Соклоф С. Аналоговые интегральные схемы (1988) (1095417), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Отношение ширины полосы пропускания ОУ без обратно" связи к ширине полосы пропускания с обратной связью равно ВУ'сь!ВВоь = Аоь(0)/Ась(0). (5.24) Отсюда следует, что при переходе от случая ОУ без обратной связи к случаю ОУ с обратной связью во сколько раз уменьшаетс~ коэффициент усиления, во столько же раз расширяется полоса пропускания.
Рассмотрим несколько простых примеров решения задачи распшрения полосы пропускания; допустим, что )„= 1,0 МГп„. Значение коэффициента усиления с обратной связью на нулевои частоте Ась (О) = 1000 (или 60 дБ), тогда ширина полосы про' Каракамрасмика и аралананае ОУ ЗО! вускан анни цепи обратной связи 1,0 МГц/1000 = 1,0 кГц, При (0) = !00 ширина полосы пропускания равна 10 кГц, а при Аа" (О) = 10 она увеличивается до 100 кГц. Наконец, для схемы понт ~„торителя с единичным коэффициентом усиления ширина полосы прои опусканяя равна /„, или 1,0 МГц.
Для сравнения ОУ без б этной связи с Ао!. (0) = !О' (100 дБ) имеет ширину полосы и опускания всего лишь 10 Гц ! О„метим, что /„— это значение частоты, полученное путем кстраполяции зависимости Аов = /,/// до уровня 0 дБ (единичное усиление). В большинстве практических случаев это ,",ствительно соответствует частоте, на которой коэффициент усиления равен единице, Однако если /, меньше /„, то /„может бь!ть существенно больше частоты, на которой коэффициент усиления уменьшается до единицы. Приведенные выше зависимости справедливы только в том случае, если частота /„ соответствующая второй точке излома амплитудно-частотной характеристики, значительно больше полосы пропускания ОУ с обратной связью ВЮсы Если это условие не выполнено, то действительная ширина полосы пропускания ОУ, охваченного обратной связью, будет значительно меньше полосы, определенной приведенными выше равенствами. Прп частотах, значительно больших /, <сс! — — ВЮ'сш коэффициент усиления с обратной связью значительно меньше Ась (0), а из аналитического выражения Ась (/) следует, что в этом случае Ась(/) аспмптотически приближается к кривой Аоь, как показано на рис.
5.13 1!,оэффициент усиления с обратной связью на низких частотах уменьшается на 3 дБ относительно Ась (0) на частоте /! !сь! = В)р'сс = /а/Асс (0), а затем асимптотически приближается к кривой Ары имеющей наклон 20 дБ/декада. Ь 6. Переходная характеристика Для опенки частотной характеристики на вход схемы подают с'!гнал синусоидальной формы и измеряют выходной сигнал в зависимости от частоты, а затем рисуют график зависимости о"ношения выходного сигнала к входному от частоты. для определения же аременнбй, или переходной, характеристики на вход по а о"ают сигнал в форме скачка и строят зависимость выходного вап "Ряжения от времени. Для описания работы большинства схем во во 'Ременной области достаточно одного параметра переходной харак кото о Р теристики — времени напаппан!!я. Это время, в течение до неко "Рого выходной сигнал увеличивается от некоторого нижнего делами екоторого верхнего уровня.
Обычно нижним и верхним прем" ~читают уровни соответственно !О и 90 'ю от максимальогово е "ого значен я выходного сигнала, Как правило, кроме случаев, Ренных особо, через /, обозначают время нарастания ов Гдова о уровня 10 ой до уровня 90 %. На рис. 5.14 приведен прн„ переходной характеристики простой схемы с одной постоян„ой . ер времен ч. Сигнал в форме скачка и соответствующее ему изменение в, выходного напряжения наиболее просто с точки зрения матема „.
ческой оценки, но на практике более удобно сформировать спгц„ в форме повторяющихся прямоугольных импульсов определеннон но ае 2,3с !ее о 01с ~м х драма, Е Рнс. 534. Переходная характернстнка 1нормнрованнаян длительности и периода повторения. Такие сигналы получают от генератора импульсов или генератора меацдров, а форму входных и выходных сигналов наблюдают па осциллографе. Для схемы с коэффициентом усиления, зависящим от частоты, характеризующейся уравнением А (/) = А (О)/(1 + ////,), (5.25) где /, — частота среза или полоса пропускания схемы при входном воздействии в форме скачка, выходное напряжение как функция времени определяется выражением оо (/) = А (01 11 — ехр ( — (/т) 1, где т — постоянная времени схемы Постоянная времени связана с („, частотой среза соотношением т = 1/оч = =- 1/(2л/,).
Чтобы найти время нарастания /„ определим гбсписсу точки пересечения кривой оо (/) и прямой, определяющей уронена 10 %: 0,1 = 1 — ехр ( — („/т), так что /хе = 0,105т. Аналоги"но для уровня 90 % имеем 0,9 = 1 — ехр ( — 1ве/т), так что 1м 2,303с. Следовательно, 1, = 1„— („ю 2,2т. Поскольку т = ° = 1/(2л/,), можно выразить время нарастания через ширину псн носы пропускания: 8н = 2,2т = 2,2/(2л/,) = 0,35//, = 0,35/пй ' Харакгперистики и применение ОУ 303 Таким образом, время нарастания можно найти через ширину поло лосы пропускания.
Соотношение между временем нарастания иш ,пнриной полосы пропускания удобнее записать в виде произведения /„В)г' = 0,35. (5.26) Частотные характеристики большинства схем ОУ с обратной вязью однозначно определяются формулой типа (5,26), т. е. только одной точкой излома частотной характеристики полосой пропускания схемы. В этом случае для расчетов применимо простое произведение времени нарастания на полосу пропускания, приведенное выше. Например, если ширина полосы пропускания 10 кГц, то соответствующее ей время нарастания будет 1, =- 0,85/!0 кГц = 35 мкс.
Теперь получим соотношение, связывающее уравнение частотной характеристики и уравнение переходной характеристики. Если частотная характеристика задается формулой А (а) =- А (О)/(! + /ы/ы,), то соответствующее выражение в операторах преобра:ювания Лапласа будет иметь вид: А (з) =- А (О)/(1 + + з/ьд). Г1ри входном сигнале и, (з) = !/з на выходе получим ир(з) = А(х)п~ (з) =- А(0)/з (1 + ь/ьц). (5.27) Для опенки поведения выходного сигнала во временной области необходимо выполнить обратное преобразование Лапласа выражения (5.27), в результате получим по (!) = А (О) [1 — ехр (в,!) ) = А (О) [1 — ехр ( — //т)). (5.28) где т =: 1/в, = !/2п/,. 3 7 Напряжение смещения Для идеального ОУ справедливо соотношение ио = Ао пь е по = 0 при и, = О.
Однако в любом реальном ОУ существуют различные несогласованные компоненты и несбалансированные "ени которые приводят к тому, что прн нулевом входном напря~енни (и, = О) выходное напряжение не будет равно нулю. Для пол "лучения на выходе нулевого напряжения необходимо подать на в вход небольшое напряжение, равное входному напряжению счепйиия Чо,. В этом случае передаточная функция будет иметь аид; „ !оь (п~ — гоа). нне, о Напряжение смещения — это небольшое постоянное напряжео"ычно порядка 1 мВ, хотя у некоторых ОУ максимальное цнзион "р" жение смещения может достигать 5 или даже 10 мВ.
В преонных ОУ максимальное напряжение смещения может изме- 304 Глава Б няться в диапазоне от !О до !ООмкВ. Для большого числа „ типных ОУ статистическое распределение напряжений см ла одн представляет собой симметричное распределение Гаусса (, . ещения форму «колокола») с математическим ожиданием, равным „, (!!ивет нулю, Реальный (тм' Идеальный Ом' (и ох = О! лез Рис. 5.!5. Использование идеального ОУ для анализа влияния напряже ся смешения. и максимальным значением Вол, которое точно задается произ.
водителем данного типа ОУ Полярность напряжения смещения в конкретном ОУ с равной вероятностью может быть как положительной, так и отрицательной. В справочных данных на ОУ указывается как гарантированное максимальное напряжение смещения, так и его номинальное значение. Рис. 6.!6. Передаточная характеристика Оу без обратной связи, иллгостри' ртношая влнинне наиряжения смешеаня !гоз Для анализа влияния напряжения смещения реальный О заменяют «идеальным» ОУ с подключенным последовательн~ к одному из входов источником постоянного напряжения ('оз (рис. 5,15). Обычно удобнее подключить источник !тоа последа вательно с иеннвертирующим входом.
На рнс. б. !6 показана передаточная функция ОУ без обратно' связи прп трех различных значениях У „, При разомкну~~ той петле обРатной свнзи Роз таково, что выходное напРЯже"и будет достигать области насыщения либо в положительную (У "')' 305 Хараклмрислзики и применение ОУ либо в отрицательную (Утм) сторону, даже если не подано входное напряжение. На рис. 5.17 показана передаточная функция при амкнутой петле обратной связи.
В результате действия обратной вязи диапазон входного напряжения существенно расширился и выходное напряжение может поддерживаться вне области насыщения. Это еще раз демонстрирует преилтущества работы ОУ в режиме с обратной связью. Рис, 5.17. Передаточная характериствка ОУ с обратной связью, иллюстриру- ющая влияние наиряжения смещения роз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
