Розанов Б.А., Розанов С.Б. Приемники миллиметровых волн (1989) (1095357), страница 21
Текст из файла (страница 21)
3.7,в), являющихся .возможной альтернативой ДТК. При использовании элентронной литографии длина мостиков может быть уменьшена до 20...30 нм, но их сопротивления 17с»г как правило, не превышают 10 Ом, а параметры недостаточно воспроизводимы. Недостатком мостиков является также их самонагрев при больших плотностях токов [112, 116]. Обнадеживают успехи в разработке тонкопленочных джозефсоновсних переходов малой плошади сверхпроводиик — нормальный металл — сверхпроводник (СНС) и сверхпроводник — полупроводник — сверхпроводник (СПС) [115, 116, 123]. Тонкопленочные джозефсоновские переходы СНС и СПС имеют структур; либо типа «сэндвич» (рис.
3.7,а), либо торцевую (рис. 3.7,б), пс е отличие от джозефсоновсних ТП СИС толщина прослойки между электродами составляет 5 ... 100 нм. Переходы СНС и СПС малой площади из твердых сверхпроводников обладают безгистереэионой ВАХ, .подобной ВАХ ДТК, и выдерживают многократны« тепловые.циклы. В ближайшие годы они, видимо, будут вытеснят ДТК.
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ И МОДЕЛИ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПЕРЕХОДОВ Полная эквивалентная схема сверхпроводящего перехода, учитывающая джозефсоновский ток !а (в случае двух сверхпроводяс11с щих электродов), ток нвазичасгиц А», ток смещения 1о=С вЂ” и фчуктуационный ток 1я, показана на рис. 3.8. Полный ток через переход 1=1и+1к+1и+1г. Если индуктивностью 1., выводов сверхпроводящего перехода и их сопротивлением 17. нельзя пренебречь, то будем включать их во внешнюю цепь, а сверхпроводяшим переходом считать часть схемы рис. 3.8, заключенную между точками А н В, 106 Разнообразие видов сверхпроводящих переходов не позволяет разработать единую теорию, точно описывающую свойства всех типов контактов.
При определении характеристик реальных переходов используются различные модели, сринимающие те илн иные вы- са ражения для составляющих пол- ого тока 1. Свойства ТП раз- личных типов лучше всего описывает тан называемая микро- Рва З.З. Эяапааааатяая схема оаорхпроаодящего перехода скопическая теория туннелироваиия, разработанная в 60-х годах.
Подробное ее изложение и ссылки на оригинальные работы можно найти в [112, 115, 118]. Рассмотрим ТП, к которому приложепроизвольно меняющееся во времени напряжение [с(1) = Ио+ 4l (1), (3. 15) где )со и )с (1) — его постоянная и переменная составляющие. Для нахождения туннельных токов квазичастнц 1»с и куперовскнх пар 1а (только в джозефсоновских ТП) сначала необходимо выполнить частотное Фурье-разложение фазового множителя волновых функций электронных состояний в одном из электродов ТП, находящемся под напряжением )с(1) относительно другого электрода, потенциал которого будем считать нулевым: с + ехр [ — )ср (1)[ = ехр [ — 1 (013) ]' Г (1') Й'[ = ]' [Г (в) ехр ( — )в() с[в Ю (3.16) (1' — переменная интегрирования). В соответствии с (3.8) эта операция аналогична нахождению спектра колебания, частотно- модулированного напряжением $' (1).
Постоянная составляющая напряжения в (3.16) должна быть опущена. В показателях ехр( — 1в1) в (3.16) и при дальнейшем изложении используется знак ( — ) в соответствии с системой обозначений, сложившейся в квантовой механике и литературе по данной теме. После определения частотного спектра [»(в) компоненты туннельного тока рассчитываются по формулам 1м(1)=1сп ( [ й»(в)Ю~(в)1 ()с + + й в'1д) ехр [ — 1(в' — в") 1[ с[в' с(е"; (3.17) 1зЯ =1сп [ [ йГ(в') [Р(в") 1р(Ъ'о+ + й в'1д) ехр ( — 1 [(со'+ са") 1-1- ср„(1))) с(в' с(в". (3.18) Здесь в', в" — переменные интегрирования; сро(1) =1с1+сопэ[= 107 1 ! '( 11Ш(о(» ) — У /Яг« я У' — У )гп 1 (У) Р ) Ж~ 1 + йе гр (У') я Ъ" — У (3.21) (3.22) где У' — переменная интегрирования.
Символ «Р» означает, что интегралы берутся в смысле главного значения: Р ~ — г(х' 1йп ~ г(х'. + 1(х') . + 1(х') х' — х и +о х' — х — )Ч Вычитание члена У/Кх в числителе подынтегрального выражения в (3.21) оказывается допустимым, так как только нелинейная часть квазичастичной ВАХ существенна при расчете отклика тока 1» на внешнее воздействие. Действительно, ниже будет показано, что все физические величины зависят только от разностей значений Ке1«(У) при различных значениях аргумента У, а эти 108 =24Уо)/й+сопз( — линейно меняющаяся во времени часть разс ности фаз ~р(1) =<ро(1)+ор (1) = ] (АУ(1)/а]г(1 волновых функций сверхпроводяших электродов.
Зависимости от времени туннельных токов при заданной форме У(1) определяются, как видно из (3.17), (3.18), некоторыми комплексными функциями 1» и 1«. Выясним их физический смысл. Бсли напряжение на ТП постоянно во времени: У(1) =Уо, то из (3.16) следует, что (У(со) = =б(в) (б(со) — дельта-функция Дирака). В этом случае (3.17) и (3.18) существенно упрощаются: 1»(1) =1гп 1„()'о) =сонэ(; (3. 19) /в(() =Ке1р(Уо)ып(ро(1)+1гп1»(Уо)соз(ро((); (3.20) <Го (1) = ()1+сонэ(. Таким образом, мнимая часть функции 1 (У) представляет собой просто квазичастичную ВАХ перехода и может быть определена экспериментально.
(Среднее значевие осциллирующего с джозефсоновской частотой ()=24Уо/й сверхвроводяшего тока равно нулю). Из сравнения (3.20) с (3.8) следует, что действительная часть функции 1р(У) равна критическому джозефсоновскому току при данном напряжении, который в принципе тоже может быть измерен: Ке1»(У) =1,(У). Второй член в правой части (3.20) отражает интерференцию джозефсоновокого и нвазичастичного тонов и с равным основанием может считаться частью 1ог (113, 115]. Оказывается, что в наиболее интересной для применений джозефсоновских ТП области напряжений У(У« отношение 1гп1»(У)/ Ке/р(У) «.1 и член с сов~го мало влияет на свойства переходов.
Мнимые и действительные части функций 1р, связаны между собой дисперсионпыми соотношениями Крамерса-Кронига, в част- ности разности не изменяются при вычитании члена У/Км (112]. Форма записи (3.21) удобна тем, что позволяет ограничить область интегрирования величиной, несколько большей 2)'х, так как у ТП при (Ц)У« ВАХ приближается к линейной зависимости 1» —— = У/Йх. На рис.
З.б,а показана типичная ВАХ перехода СИС при Ах=Ьн (кривая 1), а также рассчитанные в теории БКШ для идеального перехода СИС между одинаковыми сверхпроводниками функции 1гп1«(У)=1х(У) (кривая 2), Ке1 (У) (нривая 3) и Ке1»() ) =/о(У) (кривая 4) при температуре Т=0,6Т., что для ТП из сплавов свинца соответствует Т=4,2 К (116]. Из сравнения кривых 1, 2 и 4 рис. 3.6,а видно, что микроскопическая теория туннелировавия хорошо описывает ВАХ перехода СИС, Наблюдаемые расхождения с экспериментом: завышенное значение критического тока 1,=Ке1р(0), отсутствие особенностей при У=У« — объясняются, во-первых, вариациями толщины барьера и значений энергетических щелей электродов по площади реального ТП, особенно на его краях (эти причины не изменя«от туннельной природы протекающих токов) и, во-вторых„дефектами в элентродах,и барьерном слое (примеси, микрозакоротви). Токи, обусловленные второй группой причин, называют токами утечки.
Они обычно дают основной вклад в значения тока 1х, наблюдаемые ниже напряжения щели Ух. В отличие от туннельных токов, токи утечки не исчезают при понижении температуры и не учитываются микроскопической теорией туннелирования, что вызывает основные отклонения от ее предсказаний, так как токи утечки могут иначе взаимодействовать с приложенным к ТП высокочастотным напряжением, Тем не менее при практических расчетах в качестве 1гп1,(У) обычно берут экспериментальную квазичастичную ВАХ 1и(У), линеино внтерполируя ее неустойчивые, ненаблюдаемые участки, и находят Ке1«(У) с помощью (3.21). Микроскопическая теория туннелирования хорошо описывает также наблюдаемые ВАХ переходов СИН и ДСШ, Вообще, эта теория может быть применена к любым переходам, не обязательно сверхпроводящим, у которых туннелирование является основным механизмом токопереноса, например к сильно легированным ДБШ (118].
Недостатком микроскопической теории туннелирования являются сложность,и громоздкость ее соотношений, сильно затрудняющие расчеты Для описания свойств джозефсоновских переходов с непосредственной проводимостью (ДТК, микромостиков, переходов СНС и ОПС) лучше всего подходит резистивная модель (124]. В этой модели критический ток 1,(У) полагается постоянным при всех напряжениях и равным критическому току 1, при У=О, а зависимость тока квазичастиц от напряжения считается линейной: 1н= = У/Кх. Следовательно, полный ток 1 = 1, ып ~р+ У/Кгг + Сг( У/г(1 + 1». (3.24) Аиализнческое выражение для ВАХ можно на!пи только для пе- шв реходов с малой емкостью (С- 0) в отсутствие флуктуаций.
Зависимость среднего значения Р напряжения на переходе от заданного через него постоянного тона 10 имеет гиперболическую форму: О, [Ц<1,; (3.25) (/з,— ЮО /1. ~16 (1,),!Ч )1,- * '=[', ' Предположение о малой емкости обычно оправдано для указанных выше типов джозефсоновских переходов. Из сравнения экспериментальной и чеоретичесной (3.25) ВАХ (рис. 3.6,6) видно, что резистивная модель не описывает ряд особенностей на ВАХ реального перехода, в частности избыточный ток 1,.а=10 †//тн при )7 Ух и особенности тока при напряжении щели и ее субгармониках Ух/и; и=1, 2, ... Расхождение теоретической и экспериментальной кривых уменьшается, если температура перехода Т-+.
— Т.. Скругление резкого излома экспериментальной ВАХ при малых напряжениях связано с тепловыми флуктуациями (см. следующий раздел). При учете флуктуаций, а также в случае, когда нельзя пренебречь емкостью С, форму ВАХ находят численно. Увеличение емкости приводит к появлению гистерезиса [1241. Отметим, что в резнстивиой модели для переходов с малой емкостью при заданном напряжении Уо среднее значение джозефсоновского тока 1в=1 — Уч//т!т~0.
Если задать постоянный ток 10 через джозефсоновский переход, го вследствие нелинейности его ВАХ У(10) наряду с основной джозефсгьовской генерацией на частоте 0=24)7/Ь будут возникать ее гармоники на частотах гни; л!=2, 3, ... [1161, ШУМЫ В СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПЕРЕХОДАХ Флуктуации определяют предельную чувствительность приемных устройств на сверхпроводящих переходах. Сразу отметим, что сверхпроводящие контакты чрезвычайно чувствительны к внешним шумам и наводкам, поэтому необходимо принимать специальные меры для подавления внешних флуктуаций (обычно это фильграцпя и экранпровавие цепей питания). Считая уровень внешних шумов пренебрежимо малым, рассмотрим собственные флуктуации в сверхпроводящих переходах. Следует подчеркнуть, что протекание сверхпроводящего тока 1в через переход не связано с потерями энергии; джозефсоновский ток, как и ток смещения 1о, имеет реантивный характер и не является источником шума [116]. Дело в том, что куперовские пары движутся ногерентно и не могут флуктуировать независимо друг от друга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
