Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988) (1095417), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Емкость Се соединена с этим узлом, поэтому она будет частью Со,, Таким образом, для Со, можно записать Со, = Со, + Ср, где Со, — сумма всех емкостей, кроме Сю Теперь неравейство для С„можно записать в виде Сг) (Со, + Сг)(! + Ср,/Сг)/) 2 = = (Со, + Со, + Со,Со,/Сг+ Сг)/г' 2. (6.77) После умножения обеих частей уравнения па 2С„п приведения подобных получим квадратное уравнение относителыю Сг~ С ( 2 — !) — (С, + С,)С вЂ” С,с,=о (6.76! решая которое, найдем выражение для С„: Со, + ~о, 4Со,Со, (у"з — !) (6,79) Для Со, имеем Со, = Сев, + Ссз, + Сса, + Ссв, + Свя., (6 50) где Ссз — емкость между коллектором и подложкой. Для Со„ имеем Со, = Сев, + Сса„+ Ссз„+ Сса„+ Ссз„+ Сса„. (5 5!) Отметим, что емкости база — эмцттер транзисторов !,"ь н 4в "е учитываются, поскольку коэффнпнент усиления по напряжению каскада эмиттерного повторителя можно считать практпче«'а равным единице.
Рассмотрим типичный пример, Предположим, что Сса = 1,0 пФ (помин.), 1,5 пф (макс); Ссз = 1,0 пФ (повию)' 1,5 пФ (макс.); С„в = 10 пФ (помин.), 15 пФ (макс.). При так"х емкостях получим Со, = 14 пФ (помин.), 2! пФ (макс.), а Со. = 6 пФ (помин.), 9 пФ (макс.). Используя формулу (6.79), пол" Г>раеке>ироеингге схем ОУ 441 ующие значения. Ср 52,2 пФ (помни.), 78,3 пФ (макс.), Соответс тствующая частота единичного усиления равна /2спС,„При 1о — — 25 мкА и> = 1о/4)>т = 25 мкСм.
В пап= 2к>/ л менее благоприятном случае мы должны использовать Ср --* С,,„, = 78,3 пФ, при этом частота единичного усиления > =* 1,02 МГН. >Н б 2 10, Эквиааленпгное входное напряжение шума. Поскольку заряд а яд электрона конечен, протекающий электрический ток ие Г дет абсолютно постоЯнным, на него всегда бУдУт накладыватьсЯ >уд начительные флуктуации, которые называют дробовым шумом, г ред>[нй квадрат тока дробового шума по отношению к единице ширины полосы пропускания определяется выражением гггоги 241, где г/ — заряд электрона — 1,6 !О"ге Кл, а 1 — усредненный ток.
Из-за очень высокого коэффициента усиления по напряжению первого каскада дифференциального усилителя весь шум на выходе усилителя является следствием шумов первого каскада. Среднеквадратичный выходной шумовой ток первого каскада определяется в основном транзисторами >1>, >12 и транзисторами г',>„г',>, активной нагрузки. Шумовые токи этих четырех транзисторов некоррелированы, поэтому их среднеквадратичные значения будут непосредственно складываться друг с другом.
Следовательно, для среднеквадратичного значения выходного шул>ового тока 2 .2 2 .2 Псраоро КНСКада МОЖНО ЗаПИСатЬ >О>оо>оо> гг + >2 + >З + !ер Для г", имеем >2> 24/с, = 2>/ (1>>/2) = г)!о, подобные выражения можно записать и для трех друг юх шумовых токов. В результате выходной шумовой ток равен гогоа>го> = 4>/!ОА/1 ц. Эквивалентное напряжение входного шума о; г„ог„, — это напряжение шума, которое, будучи приложенным к входу усилителя, приведет к возникновению выходного тока !о гоо>*.>, Этя две величины связаны друг с другом через динамическую передатоггную проводимость и> соотношением го >ване>=(2вг>) ог гоо>.е> ""е к> = !о/4'г'„а коэффициент 2 появился из-за удвоения тока с"смой токового зеркала.
Решая относительно среднего квадрата екеиеолен>пиого напряжения входного шума, получим ггг >оо1~е> — го гоогв>/(2и>) = 4>/1о/(!о/2>гг) — 16>1>~г/1о. (6.82) Лоск скольку р> = /гТ/о и >1(/т — — 'яТ, справедливо равенство (6. 83) ог гоове> = 16ьТ)гг/!и. ГЛОва» 442 При Т = 290 К = 17'С 4йТ 1,60 1О м Дж и соотношение (6.83) можно переписать в виде 2 -2» 2 п)(попе] = 6~4'1О (Уг?!д) В /Гц. (6.84) Кроме шума, возникающего из-за случайных флуктуаций трап. аисторных токов (дробового шума), имеют место незначительные шумы, связанные с напряжением теплового шума, падающег~ на распределенном сопротивлении базы транзистора, г»» . Для двух транзисторов дифференциального усилителя средний квадрат, напряжения теплового шума, связанного с двумя сопротпв лениями базы, равно й!ь = 4йТ (2г»» ).
Суммарный средний квадрат эквивалентного напряжения входного шума усилителя опре. деляется выражением п1 шм»м = !6»Т (Уг)?ч) + 4»Т (2г»»') = = 89Т (2 (Ут??д) + г»»'! (6.85) Используя ?ч = 25 мкА и г»» = 150 Ом, получим численное значение эквивалентного среднеквадратичного напряжения входного шума и) <»ым1= 3,20 ° 10»!2(25 мВ)25 мкА) .+ 150! Ом— = 3,20 !О "(2000 .+ 150) Ом = 6,88 10 " В2!Гц, (6,86) Среднеквадратичное значение напряжения шума (спектральная плотность) равно п2 ~»,пм — — 8,295 иВ/Гц'и. (6.87) Эквивалентная ширина полосы пропускания шума равна ши. рине полосы пропускаиия по уровню 3 дБ, умноженной на и/2 для системы с одной точкой излома частотной характеристики. Следовательно, если для приведенного выше примера ширина полосы пропускания по уровню 3 дБ равна 10 кГп, то эквивалентная ширина полосы пропускания шума равна 15,7! кГц.
Общее среднеквадратичное значение напряжения шума с такой ши риной полосы пропусканпя равно п» <»м„> — — 8,295 нВ/Гцн»(!5,?1 кГц)'" = 1,04 мкВ. (6 88) Если входной каскад выполнен по схеме Дарлингтона, передаточная проводимость 82 равна половине приведенного выше значения, т, е. Iч?8Ут. Кроме того, из-за наличия в схе~~ дифференциального усилителя входного каскада четырех (а ие двух) транзисторов тепловое напряжение должно вычислит»с" с учетом того, что общее сопротивление базы равно 4г»» .
В ре вультате среднеквадратичное эквивалентное напряжение входног ного Праеюппремппие ееел ОУ а для схемы, содержащей дифференциальный усилитель д рлинГ Гона, должно вычисляться по формуле пума и) ГпаГееГ = 16Н'((2) е//о) + тем) (6.89) Нспользуя данные предыдущего примера; /о — — 25 мкА и г, —— !50 Ом, получим гм ппоГпм б 40 10 'о(2150 ОХГ) 1 377. Гй м Вп/1 ц (6 90) Среднеквадратичное значение напряжения шума равно пе (попе) = 11,7 ИВ/Гц1 1м Если ширина полосы пропускания по уровню 3 дБ равна 10 кГц, то общее напряжение шума равно 1,47 мкВ.
б 2./А Входной ток шума. На входной ток смещения накладываются незначительные случайные флуктуации (дробовой шум), точно так же как и в случае коллекторных токов. Среднеквадратичное значение входного тока шума (спектральная плотность) определяется выражением (Г п„мм — — — (2Г//а7", где /и — входной ток смещения (или базовый ток).
При /о = 25 мкА н )) = 50 (мин.) входной ток шума двухтрапаисторного дГГГ)хререГГциальиого усилителя равен ГГ Гпоюее) = (2Г//а) = (2Г)(/д/2)/()) = 01283 НА/ГГ[ «(6.91) Для дифференциального усилителя Дарлингтона с этими же /ч и р входной ток шума составляет всего 0,040 пА/Гц"-', т. е. много меньше. Таким образом, хотя напряжение входного шума схемы Дарлингтона в у'2 раз Гюльше, чем у двухтрапзисторного дифференциального усилителя, входной ток шума много меньше. Эго означает, что если применяется источник входного сигнала с очень большим внутренним сопротивлением, то с точки зрения отношения сигнал/шум использование схемы дарлингтона более предпочтительно.
Одним /13 Возможных вариантов в этих условиях также является исгользовапие ОУ на МОП-транзисторах и на полевых транзисторах с рп-переходом. ОУ на полевых транзисторах Выше были рассмотрены схемы биполярных ОУ, т. е. ОУ, испо содержащих только бпполярные транзнсторы. ОУ, в которых спользуются полевые транзисторы во входном кас;сде, шпсГот екот , которые ре.)щ.стеа ер..
б .Ое.р;.. Оу, ое нов ГОЗ1, что ке Г' с'ш саеГся входного сопротивлепГ я, входных токов смещения дГппа, времени парасГанпя. Глава В Биполярные транзисторы имеют очень высокую передаточну проводимость по сравнению с полевымн транзисторами, Перед . точная проводимость биполярных транзисторов часто в 30 — 100 ра больше, чем у полевых транзисторов, работающих при тех ж уровнях тока. В результате коэффициент усиления по напра!хе нию биполярного транзистора много больше, чем можно получи~ь с помощью полевого транзистора. Входное сопротивление базы биполярного транзистора обычно порядка единиц или десятков килоом за счет того, что переход ! ! 1 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! И д' Рнс.
6.15. а — днффаренцнальнма усдлнтсль на полезна транзисторах с ра-аа* реходом! б — днфференцнальный уснлнтадь на МОП-транзисторах. база — эмиттер смещен в прямом направлении. У полевых трав. зиствров с рп-перехвдвд! входом является затвор, который соединен с одной из сторон рп-перехода затвор — канал, смещенного в вб. ратнв,н направлении. Это позволяет получать чрезвычайно боль. шие входные сопротивления, обычно более гигаома (!О' Оы) Входным током усилителя является твк запиора, Ув — обратный ток утечки перехода затвор — канал. Этот ток обычно не превышает ! нА (10 ' А! с типичным значением около !О пА. У бипо' лярных же транзисторов входной, или базовый, ток связан с вы ходным, или коллекторным, током соотношением 7н =- 1вЛ! " обычно лежит в микроамперном диапазоне. У А!ОП-транзисторов (металл — вкисел — полупрвв!хунах! электрод затвора отделен от остальной части транзистора тонн"и изоляционным слоем двуокиси кремния Б!О„ поэтому их входное сопротивление много болыне, чем у полевых транзисторов с р'" пеРеходом, обычно более 10" Ом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
