Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 11
Текст из файла (страница 11)
д. При всяком отклонении от курса вследствие каких-та воздействий (волиы, порыва ветра и т. д.) положение оси гироскопа в пространстве сохраняется. Следовательно, ось гироскопа вместе с рамамн карданова пьдвеса поворачивается относительно движущегося устройства.
Поворот рам карданова подвеса с помощью определенных приспособлений включает рули управления, которые возвращают дан>кение к задзнному курсу. Впсраые гироскоп применен французским физикам М(. Фуко ()В!9 — |ВВВ) для доказа~ельс~ва зращения Земли. В 2!. Д|фпрмапии твердого тела Рассматривая механику твердого тела, мы пользовались понятием абсолютна твердого тела. Однако в природе абсолютно твердых тел нет, так как все реальные тела под действием сил изменяют свою форму и размеры, т.
е. деформируются. Деформация называется упругой, если после прекра|ггения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, которые сохраня- !' л а в а 4. Механика твердого хсзэ Рис. З4 ются в теле после прекращения действия внешних снл, называются пластнческнмн (или остаточными). Деформации реально.
го тела всегда пластнческне, так как они после прекращения действия внешних сил никогда полностью не исчезают. Однако если остаточные деформации малы, то имн можно пренебречь и рассматривать упругие деформации, что мы и будем делать. В теории упругости доказывается, что все виды деформаций (растяжение нлн сжатие, сдвиг, изгиб, кручение) могут быть сведены к одновременно происходящим деформациям растяжения или сжатия н сдвига.
Рассмотрим однородный стержень длиной 1 и площадью поперечного сечения 5 (рис. 34), к концам которого приложены направленные вдоль его аси силы Р< н Рх (Е~ = Ех= )г), в результате чего длина стержня меняется на величину Л1. Естественна, что при растяжении Л1 положительно, а при сжатии — отрицательно. Сила, действующая на единицу плошади поперечного сечения, называется напряжением: (21.1) а =Е/5, Если сила направлена по нормали к поверхности, напряжение называется нормальным, если же па касательной к поверхности — тангенцнальным. Количественной мерой, характеризующей степень деформации, испытываемой телом, является его относнтельная деформацня.
Так, относительное изменение длины стержня (продольная деформация) в = Л(/1, (21.2) относительное поперечное растяжение (сжатне) е'= Лх(/х(, где б — диаметр стержня. Деформации е н е' всегда имеют разные знаки (прн растяжении Л1 положительно, а Лг( отрицательно, при сжатии Л1 отрицательно, а Лх( положительно). Из опыта вытекает взаимосвязь е и з'. г = — )хз, где р — положительный коэффициент, за- висящий от свойств материала, называе- мый коэффициентом Пуассона ': Английский физик Р.
Гук (1633— 1703) экспериментально установил, что для малых деформаций относительное уд- лнненне ь н напряжение а прямо про- порциональны друг другу: а=Ее, (21.3) где коэффициент пропорциональности Е называется модулем Юнга **. Из выражения (2!.3) видна, что модуль Юнга определяется напряжением, вызывающим относительное удлинение, равное единице. Из формул (2!.2), (21.3) н (21.1) вытекает, что Л1 а Г нли Г= — — Л!=йЛ!, (21.4) Е5 1 где й — коэффициент упругости. Выражение (21.4) также задает закон Гука, согласно которому удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе. Деформации твердых тел подчиняются закону Гука до нзвестнога предела.
Связь между деформацией н напряжением представляется в виде диаграммы напряжений, которую мы качественно рассмотрим для металлического образца (рис. 33). Из рисунка видно, чта линейная зависимость а(е), установленная Гуком, выполняется * С. Пуассон (!781 — 1840) — французский ученый. '* Т. Юнг (1773- 1829) — ангтийский ученый. Фк»к и ккг сионы механик» рис, Вз Рис. 36 И==А= — ~ Ебх, (йу=бзУЛ, лишь в очень узких пределах до так называемого предела пропорциональности (о„). При дальнейшем увеличении напряжения деформация ец1е упругая (хозя зависимость о(г) ух: нг линейна! н,,о предела упругости (а,) остаточные деформа.
ции не возникают. За пределом упругости в теле возникают остаточные деформации и график, описывак~щнй возвращение тела в первоначальное состояние после прекра. гцения действия силы, изобразгпся нс кривой ВО, а параллельной ей Сг. Напряжение, нри котором появляется заметная остаточная деформация ( ж0,2 Увй), называется пределом текучести (о,) — точка С на кривой. В области С1) деформация возрастает без увеличения напряжении, т. е. тело как бы <течет». Эта область называется областью текучести (или областью пластических деформаций). Материалы, для которых область текучести значительна, называются вязкими, для которых же она практически отсутствует— хрупкими. Прн дальнейшем растяжении (за точку Й) происходит разрушение тела.
Максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения, называется пределом прочности (пр). Диаграмма напряжений для реальных твердых тел зависит от различных факторов. Одно и то же твердое гело может при кратковременном действии сил проявлять себя как хрупкое, а при длительных, но слабых силах является текучим.
Вычислим пстенциальиую знергию упругорастянутого (сжатого) стержня, которая равна работе, совершаемой внешними силами при деформации: м ~де х — абсолютное удлинение стержни, изменяющееся в процессе деформации от б до Л1. Согласно закону рука (2) А), г = =Дх= ЕЯх/1. Поэтому г 1."5 1 Еб П = — ' — х г(. = — — (Л1) ', 1 2 1 т. е.
потенциальная знергиэ упругорастянутого стержня пропорциональна квадрату деформации (Л1)". Деформацик) сдвига проще всего осуществить, если взять брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, и приложить к нему силу г, (рис. 36), касательную к его поверхности (нижняя часть бруска закреплена неподвижно). Относительная деформация сдвига определяетгя из формулы где Лз — абсолютный сдвиг параллельных слоев тела относительно друг друга; 6— расстояние между слоями (для малых уг- лов (ну=у).
1 л з в а 4 Мслзнпкз гнердогп гслз Нонтрольные вопросы 41 Что такое моМент инерции тела? Какова роль момента ннерцнн во вращательном движении? Какова формула лля кинетической энергнн тела, арашаюцгегося вокруг неооданжной осн, н как ее выведя? Что называется моментом снлы отнскнтельво нсподвнжной точкн> относнтельно неяодвнжной осн? Кзк определяется нэправленне момента гнль>? Вывелнге и шрормулнруйте уравнение дннамнкн арап>ательного двнження твердого тела Что такое момент импульса материальной точкн? твердого тела> Как определяетсн направле- пне момента нмпульса? В чем заключается фнзнческая сущность закона сохранения момента кмпчльса> В каких снсте- мах оя выполняется? Прнведнге примеры Каким свойством симметрии пространства обусловлнвзстся спрааедлнвость закона сохрзнення моментн нмпульса> Сопостввше основные уравнения динамики поступательного н вращательного движений, прокомментнронав нх аналагн>о.
Что такое свободные огн (главные осн ннерцнн)? Какие нз ннх яалнк>тся устойчнвымн? Что такое гироскоп) Какопы сто основныс свойс>вз> Сформулируйте закон Тука Когда он спрвведлнн> Лайте объяснение качественной диаграммы напрпженнй и (е). Что такое пределы пропорцно- нальностн, упругости н прочностн> Каков фнхячегкнй смысл модуля 1Онга> Задачи 4.1. С одно>о уровня наклонной плоскастн одновременно начннзют скатываться без скольженнн сплошные цнлнндр н шар одннаьовых масс н одннаковых радиусов, Г>пределнт>п 1) отношенне скоростей пнлппдра н шарз на данном уровне.
2) нх отношснне в данный момент временн. 11) !4/15, 2) !4/15 ) 4.2. К ободу однородно>о спл>нонпго лиска раднусом /?=0,5 м приложена н>кточнная касательная сила 5=100 Н Прн вра>ценнн днскз на неге действует момент снл трения М=2 Н ° м. Определять массу >и диска, если известно, чго е>о угловас ускорение е постоянно н равно 12 рад>г>. [32 кг ] 4.3. Через неполвнжный Ги>ок в анде однородного сплошного цнлнндрз массой >и= — 1 кг перекнну. та невесомая нить, к концам которой прнкреплепы тела массамн >и> =-1 кг н >п>=2 кг.
Пренебрегая трением в осн блока, определять 1) ускоренне грузов, 2) о>пошевня Тх/Т> снл на. тнжсння нити. [1) 2,8 м/с'1 2) 1,11 ] 4.4. Скорость врашення колеса, л>омент инерции которого 2 кг л>', вращающегося прн торможении равпозамедленно, зз время (= ! чнн умсньшнлась от и, =300 об/мнн до л>=180 об/мнн. Определять. ! ) угловое ускорение е колеса; 2! момент М снлы горможення; 3) работу силы торможеняя [ !) 021 рад/с-'; 2) 042 11 ° м; 3) 530 Дж ] 4.5.
Человек массой т=-80 кг, стоящнй на кра>г> сорнзонтальной >шзтформы массой М=!00 кг, вращающейся по ннерпнн вокруг неподвнжной всртнк,>л> ной осн с частотой п, =10 мнн переходит к ее центру. Считая платформу круглых> однородным днгхом, а человека -- точечной масс>>й, опрелелнгь, с какой частотой л будет то>да вращ>пься платформа. [25 мнн 4.5. Определять отнпснтельнос удлннепне ал>омпнневог,> стержня, еслн прк его ра>'тяженнн затрачена работа 521 Лж.
Ллнпа стерн пя 2 м, площадь поперечного сеченля 1 мм', модуль Юнга для алюмнннн К вЂ” 50 1Т!а. [ '>1/!=- х2Л/(55!) =-0.03] ! Физические оокооы механики Глава 5 Тяготение. Элементы теории поля Рнс. З7 й 22. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения Еще в глубокой древности было замечено, что в отличие от звезд, которые неизменно сохраняют свое взанмнс>е расположение в пространстве в течение столетий, планеты описывают среди звезд сложнейшие траектории.
Для объяснения петлсобразного движения планет древнегреческий ученый К. Птоломей (П в. н, э.), считая Землю расположенной в центре Вселенной, предположил, что каждая из планет движется по малому кругу (эпициклу), центр которого равномерно движется по большом> кругу, в центре которого находится Земля. Эта концепция получила название птоломеевой геоцентрнческой системы мира и при поддержке католической церкви господствовала почти полторы тысячи лет. В начале ХН в. польским астрономом Н. Коперником (1473-- 1543) обоснована гелноцентрнческая система (см. 4 5), согласно которой движения небесных тел объясняются движением Земли (а также других планет) вокруг Солнца и суточным вращением Земли. Теория и наблюдения Коперника воспринимались как занимательная фантазия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
