Автореферат (1094958), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

. (26, б)

Используя критерий минимизации уширения (∆b = min), дифференцируем уравнение (26, а) по ε и приравниваем полученный результат нулю, откуда

оптимальное значение .

Вычисляем 2-ю производную и определяем ее знак . Таким образом, .

Дифференцируем уравнение (26, б) по ε и приравниваем полученный результат нулю, получаем оптимальное отношение .

Продольная устойчивость полос при прокатке в вертикальных валках

Величина выпучивания z полосы (рис. 14) под действием вертикальных валков при упругой деформации может быть определена из уравнения Эйлера:

, (27)

где E – модуль упругости материала полосы; I – момент инерции при деформировании полосы вертикальными валками; P_y - усилие прокатки в

вертикальных валках.

Рис. 14. Схема прокатки полосы в вертикальных валках

На основе решения уравнения (27) получена формула для определения

критического усилия устойчивости полосы с исходной толщиной :

. (28)

При упруго-пластическом изгибе момент инерции I для полос определяется зависимостью .

Относительное среднее давление при прокатке определяли по формуле А.А. Королева с последующим уточнением по нашей методике:

, (29)

где - относительное обжатие; - параметр прокатки; - коэффициент контактного трения; - угол захвата.

Среднее сопротивление металла в очаге деформации будет .

После определения усилия прокатки в вертикальных валках рассчитываем величину прогиба по формуле, полученной по методике Н.М. Беляева с нашими опытными данными:

, (30)

где χ – экспериментальный коэффициент (для стали χ = 0,10 – 0,11 и для латуни χ = 0,09 – 0,12).

По данной зависимости уточняется режим обжатия полос без натяжения.

При непрерывной прокатке с натяжением усилие прокатки изменяется. Положение нейтрального сечения очага деформации определяется отношением , где - толщина полосы в нейтральном сечении. Коэффициент Z является сложной функцией нескольких параметров.

По результатам многочисленных расчетов для горячей прокатки с натяжением (ξ₀ = ξ₁ = 0,8) получена упрощенная зависимость для определения Z :

. (31)

Для горячей прокатки последовательно определяются относительные обжатия для зоны отставания и общее , а также параметры упрочнения , и .

Получено также уравнение для определения относительного среднего общего сопротивления пластической деформации :

. (32)

Продольное напряжение определяли из условия пластичности. Тогда на выходе из i-ой клети непрерывного стана

. (33)

Действующее на полосу в межклетевом промежутке за i-ой клетью продольное усилие от горизонтальных валков , учитывали при определении суммарного выпучивания , где - величина компенсации выпучивания под действием продольного усилия от горизонтальных валков.

На рис. 15 представлен пример результатов подобных расчетов в виде

графической зависимости суммарного выпучивания полосы z_сум от относительного натяжения между клетями I и II.

Рис. 15. Зависимость суммарного выпучи-вания полосы (20×695 мм, латунь Л68) от натяжения в межклетевом промежутке непрерывного стана (D_вер.= 900 мм)

Таким образом, исправлять выпучивание следует в процессе прокатки с

применением межклетевого натяжения, которое позволяет минимизировать усилие прокатки.

Влияние натяжения полосы на силовые и деформационные параметры прокатки

Влияние натяжения исследуем на примере горячей прокатки полосы из стали Ст3сп в одной из клетей чистовой группы НШСГП 2000 (h₀ = 8 мм, b₀ =

1050 мм, R = 400 мм) при обжатии ε = 30 %.

Вначале рассмотрим вариант при отсутствии упрочнения металла (k = 1) и без натяжения (ξ₀ = ξ₁ = 1).

Последовательно вычисляем длину дуги деформации , угол захвата и параметр прокатки .

Тогда по нашей методике получаем значение коэффициента нейтрального се-

чения , толщина полосы в нейтральном сечении и относительное напряжение в нейтральном сечении . Нейтральный угол и протяженность зоны опережения . Соответственно протяженность зоны отставания , отношение .

Напряжения в серединах зон определяются координатами:

; ; ; .

Тогда относительные напряжения в серединах зон опережения и отставания:

; . (34)

Среднее относительное напряжение:

. (35)

При учете упрочнения металла величина , и .

Далее исследуем влияние вариации заднего и переднего натяжений на силовые и деформационные параметры прокатки указанной полосы. Результаты расчетов приведены в табл. 1.

На рис. 16 представлены графики влияния режимов натяжения на среднее относительное напряжение при среднелистовой прокатке.

Их анализ показывает, что наибольшее напряжение возникает при отсутствии переднего натяжения и вариации заднего. Наименьшее напряжение воз-

Таблица 1

Влияние режимов натяжения на параметры горячей прокатки полосы

(сталь Ст3сп, h₀ = 8 мм, b₀ = 1050 мм, ε = 0,3)

№ п/п	Режим натяжения	Параметры
		Z	γ/α
1	ξ 0 = ξ1 = 1	1,21	0,649	2,723
2	ξ 0 = ξ1 = 0,8	1,21	0,649	2,184
3	ξ 0 = 0,8; ξ1 = 1	1,222	0,628	2,445
4	ξ 0 = 1; ξ1 = 0,8	1,192	0,680	2,383
5	ξ 0 = ξ1 = 0,7	1,216	0,656	1,889

Рис. 16. Влияние натяжения на среднее относительное напряжение при среднелистовой прокатке (ε = 30 %)

никает при симметричном натяжении, когда ξ₀ = ξ₁.

Различие между двумя режимами прокатки при отсутствии одного из натяжений и другом переменном при ξ = 0,7 составляет 3,9 %. Поэтому для оценки среднего относительного напряжения в зависимости от коэффициента натяжения при и варьируемом другом получаем:

. (36)

Для симметричного натяжения уравнение для определения имеет виде:

. (37)

Уравнения (37) и (38) позволяют оценить среднее относительное напряжение в очаге деформации при заданном натяжении и обжатии ε = 0,3.

Из условия пропорциональности девиаторов напряжений и деформаций при прокатке полосы в гладких валках, когда , получаем:

. (38)

Используя условие пластичности, из выражения (38) в относительных напряжениях получаем:

. (39)

Далее следуют вычисления относительных деформаций удлинения и уширения при заданном относительном обжатии .

Из расчетов получили графическую зависимость для относительных обжатий (рис. 17).

Натяжение прокатываемых полос обеспечивает снижение среднего отно-

сительного напряжения на 26,4-28,1 %.

Рис. 17. Зависимость относительной деформации от при горячей прокатке полосы ( )

Использование данной методики позволяет выбирать режимы обжатий и натяжений, обеспечивающие требуемое качество проката при наименьшей нагрузке на рабочие узлы оборудования.

Основные принципы оптимизации процессов горячей

прокатки полос

По структуре металла

Рис. 18. Схема к определению риска выхода из

области управления

Разработан критерий оптимальности настройки чистовой группы НШСГП:

, (40)

где i - номер клети чистовой группы; j - номер категории качества полосы;

- производительность стана; - относительная стоимость полос j-ой категории качества; - стоимость полос низшей (базовой) категории качества; - стоимость полос j-ой категории качества; - риск выхода из области управления за i-ой клетью; - риск выхода из области управления C ; - риск выхода из области управления A.

Стоимость полос определяется из условия , где - заданная ширина пограничной запретной зоны в области управления, по оси lgτ; , - ширина запретных зон, гарантирующих прокатку полос повышенных категорий качества стоимостью и .

По ресурсу пластичности

А) из диаграммы пластичности

(на примере стали 20 по В.Л. Колмогорову и Г.Я. Гуну, рис. 19)

Предлагается критерий оптимальности при дробной деформации – степень использования запаса пластичности материала:

, (41)

г де - степень деформации сдвига, ; ε_z, ε_y - относительные деформации обжатия и уширения; - предельная величина степени деформации сдвига; i – номер прохода; n – количество проходов; [ψ] = 0,85-0,90 – допустимый запас использования пластичности; а – коэффициент суммирования запасов по проходам.

Рис. 19. Диаграмма пластичности стали 20

Коэффициент жесткости напряженного состояния:

, (42)

где - среднее напряжение; , , - отно-

сительные напряжения; - интенсивность касательных напряжений.

Из условия пластичности, а также статической связи между поперечным σ_y и продольным σ_x напряжениями: . (43)

Подставляя в равенство (43) выражение длины дуги захвата , получим: . (44)

Характеристики

Список файлов диссертации