Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988) (1095417), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Частотная «ариктеристика ОУ без обратной связи. Проведем теперь анализ частотной характеристики ОУ без обратной связи Для этого используем схему на рнс. 6.2, в которой вто. рой каскад усиления и выходной каскад эмнттерного повторителя показаны в виде усилителей с коэффипиентами усиления — А, н +! соответственно.
Конденсатор обратной связи, илн корректнРУющий конденсатоР, Сс показан подключенным только ко второму каскаду, хотя в действительности он должен охватывать "братной связью н второй и выходной каскады, но эффект при этом практически такой же. Для анализа этой схемы запишем уравнения 1, = 1р, = 2а/по (6.1) /с = (оо — нб) /сеСе = (по + еа/А ') /снСс =" оо (! + 1/Ае) /О>Сее (6.2) оо /с/(1ыСе(1 + !/Ае)1 2йгсй/!/юСс(1 + 1/ )е)1' (б 3) Обычно А. в Ае Ъ 1, поэтому последнее уравнение можно переписать виде по ж 2д/п~//свС„ (6А) 41б Глава а т. е, формулу для коэффициента усиления ОУ без обратной свя „ можно записать в очень простой форме 16.6) жглв1елт ллх л» в, чРис. 6.2. Схема ОУ для аиилииа частотиой хараихеристикя. 1-!а частоте единичного усиления коэффициент усиления без обратной связи равен единице, поэтому 2дх/со„Св 1, н, следовательно, (6.6) где со„— круговая частота единичного усиления.
Соответствую щая величина 1„равна (6.7) Емкость С, введена в схему главным образом для получения тре буемого значения Г„и либо выполняется непосредственно на кр"" сталле ИС (Оу с внутренней коррекцией), либо обеспечивается внешним конденсатором. Поскольку схеме присуща паразитиая емкость порядка нескольких пикофарад, С, можно представя~~ 4>т Праекп«яро»анне геен ОУ б.!.2, Скорость нарастания вь«хаднага напряжен «я. Максимальная скорость нарастания выходного напряжения ОУ («(па/«(«)мдх показь«вает, как выходное напряжение может изменяться со временем.
Если коэффициент ус««ления второго каскада достаточно большой, такой, что а«, = аа/А, (( па (обычно это условие выполняется), то выходное напряжение Оу связано с током через С, соотношением " (оо "«,) "оа «» Сг решая относительно «(аа/«(1, получим (6.8) «Ьа/«(1 ж «,/С, (а,/С». (6.9) Выходной ток первого каскада ограничен источником тока 1, поэтом ому его максимальное значение (а, «мах> = + 1а в одном ч» рость "вправлении и — 1 в другом. В результате максимальная скоп ть изменения выходного напряжения составляет Сокеоф с. В виде суммы С, = Соотг + Ср где Соомя — корректирующая кость, а Ср — паразитная емкость (от ! до 3 пФ), присущая схеме.
Приближенное равенство (6.5) не выполняется на очень низких частотах (ниже /«), на которых коэффициент усиления приблн„,ается к конечному значению Аоь (О). Оно также не имеет силы ва частотах выше частоты второго полюса (точки излома частотн„й«характеристики) 1'„при которых коэффициент усиления второ ого каскада ( — Ао) мал по сравнению с единицей. В последующих разделах, в которых подробно рассматриваются примеры схем Оу, будет более полно проведен анализ частотной характеристики и влияние на нее частоты второго полюса /, В качестве примера взаимосвязи между /о и С, рассмотрим ОУ, в котором 1а — — 20 мкА, и предположим, что /, = 1,25 МГц.
При таком 1а передаточная проводимость дифференциального сплителя д«равна а« = /а/4Ут = 20 мкА/!00 мВ = 200 мкСм. ребуемую емкость С, можно найти по формуле /„= 2а/2пС, = = 400 мкСм/(2пС,), откуда получим Со = 400 мкСм/(2п 1,25 мГц) = = 5! пФ. Таким образом, требуется относительно небольшая емкость, причем она достаточно мала, чтобы ее можно было выполнить на кристалле ИС.
Отметим, что при использовании дифференциального усилителя с транзисторами Дарлингтона формула для а«несколько изменится и будет иметь вид: д« вЂ” — 1а/4 (2рт) = = /а/8"'т. 41В Существует прямая связь между скоростьк> нарастания и частот й единичного усиления. Поскольку для биполярных транзисторе 2ят/(2лСч) и й! — — 1о/4)!т, можно записать 2йт/2лС, = 2 (1я/4 Чг)>2яС, = (1о!Се)/4лМ! (г/оо/г/1)мах/4прг (5.1 1) Для дифференциального усилителя на паре Дарлингтона и ! ~ = /о/8рт, поэтому зависимость между /в и скоростью нарастания принимает впд /„= (с(оо/с(1)/8л е'т.
1!а ч,о о,в о,>а о,>о хадФ ! хгдлн>г т, маг веко. 6.3. Вмходпме характервстнкн прн входном напряжения в форме скачка, Рассмотрим пример расчета скорости нарастания выходного напряжения. Примем 1о —— 20 мкА и /а = 1,25 МГц, Как и в предыдущем примере, необходимая емкость С, = 5! пФ, поэтому скорость нарастания выходного напряжения равна 1ч/С, = = 20 мкА/51 пФ = 3,9.10' В/с = 0,39 В/мкс.
Большинство ОУ имеют скорость нарастания выходного напряжения от 0,5 до 3 В/мкс, но есть и такие ОУ, у которых она может превышат~ 100 В/мкс. В частности, очень большую скорость нарастания выходного напряжения имеют ОУ с входным каскадом на полевых транзисторах.
ОУ попадает в область ограничения по быстродействию, когда скорость изменения входного напря>кения пп /е(1, полученная яэ уравнения (5.9) в условиях малого сигналя, ннчинает прегьпнать 419 Просил«ил«мание схем Оу о ость нарастания выходного напряжения. Для входного возскорост деиств ия в форме скачка можно записать ОО (!) = Уо «мдх«1!в .р ( !/т), поэтому (г(ОО/г(!)Агах = (г!ОО/Й)г=о = 1 О «млх)/т (6.12) Таким образол«, если (6.13) (гО «мАХ >/т ) (г(ОО/г«!)МАХ~ наступает ограничение ло быстродействию и выходное напря- ,ение линейно увеличивается в зависимости от времени со скоРостью равной скорости нарастания.
Рнс, сАН Характернстнка вмходного напряжения в режиме ограниченая по быстродействию прн входном сигнале в форме првмоугольного импульса. Ширина полосы пропускания ОУ с обратной связью связана с постоЯнной вРемени фоРмУлой т = !/(2пВ)угсь), т. е. В)Угсь = = !/(2ат). Для примера на рис. 6.3 при ширине полосы пропускання с обратной связью ВЯгс„= 1,0 МГц и скорости нарастания выходного напряжения 1 В/мкс постоянная времени т = = 1/(2пВйтоь) = О,!6 мкс.
Таким образом, при Уо «млх«> ~ (Ооо/и!)млх т —— 1 В/мкс 0,16 мкс = 0,16 В ОУ будет работать в условиях ограничения по быстродействию. „"!а Рнс. 6.4 показана характеристика ограничения по быстродействшо Оу при входном напряжении в виде прямоугольного имп л "Ульса. Отметим, что характеристика в этом случае принимает фо «) Рму трапеции. Время, за которое выходной сигнал нарастает чо Уо«ьгдх«, примерно равно )го«ьтдх«/(дпо/«!1), т. е. время нарастаниа от УРовна 10 ее до УРовнЯ 90 % пРиближенно даетсЯ ~РВмулсгй /г = 0,8)го ««Ах«/(г(ОО/г!1), для и нве Время нарастания выходного напряжения при малом сигнале Рнведенного выше примера равно !, = 2,2т = 0 36/~ВУ(!Оь = '36 "«кс В условиях же ограничения по быстродействию 14' Глава Л время нарастания приближенно дается формулой = 0,81'о<мах>/(~/по/Л), При (У.
>мах> = 10 В время нарастания 1, = 0,8 10 В/1 В/мкс = 8 мкс, что много больше времени нара. стания при малом сигнале. 6./.3. Ширанп полосы пропусканил при максимальной л>он4носппп Рассмотрим реакцию ОУ на синусоидальное входное напряжение При малом сигнале, таком, что ОУ находится вне области ограни. Рис. 6.6. Ширина полосы пропусканин при максимальной мощности, чения по быстродействию, выходное напряжение определяется выражением оо (() = Уо >мал> з)п ь>/.
Скорость нарастания выходного напряжения имеет максимум при пересечении синусоидой начала координат, поэтому справедливо равенство (с(оо/г(1)ь>лх = «>Ко>млх>(созо>1)млх = =Ео>Ко<мах>. (6.14) Если щУа >мах» (г(по/т(1), то ОУ попадает и область ограничения по быстродействию и максимальный наклон кривой выходного напряжения ограничен скоростью нарастании. На рис. 6.5 показаны некоторые кривые выходного напри>ке- ния при разных значениях )>о >мах> Когда а>г'о >млх» (оЬо/>/г) наступает ограничение по быстродействию и форма выходио>о напряжения, первоначально синусоидальная, стремится к треугольнику, стороны которого имеют наклон ~ (>Ьо,И). Пиковое выходное напряжение ограничено значением (гЬо/в(1) Т/4 = = (ь(ро/г(>)/4/, где Т = 1// — период колебаний.
Отсюда видно, что в условиях ограничения быстродействия при большом сигнале пиковое выходное напряжение ограничено значением (г/по/г(Г)/4/ и, таким обРазом, пРи Увеличении частоть> пиковое выходное напряжение быстро уменьшается. На рис. 6 6 показана зависимость пикового выходного напряжения от ча стоты, Ширина полосьс пропускиния при лчоксимальной мон!нос>пи вто частота, на которой насгупает ограничение по быстродсйств~~ Лраенглироеание схем Оаг она н НаХОднтСя ПО фарМуЛЕ а!и'О1МЛХ! = С/ОО/Стт, т.
Е. ат (роост/Г)/~/о !млх! и, таким образом, (6.15) (о/2п = ((Ьо/г////2Юо ьь! л х ! УО !или! ! ! ! гф ! Ц и ! ! ь гбгетжсглта ~ /Ъ Рис. 6.6. Зависимость пикового выходного напряжения от яастотм, зо ~ф 1о ф. во ф 1,О 1ь о,з ~~ орв о,! ть о,оз ~ ОО! 1 рис, ис 6 7. Зависимость ширины полосы пропускания прн максимальной мощности о! пикоаоговыходногонапряжения. (аап/!/Г)МЛХ = 1 В/икс, ВВСЬ 1,О МГц, ~ирина полосы пропускания прн максимальной мощности может быт ыть существенно меньше ширины полосы пропускания в условиях малого сигнала вне области ограничения по быстродействию. На- 422 Глава а пример, если В)в'сь = 1,0 МГц, ((/оо/И)мхх = 1,0 В/мкс, а Ро (МАх) = !О В, то (г/по/(//)мхх/ля 1' о (мхх) = (1,0 В/ыкс)/2п10 В = 16 к1 Сравнивая эту ширину полосы пропускания при максимальной мощности с шириной полосы пропускания при малом сигнале (1 МГц), можно увидеть, что первая может бьггь много меньц(е ширины полосы пропускаиня при малом сигнале. На рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
