Лекции 14-16 - Конспекты (1095384), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Для этого размыкаетсяключ К. Ток через ключ мгновенно прекращается. Ток же, протекающий черезкатушку индуктивности L, не может мгновенно прекратиться: он будет убыватьпостепенно. В противном случае имело бы место мгновенное изменениеэнергии, накопленной в катушке индуктивности, и, следовательно, выделениебесконечно большой мощности.В момент размыкания ключа К напряжение на катушке индуктивности Lмгновенно возрастает, причём на такую величину, которая необходима дляподдержания тока, проходящего через эту катушку. Если допустить, что всхеме отсутствуют какие бы то ни было паразитные проводимости, то весь ток,проходящий через катушку и ранее проходивший также через ключ, будетпроходить через сопротивление нагрузки RН.Таким образом, максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, будетиметь видPН _ макс  iL2 _ макс RН2U вх 2 RН .Rк(8.7)Из полученного выражения видно, что эта мощность тем больше, чемменьше сопротивление ключа Rк и чем больше сопротивление нагрузки RН.

Приэтом индуктивность катушки L определяет только длительность формируемогоимпульса. Чем больше индуктивность L, тем больше длительность импульса.Обычно расчётная мощность несколько отличается от реальной.Расчётная мощность всегда несколько больше реальной. Это объясняется30Электропитание РЭАГлава 8влиянием паразитных проводимостей, главным образом, паразитных емкостей,которые заряжаются с увеличением напряжения на индуктивности L.Паразитные ёмкости тем в бо́ льшей степени шунтируют сопротивлениенагрузки, чем больше это сопротивление.В рассматриваемой схеме сопротивление нагрузки RН обычно многобольше активного сопротивления накопительной индуктивности L, и поэтомуразряд индуктивности L на сопротивление нагрузки RН происходит сдостаточно высоким КПД.

Определим далее КПД накапливания энергии виндуктивности.Ток, проходящий через катушку индуктивности L при замкнутом ключеК, определяется какiL где  U вх  t1expRк  ,(8.8)L.RкЭнергия Eпотр, затрачиваемая за время t источником постоянногонапряжения Uвх, определяется какtEпотрtU вх2  t   U вхiL dt  1  exp     dt .Rк   00(8.9)После интегрирования получимEпотрU вх2Rк ttexp    1  . (8.10)Энергия, накопленная в катушке индуктивности за то же время, составит2iL2 L 1 U вх tEL  1  exp  22 Rк  2 .(8.11)КПД накапливания, то есть отношение накопленной энергии кзатраченной, определяется следующим образом:31Электропитание РЭАГлава 82н ELEпотр t 1  exp    1   .2t  t  1  exp       (8.12)Анализ полученного выражения показывает, что достаточно высокийКПД можно получить только в том случае, когда время накапливания невеликопо сравнению с постоянной времени τ (еслиt 1 , то  н  0,54 ).Таким образом, для более экономичной работы индуктивного ИМследует замыкать ключ не на всё время между импульсами, а только нанебольшой промежуток времени, не превышающий постоянную времени цепинакапливания.

Однако в этом случае импульсы тока в значительной степенибудут отличаться от прямоугольных.Путём правильного выбора индуктивности L и времени размыкания изамыкания ключа можно получить импульсы, близкие к прямоугольным. Пустьиндуктивность L имеет настолькобольшоезначение,чтозавремя,соответствующее длительности импульса, ток в нагрузке практически неменяется. Тогда, замыкая ключ к моменту окончания импульса, мы получим внагрузке почти прямоугольные импульсы (рисунок 8.15). Однако КПДнакапливания будет малым.Из-за низкого КПД индуктивные схемы модуляции находили и находятограниченное применение.

Ранее их применяли в тех случаях, когдатребовалось для нормальной работы нагрузки значительно более высокоенапряжение, чем напряжения источника входного напряжения.Схемы импульсной модуляции с емкостным НЭ показаны на рисунке8.16. На схемах приняты следующие обозначения: RН – сопротивлениемодулируемого устройства (нагрузки); Rз – зарядное сопротивление, черезкоторое осуществляется заряд ёмкости C.32Электропитание РЭАГлава 8Рисунок 8.15 – Кривые токов при большой постоянной времени цепи разрядакатушки индуктивностиРабота емкостных схем модуляции происходит следующим образом.

Приразомкнутом ключе K в течение бо́ льшей части периода конденсатор Cзаряжается от источника входного напряжения Uвх. При замыкании ключа Kпроисходиткратковременныйразрядконденсаторачерезвнутреннеесопротивление ключа Rк и сопротивление нагрузки RН.а)б)Рисунок 8.16 – Схемы ИМ с емкостным НЭ: последовательная (а) ипараллельная (б)В емкостной схеме, как и в индуктивной, имеется расхождение междурасчётной и реальной мощностями. Это расхождение объясняется главным33Электропитание РЭАГлава 8образом влиянием паразитных сопротивлений в цепи нагрузки и в особенностипаразитными индуктивностями.В простейшем, но наименее выгодном случае зарядным сопротивлениемRз служит омическое сопротивление.

В этом случае напряжение наконденсаторе С нарастает только до напряжения источника входногонапряжения Uвх. Энергия, запасаемая в электрическом поле конденсатора,определяется какEС _ максМаксимальноезначениетока,2CU вх.2(8.13)проходящегочерезнагрузкуRН,определяется какiН _ макс U вх.RН  Rк(8.14)Следовательно, максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, составитPН _ макс  iН2 _ макс RН2U вх Rк  RН 2RН .(8.15)Очевидно, мощность в импульсе имеет максимум при сопротивлениинагрузки, равном сопротивлению замкнутого ключа. Обычно сопротивлениенагрузки много больше сопротивления ключа. Поэтому в рассматриваемойсхеме мощность в импульсе тем больше, чем меньше сопротивление ключа ичем меньше сопротивление нагрузки.КПД емкостного модулятора, так же как и индуктивного, определяетсяпреимущественно КПД накапливания.

Сопротивление ключа Rк модуляторамного меньше сопротивления нагрузки RН, и поэтому можно полагать, чторазряд конденсатора происходит без потерь.Ток заряда и напряжение на конденсаторе определяются какiU вх texp  Rз 34,(8.16)Электропитание РЭАГлава 8 t u  U вх 1  exp     ,  (8.17)где   Rз С .Для последовательной схемы сопротивлением RН, которое мало посравнению с сопротивлением Rз, пренебрегаем.Для бо́ льшей общности будем определять КПД накапливания запромежуток времени t  t2  t1 , полагая, что к начальному моменту времени t1конденсатор уже частично заряжен.

Ток заряда и напряжение на конденсаторе вмомент времени t1 будем полагать равнымиi1 U вх t exp   1  ,Rз (8.18) t u1  U вх 1  exp   1   .  (8.19)Тогда через некоторое время Δt, то есть в момент времени t2, ток заряда инапряжение на конденсаторе будут равныi2 U вх t exp   2  ,Rз  (8.20) t u2  U вх 1  exp   2   .  (8.21)Энергия, затраченная источником входного напряжения Uвх за времяt  t2  t1 , определится следующим образом:t2Eпотрt2U вх2 t  U вхidt  exp  Rз t1t1 dt .(8.22)После интегрирования получимEпотр2U вх t  t  exp   1   exp   2   .Rз    35(8.23)Электропитание РЭАГлава 8Энергия, накопленная в конденсаторе за тот же промежуток времени,определяется какEC Cu22 Cu12.22(8.24)После подстановки получим222 1 U вх t2    t1   EC   1  exp      1  exp      .2 Rз        (8.25)КПД накапливания составитн ECEпотр22 t2    t1   1  exp      1  exp            1 .2 t1  t2 exp     exp      (8.26)КПД накапливания за бесконечно малый промежуток времени Δt составит tt  1  exp   .(8.27)Очевидно, КПД имеет значение, равное нулю, в начальный моментвремени, затем увеличивается и стремится к единице.КПД накапливания емкостной схемы за конечный, достаточно большойотрезок времени удобно выразить через мгновенное значение КПД.

Подставляяв (8.26) вместо t 1  exp   2   t 2 ,   t 1  exp   1   t1 , после несложных преобразований получим:н t1  t 2.2(8.28)Если в начальный момент времени заряд конденсатора равен нулю, тоt1  0 и КПД накапливания составит:н t 2.236(8.29)Электропитание РЭАГлава 8В этом случае КПД накапливания мал и в предельном случае, когдаt2   и t 2  1 , он равен только 50%.Значительно более высокий КПД можно получить, еслиустановитьтакой режим работы схемы, при котором конденсатор не разряжаетсяполностью.

Характеристики

Список файлов лекций