Войшвилло Г.В. Усилительные устройства (2-е издание, 1983) (1095412), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Действительно, используя (7.40) и (?.41) и имея в виду, что Т=ВКА, приходим к соотно- шению Решение этого уравнения относительно искомой частоты имеет такой ниде 2 Г (Р)"г) +Ррт а?гг~ (Рг" ) +( ) +(яг г )а аУГ ~? 2 2 Полученное значение частоты 1 -=2,4? МГц, кан и следоаало ожидать, близи Уз ко к ?за=25 Тйгц, ибо частота иторого полюса ао много раз выше )р~ (Е(р,—— =1000 0,02=20 МГц).
Время установления, найденное по формуле (2.59), иесьма близко к 0,14 мкс. Что касается злементоа цепи ОС (рнс, 3.?,а), то можно, выбрав Иа~= =3 кОм, получить )?, 3000 = — = — =15 0м и вз Клл 200 Св 2 )? 21,2 10 ' Ф=21,2 пФ. 1 ! в — 2м гзв)св~ 6,28 2,5 10'3.10' Значительно лучшие результаты в смысле возможности расширения полосы пропускания частот могут быть достигнуты, если частоту нуля ?.в функций передачи Т(р) и В(р) выбрать большей )рт (рис.
7.8). Так как Т(р) =В(р)Кл(р), а В(Р) =В(1+Рхги)1(1+Ртрв) = =В(1+рт*н), то согласно (7.41) получим 7( ) ?ГА( +р гв) (7.61) (1+ рты) (1+ р таз) Вносимый множителем 1+рт,в опережаюший фазовый сдвиг позВоляет получить запас по фазе пе менее 45' (допуская, что полюс с частотой )рв=1/2птрв не ЯвлЯетсЯ доминиРУющим) на более высокой частоте. Отбросив в (7.59) множитель 1+рт„в, находим коэффициенты (7.45) гп (тпт 1 тиз)?Р+ тз вг и — таттпт(Р и зависящую от них добротность 'ь)=1'п?т=')?гтпзтлз? (т„э+тра+г т,в). (762) Принимая во внимание связь между постоянной времени полюса (нуля) и его частотой (та=1/2зт(в), несложно прийти к уравнению длЯ частоты нУлЯ ?,в с таким Решением — ОР(азЬз (7.
63) Последнее выражение показывает, что прн глубокой ОС частоту нуля приходится выбрать более высокой (не снижая принятого запаса по фазе). Как видно из рис. 7.8 и (7.62), на частоте ~>10?и~ образуется фазовый сдвиг — 90', следовательно, вносимый нулем с (,в и полюсом и с ?„т фазовый сдвиг «р, =- — агс(я)))«а+асс(й)(1, по абсолютному значению не должен превышать 45'. Функция (7.641 (17)из+ 17)а в) ) 1+ )т(Ь«7, и (7.65) ие отличается от выражения (725), т.
е, она также проходит через минимум на частоте, средней между 1'пг и )гв )м=~ ЬАв (7.66) причем (7,67) < 5,8287 (7.69) П р и и е р 5. Рассчитать основные характеристики широкополосного ОУ с параметрами, приведенными в примере 3, при следующих вариантах исходных данных: !) «7=0,707 при максимально допустимой глубине ОС; 2) «7= =0,707 и Кае 200.
Для первого варианта частоту нуля Ва следует выбрать предельно максимальной, т. е, (ав = 5,828(вг = 5,828.2,5 = 14,57 МГц и дальше решить уравнение (7.63) относительно Е (прл (*в=5.828!'гг) Ее+ 5,828 (2(1+ — ) — ' ~~ 1 Е+ [5,828(1+ ~~ )1 = О. Физически реализуемый корень этого уравнения Е=Ема*=7030, при котором К„=К„>Г 200000>>0>0 2>,>; > УГ««„> >ГЗО 5,5 0,02 = 18,75 МГц = 7 —, 6 = 4,5,4, тт = 2,1, !лв — 17,8 нс. Для вторрго варианта, чтобы получить Кя а=200, глубина ОС Е= Кл(Кит=200000«200=1000 не должна превышать максимально допустимой, «то обеспечивает его реализацию. Здесь (а«=0707 МГц=«у — 6=4,5«(ю а Уг ' 2,1, !х«=47 нс.
Для расчета элементов цепи ОС необходимо определить ча'>тоту нуля по формуле (7.63): 227 .7(ля определения гр>р «„ может быть использован рис. 7.7, если пРинять р*рш«п=«ркпи«ь а под отношением частот нуля и полюса понимать (,в)(аг. Приравняв «р,р ш — — — 45', несложно найти максимально допустимую частоту нуля, решая уравнение 0,5 ( )> ~гп))рг )' г«рг>«г«гв) =1: ,„= (8+)I 8) ~„, = 5,828~„,.
(7.68) Отсюда ясно, что для обеспечения устойчивости с принятым запасом по аргументу частоту нуля функции В(р) следует выбирать из условия 1рт/рз 0,707.1000 2,5.0,02 )7 г1пг1рз — Г)(/ръ + /ра) Тг, 1000 2,5 0,02 — 0,707 (2, 5 + 0,02) = 6,68 МГп. В зтом варианте расчета наибольший фазовый сдвиг )ф,р! прн 1.//р=/*з//рг= =6,68/2,5=2,67; узнаем из рис. 7.7, что он равен 29', запас по фазе при зточ составляет 90' — )фгр) =90' — 29'=61', т. е. больше минимально допустимого Вм„= 45'. Если принять Рз~=З кОм, то для первого варианта Раз — — 3 000/28,4 = 105,6 кОм и Са — 1/6,28 14,57.10'3 10з = = 3,64 10 е Ф.= 3,64 пФ, а для второго Рв, — 3 кОм; )7вз — — !5 Ом; Са = 7,95 пФ. т.зм.
пи!меню!ив высокочастотных корркктиркюгдих ьса.цкпкп Отношение частот полюсов каскадов получается наименьшим при наибольшей крутизне АЧХ за пределами полосы пропускания. Предел, к которому стремится фазовый сдвиг (асимптотический фазовый сдвиг), зависит от крутизны асимптоты АЧХ. Так, если крутизна асимптоты однополюсной функции составляет — б дБ/окт, асимптотнческий фазовый сдвиг равен — 90', двухполюсной — 12 дБ/окт и — 180'. Чтобы фазовый сдвиг не превысил допустимого — 180' (1 — д), Ф ИГ1 7тгг У нана асимптоты не на превышать — 10 дБ/окт (1!ш грт и 1!т г!6в(/)!г/(//1„,) пропорциональны) . Рис 7.!О.
Амплитудно-частотная характеристика прн 6(1) = =.сопз! на 1(1, н фззочастотная характеристика прп гр= =соне! на 1 В идеальных условиях возвратное отношение в пределах полосы пропускания должно быть постоянным; если Ва=сопз1, то должно быть и 6н(/) =сова! на всех частотах ниже 1н; для наибыстрейшего снижения возвратного отношения 20 !д Т(/) фазовый сдвиг берется равным — !80' (у=1/8). Если 6к(1)=сопз! пРи /<)„чу=сова! и ггт=сопз! пРи ))/„хаРактеРистики пРинимают вид кривых на рнс.
7.10. Для трехполюсной функции (трехкаскадного усилителя) крутизна асимптоты равна — 18 дБ/окт, а асимптотический фазовый сдвиг †2'. Это означает, что при повышении частоты, начиная с некоторого значения /'„ неизбежно вступает в действие еще одна полубесконечная составляющая с крутизной — 8 дБ/окт (рис, 7.11), и фазовый сдвиг, будучи пропорциональным крутизне, дополнительно будет зависеть и от ///„(табл. 7.2). При любом значении /г на частоте /, вносится 228 Таблица 7.2 Зависимость фазового сдвига от частоты нри нолубесконечной АЧХ с различной крутизной асимптоты Фззоиыв сдеиг о при крутизне зсимптогы, дв7окг 17!с, ы~ 1' гс !о ! га — 27,6а — 12 2' — 17,4 — 25 — 39,3 — 56,5 — 83 — 135 — 187 — 34 — 60 — 214 — 23! — 242 — 95 — 102 — 108 отрицательный фазовый сдвиг гр„запас по фазе станет меньше допустимого, возникает необходимость дополнительного фазового сдвига, который образуется при положительном наклоне асим- птоты. Рис.
7.1!. Полубескояечная амплитудно-частотная характеристика и соответствующая ей фазочастотная характери. отака зг -7гз Так, ЛЧХ возвратного отношения на рис. 7.12,а образована из трех составляющих: 2 — линия, отдельно показанная на рис. 7.10 [ — 10 дБ/окт); д — полубесконечная (10 дБ/окт), вносящая положительный фазовый сдвиг, и 4 — полубесконечная с отрицательной крутизной — ! 8 дБ/окт.
Результат суммирования этих составляющих представлен на рис. 7.12,б кривой 1, которая при интервале между частотами /ь и /„ равном ! окт, обеспечивает получение запаса по аргументу у=1/б, т. е, 30' (по модулю, как видно из рис. 7.!2,о, был предусмотрен запас х= — 9 дБ). Диаграмма Найквиста для области верхних частот при х= =9 дБ ц р=!/6 представлена на рис.
7.!3. Так как в общем случае Т(/) =В(/) Кк(/), то 20!д В(/) = 201яТ(/) — 201пК (/) = 20 1пТ(/) — бв(/), что и опрс)деляет вид АЧХ цепи ОС, т. е. функцию 20 1д В(/) (кривая 3 на рис. 7.14), который зависит от АЧХ возвратного отношения 20 1п7(/) (кривая 2, перенесенная с рис. 7.12) и Аь!Х трехкаскадного усилителя бк(/) (кривая 1). 229 1/4 Р'2/4 ! !'2 $' 2/2 1 1г2 2 2)г 2 4 — 2 — 1,5 — 1 — 0,5 0 0,5 ! 1,5 2 9 2а !3,! 18,8 27,6 45 62,4 71,2 76,8 80,8 15,3' 21,9 31,4 46 75 !04 118 !28 135 2б(у!(Я, бб (-1ыб~ип! Рис.
7.!2. Амплитудно- (а) и фазояастотная (б) характеристи- ки фувкции Т(Я м зпг !ба ЗГН О 70!9 230 ттг (бб -755' -(бб -7бб Рис 7 !3 Диаграмма Найквиста при идеальном срезе Рпс 7 7б Амплитудно язстотныс характеристики усилителя (!), возвратного отношения (2) и пе. редачи напряжения Реализация характеристик рассмотренного среза (называемо- идеальным) возможна с известнои, практически доступной точностью; необходима для этого корректирующая цепь содер,кпт много элементов, включая катушки индуктивности. При идеальном срезе требуемое отношение частот полюсов при /рт,а= =/ра=/р,>/р~=/, находится из условия 10 я=20)дТ+х, где и— число октав, которое содержит отношение частот /,//в=- =/р,,//р1 — — 2гщнт+'"!. Так, при Т=100 и х=9 ЛБттрт а//р1=2са= ;30 При отсутствии корректирующих элементов отношение частот полюсов при Т=!01 (как следует нз рис.
7.3) должно быть не менее 368 Уменьшение частот полюсов /р,=/р, более чем в 12 раз позволяет при идеальном срезе увеличить глубину ОС не меныпе чем В 144 раза или расширить полосу пропускания частот. та а устОйчиВОсть В ОБлАсти ни,кних чАстОт Обеспечить устойчивость в области нижних частот легче, так как изменение частоты полюса какого-либо каскада не влияет на усиление в области средних частот, что позволяет в принципе выбирать любое требуемое отношение частот полюсов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
