Войшвилло Г.В. Усилительные устройства (2-е издание, 1983) (1095412), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Для двухполюсной функции Т(р) уравнения (7.9) — (7.11) принимают следующий внд: ~"глах= 1 +Тюах= 1 + в овх ' (7.14) 10~'~~ соя фг соя ~рх ! р, ! = ! р + р, ! =-180 (1 — д); "и/г (7.16) /02//лт = (яфг/1я гра (7.16) Зависимости, представленные на -1 рнс. 7.3, объясняются тем,' что, 700 возвратного отношения происхо- г днт с крутизной, близкой к — 6 дБ/окт,~и для получения необходимого уменьшения в Т/!Осям га +— раз, прежде чем фт(/) изменится га риг 70.
Зависимость отношения частот полюсов двухполюсной функцни Т(р) от маьсймальио допусти- мой глубины ОС: г г)х в 5 Ч 70 50 гПП 700 500 Еи на — 180' (1 — у), требуется большее число октав снижения, если Т велико. На первый взгляд кажется, что выбором соответствую. шего отношения частот полюсов можно обеспечить устойчивость с принятым запасом при любой глубине ОС.
Это верно, но до из вестного предела. Дело в том, что прп большой частоте /рз, до. стигаемой в соответствии с (2.49) и (2.60) при меньшем сопро тивлении нагрузки (как /(з на рис. 2,16), коэффициент усиления может снизиться настолько, что не будет обеспечено возвратное отношение, пропорциональное Кн — — К!ьКзКз. Увеличение отношения /рз//рь правда, возможно, если выбрать /рг(7и, не считаясь с тем, что постоянство возвратного отношения в полосе пропускаиия не будет достигнуто. Это допускается для операционных усилителей, работаюшпх, как правило, при очень глубокой ОС. Естественно, что обращается внимание на то, чтобы минимальная глубина ОС Т,„= '11+Т(!/н) ) не оказалась меньше минимально допустимой Пример 1. Найти частоты полюсон п обхода дачхполюсной фунншш Т(р).
а также глубяну 00 иа частоте /,=5 МГц при )аз=02)в, смяв=200, х=0 и у- 1/4. По ириной 2 на рис. 73 находим /вг//в~=120, при атом /аз=02/в 02 5= =! МГц н /р,—— 120 МГц. /(ля расчета частоты обхода следует найти 1яфг(/,), решив систему уравнений (79) — (7.!!) для /вг//рг»1: / 'мат ! /Рг 1аф!/.) = — = ~/г (7.17) /рг ч /2 а е.. /г / 200 — 1 120 = 130 /Рг и /,=!3О 1=!30 Мгц. Модуль Т(/в) находим через косинусы углов грг(!в) и фг(/в). Извесино, что фг(/,)= — агс1и/,//в~= — асс!из/1= — 73'40', фг(/,)= — агсь2/в//рг= — агс1яб/!20— = — 22'40'. В результате получаем Т(/в) =Т сон фг(/в)сов фг(/в) =393, а суммарный фазовый сдвиг грг!/,) =ф~ [/в) 4фг(/ ) =101'20'. По выра,нению (3.29) находим Г (/в) = ф' !+27 (/в) соз Рг(/в)+(Т(/в))з, что позволяет устаяовнть, Д(/,) =-39,! Для трехполюсной функции Т(р) при /рз=/рг.>)р~ уравнения (7.9) — (7.11) принимают вид Т, =! +Т,„=! + 10 ' х соя фа сонг фз з 1 р,) — )р,+2ф„) =180 (1 — д); /рз//рг = и рз/ ифз,з .
Результат решения этой системы уравнений при к=9 д)6 и д= =1/6 представлен на рнс. 7.4. Сравнивая зависимости дв)х- и трехполюсных функций, видим, что с увеличением числа полюсов для обеспечения устойчг!востп необходимо ббльшсс различие нх частот. 216 т а.а. применения высокочастотных конвьктпнкюших нс цапни Для обеспечения устойчивости прп глубокой ОС (особенно при ,пирокой полосе пропускания) используются высокочастотные корректирующие цепи. Недостаточная эффективность способа обеспечения устойчивости, основанного на различии частот полюсов функции Т(р), объ- ~рг,гуурс ер УгЫ) Пд Рис 7 Д Эквнвалентнан схема каскада с высокочастотной кор- ректирующей )7С-попью Рис. 7лй Завнснмость отнощеннн частот полюсов трехполюоной функпнн Т(р) от максимально допустимой глубины ОС длн х=э дБ н у=1!6; прн Раю)30 )рьа))р~) )368(ртах !) ясняется тем, что снижение возвратного отношения, начинающееся в ряде случаев сразу за пределами полосы пропускания, прод у 7 и 12 74 г„, исходит с крутизной, близкой к — б дБ/окт.
Корректирующие цепи позволяют )неличпть крутизну функции 201цТ(1) до — 10 дЬ/окт при фазовом сдвиге, не выходящем за пределы, определяемые запасом йс Прп большей кр тпзне возвратного отношения могут быть взяты меньшие частоты полюсов некоторых каскадов, что позволит получить,от иих оольшое усиление и, как следствие, более глубокую ОС. Корректпруюьцие элементы могут находиться как в )силительном каскаде, так и в цепи ОС. Рассмотрим первый вариант. Выходная цепь одного из резисторных каскадов (рис.
2.16,в) дополнена ЛС-цепью (рис. 7.5), ОС частотно-независимая. Заменим псточицк ЗДС источником задающего тока 7 (р) = (7,(р)У)1г (7.18) и объединим па(таллельио соединенные сопротивления )7, н Йа.. )Эгв = )тФю ()рт )ха). Выходное напряжение равно отношению тока 7(р) к суммарной проводимое~и трех ветвеи: 217 и,(р)=7(р)/( — '+„' +рС,). (7. 19) ~р» = ~р» ю+ <р, „., = — агс(д (Яр»,) + агс1а (И, „), откуда следует, что (!!»ю — !Уг»)1 ! + Р!/» ю).
» (7.25) На частоте ~»=1 )»как~ (7.26) (7.27) 218 Объединяя (7.18) и (7.19), находим передаточную функцию 7~ ( ) — ~'~'~ — ~*'(' ~'~~), (7.2О) и,(р) й,(!+»(си+си„+с,к„)+исс,ий„) ' содержащую нуль с частотой ~. к = 1/2п С)т (7.2! ) и два полюса, частоты которых определяются путем решения характеристического уравнения »ьз »к!л еп 4п !СЯ Сф С~йы ~ ~/(сд+ с,и с,и„) ссади„) ' Если С»Сз (что часто бывает), то можно выявить в более простой форме (приближенно) изменения ЛЧХ и ФЧХ, вносимые корректирующей цепью. Наряду с нулем, характеризуемым частотой !'„, образуется полюс, частота которого при Ст О, как видно из (7.22), стремится к пределу )»„,=1!2п С(Р+йм).
(7.23) Этот же результат может быть получен н прп Сз-— О. При этом частота второго полюса близка к (7.24) Иы/ / как у той же цепи прн короткозамкнутом конденсаторе С(!/С= =О). Характеристики цепи без корректирующих элементов (рис. 2.7,а, 2.16,в), т. е. с одним полюсом, изображены на рпс. 2.4,б и 2.5. Передаточная функция цепи на рпс. 7.5 дополнительно содержит нуль с г,„и полюс с )р,;~1,„. Вносимые РС-элементами изменения нормированных АЧХ и ФЧХ показаны на рис.
7.6. Используя выражения (2.15) и (2.31), получаем изменение фазового сдвига Минимальный фазовый сдвиг (рис. 7.7) ср, щ зависит от пол- НОГО ИЗМШЫНИИ КозффнцИЕНта УСИЛЕНИИ бн юга= — 201я((зн()ра1) приблизительно — 3' на 1 дБ перепада усиления в пределах первых 20 дБ). Наибольшая крутизна АЧХ (кривая 3 на рис. 7.6,а) несколько меньше (по абсолютному значению) 6 дБ/оит.
юш (т' „ ,„1 д щ -«Р "и' а 5 57У~ЕО Рис. 7.б. Изменения амплнтулно(а) и фазочастотныз (б) зарактеристнк, вносимые корректирующей ЯС-цепью (3), и пк составляющие (д 2) Рис. 7.7. Зависимость максимального (по абсолютному значению) фазового сленга от отношения частот нуля и полюса, вносимого )7С-цепью (рис. 7.5) К (10= = ((+17()нт) ((+1(5(гз), с частотой нуля )„. При этом новая функция имеет полюс с меньШЕй ЧаСТОтсй )„и|<)шс 7' е К' (17) = ((+;И,н,)(~+1И„) 2(9 У миогокаскадного усилителя частоты полюсов в общем случае не совпадают и основную роль в изменении функции (т(7) играет полюс с )пн частоту (п, приходится выбирать ббльшей. при этом )нз)(„т и т.
д. Располагая ), в интервале („, ... 7„т пли )гр, ... 7„, удается ускорить спад Т(7); вносимый при этом фазовый сдвиг ср„„и, обычно нс приводит к потере запаса устойчивости по аргументу, так как на.этих частотах тртЦ) = — 90'1 при этом пеРепаД УсилениЯ, Равный 1,,(уа,ь позволит во столько же Раз увеличить возвратное отношение Т в области средних частот.
Другая возможность использования )7С-цепи совмещение частоты полюса („, функции К55(1() (и можно считать функции Т(1 У)) Так как /„„</„=/рг, то удается увеличить отношение частот полюсов, а это (как видно из рпс. 7.3 и 7.4) позволяет увеличить глубину ОС. Можно получить и большее отношение частот полюсов, если снизить )„ь подключив, например, к С, на рнс. 2.16,н дополнительный конденсатор. Однако этот способ менее эффективен, в чем можно убедиться на следуюшем примере. Г! р н м е р 2. Рассчитать элементы коррекции ЛЧХ для двухкаскадного усилителя с ОС, у которого первый каскад выполнен по схеме на рнс.
7.5, а второй — по схеме ва рнс. 2.!б,в, причем ) каждого из ннх /7,— — /7т.=2 кОм, Сэ=)00 пФ при глубине ОС, равной 12, п запасах устойчивости х=о, у=)/4. Для двухполюсной системы прп Е=-12 необходимое отношснве частот полюсов (как видно нз рнс. 7.3) равно 5. Частоты полюсов каскадов без корректирующих элементов одинаковы: /пт = /иэ — 1/2н Сз)(,т, (7.28) "где /(ы=/7 Пз/(й ~-эйэ) =1 кОм и /„э=!,59 10» Гц. При введеник /7С-элементов в перный каскад его передаточная функция содер кит нуль с частотой /.» и два полюса с частотамн /гю и /ряэ, опреде.ляемыми выражениями (7,22) — (7.24].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
