Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988) (1095417), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Рас. смотрим схему на рпс. 5.5, сначала проведем анализ схемы, пред. положив, что коэффициент усиления ОУ без обратной связи стремится к бесконечности (аппроксимация с бесконечно Г>ольши>с коэффициентом усиления), а затем — для конечного значение коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Идеальный ОУ с бесконечно большим коэффициентом усилениЯ Если предположить, что коэффициент усиления стремится к бес' конечности, то входное напряжение а, будет стремиться к нулю а> — — оа>Аа„- О при Аоь — о, так как выходное напряже' ние аа должно быть конечным, Следовательно, в точках х я ! Характеристики и примепепие ОУ 289 напр яжение равно о„= о = о,.
Если записать узловые равен- х о ства ва для токов через проводимости !', и !',, то будет справедливо соотношение (о, — о,) У, = (о, — оо) Ум откуда го У, = — о,у, + (!', + Уа). Решая эти уравнения относительно оо, получим "1 (5.2) а заменив проводимости сопротивлениями,— (5.3) Идеальный ОУ с конечным коэффициентом усиления. Если А„в имеет конечное значение, то о, = оо/Аоъ, откуда о„ = о,— п /Аов.
Из уравнений узловых потенциалов получим (о,— — и, + оо/Аоь) ! а = (о, — оо/Аоъ — оо) Уа; вынося за скобки оо, их!еем оо (!'а + !'а/Аоь + Ух/Аоъ) = — оаух + о, (); + У',). решая это уравнение относительно выходного напряжения оо, найдем о, (У, + !',) — о,!', ! в+(!/Аох)(! а+ ! а) о1 (! + У1/Уе) — ее (! 1/! е) (5А) ! + (! /Ао ь) (! + У,/У,) ., (! + г,/г,) — о, (г,~х,) Теперь проведем анализ схемы на рис.
5.6. Выходное напряжение Равно о„= Аоьо, = (! + /ха//т,) о,. Р(а рнс. 5 Т изображены яа Рве, З 6. Схема неяовертнрующего Оу. передаточные характеристики ОУ с обратной связью и без нее. ' егиа!, что Аов может быть много меньше, чем Аош вследствие "о динамический диапазон входного напряжения для линейного Режима ОУ с обратной связью можно значительно расширить сравнению с ОУ без обратной связи. !О- с хеоф с Глава б Коэффициенты усиления ОУ без обратной связи обычно сильв„ отличаются друг от друга даже в пределах партии однотипны„ ОУ, причем изготовитель гарантирует, как правило, минимальн и лишь иногда максимальное значение Аоь, Расхождения в зиа. чениях Ао между отдельными образцами могут достигать отио шения 3 | 1 и даже 10 | 1. Коэффициент усиления ОУ без обратной Рнс.
5.7. Передаточные характернстнкн; наклоны в случаях с обратной связью н без нее соответственно равны Абь н Аоу.. связи сильно зависит от частоты нходного сигнала и может меняться от 10а на низких частотах (от 0 до 10 Гц) вплоть до значений менее единицы на частотах несколько мегагерц. Кроме того, коэффициент усиления зависит от колебаний напряжения питания ОУ и температурных воздействий.
но Рнс. Ь.в. Повторитель напряженая. Замыкание петли отрицательной обратной связи приводит к относительной независимости коэффициента усиления от Аоь' в этих условиях он зависит главным образом от параметров петли обратной связи. В частности, в рассматряваемом случае Ась = = 1 + Ив/|тт. Поскольку отношение номиналов резисторов можно подобрать равным необходимому значению и обеспечить услови~ его относительной независимости от питаюших напряжений. тем Характеристики и применение ОУ 291 пера атуры и частоты, использование отрицательной обратной и позволяет получить не только точно установленное, но я стабильное значение коэффициента УсилениЯ.
На рис, 5.5 приведена схема неинвертирующего усилителя оэффицнентом усиления Ась — — ! + йе!)1,. Интересная модификация этой схемы показана на рис. 5.8. Коэффициент усиления в данном случае равен + 1. Схема носит название «повторитель напряжения», так как выходное напряжение ОУ в точности На= 1апн н е Иемеенин Наеруена а Ю Рнс. 5.9. Применение ыинторнтедя напряжения. повторяет входное.
Вначале может показаться, что такое включение ОУ бесполезно, поскольку коэффициент усиления равен единице, Однако повторитель напряжения имеет широкое практическое применение. Г!ричина этого заключается в очень большом входном сопротивлении Л, и весьма малом выходном Яо, Такое свойство повторителя напряжения позволяет решить задачу согласования относительно низкоомной нагрузки с высокоомным источником сигнала без существенного уменыпения амплитуды сигнала, Иллюстрацией основного свойства повторителя напряжения может служить пример на рис. б,9.
На рис. 5.9, а источник с""нала с внутренним сопротивлением !00 кОм подключен к на'рузке с сопротивлением 1000м, Отношение выходного напряжения к входному равно п~!о, = 100 Ом/(!00 Ом + 100 кОм) ж МЕНЬЦ1 0 001, значит, выходное напряжение примерно в 1000 раз вкдю ше входного. На рпс.
5.9, б между источником и нагрузкой 1очен повторитель напряжения. При 2, )> !00 кОм и Я„<< «100 Ом, что вполне осуществимо практиче.,!, получим ио На и, и, следовательно, ослабление сигнала крайне мало. д Рнс 5.!О, а показана другая простая схема включения ОУ. схемы напряжение на выходе ио =- Апьие =- я данной ЖЖ) иа, это инверп1ирующие! усилитель с коэффициентом иия ЙеЛм Еще раз подчеркнем, что коэффициент усилесидения я ог,е 1О' ределяется отношением сопротивлений и относительно 292 Глава Б независим от коэффициента усилении без обратной связи.
Отметим также, что усиление в обоих рассмотренных случаях неодинаков для неинвертирующей схемы коэффициент усиления равен 1 + /те//т„а для инвертирующей — 122//21. Теперь обратимся к схеме на рис. 5.! О, б. Коэффициент усиле ния напряжения ое равен — /тв/Йт (см. выше). Напряжение, воз. действующее непосредственно на неннвертирующий вход ОУ меньше о, из-за наличия делителя ес„тте и равно отьев/(Йт + тте) Следовательно, часть выходного напряжения, определяемая воз.
Ит И2 Ч2 22 Чч Ч Ч1 Рнс. ЬЛО. а — иивертирующий усилителю б — ревностный усилитель. денствием о„равна оо — — отйе/()тт + )те) (1 + /ге/Ит) = о1 Ф2//тт) Результирующее выходное напряжение ОУ зависит от совместного воздействия как о„так и о.,: оо о1~те//~1 ое/'2/~1 (о1 ов) / 2//~1' (5.5) Из выражения (5.5) следует, что коэффициенты усиления по напряжению для входов о, и о, равны по величине, по проп1воположиы по знаку. Схема на рис.
5.10, б носит название дифференциального усилителя, так как выходное напряжение — функция только дифференциального нли разностного сигнала и нечувствительно к сннфазному сигналу. 5.3.1, Теорема суоерпозации и ленимое заземление. Теорема суперпозиции и понятие мнимого заземления очень полезны при анализе схем включения ОУ. Для иллюстрации проведем анализ схемы на рис. 5.11. Для простоты предположим, что ОУ идеальный, с бесконечно большим коэффициентом усиления.
На основе теоремы суперпозиции сначала найдем части выход ного напряжения от воздействия каждого входного напряжения в отдельности, а напряжения на других входах положим раиными нулю, затем найдем результирующее выходное напряжение ка" алгебраическую сумму всех отдельных частей. Предполагая дей ствующим только Ум получим вариант, показанный Харакзгерггстики и применение ОУ рис. б 11, б. ПосколькУ Аоь стРемитсЯ к бесконечности, Ух— )г = Уо/Аоь стремится к нулю, в то же время лгт = У« = О, начпт, $'х —— О и, следовательно, потенциал инвертнрующего в„ода равен нулю, или потенциалу «земли». В связи с тем что инвертнрующий вход не имеет прямой связи с шиной «земли>, „о имеет потенциал «землн», его называют потенциально или и, и( мг ч, Уг Рис.
5Л!. Пример анализа схемы ОУ. а — схема ОУ с четырьмя нходными напрнжениалги; о — схема с антиаиым входом $'г прн Р =. У«»о ° $х "1] = Г» = 0 (мнимое заземзе- ниек мо ммигио зпземлснпыль Ток /, (рис. 5.! 1, б) равен 1, = ()гх— "х)Яз = )гх//с„так как 1'х = О.
Поскольку мы рассматриваем идеальный ОУ, его входы ток "е потребляют, поэтому ток через резистор /ри равен / . Следовавыхо ~ельно, ро = р, /л/р„= — /хйлл., так как Ух = О. Часть ыходного иапрязкения, определяемая воздействием У„равна )о =-— делить в = — /Фи = — Ух (/с„/Нх). Подобным образом можно опревсе составляющие выходного напряжения и от воздействия з' )го = — Рг (/«,,Я«), и от воздействия $'а: )го = Резисто ь, При воздействии на вход ОУ только й«()хг = )хг = '«а = О) оры /х'г — йз включены параллельно между инвертируч щи" ~ходом ОУ и «землей».
Коэффициент УснлениЯ в этом слУ- )го/)г« =1 + йи/Ях '1И»'1И»), а суммарное выход- Глава а ное напряжение от воздействия всех четырех входных напряжений определяется из выражения /«р ар /!р Г Р а — »/\ (/»»/в +)«~1+ (5,6) Й! Р! ЙЗ Р«11/'21(/ 3 / 5.4. Погрешность и стабильность коэффициента усиления Выражение (5А) определяет выходное напряжение при условии конечного коэффициента усиления ОУ без обратной связи. Анализ выражения показывает, что выходное напряжение, а следава.
тельно, и коэффициент усиления ОУ с оаратной связью являются функцией коэффициента усиления ОУ без обратгюй связи, Оч„ видно также и то, что при ласти>кении коэффиш!ентом усиления ОУ без обратной связи очень больших значений (по сравнению с 1 + 2»/Е!) коэффициент усиления ОУ с обратной связью будет все меньше зависеть от коэффициента усиления ОУ без обратной связи и все больше будет приближаться к значению, которое определено «аппроксимацие>1 с бесконечно большил! коэс)хрппиентом усиления». Например, если в формуле (5.4) с, = О, то 1+ г»/х! "=" ~+(~/Лас) «+ г«/х,) ° откуда коэффициент усиления ОУ с обратной связью равен + х2/д! "="/"' = 1+(1/Л„»(1+Х,/г,) По мере приближения Асс к бесконечности Асс стремится к пределу, который обозначается Асс (оо). В даннол! примере Асс (оо) = 1 + 7»/Я„и выражение для Асс можно переписать в виде 4сс = 4сс(оо)/(1 + Асс(оо)/Асс). Отсюда следует, что при малых значениях Л„с, удовлетворяющих условию Аас << Асс (оо), Асс т Ао, Если Аос, = 4сс (оо), то Асс = 0,5Асс (со».
При больших значениях Ас!. когда Аос » Асс (оо) (наиболее часто всгРеча!ощийсЯ на пРак тике случай), Асс будет стремиться к Ас (оо) и выражение для Асс можно приближенно записать в виде 4с! (<~о» 4сс = л л Асс (оо) (1 — 4сс (оо)/Аас1= 1+ сс(' )/ ас ж Асс(оо) (1 — е), (5.7) Характеристики и применение ОУ 295 "Ась Ась алов Ась Асс Ась ' (5.11) Отсюда следует, что относительное изменение коэффициента усилении с обРатной свЯзью с(Лсь/Ась Равно относительномУ изме""шю коэффициента усиления без обратной связи, умноженному тел иог ошение Ас„/Аоы н что оно ЯвлЯетсЯ следствием относи- ного изменения коэффициента усиления ОУ.
приме пояснения сиона обратимся к рассмотренному РУ где Ась = 100, Ась —— 10", тогда с(Ась/Ась отногительнпя погрешность усиления, которая опредегде и— лягте как относительное изменение коэффициента усиления обратной связью при изменении коэффициента усиления ОУ с о бесконечно большого до некоторого конечного значения. Относите льиая погрешность усиления может быть выражена в виде е = (Ась (со) — Ась)/Ась (сс). (5.8) и то же время из формулы (5.?) вытекает, что а ж Ась (сс)/Асс едовательно, чем больше Лом тем меньше погрешность усилен„я ОУ с обратноЙ связью. Пример.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
