Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Московский государственный университет инженерной экологии

Кафедра «Системы автоматизированного проектирования»

Расчетно-проектировочная работа по дисциплине:

"Методы и алгоритмы расчетов на прочность в САПР"

“Расчет кольцевых пластинок”

Вариант №2.3

Студент: Вольнов М.А.

Группа: М-38

Преподаватель: проф.

Луганцев Л.Д.

Москва 2008 г.

Задание

Рис. 1 Схема пластинки

Исходные данные для расчета

Исходные данные для проведения расчета поместим в таблицу 1.

Таблица 1

E=2 Мпа;

=0,3;

_т=220 Мпа;

n_т=1,2.

Выполнить расчет конструкции.

Построить графики радиального и кольцевого изгибающих моментов, углов поворота нормали и прогибов пластинки.

Определить допускаемые значения нагрузки.

Содержание

1. Расчет конструкции………………………………………………………………..4

   1. Составление расчетной схемы пластинки……………………………………4

   2. Составление общих уравнений изгиба пластинки…………………………...5

   3. Определение начальных параметров и опорных реакций…………………...5

   4. Реализация граничных условий………………………………………………..6

2. Определение допускаемых значений нагрузки…………………………………..13

1. Расчет конструкции

1. Составление расчетной схемы пластинки

Составим расчетную схему пластинки (рис.1.1).

Для решения задачи применим метод начальных параметров. В соответствии с этим методом необходимо на расчетной схеме показать участки нагружения, проставить реакции в опорах. В данной задаче пластина имеет три участка нагружения. На рис.1.1 участки нагружения обозначены цифрами:

участок 1: a ≤ r ≤c; участок 2: c≤ r ≤d; участок 3: d≤ r ≤b.

Рис. 1.1 Расчетная схема пластинки

1. Составление общих уравнений изгиба пластинки

Запишем общие уравнения изгиба данной пластинки в форме метода начальных параметров (1.1)

1. . Определение начальных параметров и опорных реакций

Определим начальные параметры и опопрные реакции для нашей пластинки. Предварительно составим список неизвестных:

M , M , w₀, T1, T2,T3.

Получилось шесть неизвестных, следовательно, необходимо сформулировать ровно шесть условий.

1. Граничные условия:

При r = a:

M =0; (1.2)

w₀=0 (1.3)

При r = b:

(1.4)

(1.5)

2. Уравнения, учитывающие дополнительные связи:

При r = d:

w(d)=0 (1.6)

3. Уравнения равновесия:

Составим уравнение равновесия всех сил в проекции на ось z:

 F_z=0: T1+ T2 +T3+P-q(b-a)=0 (1.7)

Составлено ровно 6 условий.

1.4. Реализация граничных условий

Найдем неизвестные параметры M , M , w₀, T1, T2, T3. Для этого составим систему (1.8) из шести алгебраических уравнений с шестью неизвестными :

(1.8)

По таблицам находим значения сопровождающих функций:

Подставим значения сопровождающих функций, тогда система примет вид:

(1.9)

Решая систему (1.9), найдем:

Подставляем найденные значения в систему (1.1):

По уравнениям (1.10) выполняем расчет пластины для ряда значений координаты r.

Для этого используем программу Mathcad. Нам необходимо ввести полученные уравнения изгиба для нашей пласины в программу, затем ввести аналитические уравнения сопровождающих функций (так как, для большей точности построения графиков, будем брать различные значения значения радиуса r в интервале от 150 мм до 700 мм включительно с шагом 1 мм, то ручной расчет значений сопровождающих функций при таких условиях - трудновыполнимая и долгая операция, по сравнению с компьютерным вычислением) затем построить графики меридионального изгибающего момента, кольцевого изгибающего момента, угла поворота нормали к пластине, прогиба пластины.

Ниже приведен код, показывающий процесс введения в Mathcad уравнений сопровождающих функций для прогиба пластинки и уравнения, описывающего прогиб нашей пластины.

Первый участок

Второй участок

Третий участок

Аналогично вводим формулы для расчета сопровождающих функций для уравнения меридионального изгибающего момента, кольцевого изгибающего момента, угла поворота нормали к пластине, а также, собственно, и сами эти уравнения, описывающие изгиб пластинки.

По результатам расчетов строим графики радиального и кольцевого изгибающих моментов, углов поворота и прогибов пластины соответственно (рис.1.2, 1.3, 1.4,1.5).

Р

r,мм

Mr/q

ис.1.2. График радиального изгибающего

момента в пластине

r,мм

Mt/q

Рис.1.3. График кольцевого изгибающего

момента в пластине

r,мм

Dφ/q

Р ис.1.4. График углов поворота нормали к

пластине

Р

r,мм

Dw/q

ис.1.5. График прогибов в пластине

2. Определение допускаемых значений нагрузки

Опасным сечением пластины является сечение при r = 300 мм. Эквивалентные напряжения по третьей теории прочности в наиболее опасных точках этого сечения:

(2.1)

Условие прочности пластины:

(2.2)

Допускаемая величина силовой нагрузки:

МПа.

Цилиндрическая жесткость пластины:

Нмм, (2.3)

D = Нмм.

Наибольшие значения угла поворота и прогиба пластины при этой нагрузке:

рад, (2.4)

мм. (2.5)

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов курсовой работы