А.С.Косолапов, А.И.Сенин Методические указания к лабораторной работе Исследование характеристик случайных сигналов (2009) (1092043), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Здесь s1 и s2 — вероятности того, что ξ > b и ξ < −с. Ha интервале −α 6 ξ 6 β, η = sξ,т. е. преобразование является линейным. Для нахождения значения W (η) на этом интервале воспользуемся формулой преобразования плотности вероятности. После простейшихвычислений( η/s − m)2 11находим W (η) = √exp −. Окончательно2 σ2s2 πσ0 при η < −с, η > b,( η/s − m)2W (η) = 1 1 √+ s1 δ(η − b) + s2 δ(η + с).exp −2 σ2s 2 πσ9ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬОписание лабораторной установкиЭкспериментальное определение плотности вероятности случайного процесса основано на теореме [2], суть которой состоит втом, что при угловой модуляции несущей стационарными процессами при достаточно больших индексах модуляции (m 1) спектральная плотность мощности модулированного колебания пропорциональна плотности вероятности модулирующего процесса.Таким образом, для нахождения плотности вероятности случайного процесса η(t) необходимо найти спектральную плотностьмощности сигнала с угловой модуляцией, используя в качествемодулирующего сигнала случайный процесс η(t).Лабораторная установка (рис.
3) состоит из генератора шума,генератора частотно-модулированного сигнала, измерителя спектральной плотности мощности, осциллографа и набора нелинейных неинерционных элементов, включающего односторонний идвухсторонний ограничители, полупроводниковый диод, квантователь на два и четыре уровня. Характеристики исследуемых элементов представлены на рис. 2.Рис. 3. Функциональная схема лабораторной установкиГенератор шума создает шум с гауссовским распределением вполосе частот до 20 000 Гц, который с помощью переключателя Пможно последовательно подавать на любой из перечисленных выше радиотехнических элементов. Преобразованный шум используется для частотной модуляции гармонического колебания.
Полученный частотно-модулированный сигнал поступает на измеритель спектральной плотности мощности.10Среднее значение m η и дисперсия D η измеряются соответственно вольтметром постоянного тока и квадратичным вольтметром.Порядок выполнения работы1. Включить необходимые приборы.2. Зарисовать с экрана измерителя спектральной плотностимощности график плотности вероятности случайных процессов свыходов генератора шума, одностороннего и двухстороннего ограничителей, диода, квантователей на два и четыре уровня (переключатель П1 устанавливать последовательно в положения 1, 2, 3,4 и 5) при различных уровнях ограничения и квантования.3. Измерить среднее значение и дисперсию случайных процессов на выходах нелинейных устройств с кусочно-линейнымихарактеристиками.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА1.
Функциональная схема лабораторной установки.2. Экспериментальные графики и осциллограммы.3. Ответы на контрольные вопросы.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ1. Что такое случайный процесс?2. Перечислите основные характеристики случайного процессаи объясните их физический смысл.3. Какие процессы называют стационарными?4.
Какие процессы называют эргодическими?5. Как вычислить плотность вероятности случайного процессана выходе нелинейного элемента?6. Как определить моментные функции случайного процессана выходе нелинейного безинерционного устройства?7. Рассчитайте плотности вероятностей случайного процесса,прошедшего через нелинейные устройства с характеристиками,изображенными на рис. 2.118. Рассчитайте математическое ожидание и дисперсию случайных процессов на выходе нелинейных устройств с характеристиками, изображенными на рис. 2, а и 2, б.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.
Информационные технологии в радиотехнических системах:Учеб. пособие. 2-е изд. перераб. и доп. / В.А. Васин, И.Б. Власов, Ю.М. Егоров и др.; Под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУим. Н.Э. Баумана, 2004.2. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи: Пер. сангл. / Под ред. Б.Р.
Левина. М.: Сов. радио, 1962. Т. 2.ОГЛАВЛЕНИЕЗадание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Случайные процессы .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Стационарность и эргодичность случайных процессов . . . . . . .Нелинейные неинерционные преобразования случайных процессов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .Практическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Описание лабораторной установки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .Содержание отчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Контрольные вопросы и задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .33367101011111113Учебное изданиеКосолапов Андрей СергеевичСенин Александр ИвановичИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВРедактор А.К. ЯковлеваКорректор Г.С. БеляеваКомпьютерная верстка В.И. ТовстоногПодписано в печать 15.01.2009. Формат 60×84/16.Усл.
печ. л. 0,93. Тираж 300 экз.Изд. № 71a. ЗаказИздательство МГТУ им. Н.Э. БауманаТипография МГТУ им. Н.Э. Баумана105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5ДЛЯ ЗАМЕТОК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
