Программа для подготовки к РК №2 по численным методам (1095862)
Текст из файла
woprosy i zada~i DLQ PODGOTOWKI K rk (modulx 2)PO DISCIPLINE ”~ISLENNYE METODY” DLQ SPEC. rl-1, 4K., 8S. (2015G.)tEORETI^ESKAQ ^ASTXkAKOJ ITERACIONNYJ METOD NAZYWA@T ODNO[AGOWYM? ~TO NAZYWA@T PORQDKOM SHODIMOSTI METODA? sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI ODNO[AGOWOGO ITERACIONNOGO METODA, OBLADA@]EGO LINEJNOJ SKOROSTX@ SHODIMOSTI.2. oPI[ITE POSTROENIE ITERACIONNOJ POSLEDOWATELXNOSTI W METODE PROSTOJ ITERACII.
dAJTE GEOMETRI^ESKU@INTERPRETACI@ METODA. sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI DANNOGO METODA I TEOREMU OB APOSTERIORNOJOCENKE POGRE[NOSTI; ZAPI[ITE KRITERIJ OKON^ANIQ. oPI[ITE PROCEDURU PRIWEDENIQ URAWNENIQ f (x) = 0 KWIDU, UDOBNOMU DLQ PRIMENENIQ METODA PROSTOJ ITERACII.3. oPI[ITE METOD nX@TONA S WYWODOM RAS^ETNOJ FORMULY. dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@.
sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI METODA nX@TONA I TEOREMU OB APOSTERIORNOJ OCENKE POGRE[NOSTI. zAPI[ITEKRITERIJ OKON^ANIQ ITERACIONNOGO PROCESSA.4. oPI[ITE METOD SEKU]IH I DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. kAKOJ ITERACIONNYJ METOD NAZYWA@T: A)ODNO[AGOWYM; B) k-[AGOWYM? sFORMULIRUJTE TEOREMU O SHODIMOSTI METODA SEKU]IH.5. oPI[ITE METOD BISEKCII (POLOWINNOGO DELENIQ) I ZAPI[ITE KRITERIJ OKON^ANIQ. kAKOWA SKROSTX SHODIMOSTIDANNOGO METODA? oTWET OBOSNUJTE.6. zAPI[ITE POSTANOWKU ZADA^I INTERPOLQCII FUNKCIJ.
pOLU^ITE INTERPOLQCIONNYJ MNOGO^LEN lAGRANVA.sFORMULIRUJTE TEOREMU O POGRE[NOSTI INTERPOLQCII I SLEDSTWIE IZ NEE.7. sFORMULIRUJTE OPREDELENIE SPLAJNA STEPENI m. ~TO NAZYWA@T DEFEKTOM SPLAJNA? oPI[ITE METOD INTERPOLQCII FUNKCIJ KUBI^ESKIMI SPLAJNAMI.8. oPI[ITE OB]U@ SHEMU METODA NEOPREDELENNYH KO\FFICIENTOW DLQ POLU^ENIQ FORMULY ^ISLENNOGO DIFFRENCIROWANIQ.
pOSTROJTE FORMULU WY^ISLENIQ 1-OJ PROIZWODNOJ, TO^NU@ DLQ MNOGO^LENOW 2-OJ STEPENI; POLU^ITEOCENKU POGRE[NOSTI. zAPI[ITE FORMULU WY^ISLENIQ 2-OJ CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ I UKAVITE EEPORQDOK TO^NOSTI.9. zAPI[ITE FORMULU DLQ WY^ISLENIQ CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ I UKAVITE EE PORQDOK TO^NOSTI. w^EM SOSTOIT GEOMETRI^ESKIJ SMYSL CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ?10.
oPI[ITE METOD rUNGE DLQ POLU^ENIQ FORMULY ^ISLENNOGO DIFFERENCIROWANIQ BOLEE WYSOKOGO PORQDKATO^NOSTI.11. pOLU^ITE KWADRATURNU@ FORMULU CENTRALXNYH PRQMOUGOLXNIKOW, DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@.sFORMULIRUJTE I DOKAVITE TEOREMU OB OCENKE POGRE[NOSTI.12. pOLU^ITE KWADRATURNU@ FORMULU TRAPECIJ, DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. sFORMULIRUJTE IDOKAVITE TEOREMU OB OCENKE POGRE[NOSTI.13. pOLU^ITE FORMULU sIMPSONA, DAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. sFORMULIRUJTE TEOREMU OB OCENKEPOGRE[NOSTI.14. pOSTROENIE KWADRATURNOJ FORMULY INTERPOLQCIONNOGO TIPA. pRIWEDITE PRIMER (FORMULA TRAPECIJ WSLU^AE PEREMENNOGO [AGA). sFORMULIRUJTE TEOREMU OB OCENKE POGRE[NOSTI.15.
kAKU@ FORMULU NAZYWA@T KWADRATURNOJ FORMULOJ gAUSSA? pOLU^ITE KWADRATURNU@ FORMULU gAUSSA, TO^NU@ DLQ MNOGO^LENA 3-J STEPENI. sFORMULIRUJTE NEOBHODIMOE I DOSTATO^NOE USLOWIE TOGO, ^TO KWADRATURNAQFORMULA QWLQETSQ FORMULOJ gAUSSA. zAPI[ITE PRAWILO rUNGE PRAKTI^ESKOJ OCENKI POGRE[NOSTI DLQ PROSTEJ[IH KAWDRATURNYH FORMUL.16. oPI[ITE METOD ^ISLENNOGO INTEGRIROWANIQ OSCILLIRU@]IH FUNKCIJ (FORMULY fILONA).17. oPI[ITE METOD |JLERA RE[ENIQ ZADA^I kO[I DLQ odu. pRIWEDITE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@. kAKOJPORQDOK APPROKSIMACII IMEET DANNYJ METOD? oTWET OBOSNUJTE.18. zAPI[ITE RAS^ETNYE FORMULY SEMEJSTWA METODOW rUNGE-kUTTA 2-GO PORQDKA TO^NOSTI.
dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@.19. oPI[ITE METOD ”STRELXBY” RE[ENIQ KRAEWOJ ZADA^I.20. oPI[ITE RAZNOSTNYJ METOD RE[ENIQ KRAEWOJ ZADA^I. sFORMULIRUJTE I DOKAVITE TEOREMU O PORQDKE APPROKSIMACII RAZNOSTNOJ SHEMY.1.zADA^Is POMO]X@ UPRO]ENNOGO METODA nX@TONA NAJDITE 1-E I 2-E PRIBLIVENIQ K TO^NOMU RE[ENI@ URAWNENIQ− 1 = 0 NA OTREZKE [0; 4]. zA NA^ALXNOE PRIBLIVENIE PRINQTX TO^KU M0 (4; 2e − 1).
dAJTE GEOMETRI^ESKU@INTERPRETACI@ I UKAVITE SKOROSTX SHODIMOSTI DANNOGO METODA.√2. s POMO]X@ METODA nX@TONA NAJDITE 1-E I 2-E PRIBLIVENIQ K TO^NOMU RE[ENI@ URAWNENIQ x3 − 2 = 0NA OTREZKE [0; 4]. zA NA^ALXNOE PRIBLIVENIE PRINQTX TO^KU M0 (4; 6). dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@ IUKAVITE SKOROSTX SHODIMOSTI DANNOGO METODA.3. s POMO]X@ METODA SEKU]IH NAJDITE 2-E I 3-E PRIBLIVENIQ K TO^NOMU RE[ENI@ URAWNENIQx2 − 4 = 0 NA OTREZKE [0; 4]. zA NA^ALXNYE PRIBLIVENIQ PRINQTX TO^KI M0 (4; 12) I M1 (3; 5).
dAJTE GEOMETRI^ESKU@ INTERPRETACI@ I UKAVITE SKOROSTX SHODIMOSTI DANNOGO METODA.4. pOSTROJTE INTERPOLQCIONNYJ MNOGO^LEN lAGRANVA DLQ FUNKCII y = cos x NA OTREZKE [−π/4; π/4] PO 3-MTO^KAM ( W RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU). oCENITE POGRE[NOSTX INTERPOLQCII.5. pRIMENQQ PRAWILO rUNGE, POWYSXTE PORQDOK TO^NOSTI ^ISLENNOGO DIFFRENCIROWANIQ FUNKCII y = lg(x) WTO^KE x = 3 S ISPOLXZOWANIEM CENTRALXNOJ RAZNOSTNOJ PROIZWODNOJ.1.1 x−22exy(x)1020.30130.47840.60250.699R2wY^ISLITE ZNA^ENIE OPREDELENNOGO INTEGRALA I = (3 − 5x)dx S POMO]X@ KWADRATURNOJ FORMULY CEN1/2TRALXNYH PRQMOUGOLXNIKOW (PRI RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU xi , i = 0, 3).6.R2wY^ISLITE ZNA^ENIE OPREDELENNOGO INTEGRALA I = (3 − 7x)dx S POMO]X@ KWADRATURNOJ FORMULY TRA1/2PECIJ (PRI RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU xi , i = 0, 3).7.R1wY^ISLITE ZNA^ENIE OPREDELENNOGO INTEGRALA I = (x3 + x + 2)dx S POMO]X@ KWADRATURNOJ FORMULY0sIMPSONA (PRI RAS^ETAH ISPOLXZOWATX RAWNOMERNU@ SETKU xi , i = 0, 4).8..
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
