Розанов Б.А., Розанов С.Б. Приемники миллиметровых волн (1989) (1095357), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Источником шума в сверхпроводящих переходах является д~ссш;агивный ток квазичастиц 1и, флуктуации которого воздействуют на сверхпроводящий джозефсоновский ток. При рассмотрении свойств приемных устройств на сверхпроводящих переходах нам потребуются соотношения для спектра мощности флуктуаций квазпчастичного тока в ТП (без учета эффектов, свз- !Ю ванных с джозефсоновским током в переходах СИС) и джозефсоновскнх переходах с малой емкостью.

Полное выражение для спектра мощности флуктуаций туннельного тока ипазичастиц, полученное с использованием микроскопической теории туннелироваиия, для частот 1= в 2я имеег вид [115) 5 (1) =!7 (1я(У +Ц/4)с()![(4У0+ +Ц)/2/гТ)+1н(Уо — Ц/д)с1)![(г/Уо — 1!1)12ЙТ)), (326) где Уа — постоянное напряжение на ТП. В области достаточно низких частот Цх,дУч (классический предел) (3.26) упрощается и сводится к формуле 5! ([) = 24/н ( Уо) с1)!(г/Уо/2АТ), (3. 27) представляющей собой неаддитивную комбинацию дробового и теплового шумов.

Если величина дУ0 превышает 2кТ (при температуре Т=4 2 К 25Т/цж720 мкВ), то с(1! (4У0/2АТ) ж1 н (327) превращается э обычное соотношение для дробового шума: 5га(1) =2г/1я(Уа)- (3.23) Наоборот, если 2АТ»г/У,»Ц, получаем классическое выражение для теплового шума: Бгт Е =4АТ/Рн- (3.29) Для ТП соотношение (3.29) является приближенным. При его выводе предполагалось, что У0//н=/7н. Для джозефсоновских переходов, описываемых резистивной моделью, 1я= У//7н и соотношение (3.29) является точным. Численный расчет ВАХ с использованием (3.24) и (3.29) показывает, что флуктуации приводят к скруглению излома ВАХ вблизи У=О, которое увеличивается при повышении температуры и определяется параметром ут=йТ/Е,, равным отношению тепловой энергии АТ флуктуаций нормального тока к характерной энергии Е,= Й1,/2д сверхпроводящего тока.

Вертикальная ступенька тока при У=О полностью размывается при ут=0,3, что при Т=4,2К соответствует критическому току 1,=0,6 мкА. В джозефсоновских переходах флуктуации тока, вызывающие согласно (3.24) флуктуации напряжения, приводят к уширению линий джозефсоновской генерации на частоте Й и ее гармониках гпй.

При условии г/У0<<2йТ, когда преобладают тепловые шумы (3.29), для одиночного джозефсоновского перехода с малой емкостью минимальная ширина основной линии генерации ЬЕ= ЬГ1/2и= (1/я) (2!7/й )'КмйТт 40ТКя, (3 30) если ЛЕ измеряется в мегагерцах, Т вЂ” в кельвинах, а /7м — в омах [1161, При Т=4,2 К и /7!т=10 Ом получаем ЛЕ=2 ГГц. Ширина линии джозефсоновской генерации определяет возможное частотное разрешение супергетеродинных приемников, использующих джозефсоиовские смесителя с самонакачкой. !!! Г 3.2.

ДЕТЕКТОРЬ$ НА КВАЗИЧАСТИЧНЫХ ТУННЕЛЬНЫХ ПЕРЕХОДАХ Основной вклад в создание квантовой теории детектирования и преобразования по частоте электромагнитного излучения с использованием квазичастичных ТП внес Такер в работах 1975— 1985 гг. (112, 1181. Результаты этой теории подтверждены экспериментальными данными, и она используется при расчетах характеристик практических приемных устройств ММ и СММ диапазонов.

ТУННЕЛИРОВАНИЕ С УЧАСТИЕМ ФОТОНОВ У(1) = Уо+ Ум соз в1. (3.31) (Индекс «31» в обозначении туннельного тока квазичастнц 1м опущен.) Выполняя Фурье-разложение (3.16), получаем + Ф" (Ф') = ~, '1„(а) 6(в' — пв), где 1 (а) — функция Бесселя первого рода и-го порядка, а а= д У„1ЙФ. Подставляя (3.32) в (3.17), находим (з.зз) 1(1) = 2, 1„(а) 1„+ (а) 1о (У„) ехр (1 тот() = т,а =а,+ 2'; (2а сов!пот!)-2Ь„з[пппо1), (3.34) т ! где Рассмотрим влияние электромагнитного излучения на туннелирование квазичастиц в сверхпроводящих ТП. Предположим, что к ТП, имеющему квазичастичную ВАХ 1о(У) приложено на- пряжение ности, наблюдаемая на постоянном токе в присутствии излучения динамическая ВАХ имеет вид 1,(Уо)= Х 1„(а)1о(У.).

(з.зз) Физический смысл соотношения (3.38) заключается в том, что квазнчастица с энергией возбуждения Е с одной стороны потенциального барьера может тунйелировать в состоянии с энергиями Е, Е-~йи, Е-~2йот, ..., с другой стороны поглощая (при знаке (+)) или отдавая (при знаке ( — )) соответствующее число фотонов, что вызывает появление ступенек тока при напряжениях ' Уо+лвв м/д. Этот эффект получил название туннелировання с участием фотонов (рис.

3.9). Активная составляющая тока на частоте пт + все 1 =2ав= 2; 1„(а)[1,+т(а)+1„т(а)[1о(У„). (3.39) В классической теории ток через нелинейное сопротивление, к которому приложено напряжение (3.31), определяется хорошо известными формулами ряда Фурье: 1„„(1) = 1,(Уо+У„соз от() =до„л+ 2; 2а соз ляо(; (3.40) с т=! 2а,„ал — ) 1о(Уо+ Ум соз отт) соз пко(с((от~). (3.41) "о Видно, что реактивные составляющие высокочастотных токов Ь через активное нелинейное сопротивление сверхпроводящего ТП не имеют классических 'аналогов. Эти составляющие возникают потому, что туннельный ток согласно (3.16), (3.17) не является в,. И вв (3.35) (з.зб) Здесь -ав !!3 +с 2а = Х 1„(а) [1„+т (а) + 1„т (аИ 1о (У„) + 2Ь = 2; 1„(а)[1„+ (а) — 1„(а))1кк(У„).

Уп = 1' + пйво1т); и = О, ~1, ~2, ...; (3.37) 1пт1 (У) =1о(У) в соответствии с (3.19) и введено обозначение 1кк(У) =вче1ч(У); Ке1ч(У) вычисляется из (3.21). Отметим, что значения тока 1(1) полностью определяются величиной а н значениями тока на исходной ВАХ в «фотонных точках» Ув. В част- 112 . Ряс.

39..Вольт-ампориая ха ктсрястяка перехода СИС (т'), квазячастпчпые ступвпькл тока яа ВАХ от аплученяя с длиной волям 2,2 мм (2), эксперямсятальная (3) я расчетная (4) аавасямостя от яаорят«сяия матер ваттвой чувствятельноатя ТП. к малому сягяалу (вблизи У=З м — яе. уотойчявый участок) мгновенной функцией приложенного напряжения, а зависит от его значений во все предшествующие моменты времени. При пго/дУ~ 0 реактивные составлякяцие исчезают, а активные компоненты токов определяются классической формулой (3.41): а -ьа при йсо/пУа-»0. Ь -»0 Вид соотношений (3.34) — (3.36) не зависит от того, какому именно квазичастичному ТП принадлежит ВАХ 1,(У).

Требуется лишь туннельный механизм токопереноса. Более того, эти же квантово-механические формулы пригодны и для описания не- сверхпроводящих ТП, например сильно легированных ДБШ. Однако квантовые эффекты, в частности ступеньки тока на ВАХ от излучения в интересующих нас ММ и СММ диапазонах, при обычных температурах проявляться не будут из-за недостаточна резкой нелинейности исходной ВАХ 1,(У) (критерий будет установлен в следующем разделе), и квантовые соотношения (3.34)— (3.36) сведутся к их классическим аналогам (3.40) — (3.42).

аь/ 1 уа ~~ /о (Уо) 4 о (3.45) д)о Ке 1м нл = 1м нл = 1 и (3.46) В квантовой теории первая и вторая производные в (3.45), (3.46) заменяются их конечно-разностными аналогами в (3.43), (3.44) . Ампер-ваттная чувствительность ТП при постоянном напряжении определяется как рг (1'о) = — = (д/(дсо))!1о (Уа) — 21о (Уо) + д (Ы) а о + 1о (У-~)1 / (/о (Уа) — /о (У-~)). (3.47) 114 ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ДЕТЕКТОРНОГО ПРИЕМНИКА НА КВАЗИЧАСТИь1НОМ ТУННЕЛЬНОМ ПЕРЕХОДЕ Рассмотрим случай малого сигнала, т. е. а- О. Для приращения постоянного тока А/ при постоянном напряжении Уо и для активной части Ке1м тока на частоте сигнала, используя известные разложения функций Бесселя при малых значениях аргумента, из (3.38) и (3.39) получаем выражения А1=1ов(Уо) о(Уо) =(1/4) У~~ (1о(Уа) 2/о(Уо)+/о(У а))/()ко/д)~; (3.43) Уе 1„= У„(1 (Уа) — 1 (У а)) /(2йсо/д).

(3,44) В классической теории детектирования им соответствуют обычные соотношения Рве. 3.10. Эавнвалентная схема пете«горного прпемнвка на нвавачастн шов тунвельпом п- роходе !а $'Гм ом гас 11о где Р„= (1/2) У„Ке1 — мощность сигнала на частоте го, поглощаемая ТП. Если напряжение смещения иа ТП Уо выбрано немного ниже напряжения щели (Уа — Его/(((Уо<Уа), а проводимость перехода быстро меняется в масштабе «фотонного напряжения» Ага/д, т. е. 1о(У~) ~1о(Уо), 1о(У-~), то 1.(У ) — 1.(Уо).з 1.(У ) — 1 (У- ). (3.48) и ампер-ваттная чувствительность р;(Уо) стремится к с// дго— своему пределыюму квантовому значению, соответствующему туннелированию одного электрона при поглощении одного кванта излучения.

Квантовый предел чувствительности в принципе может быть достигнут для любого квазичастичного (одноэлектронного) ТП, удовлетворяющего (3.48) (118). Вольт-ваттная чувствительность ТП при заданном токе д(М') ~ р (Уо) = — ~, где АУ вЂ” малое приращение постоян- ~ Гя=сова1 о-ьо нога напряжения на переходе, равна ампер-ваттной чувствительности, умноженной на дифференциальное сопротивление ТП /7« в рабочей точке: Ро((го) = — ра(Уо))7а(Уо). (3.49) Она достигает максимума при напряжениях смещения Уо(Уа, когда /са,э»1(аг.

На рис. 3.9 показаны экспериментальная (3) и рассчитанная по (3.47) теоретическая (4) зависимости для ТП ЫЬ вЂ” ЫЬ„Он — (РЬ вЂ” В() на частоте 137,6 ГГц 11251. Расхождение измеренной и расчетной зависимостей прп напряжениях Уо(2,2 мВ связано с преобладанием токов утечки нетуннельного происхождения в этой области. На рис. 3.10 изображена эквивалентная схема детекторного приемника на ТП (индуктивность 1., электродов ТП включена в проводимость источника сигнала У(го)). Предположим, что сопротивление выводов ТП /7.=0. Это справедливо для переходов СИС и СИН, если поверх пленки нормального металла в последнем напылеп слой сверхпроводника. В этом случае НЕП детектора, равная минимальной регистрируемой им мощности сигнала, определяется дробовым шумом тока 1о(Уо) в рабочей точке: НЕП= (/аюв) Па/(ра(Уо) (1 — ~Г(а)).

(3.50) Согласно (3.28) средний квадрат шумового тока 1' =29/о(Уо)По, где По — ширина полосы частот последетекторноЯм Яг Ен /щьх дет = 2чп У«//1. Для переходов СИС на основе свинца 116 (3.53) или ниобия, имеющих го фильтра. Дробовый шум оказывается преобладающим, так как в приемных устройствах ММ и СММ диапазонов используют ТП, имеюгцие У»)1 мВ, н при обычных рабочих температурах Т(4,2К и напряжениях смещения У,=У» выполняется условие г/Уа ° 2кТ.

Характеристики

Список файлов книги