Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1092038), страница 104
Текст из файла (страница 104)
Модель непрерывного каналасвязи 537 9. Радиотехнические системы передачи информации лов (см. Рис, 9.3). Помехи могут накладываться на сигнал в любой точке цепи. Несмотря на кажущуюся простоту такой модели канала, нахождение отклика на ее выходе в тех случаях, когда помеха действует на входе нелинейного звена, является сложной математической задачей.
Поэтому часто при решении подобных задач обрашаются к различным методам моделирования, Линейные искажения проявляются в изменении спектра (корреляционной функции) сигналов и помех. В зависимости от того, каковы эти искажения: регулярны или случайны, различают соответственно каналы с детерминированными или случайными линейными искажениями. Детерминированные линейные искажения в реальньгх каналах связаны с наличием частотно-избирательных цепей (фильтров во входных каскадах приемника и в выходных каскадах передатчика, коаксиальиых и волноводных трактов, антенн и т.
д.). Случайные линейные искажения определяются средой распространения и связаны с прохождением сигнала от передающей антенны к приемной антенне разными путями (лучами). Этот эффект называется рассеянием сигнала. Различают два вида рассеяния сигнала: дискретное, когда запаздывание между сигналами в соседних лучах принимает конкретное значение (многолучевый канал), и дисперсное, когда запаздывание между соседними лучами бесконечно мало, а число лучей бесконечно велико. Характер рассеяния сигнала определяется диапазоном используемых частот и типом системы.
Если раньше типичными каналами с рассеянием сигналов являлись тропосферный и ионосферный, в которых связь за пределами прямой видимости достигалась рассеянием радиоволн на неоднородностях тропосферы и ионосферы и для которых были найдены способы борьбы с многолучевостью, то в последние десятилетия с развитием мобильных систем связи, действующих в условиях городской застройки, борьба с многолучевостью приобрела еше большую актуальность. Искажения сигналов, особенно в мобильных системах, имеют достаточно сложный хаРактер. Однако даже упрощенные модели каналов позволяют разобраться в характере искажений сигналов и находить способы повышения качества пеРедачи информации по каналам с рассеянием.
Пусть в точку приема приходят сигналы, переотраженные от совокупности бесконечно малых по размеру отражателей, размещенных в некотоРом пространстве, которые случайным образом перемещаются, сохраняя постоянным, в среднем, объем занимаемого пространства. Тогда на входе приемника будем иметь сумму сигналов с разной амплитудой и временем прихода, которые, в свою очередь, случайно изменяются с некоторой скоростью. Максимальную разность времен прихода сигналов называют времене,и рассеяния сигнача, расширением эадерэски или пачятью канала. Естественно, что эта величина также носит случайный характер, ио можно указать 538 9.3.
Модели каналов связи ее среднее значение. Рассмотрим характер искажения гармонического сигнала при прохождении по такому каналу. Сигнал на входе приемника является суммой синусоид со случайными амплитудами и фазами. Если число переотраженных сигналов велико, то по центральной предельной теореме теории вероятностей суммарные ортогональные сигналы будут иметь нормальные законы распределения амплитуд, а результирующий сигнал будет иметь случайную огибающую и фазу, изменяющиеся соответственно по рэлеевскому и равномерному законам. Скорость изменения огибающей (замираний сигнала) определяется доплеровским сдвигом по частоте при движении отражателей.
Обычно в мобильных системах связи переотраженные сигналы действуют на фоне достаточно мошного прямого сигнала. Тогда результирующий сигнал будет иметь райсовский закон распределения огибаюшей. Если число лучей ограничено, например только два, то результирующий сигнал будет представлять биения колебаний последних. Вероятностные характеристики огибающей и фазы результнруюшего сигнала будут определяться соответствующими характеристиками амплитуд и фаз суммируемых сигналов. Для сигналов с фиксированной шириной спектра г, канал с рассеянием можно представить как фильтр со случайно изменяющимися во времени параметрами..
В обшем случае сигнал на выходе линейного канала с изменяюшимися параметрами можно найти, используя интеграл Дюамеля где Ь(б т) — импульсная характеристика канала. Таким образом, для оценки линейных искажений необходимо знать функцию 6(б т) или связанную с ней преобразованием Фурье комплексную частотную характеристику К(усо, ~). Решение задач анализа и синтеза устройств обработки сигналов существенно упрощается, если перейти к дискретной модели канала и сигналов.
Дискретное представление математических моделей каналов основывается на конечном времени т„рассеяния сигнала (памяти канала), определяемом протяженностью импульсной характеристики Ь(б т), и конечной ширине спектра передаваемого сигнала Г,. Формальным способом введения дискретной модели может быть разложение функции в ряды Котельникова, Фурье и т. п. Если полоса частот сигнала, передаваемого по каналу, ограничена интервалом Г, = г, — Г„, где Г, и Ä— верхняя и нижняя частоты спектра сигнала, то достаточно рассматривать функцию К(22к1; г) переменной ~ только в интервале Р,. При этом импульсную характеристику Ь(1, т) можно представить в виде ряда Котельникова для сигнала с полосовым спектром: 539 9. Радиотехнические системы передачи информации О М/ )=Хй,(б')= М О вЂ” Н(1, /) ' ' соя~к(Р; + Р„')~т — — ~+ 1р(1, /), (9.2) з(п[кр; (т — 1'/Р,')) ~ ( ..(-;) ~ ' '~ .) где Н(1, /) — значения огнбаюшей импульсной характеристики при т = 1/Р;, ср(1, /) — значения фазы.
Физическая модель канала (рнс. 9.4), построенная в соответствии с формулой (9.2), содержит линию задержки с /. отводами, усилители, комплексный коэффициент которых Ь(1, /) = Н(1, /) ехр(/ср(1, /)) может изменяться, и сумматор. Временная задержка между соседними отводами равна 1/Р,. В частотной области модель канала можно построить, предположив конечность времени т„рассеяния сигнала. Тогда функция К(/сс, /) переменной (=а/(2и) может быть задана комплексными значениями: К(1,/) = = К(/2л1ф", /), где ф'= 1/т„. Дискретная модель канала содержит набор полосовых фильтров с примыкающими частотными характеристиками, полоса пропускания каждого из которых равна 1Н„, и усилителей с управляемыми комплексными коэффициентами передачи К(1, г) (рис. 9.5). Величину 1/т„= Р'„ иногда называют полосой когерентности.
Гармонические сигналы с разносом по частоте, превышающим 1/т„, будут иметь некоррелированные случайные огибающую и фазу. Этот параметр определяет и характер замираний сигнала. Если ширина спектра передаваемого по каналу сигнала меньше Р„, то все спектральные составляющие сигнала изменяются одновременно и такие замирания называются оби/нми. В том случае, когда Р' ~ Р„, отдельные участки спектра сигнала изменяются независимо и замирания называются селектиеными. Необходимо знать характер изменения комплексных коэффициентов передачи ~н" ~в Рис. 9.5.
Модель канала с ограниРис.9.4.Модель канала с рассеянием лля ченным временем рассеяния сигсигналов с ограниченной шириной спектра нала 540 9.3. Модели каналов связи н(1, с) = Н,(1, с) + 1Н„(1, г) = Н(1, ~) ехр( нр(1, Р)), К( г) =К.(,г)+ЗК.( г) =К(дехри9(,Ю в каждой ветви. Если рассеивающий объем состоит из большого числа независимых отражателей, то по центральной предельной теореме теории вероятностей коэффициенты при действительной и мнимой частях будут гауссовскими независимыми случайными величинами с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями, равными п~. Тогда модули Н(1, ~), К(1, ~) и фазы ф1, ~), цф, 1) будут подчиняться соответственно закону Рэлея и равномерному закону, В тех случаях, когда кроме рассеянной составляющей канал имеет и регулярную, модули коэффициентов передачи будут подчиняться закону Райса, Информацию о динамике изменения коэффициента передачи дает корреляционная функция или спектральная плотность мощности флуктуации этого коэффициента.
Время корреляции т„или ширина спектра флуктуации Гф„характеризует скорость изменения параметров канала. Например, для коротковолнового канала ширина спектра флуктуации составляет 0,1...1 Гц. В мобильных системах, где диапазон используемых частот много больше даже в предположении равенства скорости перемещения отражателей, спектр флуктуаций оказывается значительно шире. В системах передачи дискретной информации рассеяние во времени сигнала приводит также к эффекту межсимвольной интерференции, заключающемся в наложении следующих друг за другом посылок. Это имеет место, если длительность передаваемых посылок оказывается соизмеримой с временем рассеяния сигнала. Чтобы избежать этого вида искажения, приходится снижать скорость передачи в канале.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
