Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления (1988) (1095388), страница 28
Текст из файла (страница 28)
9.8). От Рнс. 9.8. них зависят коэффициенты уравнения динамики объекта, а аначит, могут быть вычислены и необходимые сигналы для коррекции параметров системы управления. В этих случаях в устройстве самонастройки параметров системы управления должен иметься компактный специализированнь|й вычислитель.
Рас. 9.9. В системах слежения самонастройка такого типа может применяться для настройки параметров управляющего устройства по измерению входного воздействия у(1) (рис. 9.9), если при широком диапазоне изменения д(~) по величине или по спектру частот качественное слежение требует автоматического изменения параметров си- стемы в процессе работы пли же если необходимо автоматически перснастрапзать систему в связи с различнымк видами помех, поступающих на вход системы вместе с полезным сигналом д(~). Разомкнутая цепь самонастройки может быть применена в следящих системах и других автоматических системах еще в тех случаях, когда значительно ме- х няется нагрузка на выходе, а характеристика исполнительного устройства смещается с увеличением нагрузки, как показано на рис.
9.10. Тогда необходимо, измеряя нагрузку, производить соответствующую перенастройку величины коэффициента усиления в управляющем устройстве системы, чтобы сохранить заданное качество процесса управления (рис. 9.11). Основой самонастройки во многих из указанных случаев (рис. 9.7, 9.8, 9.11) может служить требование сохранения неизменной передаточной функции замкнутой системы (отвечающей заданному качеству процесса управления) прн меюпощихся по какой-либо причине параметрах объекта. Считая изменение параметров объекта И'г(г) достаточно медленным, чтобы применять метод замороженных коэффициентов, запишем передаточную функцию замкнутой системы в обычной форме: Иг (г) И', (г) 1 + гг' (г) И' (г) ' (9 1) Для неизменности Ф(г) требуется сохранять И'~(г) И~г(г) = сопз1 = И'ю(г) )г"го(г), т.
е. передаточная функция управляющей части системы должна самонастраиваться в соответствии с формулой Иг ( ) ~о (') гг (г) (9.2) прп меняющейся фушщин И'з(г). Однако в системе измеряются, как говорилось выше, не сами параметры функции И'з(г), а косвенные величины, влияющие на иамененне этих параметров. Поэтому в контуре самонастройки должен иметься вычислитель, определяющий параметры Рве. 9.И. функции И'г(г), а отсюда и функции И'1(г), которую надо получить в результате самонастройки. В случае, если вычисления становятся слишком громоадкими, равенство (9.2) может выполняться с упрощениями приближенно, в пределах некоторой определенной полосы частот, свойственных системе (вблиаи частоты среаа логарифмических характеристик) .
В простейшем случае, когда в передаточной функции объекта к л' (г) И'з(г) = — ' Ь (т) меняется только коэффициент Кг, формула (9.2) для самонастройки принимает вид к кз„ к, (9.3) где К1 — коэффициент усиления управляющей части системы. Что касается случая самонастройки по свойствам входного сигнала к(~) (рис.
9.9), то здесь, считая, что И'г(г) является передаточной функцией неизменяемой части системы, необходимо перенастраивать фпльтры управляющей частп И'1(г) на наллучшее воспроизведение системой сигнала с данными (измеренными) свойствами нли же на наилучшую «борьбу» с помехами, поступаю- щими на вход. В этом случае за основу самонастройки берется получение желаемой логарифмической амплитудной характеристики, соответствуссщей данным свойствам р(1) и требованиям к системе. В результате самонастройки будет автоматвческв осуществляться синтез корректирующего устройства частотным методом (см. гл.
6 в учебном пособии (231) с упрощенными вычислениями. 9 9.3. Самонастраивакнциеся системы с моделью Модель в самонастраивающихся системах представляет собой техническое устройство с такими динамическими свойствами, которые хотелось бы иметь в данной системе автоматического управления.
Однако сама данная реальная система не обладает такими свойстваьпи вследствие неопределенности или изменчивости параметров управляемого объекта. Модель должна быть подключена к системе таким образом, чтобы сообщить системе в целом свои качества. Существуют различные способы подключения модели. Модель может помещаться в главной обратной связи си- Ряс. 9.12. стемы (рпс. 9.12). В этом случае передаточная функция замкнутой системы будет иметь внд ЕИ' (г) И', (г) Ф(г) = 1 + КИ (8) И (8) Иl (8) Если коэффициент усиления К сделать достаточно большим, то получим ср(г) 1/И'„(г).
Следовательно, при данном способе обратная передаточная функция модели 1/гр„(г) должна обладать желаемыми свойствами. Поэтому такую модель нааывают инверсной моделью. Построение таких моделей встречает трудности, и может идти речь лишь о приблизительном осуществлении желаемых свойств в ограниченной полосе частот. Более распространенным являетсл включение модели параллельно основной системе по схемам, изображенным на рис. 9.13 и 914. В первой схеме (рис. 913) имеем Рвс.
9.13. Рис. 9Л4. общую передаточную функцию замкнутой системы в виде И' (а) И' (з) )ГИ' (а)И' (а) И'з(з) И' (а) ф()= 1 + хИ а (з) И а (а) И а (з) 1 + )™а (а) И а (а) И з (з) 1 3 Если сделать К достаточно большим, то первым слагаемым можно пренебречь целиком, а во втором слагаемом— пренебречь единицей в знаменателе. Тогда получаем Ю(з) И'„,(з), т. е. замкнутой системе в целом сообщаются приблизительно свойства модели, заранее рассчитан- ные как желаемые.
В результате поведение системы в динамических процессах управления становится весьма слабо зависящим от неопределенных или изменяющихся параметров объекта. Для схемы на рис. 9Л4 имеем И' (г) И' (г) — КИг (г) И' (г) Ф (г)— г + Иг (г) Иг (г) — КИ' (г) Здесь также видно, что прн достаточно большом К последние слагаемые в числителе и знаменателе будут преобладать.
В результате получим желаемое Ф(г) И'„(г). Существуют и другие способы подключения моделя для самонастройки системы. Возможно использование Ркс. 9.15. подстраиваемой модели (рис. 9. г5) по определенному критерию на основе измерения рассогласования е, между величинами на выходе реального объекта И'з(г) и модели И',(г).
Алгоритм подстройки модели формируется в звене И'г(з). Во всех случаях изменения параметров объекта и модели считается применимым метод замороженных коэффициентов. Идеализированный подход, использованный нами выше, менглет в конкретных случаях претерпеть существенные поправки в виде ограничения величины козффициента усиления К из условия устойчивости системы. Тогда соответственно снизится степень приближения свойств реальной системы к желаемым свойствам, заложенным в модель. В системах управления, включающих в себя ЦВМ в контуре управления, модели могут программироваться в ЦВМ, причем система может корректироваться с большим разнообразием способов в различных конкретных приложениях.
5 9.4. Системы с анализом процесса управления Наиболее полно соответствующим идее функционирования самонастраивающейся системы является построение контура самонастройки на базе анализа фактически имеющего место в системе результата процесса управления х(8) (рис. 9ЛО). Этот результат управйения х(8) Рвс. 9.16. должен удовлетворять определенным требованиям в силу каких-либо качественных показателей (точности, качества, переходного процесса и т. п.).
При неопределенности и изменчивости параметров объекта грэ(г) управляющее устройство рр~ (г) с неизменными параметрами, очевидно, не сможет обеспечивать заданные качественные показатели процесса. Поэтому, анализируя фактически получающиеся качественные показатели процесса х(~), нужно с помощью контура самонастройки так изменять параметры (а иногда и структуру) управляющего устройства И'~(г), чтобы добиваться требуемого качества процесса х(1). В большинстве случаев для этой цели в состав контура самонастройки приходптся включать вычислитель- пое устройство. Как правило, самонастройка с анализом результата управления х(З) оказывается значительно более сложной и менее быстродействующей, чем косвенные методы самонастройки, изложенные в предыдущих параграфах.
Однако современный уровень миниатюризация элементной базы вычислителей позволяет реализовать многое в этом направлении совершенствования самонастраивающихся систем. Как уясе отмечалось, в рассмотренном случае имеет место замкнутый контур самонастройки. Существует большое число вариантов построения таких самонастраивающихся систем. Они различалотся выбором качественных показателей процесса х(л) и методами его анализа, а также методамлл идентификации и способами настройки параметров (или структуры).
Прлл этом может анализироваться непосредственно реальный результат процесса управления х(с) (система бев пробных воздействий) либо (рис. 9Л6) может анализироваться реакция объекта на специально подаваемый извне сллгнал 1е(Г) (еиетема с пробным воздействием)'. Методы анализа могут быть детерминированными или статистическими. Самонастройка системы может производиться либо с целью удовлетворения некоторым заданным требованиям, либо с целью оптимизации системы по определенным критериям. Рассмотрим лшпь некоторые примеры из этой области. Здесь также будем считать, что переменность параметров объекта такова, что для процесса самонастройки справедлив метод замороженных коэффициентов.
В качестве первого прллмера возьмем систему с самонастронкой на основе анализа частотных характеристик (рис. 9Л7). На входе и выходе объекта управления при наличлли пробного гармонического сигнала ~е(г) с несколькллми частотами (в схеме на рис. 9Л7 три частоты) или без него с помощью фильтров Ф„Фз, Фз и Ф„Ф; Ф, выделяются гармонические составляющие по калкдой из трех (в общем случае — нескольких) частот. В вычислителе определяются аначения амплитудной частотной характеристики объекта па этнх трех частотах и формируются сигналы для настройки соответствующих параметров управляющего устройства И',(г) так, чтобы система получила желаемые частотные свойства.
Молсно сказать, что в данной системе происходит идентификация неопреде- ленных и изменяющихся свойств объекта по амплитудным частотным характеристикам и автоматический синтез корректирующих устройств частотным методом. Необходимо обеспечение устойчивости и приемлемого быстродействия этого замкнутого контура самонастройки. Следующим примером могкет служить самонастройка, основанная на анализе свойств переходного процесса на Рис. 9.17. выходе объекта, получагощегося в результате импульсного или ступенчатого воздействия Гс(Г) (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
