Розанов Б.А., Розанов С.Б. Приемники миллиметровых волн (1989) (1095357), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Структура М-диодного смесителя в общем виде может быть представлена экэивалентной схемой рис. 2.29,а, на которой линейный многополюсник «0» с М+3 парами полюсов связывает диоды с гетеродином, источником сигнала и нагрузкой на промежуточной частоте. При нелинейном анализе полюсы, являющиеся входом сигнала и выходом промежуточной частоты, нагруженные соответствующими сопротивлениями, могут быть включены в состав линейного многополюсника «О», связывающего гетероди~ с диодами. Предполагается, что для ряда гармоник гетеродина известна волновая матрица рассеяния 5 многополюсника «0», определенная при нагрузках Уо на соответствующих зажимах [101]. Форма гетеродинного напряжения на барьерах диодов может быть найдена рассмотренным выше методом отраженных воли ч н у,ю И $ь!!! а! о! Рис.
2.29. Структурная схема М-диодного омесители (о) и ее представление для расчета формы тетеродинного напряжения на переходах методом отражен- .ных волн 16) 76 182] с использованием эквивалентной схемы рис. 2.29,6, где вообра жаемые длинные линии между диодами и их внешними цепями удовлетворяют требованиям, изложенным в 5 2.4. Отличие и итеративной процедуры от описанной для однодиодного смесителя заключается в учете связи диодов через цепь «0». Волны, распространяющиеся в линии т-го диода в ходе 1-й вычислительной ите- Р ации, могут бьжь представлены набором гармоник (101] к 7р, (!) = Х Гд; ехр(!йсо,!); д= — к т=1, 2,..., М.
До возвращения первых отраженных волн от диодов зажимы 1, ..., М нагружены на волновые сопротивления Хам соответствующих линий. При этом )гд ы, — — — Е„З . м+1 (А со,) )' Уо„/2„м+ ~, А =:Е1; 2 Рдт,„— — 0 для (Ц'-»! и )тх (!) = — Ке(Е, Я м+, (со,)х / г,„ )/, При достижении распространяющимися вправо волнами диодов должны быть определены формы напряжения на них о (1) как решения М дифференциальных уравнений вида (2.21). Затем с помощью (2.22) находятся отраженные волны М— К 1', (1) = 2„''т'д1 ехр (!Ьо„!). а= — к При падении этих распространяющихся влево волн на зажимы многополюсннка «О» они частично отражаются, а частично передаются на другие его зажимы, По достижении установившегося режима в схеме «0» новая совокупность распространяющихся вправо волн, соответствующая началу следующей итерации (1= =2), определяется выражением кгм т ~д= х [ х т„,а„,о~)р'г,„~г„] -р уча.
ь — к Процесс вычислений продолжается до выполнения некоторого критерия сходимости. Результатом данного этапа расчета являются зависимости д„,(1)= ~'„йдм ехр ()Ьо„(); дд,„=8* „ [2.63) с (!) = у сд ехр (!Ьо,!); сд —— с' описывающие форму изменения проводимости и емкости барьера 77 (Ухх) у-г- )=. ° (2.65) ~ уох уоя;.' Уео ! н а6 Н (2.66) 3 во времени и используемые в последующем линейном анализе смесителя для слабых сигналов. При линейном анализе М-диодный смеситель может быть представлен эквивалентной схемой рис.
2.30, которая состоит из нескольких соединенных между собой многополюсников. М многополюсников «1», ...., «т», ..., «М» представляют нелинейные проводимости и емкости диодов, модулированные гетдродином по закону (2.63). Каждая пара полюсов этих многополюсников соответствует одной из комбинационных частот вида ою~лгог. Свойства многополюсников описываются матрицами У и 2, аналогичными (2.30), (2.32), но не содержащими проводимостей внешней цепи. Так, для т-го диода У =(Ую )' У е =д — «.
+1(гаа+Ргог)сл о, еп (2.64) Р 9 = )У .", — 1, О, 1, ..., № Объединяюший диоды и зажимы комбинационных частот многополюсник «0» является линейным. Он охватывает все линейныс элементы эквивалентных схем диодов и проводимости нагрузок внешних зажимов комбинационных частот, которые показаны на рис. 2.30 в пределах контура этого многополюсника. Поэтому все внешние источники, подключаемые к зажимам схемы, должны представляться как генераторы тока с нулевой внутренней проводимостью. Вследствие линейности внутри многополюсника «0» имеется связь только между верхними и нижними зажимами, соответствующими одинаковым комбинационным частотам, а зажимы разных комбинационных частот между собой не связаны и взаимодействуют только через дподы.
Поэтому матрица У'о' проводимостей многополюсника «О» имеет структуру, представленную табл. 2.5, где в каждой клетке все недиагональные элементы равны нулю. Выделяя только строки и столбцы матрицы У' ', =о соответствующие некоторой выбранной комбинационной частоте Рнс. 2.30 Структурная схема М-диоднаго смесителя для линейного анализа 78 оз, получаем матрицу проводимостей У' (оз„) многополюсника «0» для этой частоты, все элементы которой могут быть ненулевыми. При составлении общей матрицы У проводимостей М-диодиого смесителя У-матрицы отдельных диодов (2.64) суммируются с соответствующими субматрицами табл. 2.5, расположенными в квадратах, лежаших на главной диагонали: Из матрицы У тем же методом, что и для одноднодного смесителя в $2.5, могут быть определены коэффициенты передачи, входные и выходные сопротивления смесителя [100). Заметим, что матрица У связывает напряжения и токи всех зажимов схемы рис.
2,30, в том числе и расположенных на соединениях диодов с многополюсником «О». В реальном смесителе эти последние зажимы недоступны для подключения внешних источников и могут работать только в режиме холостого хода. Поскольку напряжения на них неизвестны, матрица У в виде (2.65) не может быть непосредственно использована для определения связи между напряжениями и токами на внешних (верхних на рис. 2.30) зажимах смесителя. Чтобы получить матрицу смесителя, связывающую только напряжения и токи на внешних зажимах комбинационных частот, должна быть вычислена обратная матрица имеюшая ту же индексацию, что и матрица У.
Легко убедиться, что только выделенная в (2.66) часть 2ео матрицы У связывает нанряжения и токи на внешних зажимах смесителя в режиме холостого хода внутренних зажимов. Поэтому матрицы У'а и Уо= =(уоо) — ' описывают миогодиодиый смеситель как линейный многополюсник относительно его 2!с+1 пар внешних зажимов. Порядок этих матриц в М+! раз ниже, чем матрицы У. Расчет мошности внутренних шумов на выходе промежуточной частоты М-диодного смесителя (100] в значительной степени повторяет аналогичный расчет для однодиодного смесителя, описанный в $2.6. 79 Мощность дробовых и внутренних тепловых шумов, развиваемая в нагрузке У, выходных зажимов 0 — 0 промежуточной частоты смесителя (рис.
2.30), определяется выражением Рмо=<~ Уо~'>Не Уо, (2.67) где, подобно (2.54), суммарная интенсивность шура на зажимах 0 — 0 (1Уо ! т> имеет вид (1У,1*> =г ((И+>з+(П+>,)Р'. Здесь Уоо — строка («0», 0) матрицы с. смесителя, описываемой выражением (2.66), знак (+) обозначает, как н выше, эрмитовосопряженный вектор; суммарная корреляционная матрица шумовых токов слагается из корреляционных матриц дробового (5) и теплового (Т) шумов. Вследствие некоррелированности дробовых шумов разных диодов при использовании индексацни табл.
2.5 матрица ((П+)> и меет ненулевые элементы только в субматрицах, лежащих на в главной диагонали, за исключением правой нижней субматрицы, описывающей внешние зажимы. Эти субматрицы порядка 21«+1 для шумов в полосе УПЧ подобны (2.52): +а йс,..., О,...,— 1У Л (2.68) ((77+)>з .~-=ОП, ...7,~ 0 1 р, (2.69) — 1'т' 1 и* т и где элементы 1»о*о 7» о, 7»-о — коэффициенты ряда фурь (2,48) для периодического тока через нелинейную проводимость пл-го диода. При определении корреляционной матрицы тепловых шумов предполагается, что их источниками на всех комбинационных частотах являются только последовательные сопротивления 1с, каждого из диодов, имеющие одинаковую абсолютную температуру 7.
Шумы активных составляющих проводимостей внешних нагрузок Уло шунтирующих верхние зажимы схемы рис. 2.30, не должны учитываться при определении внутренних шумов смесителя, поэтому их абсолютная температура полагается равной нулю. Компактная форма записи для корреляционной матрицы тепловых шумов при таких предположениях найдена в 11001 с использованием обобщения теоремы Тевенина — Нортона на многополюсники с источниками тепловых шумов. Согласно этой теореме многополюсная цепь, содержащая внутренние источники ЭДС или тока, может быть представлена цепью без источников, ко всем внешним зажимам которой подключены эквивалентные источники тока, равного току короткого замыкания данной пары зажимов при условии короткого замыкания всех прочих пар зажимов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
