Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Уравнение (34.1) можно ~апнсптс в проскцнях нн оси кпсрдсшиы з 1 х= — х'+и,с, у =.- у' + и э/, (34.2) г=-=л -(-и 1. уравнения (34.1) и (34.2) носят название преобразований координат Галилея. В чвсч лом случае, когда система К' звижстся со сюфпстью т вдоль позонси" геныч го направления оси х системы К (и начальный попсист времени оси ксюрдинат спнпвдан1т). преобразования координаз Галился имеют вид с х«=к'+ п/, у==.у В класснческои механике предполвгвстся, что ход времени не зависит ат относительного движения систем отсчета, т е. к прсобрнзованиям (34.2) можно добавить сп!е одно уравнение: (34.3) :)вписанные соотношения справедливы лишь в случае классической механики (и«г), в при скоростях, сравнимых со скоростью светл.
преобразования Галилея заменяются бсшее обп|нмн преобразованиями Лоренца ' (й 36) . Продифферсчпсировав выражение (34.1) по времени (с учетом (34.3) ), полу- н * Гп Лоренц (18пз--(Ч28) — индсрлзндскин физик. и орет1п рнг. Зк В 7. ОСГНСДВ~НтЬ ~ШНПССПШУЮ Сэ ЧР Кюь ЬСПХ(УЯХ ~ Ожю НРНПГРЕГти 1П Ю Пи На««тнп«й и ВОЗГВХС (р«=1,'2) г/см') стальной шарик (р'=й г/см') массой и=-2(1 и К~ифйчшнент 1.', принять равным () б. 1 84 см! ! .< з < и 7 тн<см<гпы <пепи»а»ной <частное> те<грин щи< <нгг.г>,ногти ь! чим уравнение э=к'+ц, (34.4) которое представляет собой правило сложения скоростей в классической механике.
Ускорение в системе отсчета К б> б (к' + ц) <)ч' б! <)1 б1 Таким образом, ускорение точки А в системах отсчета К и К', движущихся друг отно< ительно друга равномерно и прямолинейно, одинаково' (34.5) а=а'. Следователып>, если на точку А другие тела не действук>т (а=О), то, согласно (34.5), и а'=О, т.
е, системз К' является инерциальной (точка движетгя относительно нее равномерно и прямолинейно или покоится). Таким образом, из соотношения (34.5) вытекает доказательство механического принципа огн<юительности: уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы огсчета к друг ой не изменяются, т. е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат. Галилей обратил внимание, что никакими механическими опытами, проведенными в данной ннерциальной системе отсчета, нельзя устнновить, покои~ся ли она или движется равномерно и прямолинейно.
Например, сидя в каюте корабля, движущегося равномерно и прямолинейно, мы не можем определить, покоится корабль или движется, не выглянув в окно ~х 35. Постулаты специальной (частной) теории относительности Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (<г((с). Однако в конце Х!Х в. выяснилось, что выводы класси~есной механики противоречат некоторь>м опытным данным, в частности при изучении движения быстрых заряженных частиц оказалось, что их движение не подчиняется законам механики. Далее возникли затруднения прн попытках применить механику Ньютона к абъясне- нию распространения света. Если источник и приемник света движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, то, согласно классической механике, измеренная скорость дохжна зависеть от относительной ско!нюти их движения. Американский физик А Майкельсон [!852— 1913) в своем знаменитом опыте в 1881 г., а затем в 1887 г.
совместно с Е. Морли (американский физик, Г838 — 1923) опыт Майкельсона — Морли — пытался обнаружить дним<ение Земли относительно эфира (эфирный ветер), применяя интерферометр Майкельсона (см. $175). Обнаружить эфирный ветер Майкельсону не удалось, как впрочем, не удалось его обнаружить и в других многочисленных опытах. Опыты купрямо» показывали, что скорости света в двух движущихся друг относительно друга системах равны. Это противоречило правилу сложения скоростей классической механики. Одновременно было показано противоречие между нлассической теорией и уравнениями (см.
$139) Дж. К.Максвелла (англнйский физик, 1831 — 1879), лежащими в основе понимании света как электромагнитной волны. Для объяснения этих и некоторых других опытных данных необходимо было создать новую механику, которая, объясняя эти факты, содержала бы ньютоновскую механику как предельный случай для малых скоростей (п«с). Это и удалось сделать А. Эйнштейну, одному из основателей современной физики, который, по словам В. И. 7!енина, являетсн одним «из великих преобразователей естествознания». А. Эйнштейн пришел к выводу о том, что мирового эфира — особой среды, которая могла бы быть принята в качестве абсолютной системы; — не существует.
Существование по,тоянной скорости распространения света в вакууме находилось в согласии с уравнениями Максвелла. Таким образом, А. Эйнштейн заложил основы специальной теории относительности. Эта теория представляет собой современнук> физическую теорию пространства и времени, в которой, как и в классической ньютоновской механике, предполагается, что время однородно (см. 4 13), а про- !. Физичссю(( ( (иььи (и (ь (,о, странство однородно (см. $9) и изотропно (см.
$ !9). Специальная теория относительности часта называется также релятивистской теорией, а специфические явления, описываемые этой теорией, — релятивистскими эффектами. В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна, сформулированные им в (905 г.
!. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли зта система или движется равномерно и прямолинейно, все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерцнальной системы отсчета к другой. И. Принцип инвариантностн скорости света: скорость свети в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех ияерциальяых системах отсчета Первый постулат Эйнштейна, являясь обобщением механического принципа относительности Галилея яи любые физишские прочсссы, утверждает, таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору ннерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие зтн законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета.
Согласно этому постулату, все ннерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т. е. явления (механические, электродинамические, оптические и др.) во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Согласно второму постулату Эйнштейна, постоянство скорости света — фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт. Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных представлений о пространстве н времени, при. пятых в классической механике, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света.
Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время. Постулаты Эйнштейна и теория, по- строенная иа их основе, установили новый взгляд на мир и новые пространственно. временные представления, такие, например, как относительность длин н промежутков времени, относительность одновременности событий. Эти и другие следствия нз теории Эйнштейна находят надежное экспериментальное подтверждение, явля. ясь тем самым обоснованием постулатов Эйнштейна — обоснованием специальной теории относительности.
й 36. И реобра зов ни ни Л ирен ца Анализ явлений в ннерциальных системах отсчета, проведенный А. Эйнштейном иа основе сформулированных им постулатов, показал, что классические преобразования Галилея несовместимы с ними и, следовательно, должны быть заменены преобразованиями, удовлетворяющими постулатам теории относительности. Для иллюстрации этого вывода рас. смотрим две инерцнальные системы отсчета: К (с координатами х, у, г) и К' (с координатами х', у', х'), движущуюся относительно К (адоль оси х) со скоростью и=сонэ! (рис.
59). Пусть в начальный момент времени Г=Г'=О, когда начала координат О и О' совпадают, излучается световой импульс. Согласно второму постулату Эйнштейна, скорость света в обеих системах одна и та же и равна с. По. этому если за время г в системе К сигнал дойдет до некоторой точки А (рис,59), пройдя расстояние х=сб (36.!) то в системе К' координата светового импульса в момент достижении точки А х' = с(', (36.2) Рвс.
зз Г . и и з .2 к иги~22 спыг лзлиап щи22и Й2 теории ишпги~гльн2слп ьЗ х' — х = с (1' — 2). К'- К х'=х — и(, Д =Д, г'=г, х=х'+и(, Ц=Д, г=г', /~ бт (36.3) Ч =У г'= г, ! — их/сх (г р+ пх'/с' ( —— 6 = и/с. где К вЂ” время прохождении светового ила пульса от начала координат до точки А в системе К'. Вычитая (36.1) из (36.2), получим Так как х'чмх (система К' перемешается по отношению к системе К), то т, е. отсчет времени в системах К н К' различен — отсчет времени имеет огнасигельиый характер (в илассической физике считается, что время во всех инерциальных системах отсчета течет одинаково, т. е. (=!').
Эйнштейн показал, что в теории относительности кчассическ22е преобразования Галилея, описывающие переход от одной инерциальнай системы отсчета к другой (см.$34); К вЂ” +К' — заменяются преобразованиями Лоренца, удовлетворяющими постулатам Зкнштейна (формулы представлены для случая, когда К' движется относительно К са скоростью с вдоль осн х). Эти преобразования предложены Лоренцам в 1904 г., ешс до появления теории относительности, как преобразования, относительно которых уравнения Макс велла (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
