А.С.Косолапов, А.И.Сенин Методические указания к лабораторной работе Исследование согласованного фильтра (2009) (1092042), страница 2
Текст из файла (страница 2)
уравнение25).Пример. Пусть p = 2, n = 4, начальное слово — 1111, правилокодирования xi = xi−3 ⊕ xi−4 . Тогда x5 = x2 ⊕ x1 = 1 ⊕ 1 = 0,x6 = x3 ⊕ x2 = 1 ⊕ 1 = 0 и т. д. Построенная последовательностьимеет вид 111100010011010.По (25) нетрудно представить и схемную реализацию устройства, генерирующего последовательность. Оно должно содержать11блок памяти, предназначенный для запоминания n последних выбранных членов последовательности, и комбинационную схему,работа которой определяется заданным правилом кодирования.На рис.
2 представлена функциональная схема генератора линейной рекуррентной последовательности. Генератор состоит изn триггеров, выполняющих роль элементов памяти, и устройства обратной связи, описываемого некоторой булевой функцией1nPf (s1 , . . . , sn ) =⊕αi si , где si — состояние i-й ячейки памятиi=1(i-го триггера), принимающее значение 0 или 1.
Триггеры соединены между собой таким образом, что образуют регистр сдвига.Генератор работает oт внешних запускающих импульсов, называемых тактовыми.Рис. 2. Функциональная схема генератора линейной рекуррентнойпоследовательностиРассмотрим процесс генерирования последовательности символов. Пусть в исходном положении состояния ячеек регистрасдвига sn , sn−1 , . . . , s1 совпадают соответственно с символамиx1 , x2 , . .
. , xn . С приходом тактового импульса записанная в регистре информация сдвигается в сторону старшего разряда. Символx1 выходит из регистра, а в освободившуюся первую ячейку записывается символ с выхода устройства обратной связи. Теперь1Функция f (s1 , . . . , sn ), принимающая только два значения (0 или 1) иопределенная на всех двоичных n-значных наборах, называется булевой.12состояния ячеек регистра сдвига sn , sn−1 , . . . , s1 будут опредеnP⊕αi xn+1−i .ляться как x2, x3 , x4 , x5 , . .
. , xn+1 , где xn+1 =i=1С приходом следующего тактового импульса на выходе регистра появляется символ x2 , а в первую ячейку записываетсяnPсимвол xn+2 =⊕αi xn+2−i . При этом состояния ячеек паi=1мяти sn , sn−1 , . . . , s1 будут совпадать соответственно с символамиx3, x4 , . . . , xn+2 . Появляющаяся на выходе регистра последовательность является линейной и рекуррентной.Период генерируемой последовательности зависит от выбранного правила кодирования и начального состояния регистраsn , sn−1 , . . . , s1 . В частности, если все ячейки регистра сдвиганаходятся в нулевом состоянии, то независимо от правила кодирования на его выходе получается последовательность, состоящая изодних нулей. Поэтому максимальный период линейной рекуррентной последовательности равен 2n − 1. Последовательности с периодом 2n − 1 называют линейными рекуррентными последовательностями максимального периода, или М-последовательностями.Для их получения необходимо выбрать правило кодированияxi = α1 xi−1 ⊕ .
. . ⊕ αn xi−n таким образом, чтобы многочленf (x) = αn xn ⊕ αn−1 xn−1 ⊕ . . . ⊕ α1 x ⊕ 1 был примитивным2 .Можно показать, что для любого n число примитивных мноϕ(2n − 1)гочленов определяется как Q =, где ϕ(L) — функцияnЭйлера в теории чисел, равная количеству целых положительныхчисел, меньших L и взаимно простых с L, включая единицу.В качестве примера приведем все примитивные многочленыдля n = 5:f1 (x) = x5 ⊕ x3 ⊕ 1; f2 (x) = x5 ⊕ x2 ⊕ 1;f3 (x) = x5 ⊕ x4 ⊕ x3 ⊕ x2 ⊕ 1; f4 (x) = x5 ⊕ x4 ⊕ x3 ⊕ x ⊕ 1;f5 (x) = x5 ⊕ x4 ⊕ x2 ⊕ x ⊕ 1; f6 (x) = x5 ⊕ x3 ⊕ x2 ⊕ x ⊕ 1.Любой из них может быть использован для полученияМ-последователъности.
Так, для многочлена f (x) = x5 ⊕ x3 ⊕ 1правило кодирования xi = xi−3 ⊕ xi−5 .2Многочлен f (x) степени n называется примитивным, если он делит двуnчлен x2 −1 ⊕ 1 и не делит двучлен вида xN ⊕ 1 при N < 2n − 1.13Заметим, что чем больше членов содержится в многочленеf (x), тем сложнее генератор!Учитывая, что М-последовательности нашли широкое применение в технике связи, укажем их основные свойства.1. М-последовательность с периодом 2n − 1 содержит все возможные комбинации n-значных двоичных чисел, за исключениемнулевой.2.
Число единиц в М-последовательности на 1 больше числанулей, причем появление единицы и нуля для постороннего наблюдателя, не знающего закон формирования последовательности,случайно во времени.3. Результат почленного суммирования М-последовательностис этой же последовательностью, сдвинутой на i символов, гдеi = 1, 2, . . . , L − 1, представляет собой исходную последовательность, сдвинутую на некоторое другое число символов.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬОписание лабораторной установкиФункциональная схема установки представлена на рис. 3.
Онасостоит из генератора, вырабатывающего М-последовательность111100010011010 (ГМП), смесителя (С), согласованного фильтра(СФ) и решающего устройства (РУ).Рис. 3. Функциональная схема лабораторной установкиСогласованный фильтр (рис. 4) состоит из линии задержки с отводами, совокупности инверторов, суммирующего устройства ( Σ)и фильтра, согласованного с одиночным видеоимпульсом (ОВИ)длительностью, равной длительности τ0 элементарного импульсаМ-сигнала. Шаг задержки между двумя соседними отводами равен τ0 . Инверторы подключены таким образом, что при появлении14Рис.
4. Функциональная схема согласованного фильтра для М-сигналапоследнего импульса М-сигнала на входе согласованного фильтра(CФ) все импульсы на выходе суммирующего устройства оказываются положительными. При этом напряжение на выходе фильтрадостигает максимального значения. Импульсная характеристикаописанного фильтра является зеркальным отображением сигнала.Решающее устройство представляет собой схему, которая в момент отсчета может принимать одно из двух состояний.В лабораторной установке предусмотрены подача на вход СФдвух полезных сигналов (противоположных по знаку), подключение генератора шума и генераторов помеховых сигналов, имеющихструктуру, подобную структуре полезного сигнала.Порядок выполнения работы1. Включить необходимые приборы и источники питания.2. Зарисовать с экрана осциллографа полезные сигналы.3.
Зарисовать с экрана осциллографа импульсную характеристику фильтра.4. Зарисовать с экрана осциллографа напряжения на выходефильтра в отсутствие шума.5. Зарисовать с экрана осциллографа полезные сигналы приналичии шума.156. Зарисовать с экрана осциллографа напряжения на выходеСФ при различной мощности шума на его входе.7.
Установить зависимость вероятности ошибки от отношениясигнал/помеха на входе СФ.8. Зарисовать с экрана осциллографа посторонние сигналы.9. Зарисовать с экрана осциллографа напряжения на выходеСФ при подаче посторонних сигналов.Домашнее задание1. Рассчитать и построить корреляционные функции:а) одиночного полезного сигнала;б) периодического полезного сигнала.2. Рассчитать и построить взаимные корреляционные функции:а) одиночных полезного и «чужого» сигналов;б) периодических полезного и «чужого» сигналов.В качестве «чужого» сигнала используют полезный сигнал среверсивным порядком следования символов.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА1. Структурная схема лабораторной установки (включая схемусогласованного фильтра).2.
Экспериментальные графики и осциллограммы.3. Выполненное домашнее задание.4. Ответы на контрольные вопросы.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1. Что такое согласованный фильтр?2. От чего зависит отношение сигнал/помеха на выходе CФ?3. Какова комплексная частотная характеристика СФ?4. Каков механизм работы СФ?5. Какова форма напряжения на выходе СФ?6. Какова импульсная характеристика СФ?7. Чем вызван характер подсоединения инверторов в схемена рис. 4?16СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1. Информационные технологии в радиотехнических системах:Учеб. пособие. 2-е изд., перераб.
и доп. / В.А. Васин, И.Б. Власов,Ю.М. Егоров и др.; Под ред. И.Б. Федорова. М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2004.2. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь,1983.ОГЛАВЛЕНИЕЗадание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Теоретическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Основные теоретические сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Согласованный фильтр для М-сигналов . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .Практическая часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Описание лабораторной установки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Порядок выполнения работы . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .Домашнее задание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Содержание отчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Контрольные вопросы . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Список рекомендуемой литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3331114141516161617Учебное изданиеКосолапов Андрей СергеевичСенин Александр ИвановичИССЛЕДОВАНИЕ СОГЛАСОВАННОГО ФИЛЬТРАРедактор А.К. ЯковлеваКорректор Г.С. БеляеваКомпьютерная верстка В.И. ТовстоногПодписано в печать 15.01.2009. Формат 60×84/16.Усл. печ.
л. 1,16. Тираж 300 экз.Изд. № 71. ЗаказИздательство МГТУ им. Н.Э. БауманаТипография МГТУ им. Н.Э. Баумана105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5ДЛЯ ЗАМЕТОК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
