого равновесия, позволяет воздать должное точности названия.
Равновесие в этой точке не является по-настоящему устойчивым, поскольку случайный шум булет сталкивать схему из точки неустойчивого равновесия в сторону одного из устойчивых состояний. Объясним это подробнее. Предположим, что рассматриваемая схема находится в точке неустойчивого равновесия, указанной на рис. 7.3.
Предположим теперь, что из-за небольшого шума в цепи напряжение Рв, чуть-чуть уменьшается. Это совсем малое изменение вызовет определенноеунеличение напряжения Р г Поскольку выходное наош пряжение верхнею инвертора Р, является входным напряжением нижнего инаш вертора Рви мы можем перейти по первой горизонтальной стрелке из окрестности точки неустойчивого равновесия к другой точке на второй передаточной характеристике, согласно которой напряжение Р, должно иметь теперь меньшее значение и, значит, меньшим должно статьравное ему напряжение Р г Вернемся снолг ва к отправной точке наших рассуждений, за исключением того, что изменение напряжения Р;м теперь много больше, чем то, которое было вызвано шумом, и рабочая точка продолжает смещаться.
Этот «регенеритнивный» процесс происходит до тех пор, пока не будет лостигнуто устойчивое положение рабочей точки в верхнем левом углу на рис. 7.3. Если же мы предпримем «шумовой» анализ любой из устойчивых рабочих точек, то увидим, что обратная связь возвращает схему назад к устойчивой рабочей точке, а не в сторону от нее. Неустойчивое равновесие рассматриваемой бистабильной схемы можно сравнить с поведением мяча, упавшего на вершину холма(рис. 7.4). Если мяч попадет на холм с нашей подачи, то, вероятнее всего, он немедленно скатится по ту илн другую сторону ст холма.
Но если мяч аккуратно поместить точно на вершину, то он будет ненадежно располагаться там до тех пор, пока из-за какого-нибудь случайного воздействия (ветер, грызуны или землетрясение) не начнется его скатывание с холма. Подобно мячу на вершине холма, наша электронная схема может оставаться в состоянии неустойчивого равновесия неопределенное время до того момента, пока она недетерминированным образом не сместится в то или в другое устойчивоесостоянне. 7.2.
Защелки и триггеры 625 равновесия, не являются чем-то таким, что происходит только прн включении питали~. Возвращаясь к аналогии с мячом на холме, рассмотрим, что случится, если мы попытаемся ударом по мячу переместить его с одной стороны холма на другую. Если удар будет сильным (если он будет сделан Арнольдом Шварценеггером), то мяч перелетит через вершину и приземлится по другую сторону холма в месте, где ею положение будет устойчивым.
Если же удар будет слабым (если ею произведет Мг. Койегз), то мяч скатится обратно к своему начальному положению. Но если удар по своей силе будет ни туда ни сюда (СЬаг1(е Вгозчп), то мяч взлетит на вершину холма, покачается и в конце концов скатится по ту или по другую сторону. Поведение мяча совершенно аналогично тому, что происходит с защелками и триггерами в условиях, когда они срабатывают от сигналов, имеющих предельно допустимые значения. Мы скоро встретимся, например, с 811-защелками, у которых импульс на входе 8 переводит схему из состояния О в состояние 1.
Бывает задана минимальная длительность импульса на входе 8. Если подать импульс такой или большей длительности, то защелка сразу же перейдет в состояние 1. При подаче очень короткого импульса схема останется в состоянии О. Если длительность импульса чуть меньше минимального значения, то защелка может войти в мета- стабильное состояние. Поведение схемы, после того как она попала в метастабильное состояние, зависит от «формы ее холма». Защелки и триггеры, построенные на элементах с большим усилением и быстродействием, выходят из неустойчивого равновесия, как правило, быстрее, чем схемы, собранные из более медленных элементов с меньшим усилением.
В следующем параграфе мы подробнее рассмотрим вопросы, связанные с неустойчивостью, применительно к защелкам и триггерам определенного типа, а в параграфе 8.9 эти вопросы будут обсуждены с позиций методологии синхронного проектирования и с разбором отказов из-за несовершенств в цепи синхронизации. 7.2. Защелки и триггеры Защелки и триггеры являются основными составными элементами в большинстве последовательностных устройств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
