Розанов Б.А., Розанов С.Б. Приемники миллиметровых волн (1989) (1095357), страница 26
Текст из файла (страница 26)
(3,67) 129 температурах Т, рассматривается как сигнал и не учитывается в определении шумовой температуры смесителя (2.59). Определение мощности дробового шума, вызываемого периодически изменяющимся током гетеродина через ТП, практически аналогично расчету интенсивности дробового шума в смесителе на ДБШ (см. $2.6). Отличия, кроме отсутствия в формулах сопротивления Й., состоят в том, что в промежуточных выкладках вместо Физических тока Ь(1) через ТП и его фурье-компонент Т попользуются квантово-механнческий оператор токи и его спектральное разложение, а в окончательное выражение (2.54) для элементов корреляционной матрицы спектральных компонент тока следует подставлять более сложное соотношение квантовой теории, частным случаем которого является используемая в (2.52) классическая формула Шотки ((П+)2 „=2д1 лП, для дробового шума.
Итоговое выражение для среднего квадрата шумового напряжения на выходе промежуточной частоты квазичастичного смесителя, вызываемого дробовым шумом тока гетеродина, можно записать в виде 1118! В (3,67) все функции Бесселя первого рода и-го порядка У„ зависят от а,=ЧУ,/Ьса,. В трехчастотном случае вклад дробового шума п шумовую температуру смесителя на частоте саь согласно (2.57) 7 смз = 1 Щ +4()щйеЕщ+ 4йб (ыз) 1~сс1з +29 ! Ке(ьо!)+2(сзз !ьаз!з! (3.68) где ~щ-Яа~/Уса.
Величина Т,„„рассчитанная по (3.68), во многих случаях оказывается значительно ниже квантового предела Ь щ~/Ь [131, 135, 1391. Это происходит потому, что в квантовой теории смешения электромагнитное поле, воздействующее на туннелирование квазичастиц, рассматривается не квантово-механически, а классически, в виде переменного напряжения У(1) между электродами ТП [1121. Из экспериментальных данных, приведенных в табл.
3.1, видно, что в настоящее время шумовая температура лучших смесителей на квазичастичных переходах СИС превосходит квантовый предел Ьщ/и не более чем в 3 ...4 раза. Вопрос о том, может ли Тс„принимать значения меньшие, чем Ь щ/Ь, является в настоящее время дискуссионным [112, 1391. Предполагается,. что это возможно для двухполосных смесителей на переходах СИС, а также для джозефсоновских смесителей с самонакачкой (см. 3 3.8). Однако уже сейчас ясно, что требуемые для этого условия в реальных устройствах на сверхпроводящих переходах практически невыполнимы.
[1121. МОП(НОСТЬ ГЕТЕРОДИНА, ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН Напряжение гетеродина, необходимое для эффективного преобразования сигнала в смесителе, можно грубо оценить из вида ВАХ квазичастичных ТП. При работе на т-м пике преобразования ниже Уа необходимо иметь У,)1т+1/2~ Ьщс/с7, для того чтобы захватывать нелинейную область ВАХ вблизи Уа.
Было замечено, что эффективность преобразования сигнала в квазичастичном смесителе на переходе СИС на т-й фотонной ступеньке ниже напряжения щели Уа изменяется подобно бесселевой функции 7! !(а„) [112). Следовательно, выбирая значение а, которое максимизирует 7 ! ! (а), и учитывая, что Усв В Ь са„/!7, необходимую мощность гетеродина можно оценить выражением Р,= Узс/2с[» = (аж Ьщ„) з[(2с[з[см). В случае, если в смесителе используется цепочка из А! последовательно соединенных ТП с полным сопротивлением )7„, мощность гетеродина, определяемую из (3.69), следует умножить на А!з. Полуэмпирическая формула (3.69) оказывается' удобной для прах- тики; оиа предсказывает оптимальную мощность гетеродииа почти для всех опубликованных смесителей с точностью не хуже 2 дБ. Так, при [„=300 ГГц, т= — 1 и )си=50 Ом Р,=0,1 й!и 130 [мкВт).
Малая мощность гетеродина — существенное достоинство квазичастичных смесителей. Такая мощность легко может быть получена при умножении частоты генераторов длинповолновой части М!М диапазона и введена в смеситель с помощью простейшего диэлектрического делителя луча или направленного ответвителя с большими потерями для гетеродина (см. 3 4.2). Насыщение квазичастичного смесителя раньше всего проявляется на выходе промежуточной частоты, когда амплитуда напряжения сигнала па на нем становится сравнимой с шириной узких пиков преобразования сигнала вблизи определяемых (3.65) оптимальных значений напряжения смешения [14Ц.
Мощность сигнала на входе смесителя с одиночным ТП на частоте щ, не должна превосходить Рс с1аз (кч) = (Та Ьщьч) ['й2йа (3. 70) где параметр Та зависит от допустимого изменения потерь преобразования Е, смесителя. Оценка (3.70) подтверждается экспериментальными результатами [128, 143], Из (3.70) можно определить динамический диапазон смесителя 0 относительно мощности квантового шума Ьщ!П„где П,— эквивалентная шумовая полоса приемника: Г)=Р ща„ДЬса~Па) =увайса,(-4(2с[%аП ).
(3.71) На~пример, на частоте 36 ГГц изменению исходных потерь преобразования Е.!= — 3 дБ на 0,2 дБ соответствует Та=0,1, и при дифференциальном сопротивлении динамической ВАХ )си=50 Ом и полосе П,=0,5 ГГц динамический диапазон О=93 (меньше 20 дБ) [14Ц. Допустимая мощность сигнала при этом Р, .„-1 пВт, что много меньше мощности гетеродина, которая при )си=25 Ом составляет согласно (3.69) около 2 нВт.
При использовании в смесителе цепочки из А! одинаковых последовательно соединенных ТП с таким же полным сопротивлением,)7ж, как у одиночного перехода, который она замещает, мощность насыщения и динамический диапазон будут расти как ~Р (см. 3 3.6). Недавние измерения [150) подтверждают эту зависимость от М 34. ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТА ДЖОЗЕФСОНА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗИЧАСТИЧНЫХ СМЕСИТЕЛЕЙ НА ПЕРЕХОДАХ СИС Квантовая теарня преабраэавания частоты на сверхправадящнх ТП, преддаженнаи Такерам [!!8), учитывает танька квазнчастнчный туннеяьный так Ти и ега взаимадействне с высакачастатным заектрамагнитным полем. Однако, вообще говоря, полная картина рабаты смесителей на ТП типа СИС на высакнх частотах, асабенна в СММ днапазане, не мажет быть палучена без учета джазефсанавскага така га. Как наказана в [!!7), матрица праваднмастей смесителя на переходе СИС с учетам счжазефсанавскай ветви ВАХ будет равна сумме митрии„саатветствувщнх двум механизмам туинеднравання: 131 б" Полные выражения лля элементов лжозефсоновской матрицы уа.
рассчитан. аые на основе микроскопической теории туннелнровання, приведены в [! 17); элементы матрацы Уя по-прежнему определяются из (3.6!). Расчет вклада от лжозефооновского туниелировання еще более затруднителен, чем вычисление матрицы Уя, таи как суммирование в ряде дискретных точек ВАХ в (3.61) заменяется на ннтетрнрованне по всем значениям налряжелня. Физически зто связано с существованием при любом напряжении Учао лжозефсоновской генерации с частотой (3,11), «перемешивающей» частоты и напряженна. Необходимость в таком обобщении теории не ясна полностью лля потребностей расчета практических устройств. В большинстве экопернмеатальных работ эффект 11жозефсона лишь препятствовал достижению наилучших параметров; учет его оказывался пока необходимым только лля оценки высокочастотной границы применимости данного перехода СИС.
(Исключением является работа [161), в которой в смесителе 2-см диапазона, работающем на второй гармонике гетеролнна, попользовались как лжозефсоновская, так н квазнчастнчная ветвь гистерезисной ВАХ перехода СИС н перебросы с одной ветви на другую.) Главное нежелательное проявление эффекта Джозефсона в смесителях на переходах СИС состоит в резком (в десятки и сотни раз) возрастании шума смесителя на выходе промежуточной частоты при заходе мгновенного значения напряжения на ТП Уз+У (1) в область ниже напряжения переброса Уа (см. 3 3.1 и рис. 3.6,а, 3.16).
Предельную рабочую частоту смесителя для пг-го пика преобразования ниже напряжения щели Ул определим как частоту гетеродина, при которой вершина этого пика оказывается посередине между напряжениями Уа и Уа, т. е. (2гп+ 1) Щпах ю= ()(Уа 1'л) 1 гп= — 1г 2г-- (3. 72) ПРН ЧаетОтак /г(/ю»х т Н ПОСТОЯННОМ СМЕЩЕНИЯ Уа= Уопт т На пряжение гетеродина с амплитудой У,=!т+1/2)й/„/г) будет захватывать нелинейный участок ВАХ вблизи Ул, не заходя в неустойчивую область У( Ую Решения уравнения (3.72) для переходов СИС с одинаковыми сверхпроводящнми электродами при различных значениях произведения юп/1ггС и Уа= )г10Упь полученные в 1117), приведены на рис. 3.18 для первого и второго пиков преобразования ниже 1'л. Частота /тахяь выраженная в долях «частоты щели» /а = дУа//! = 2А/й, определяется как ордината точки пересечения штриховой прямой, соответствующей данному пину, с контуром шл(7ггС=сопз1, отвечающим используемому переходу СИС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
