Фомин Н.Н., Буга Н.Н., Головин О.В. и др. Радиоприемные устройства. Под ред. Н.Н.Фомина (2007) (1095358), страница 26
Текст из файла (страница 26)
В дальнейшем НЭ с гетеродином будем называть преобразующим элементом (ПЭ). Напряжение сигнала и промежуточной частоты гораздо меньше напряжения гетеродина, поэтол>у можно пола~ать. что проводилюсть НЭ меняется только под действием напряжения гетеро- дина. Это позволяет применять для анализа ПЧ простой метод теории нелинейных цепей: токи в цепях смесителя как функции подводимых напряжений можно представить в виде разложения в ряды Тейлора по степеням малых напряжений с отбрасыванием членов ряда с высокими степенями. В общем случае при анализе ПЧ необходимо учитывать внутренние емкости электронных приборов, которые зависят от прило>кенных напря>кений, т.е. являются нелинейными, и поэтому влияют на процессы преобразования. Учет комплексной нелиней- ГЛЯВЯ 4 >З4 ности усложняе~ анализ, в то же время реактивные параметры существенно влияют на свойства ПЧ на предельных частотах электронных приборов.
Если частоты принимаемых сигналов значительно ниже предельных значений, то в первом прибли>кении реактивные параметры можно не учитывать. Представим входной и выходной токи ПЭ в виде функций б =(; (и„и„и„р); >З = Г> (и„и„и„р), (4.7); (4.8) которые определяются статическими характеристиками смесителя и режимом его работы.
Для вывода уравнения прямого преобразования воспользуемся выражением (4.8). Разложим его в ряд Тейлора по степеням малых и, и и„, и ограничимся членами разложения не выше первого порядка: ) „д(з(ит) и р д(>(и,) + (4 0) ди, ипр Здесь первое слагаемое представляет составляющую тока смеситсля при действии напряжения гетеродина 1>,.=7',(и,). Этот ток нс содсржит комбинационных составляющих, а имеет только компоненты с частотой гетеродина и его гармоник. Производная д6 (и„)>ди„.
является дифференциальной проводимостью (крутизной) прямого действия ПЧ для напряжения сигнала. Обозначим ее через д>, Она периодически изменяется с частотой гетеродина и может быть представлена рядом Фурье (4.5). Производная ф' (и,)1ди„р представляет собой дифференциальную выходную проводимость преобразователя д», которую также можно представить рядом Фурье: 1," ", = б~ р Х6>> соз 1гс>д, (4.10) >и где 6. > — постоянная составляющая выходной проводимости смесителя ~среднее значение д> за период гетеродинного напря>кения); 6Р— амплитуда Й-й ~ армоники выходной проводимости. С учетом принятых обозначений (4.9) примет вид (4.1 1) >> = >>г + Я>~ис > 8>>ипр. Г!одставляя (4.1), (4.4), (4.5) и (4.10) в (4.11) и заменяя произведения косинусов косинусами суммарных и разностных аргументов, получаем 1> =- ри + 6",>У„.
сов (с>,з + с>,) + 0,5 У 6„";~У, соя ((Ьс„+ с>„.) р + рр,) + рм Преобразователи частоты и параметрические усилители 135 + 6ЗЗ (/пр СОЗ (Икр/ + 1рпр) + 0,5 Х 6тз (/ СОЗ Н/Ссзг + ОЗпр) / капе! тм (4. 12) Ток на выходе смесителя содержит различные комбинационные составляющие частот. Составляющая тока промежуточной частоты из (4.!2) /„е = 0,56',",'(/, соя [(алоэ„+ ат,) / ч- р,! + 6Я'Уке сов (атпе/+ р„р).(4.13) Промежуточная частота может иметь одно из следующих значений: от„е = /по, + аз„ (4.14) оз,„= /по„— ат, при /гоэ, > со,; от„р =- со, — /ол, при Ьо„< оз„ (4.15) (4.1б) для случая (4.15) (4.18) Здесь (/т = (/, е' '; (/ е = 1/„„е' """ — комплексные амплитуды напряжений сигнала и промежуточной частоты. Через (/,= (/,е '~' обозначена комплексно-сопряженная амплитуда У„ т.е.
амплитуда с противоположным знаком фазового угла <р,. Выражение (4.! 7) является уравнением прямого преобразования неинвертирующего ПЧ. т.е. такого, у которого полозкение боковых полос (БП) спектра при преобразовании не меняется (рис. 4.4, и, в). Формула (4.18) является уравнением прямого преобразования инвертируюшего ПЧ, у которого боковые полосы при преобразовании меняются местами: нижняя становится верхней и наоборот (рис. 4.4, б). Первое слагаемое в (4,17) и (4.! 8) характеризует процесс преобразования частоты.
Второе слагаемое обусловлено реакцией нагрузки. Коэффициент пропорциональности между амплитудой выходного тока промежуточной частоты и амплитудой напрязкения входного сигнала при к.з. на выходе называют круьчизпой л/зеобразования: 6„„, = У,„/(/, /п„т=„= 0,56'~~'. (4.19) где/с= 1, 2,, Наиболее распространенным является преобразование первого порядка (/г= 1).
При /т> 1 — преобразование порядка /с, называемое преобрпзовалреи да еаряюлпках гетероднoа. Переходя к комплексным амплитудам, выражение (4.13) для случаев (4.14) и (4.! 6) можно записать в виде (4.17) 136 ГЛЛВД4 „ГрЕ', / и Г-Г-Р з г с Ь Д-гз г-г И;Рр, ~;Р;Рм г гя Гр;рм у 4 "с Р'6г а1 Рис. 4.4 Она определяется половиной амплитуды /ой гармоники проводимости прямого действия.
Выходная проводимость ПЧ при к.з. на входе определяется постоянной составляющей выходной проводимости смесителя, изменяющейся под действием гетеродина: сг22пр сгс гср г с'ггр ~иг — О <о~ (4. 20) Если смеситель имеет нелинейную проводимость обратного действия, то в ПЧ наряду с прямым будет и обратное преобразование. Оно заключается в том, что если к выходным зажимам смесителя приложено напряжение промежуточной частоты, то при действии гетеродинного напряжения на входе будет протекать ток с частотой сигнала. Для вывода уравнения обратного преобразования выражение (4.7) разлагают в ряд Тейлора по и, и и„,, ограничиваясь линейными членами: д1;(и,) дЯи,) (4. 21) Преобразователи частоты и параметрические усилители 137 Вводят обозначения >', = У,(и,) — ток на входе смесителя при действии напряжения гетеродина; дн= д7~(и„)/ди, — дифференци- альнаЯ входнаЯ пРоводимость; д,>= д7",(и„)Удп„р — диффеРенциальная проводимость внутренней ОС.
Представляя дц и дн рядами Фурье аналогично (4.5) и (4.10) и подставляя их в (4.21), после преобразований. аналогичных проделанным при выводе (4.17) и (4.18), получаем для комплексных амплитуд 1, = 0)~>(ус+ 0,5С>)."'(7пр (4.22) при о>, = /по, е о>.р или о>, =- о>пр — Ьо,; (4.23) при о>с = арго„ вЂ” о>,. Это уравнение обратного преобразования для неинвертирующего (4.22) и инвертирующего (4.23) ПЧ. Коэффициент пропорциональности между амплитудой тока с частотой сигнала на входе и амплитудой напря>кения проме>куточной частоты на выходе смесителя при к.з. на входе называют крутпзнт) обро>иного»реобразпвппия> сс1>пр >с УЯ~р ~д „= 0,5с> ~ (4.24) Входная проводимость ПЧ при к.з.
на выходе определяется постоянной составляющей входной проводимости смесителя: 6нпр = би = 7с >(7с ~ие, к ~о> (4.25) 7, = УПЦ, е Уд(т„р, 1 Т,е = У ~Ь; У»Ь'„р, ) Инвертирующий преобразователь описывается уравнениями (4.26) 7с= Уник- У„Ц.'„, )1 ~пр )и( с и )пт(~пр. Полученные выражения справедливы ~олько для амплитуд, а не мгновенных значений токов и напра>кений. которые отличаются по частоте на входе и выходе.
Они описывают результат, а не механизм процесса преобразования частоты и отражают тот факт, что при малых сигналах преобразующий элемент можно рассмат- (4.27) В общем случае при использовании инерционного НЭ в смесителе параметры (4.!9), (4.20) и (4.24), (4.25) комплексныс, аналогичные параметрам усилительного прибора, но с учетом режима преобразования частоты и действия напря>кения гетеродина. Такикт образом, неинвертирующий ПЧ можно описать следующей системой двух линейных уравнений: ГЛАВА 4 1ЗВ ривать как активный линейный четырехполюсник, а действие гетеродина на нелинейный элемент отражено в параметрах преобразования (4.19), (4.20), (4.24), (4.25). Так как (4.26), (4.27) по форме совпадают с сне~смой уравнений усилительного прибора с использованием У-параметров Ь = УЛУ> + Х»(7> '1 )ы = у„и, р у»и„3 то для ПЧ справедливы эквивалентная схема резонансного усилителя, приведенная на рис.
3.5, и эквивалентная схема резонансного усилителя на рис. 3.4 с учетом параметров преобразования. Это позволяет распространить на ПЧ результаты теории резонансных и полосовых усилителей заменой в соответствующих формулах гл. 3 параметров УЭ на параметры преобразования. Например, резонансный коэффициент усиления преобразователя определяется выражением (4.28) Ко = лиг ! У,ыр()с„ где ) У>1ч, ( — модуль комплексной крутизны преобразования; л,= = рК4, р — характеристическое (волновое) сопротивление фильтра; Кв — коэффициент передачи фильтра. Обратное преобразование аналогично ОС в усилителе, но эта ОС своеобразна — нелинейна. В ПЧ на невзаимном элементе ОС гораздо слабее, чем в усилителе, но проверять преобразователь на устойчивость необходимо и следует принимать соответствующие меры для ее повышения. Такими мерами могут быть уменьшение коэффициента усиления до значения устойчивого и каскодное соединение АЭ в смесителе.
Применение нейтрализации в преобразователе невозможно, так как частоты на его входе и выходе различны. 4.3. ПОБОЧНЫЕ КАНАЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В отличие от резонансного усилителя напряжение на выходе ПЧ появляется на различных частотах входного сигнала ),= =- /с~, + Л,р в зависимости от номера гармоники частоты гетеродина (рис. 4.5). На промемс~точной частоте >„р ПЧ является просто усилителем с крутизной О(,>. Это канал прямого прохождения сигнала (4.1), без переноса спектра относительно частоты гетеродина.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
