Белов Л.А., Благовещенский М.В., Богачев В.М. и др. Радиопередающие устройства. Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина (1982) (1095868), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Завнснмость среднеквадратнческого прнращеняя Ьр»„от временн наблюдения (4) и его слагаемые, изме. няющнеся по закону Я'(1), Я-'(3) н Я-» (3) Рнс. 10.1. Аппроксимация знергетяческого спектра случайной функцнн у(!) в трех областях частот Величнна 3„(Я) здесь приблизительно обратно пропорпяональна квадрату частоты. Таким образом, спектр Зз(Я) можно аппроксимировать выражением Я Я, (10,4) здесь Зз — спектральная плотность у (г), связанная с действнем естественных шумов, Обычно частота Я»!2 и лежит в пределах от единиц до сотен килогерц, а частота Я»/2 и — ниже десятых долей герца. Кроме флуктуационной частя (10.4), в спектре функцнн у (1) наблюдаются отдельные всплескп на характерных частотах, например, 50 н 100 Гц — частоты «фона» источников пнтання, частота 1/66400 Гц — суточные колебания климатических условий н т д При реальных намерениях уходов частоты р (!) показанне любого измерительного прибора пропорцаонально не мгновенному значению частоты, а некоторому взвешенному среднему, так что ! рс,(Г)= ) К(1 — Г')р(Г')«Г'.
Внд функцни веса зависит от свойств конкретного нзмернтельвого прнбора. Еслн показание прибора равно отношению нзмевения фазы колебания ва интервале (1 — ге, 1) к длительности интервала, т. а, 1 а»п (Я!»/2) Тз (Я Го) = ~ ~ од (Я). Я!«/2 (10.5) Однако средннй квадрат у (г, Г ) в соответствии а (10.4), (10.5) не является конечной величиной нз-за влияния низкочастотных составляющих спектра. Рассмотрнм приращенне случайной функция у(1, 1») за время наблюдения (в! йй(! (о гв)=у»(!+!и, !»)-р(!» 1») (10.6) 1И то )( (!') = 1Й» при 0 < !' < 1» и )( (Г') = 0 вне зтого интервала. Определенная таким образом величина у (Я Я) называется средней за время 1» относнтельной нестабильностью частоты.
Процесс усреднення зквнвалентен ограничению епектра 5д (Я) частотой порядка 1/Г». Можно показать, что спектр 3- (Я, Г») процес- У са у (г, (е) связан о За(Я) выраженнем ! Эта величина характеризует пропеее у (Е, Ео), ио имеет ограниченный средний квадрат. Ее спектр 5 авяазн ео спектром 5- ееотношением дд У 5до (И. Ео. Ев) =4 зепо (ИЕвЕК) ва(И Ео) 1!0.7) Этот спектр уже не принимает бееконечно больших значений при И - О, так кан очень меДленные нзменениа У (Е,Ео) иа конечном интеРвале Е„ не Уепевают Дать значительного вклада в Ху (Е, Ео "а). СРедний квадРат ЬУ (Е, Е, Ен) еУЩествУет н может быть Рассчитан по фоРмУ- ле, вытекающей из (10.7), ~10.8), оо оо 1 Г (ду'(Ео Еи))= — 5да(Й, Е,. Е~)еЕИ= — 4з)по~ — "~5-(И, Е,)ЕЕИ. (10,8) Он зависит от вРемени наблюдениЯ Е„и вРемени УсРеднениЯ Ео и может Рассматриваться как характеристика нестабильности частоты во временной облас.- ти.
Различают кратковременную (Е„(1 с) и долговременную (Е„) 1 с) нестабильности частоты. Граница между ними условна, но от величины Е„зависит доминирующая причина нестабильности. При спектре За (Й) вила (10.4) в области Е„( 2пЯе преобладает влияне(е есте- СтВЕННЫХ ШУМОВ, В ОбдаСтИ 2ПЕЬ)е ( Е„~ 2П!йв ОСНОВНОЙ ВКЛаддаЮт избыточные шумы, а в области Е„)2л/()з определяющими являются случайные изме()ения частоты, связанные с влиянием окружающей сРеды. ПРимеР зависимости (ЛУз7 (Яоойго)) "т от Е„7Ео на Рис. 10.2 рассчитан по формулам (10.8), (10.4) и предположении, что Е, = 10-' с, 'ь)е!2п = !О' Гц и ь)з/2п = 0,1 Гц.
Масштабные множители в этих за- висимостях будут оценены в 810.4, При Еи- оо средний квадрат (Лу' (Е, Е„)) также стремится к бесконечности. Однако при фиксированных параметрах окружающей среды эта величина растет чрезвычайно медленно, Внешние же условия обычно изменяются по законам, заранее неизвестным, и описывать эти процессы во времени не имеет смысла.
Но именно их воздействие на частоту доминирует при временах наблюдения порядка секунд и более. Поэтому для оценок долговременной нестабильности частоты рассматривают де как функцию вариаций параметров окружающей среды. Так, зависимость у, от температуры среды Е, можно рассчитать или снять экспериментально и представить ее, например, рядом по степеням отклонения температуры ЛЕ' бт номинального значения Е,о: У» = гхеЛЕ' + аез(ЛЕ')з + аео(ЛЕ') + ... (10.9) Обычно функции такого рода достаточно гладкие и о зависимости час- тоты от температуры судят по первому члену ряда, если ЛЕ' не пре- вышает нескольких градусов; УЕ ж аЕЛЕ'.
(10.10) Множитель ае называется температурным коэффициентом частоты (ТКЧ) автогенератора, 136 Выражения, аналогичные (10.9) и (10.10), можно запиоеть и для любых воздействий: вариаций напряжения питания ЛЕ, вариаций давления Лр и т. д. Множители в линейных членах сам сса, сап и т. д. называют коэффициентами нестабильности или влияния. Чем ойи меньше, тем лучше автогенератор противостоит дейптвию внешних причин. Коэффициенты ряда (10.9) и ему подобных зависят только от вида схемы и выбора ее параметров. При известных коэффициентах нестабильности получение заданных допустимых уходов частоты достигается ограничением внешних воздействий (например, птабилиеацией температуры с помощью термостата, стабилизацией иоточников питания).
10Д. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СХЕМЫ АВТОГЕНЕРАТОРА НА ЧАСТОТУ Вариации любого из дестабилизирующих факторов обычно изменяют сразу несколько параметров схемы, каждый из которых по-своему влияет на частоту колебаний. Поэтому сначала найдем связь отклонений частоты с изменениями элементов схемы.
Если они происходят медленно, достаточно использовать уравнения стационарного режима, например, в форме (9.31), (9,32). В общем олучае, вее величины, входящие в эти уравнения, зависят и от частотьа> и от амплитуды колебаний. Но в первом приближении можно считать, что изменения амплитуды слабо влияют на сдвиги фаз и частота колебаний определяется только уравнением баланса фаз: грз+ ф„+ гр„= ф (ю, д) = О, (10.11) где ф (оз, д) — суммарный набег фазы; д — параметр, от которого зависит частота.
В невозмущенном режиме д = йв и оз = оз„т. е. ф (ез„((а) = О. Если параметр д изменился на Ло: с) = да+ Лд, то ответной реакцией автогенератора должно быть такое откЛонение частоты на Лго, чтобы баланс фаз сохранился: ф (еза + Лсо; дв + Лд) = О. разложим левую часть уравнения в ряд по втепеням Ью я Ьвз ф(ма, Ча)+ ~е=е,ам+ 1м е ЛЧ+ °" ° дф ! дф ~ (10.12) дм ~а=в. дд ~а-а.
Исходя из условия нсвозмущеняого режима, первый член ряда можно при. равнять нулю н тогда Лм = — (ф'/ф ) АЧ (10.13) дм )в в дв ~ы=а Произведение фаад — зто возмущение суммарного набввв фазы, вызванного от. клоиением параметра дз Лф = фвЛЧ. (10.14) Уход частоты Лю пропорционален приращению Лф еуммарного набега фазы: Лго Лф/фму (10,15) 1эу а относительное изменение частоты (10.2) р = Л /«ое = — Л«р/ (озе«р„').
(10.16) Таким образом, стабильность частоты при одинаковых Лф получаетая тем выше, чем больше крутизна «р,',. Из (10.11) имеем дтп з«рз д«рп «р и+ + и ды д«а дм Из этих трех слагаемых определяющим обычно является последнее, так как фаза среднеи крутизны «рз и фаза коэффициента обратной связи «р„слабо зависят от частоты. Поэтому для оценки нестабильности частоты можно принять «рп «рям (10.17) Найдем крутизну фазовой характеристики нагрузки для одноконтурного АГ по трехточечной схеме Нагрузка Уя определяется выражением (Ц241 х, (ха+ ха) ««и х,+Х +х (+1(е« вЂ” е«я) т„ а ее фаза при иеаоаь«пил расстрракак «рп — лхв(в 1(м — ю„)т„), / ((о (а) где тя, х/омк — постоянная времени контура( ыя = ( /'1/сС вЂ” соосгвеиная частота контура; с, С вЂ” полные индуктивность и емкость контура.
Производная фазы «ря««на частоте «е«равна м,' = — т„/««+К.,— ы«,)тя1 >. ((о.(й) Из этого выражения видно, что чем ближе частота колебаний «ое к частоте контура оз„, тем меньше уход частоты Лез при том же Л«р. Поэтому целесообразно применять схемы с полным фазированием, у которых «рз + «р, = 0 и «р в О. В этом случае «р„'„= — Т к и выражение (10 16) принимает вид у = Лр/«о Т„= Л«рб/2, (10.20) где 6 = 1/() — затухание контура, а (1 — его добротность. Теперь рассмотрим возможные причины появления ухода суммарной фазы на величину Л«р. Как следует из (10.1!), Л«р складывается из приращений фазы крутизны Л«рз, фазы коэффициента обратной связи Л«р„и фазы нагрузки Лр„: Лр = Лр + Л«р„+ Л«р„.
(10.21) Все возмущения параметров схемы можно разбить на две группы. Одна груши, связанная с изменениями мнимых составляющих проводимостей схемы, влияет непосредственно на собственную частоту контура ы„. Если «о„ изменилась на величину Лп«„, то согласно (10.18) и (10.21) при «ое ж озп. Л«р = Л«р„= «р„Лазя = Л«о„Т„„ у Л«о и/о«е Это значит, что вариация частоты Лш вызывает равное ей отклонение частоты колебаний Лго независимо от добротности контура. Если емкость и индуктивность контура получили мальге приращения ЛЬ и ЛС, например, за счет изменения температуры среды, то для зычно ления у находим выражение у = — (Ы//.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
