Калабеков Б.А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов (1988) (1092085), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Необходимость в высоком быстродействии связана со стремлением обрабатывать в реальном масштабе времени широкополосные сигналы. Однокристальные универсальные микропроцессоры мало пригодны для построения быстродействующих цифровых фильтров. Большее быстродействие достигается при использовании микропроцессоров с разрядно-модульной организацией. Однако и последние часто не способны обеспечить требуемое быстродействие без использования специальных приемов организации обработки информации в фильтре, рассмотрению которых посвящается дальнейшее изложение.
РЕАЛИЗАЦИЯ ЦИФРОВОГО ФИЛЬТРА ПУТЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФИЛЬТРОВ Если обозначить р = г — ', то числитель выражения Н(г) (8.29) представится полиномом а„+ аьо+ ... + амрм. Приравняв полипом нулю и вычислив корни полученного уравнения ро ! = 1, ..., М, можно представить полипом произведением а, + аьо+ ... + амрм = ам(р — р!) (р — рв) .. (Р— рм) (8.30) Здесь р, могут быть действительными или комплексными числами.
В последнем случае к каждому комплексному р, среди корней найдется корень рь имеющий сопряженное с р! значение. Пары членов, соот- ветствующие таким комплексно-сопряженным членам в (8.30), можно представить трехчленами вида р' — (р! + р!) р + р!р!. При этом коэффициенты трехчлена — (р; + р;) и р!рт будут действительными членами. Можно также объединить в трехчлены пары двухчленов, соответствующих действительным корням.
Тогда полипом может быть представлен выражением а,+ а,г-'+ ... + амг —" = П(ае!+ а„г-'+ аыг — '). (8.31) ч=! Если М нечетно, число двухчленов будет нечетным и один из двух- членов не будет иметь пары. Этот двухчлен в (8.3!) отобразится трехчленом, в котором ам = О, Аналогично в форме произведения может быть представлен н знаменатель выражения (8.29) н 1+Ь,г-'+."+Ьмг — ~ = П (1+Ьпг '+Ьмг-'), (8.32) != ! Таким образом, отношение рассмотренных полиномов, т.
е. переда- точная функция 0 (г), может быть представлено произведением дробей, Рис. 8.24, Последовательное внлюченне нгг) нифровых фильтров ! 1-е зйнд ! 2-г Игнп ! ! )с-а гйгт 2 ! д Рнс. 8.25. Последовательное соеднненне фнльтров 2-го порядка у которых числитель и знаменатель являются полиномами степени не выше второй: г= ! где сг с с ось+а!! г !+им г 1+Ьг! г-с+Ьг; г-~ Для получения произведения передаточных функций Н (г) = 1! Н; (г) необходимо устройства, реализующие элементарные с=! функции Н! (г)„включить последовательно, как показано на рис. 8.24. Для каждой элементарной передаточной функции Н! (г) может быть построен элементарный цифровой фильтр (2-го или 1-го порядка), а последовательное их соединение (рис.8.24) обеспечит результирующую передаточную функцию Н (г).
Соответствующее выражению (8.33) соединение фильтров 2-го порядка показано на рис. 8.28. Пример 8.1. Пусть требуется построить цифровой фильтр 8-го порядка с передаточной функцией 2 — Зг-ь+ 2г-г 0 5г-г Н (г) 1+ 1,9г-с+ 1, 8г-'+ 0,95г-г+ О, Зг-с+ 0,05г-ь Нули передаточной функции: 1+ 1; 1 — 1; 2; полюсы: — 1+ 1; — 1 — 1; — 1+21; — 1 — 21; — 2. Следовательно, передаточная функция может быть представлена в следующем виде: Н(г) =- — 0,5(г-! — 1 — 1) (г-! — 1+8(г-! — 2) 0,05(г-т+1 — !) (г-!+1+1) (г-т+1 — 2!) (г-!+1+28(г т+2) — 0,5 (г-г — 2г-!+ 2) (г-! — 2) 0,05 (г-г+ 2г-!+2) (г-г+2г-т+ 5) (г-!+2) ! — 1+г-! — 0,5г г — 2+г т 1+г-т+0,5г-'1+0,4г-'+0,2г — г 1+0,5г ! ) ь 1 Рис. 8.26.
Пример структуры Фильтра с последовательным включением звеньев Ьго и 2-го порядков Таким образом, передаточная функция оказалась представленной в форме произведения передаточных функций трех элементарных цифровых фильтров и реализуемый фильтр может иметь структуру, представленную на рис. 8.26. При таком последовательном соединении элементарных цифровых фильтров выполнение операций, связанных с реализацией отдельных элементарных цифровых фильтров, может производиться в отдельных микропроцессорах.
Каждый микропроцессор в этом случае выполняет не всю обработку, но лишь ее часть, выдавая промежуточные значения для дальнейшей обработки в следующий микропроцессор. Последний микропроцессор будет выдавать конечный результат обработки у (лТ). Если последовательно включено А микропроцессоров, то при поступлении на вход данных исходной цифровой последовательности х (пТ) с временнйм интервалом Т, время, которое затрачивается на обработку, связанную с формированием каждого выходного значения, может составлять АТ.
Очевидно, если бы вся обработка была бы сосредоточена в одком микропроцессоре, он затрачивал бы на обработку время АТ и допускал поступление на вход данных с временнйм интервалом АТ. Следовательно, в рассматриваемом случае, когда обработка распределяется между й микропроцессорами быстродействие(а значит, и широкополосность) цифрового фильтра вырастает в А раз. РЕАЛИЗАНИЯ НИФРОВОГО ФИЛЬТРА ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФИЛЬТРОВ Возможен и другой способ распараллеливания процесса обработки сигнала. Выражение Н (г) (8.29) может быть представлено не произведением, как в рассмотренном выше случае, а суммой элементарных дробей, знаменатели которых формируются, как и в предыдущем случае, путем определения полюсов выражения (8.29): ь а (8.34) збО Для получения результирующей передаточной функции Н (г) а в этом случае потребуется парал- 0 лельное включение элементарных цифровых фильтров, каждый из которых реализует одну из составляющих передаточной функции в ™7 с хг'и выражении (8.34), Как и в последовательной реализации, для построения элементарных фильтров могут быть использованы отдельные микропроцессоры.
При этом быстродействие фильтра возрастает во столько раз, каково число микро- У процессоров, участвующих в обработке сигналов. Отличие от предыдущего случая в том, что резуль- Рис. 8.27, схема цифрового фильтра таты обработки появляются на вы- с параллельным включением элеменходе с запаздыванием, равным не т'рных фильтроа 'лТ, а Т. Пример 8.2.
Рассмотрим реализацию той же передаточной функции, что и в предыдущем примере, и представим ее в форме А +Вг-~ . С+77г-~ Е Н (г)— 1+г — '+0,5г —" !+0,4г-'+0,2г —" 1+0,5г-' Здесь А, В, С, .О, Š— коэффициенты, значения которых находятся из следукнцего условия: после приведения суммы дробей к общему знаменателю выражение в числителе должно совпасть с числителем выражения заданной передаточной функции Н (г). Зти коэффициенты имеют значения: А = 16,551726; В = — 8,965525; С = — 2,55124; 77 = = — 4,855!7; Е =- 21,10345. Таким образом, передаточная функция представляется в виде следующей суммы элементарных дробей: — !6,55173 †,95553г-' — 2,55!24 — 4,85517г-' Н (г) — ' ' + ' ' + 1+ г-'+0,5г-а ! +0,4г-'-1-0,2г-г 21,10345 1 +0,5г †' Этой форме передаточной функции соответствует схема цифрового фильтра с параллельным включением элементарных фильтров, при- веденная на рис.
8.27. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАПИИ УМНОЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПИФРОВЫХ ФИЛЬТРАХ На рис. 8.28 показана схема цифрового фильтра 2-го порядка и алгоритм обработки сигнала в ием. Нумерация точек в схеме цифрового фильтра соответствует нумерации переменных уг, хранящих формируемые в этих точках значения, т. е. у,, уа уа, уа (и, следовательно, ячейки памяти, выделенные для хранения значений этих переменных) имеют значения, совпадающие со значениями величин в точках 1, 2, 8, 4 схемы цифрового фильтра.
Блоки 1, 2 схемы алгоритма значения уа, у„сформированные в предыдущем повторении цикла, передают соответственно в у„рх и отражают, таким образом, задержку, предусмотренную в схеме цифрового фильтра между точками 3 и 2, 2 и 1. Ячейка уа используется как вспомогательная ячейка для формирования произведений. Из 14 содержащихся в схеме алгоритма блоков пять блоков (блоки 4, б, 8, 1О, 12) предусматривают выполнение операции умножения, и основное время, затрачиваемое на исполнение алгоритма, связано именно с выполнением этих блоков. Возможно ускорение исполнения алгоритма, если предусмотреть параллельное выполнение операций умножения, т. е. пять предусмотренных в алгоритме операций умножения выполнять одновременно, используя пять различных устройств умножения. Так как время, затрачиваемое на исполнение других блоков в схеме алгоритма относительно невелико, то при параллельном выполнении умножения примерно в пять раз сократится время одно- Ряс, 8.х8.
Схема цифрового фальтра 2-го порядка (а) я алгоритм обработки сягяала в яем (б) кратного исполнения цикла алгоритма н, следовательно, в пять раз возрастут быстродействие цифрового фильтра и предельная широко- полосность обрабатываемых фильтром сигналов. УСКОРЕНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ УМНОЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕНТАРНОМ ЦИФРОВОМ ФИЛЬТРЕ Дальнейшее унеличенне быстродействия цнфроного фильтра может быть достигнуто при использовании приемов, ускоряющих выполнение операции умножения в элементарных фильтрах. Одним из таких приемов является аппаратная реализация операции умножения, т.е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
