Диссертация (1091554), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Инаоборот, при низкой концентрации поле на поверхности маленькое, а глубинапроникновения – большая.Объемные ДПМ ведут себя как полупроводник n-типа. Удельноесопротивление существенно зависит от материала: для 2H–MoS2 в плоскостислоев оно составляет порядка 0.3-10 Ом см, в перпендикулярном направлениина 2 порядка выше [131,132]. Данные по концентрации носителей имеютзначительный разброс по материалам. В наиболее близким к исследуемым вданной работе объемным кристаллам 2H-MoSe2 была получена концентрацияэлектронов от 3×1015см-3 до 2×1016см-3 [133]. В монослоях ДМП концентрацияносителей имеет порядок 1010 - 1012 см-2 [134], что соответствует объемнойконцентрации 1017 -1019 см-3. Интеркаляция молекул в ван-дер-ваальсовскующель (что возможно только для наноразмерных слоев с толщиной большей,чем толщина монослоя) существенным образом повышает концентрациюэлектронов. Неудивительно, что наибольшее увеличение (на 2-3 порядка) даетинтеркаляция щелочными металлами [135].
Однако интеркаляция молекуламигалогена также повышает проводимость на 1-2 порядка [133,136].63(в)(г)(б)20150,410int (V)SHG intensity (arb. units)(а)50,20,0-0,2-5 -4 -3 -2 -1 0 1 20-4U (V)-2024U (V)(а) - Распределение электрического поля на границе разделакремний-оксид/кремния при наличии в слое SiO2 встроенного заряда[127]вотсутствиевнешнегонапряжения,(б)Зависимостьинтенсивности второй гармоники от напряжения, приложенного к МОПструктуре [120]; (в) – STM – изображение монослойного кристаллитаMoS2 на графите [133]; (г) – экспериментально измеренный профильзонной структуры при различных напряжениях, приложенных к зондуSTM, вдоль пунктирной линии рисунка (в); синий вертикальный пунктир– граница раздела MoS2/графит; черная и красная линии соответствуютпотолку вадентной и дну зоны проводимости, соответственно [133].64Важноотметить,что,вследствиевысокойэффективностивзаимодействия света с ДПМ [137], можно было бы ожидать фотогенерациюносителей, как, например, в работе [136,138].
Однако используемая длинаволны, равная 800 нм, попадает в область прозрачности MoS2, поэтому даннымэффектом в нашей работе можно пренебречь. Отсутствие влиянияфотоиндуцированных процессов на оптические свойства исследуемыхобразцов подтверждается также строгой квадратичной зависимостьюинтенсивности второй гармоники от плотности мощности падающегоизлучения.Расчеты с использованием метода функционала плотности показываютсущественно более высокую концентрацию носителей [139]: 6.26 × 1019 см−3для MoS2 и 5.34 × 1019 см−3 для WS2 n-типа.
Таким образом, по крайней мерена основе теоретического анализа можно ожидать, что концентрацияносителей в слоях может быть достаточной для обеспечения значительногоизгиба зон.Следующим важным вопросомвстроенногозаряда,посколькуявляется вопрос об источникекраевыеэффектынаблюдаютсябезприложения электрического поля. Такими источниками могут быть каккраевые металлизированные состояния (как S-терминированные, так и Mo(W)терминированные), дефекты, в том числе заряженные, а также молекулыгалогена.
Изгиб зон порядка 0.6 В c дебаевской длиной порядка 5 нм на краяхслоев показан экспериментально в структурах графит/MoS2 [140] (рис. 17 (в)и (г)). Эффект объясняется аналогией с эффектом пиннига уровня Фермиметаллизованнымиповерхностнымисостояниямивтрехмерныхполупроводниках.В исследованных ДПМ, скорее всего, изгиб зон должен бытьнезначительным, поскольку и концентрация носителей, и встроенный зарядневелики. Это означает, что электроиндуцированный вклад в поле ВГ может65быть выявлен на фоне кристаллографического вклада, скорее всего, вобъемном центросимметричном материале.Из исследованных образцов, политипизм 3R – 2Н наблюдается вкристаллах МоS2, а кристаллы WS2 как правило, кристаллизуется в виде 2Нполитипа (то есть являются центросимметричными). Именно политипизмможет объяснить наличие двух типов краевых эффектов в кристаллах MoS2.Нарис.14леваячасть(свысокойинтенсивностьюВГ)-нецентросимметричная, и EFISH не проявляется.
Правая часть (с малойинтенсивностью ВГ) – центросимметричная, и EFISH проявляется в видетемных краев. Все слои кристалла WS2 являются центросимметричными, и всетемные края являются проявлением EFISH.Таким образом, показано, что в слоях дихалькогенидов толщиной от 10до 100 нм, полученных из кристаллов, выращенных газотранспортнымметодом, особенности оптических эффектов на краях слоев, в частности,генерации второй оптической гармоники, вызваны двумя эффектами. Первыйэффект обусловлен наличием молекул галогена, интеркалированных в Вандер-Ваальсовы щели между монослоями. Показано, что концентрациямолекул галогена повышена на краях слоев по сравнению с объемом.
Этоприводит к локальному изменению зонной структуры: вблизи молекулгалогена полупроводник становится прямозонным, что наряду с увеличениемплотности молекул галогена приводит к увеличению интенсивности SHG.Второй эффект обусловлен наличием изгиба зон у краев микрокристаллита,что приводит в центросимметричных кристаллах ДПМ к возникновениюявления EFISH.663.3.
Численный расчёт усиления интенсивности оптического излучения сучетом интерференционных эффектовПри исследовании монослойных материалов всегда встает проблема ихвизуализации, особенно актуальная в случае, когда эти материалыпредставлены в виде пространственно ограниченных кристаллитов. В случаекремниевой подложки усиление контраста изображения расположенного наней кристаллита достигается за счет многократных отражений в резонатореФабри-Перо, сформированном в слое оксида кремния, расположенном междуполупроводниковыми зеркалами [17].К настоящему времени по литературе известны расчеты линейногоотклика (коэффициентов отражения и контраста) [141], интенсивностейлюминесценции [142] и комбинационного рассеяния [143] с учетоммноголучевой интерференции.
Что касается генерации второй гармоники, то вработе [144] указано, что для расчета нелинейной восприимчивостинеобходимо учитывать коэффициент усиления, связанный с многократнымиотражениями, однако расчет этого коэффициента не представлен.В данном разделе в развитие подхода, предложенного в работе [143]. длякомбинационногорассеянияприведенрасчетинтенсивностивторойгармоники с учетом многократных отражений в пленке и в подложке.Результаты численного моделирования сравниваются с экспериментальнымиданными, характеризующими зависимость интенсивности ВГ от толщиныслоя ДПМ.Все параметры, относящиеся к средам 1-4 будем обозначатьсоответствующими индексами: 0 – для воздуха, L – для слоя ДПМ, ox – дляпленки оксида SiO2, Si – для кремниевой подложки (рисунок 18).
Принормальном падении излучения длиной волны (m) (индекс m=1 для накачки иm =2 для волны второй гармоники) комплексный коэффициент отражения отграницы раздела ij задается соотношениями:67 nˆrˆ nˆ(m)iij(m)i nˆ (jm ) nˆ (jm ) (6)rˆji rˆijКомплексныекоэффициентыпрохожденияграницыразделаопределяются из соотношения:tˆjitˆij rˆji rˆij 1(7)Фазовые множители для набега фазы при прохождении через слой ДПМтолщиной d L и слой оксида, толщиной d ox имеют вид: L( m ) 2 nˆL( m ) d L / ( m )(8) ox( m ) 2 nˆox( m ) dox / ( m )В объёме ДПМ на глубине d x от верхней границы раздела сред фазовыймножитель равен: x( m ) 2 nˆ x( m) d x / ( m)(9)Далее необходимо определить суперпозицию волн на длине волны ВГ,выходящих из слоя ДПМ в геометрии отражения (сумма волн 1, 2, … на рис.18 с). Волна ВГ определяется нелинейной поляризацией, возникающей в средепод действием поля волны накачки P2 .
Волны накачки в слое ДПМраспространяются в двух направлениях: в положительном ( i рис. 18 б) ( x) 0ei (ox t ) и отрицательном ( i рис. 18 б) ( x) 0e (iox t ) . При(1)(1)наличии двух волн накачки поле второй гармоники в точке x, являющеесярешением нелинейного волнового уравнения, имеет вид [145]:E 2 ( x) A 0 0 B 0 0 ,22(10)68где коэффициенты A и B принимают значения:AB 0 c 2 2 nL(2) 4 nL(1) 0 c22(11)2 2 nL(2) 2Схемы распространения волн накачки в слое ДПМ приучете многократных отражений (а) в слое оксида; (б) в слое ДПМ(положительные компоненты волны i формируют в точке x волнуi ( x) , отрицательные i - i ( x) ; (в) волны ВГ, сформированные вточке x , при учете многократных отражений в слоях оксида и ДПМ ипрошедшие в среду с номером номер 0 (воздух)69Поэтому для расчета нелинейной поляризации необходимо рассчитатьволны i и i в каждой точке x слоя 1 с учетом многолучевойинтерференции волны накачки в слоях 1 и 2.
Далее рассчитывается поле ВГ,претерпевшей многолучевую интерференцию как в слое дихалькогенида, таки в слое оксида.Таким образом, алгоритм решения задачи начинается с расчётакоэффициентов отражения волны накачки от слоя оксида. Используя схемураспространения волн накачки из рис. 18а, запишем амплитуды волн,отразившихся от границы раздела слоёв оксид-кремний. Коэффициентыотраженияпервыхтрехволн,вызванныхтакимимногократнымиотражениями, имеют следующий вид:a1 r12 i ox i ox(1) (1) 2 i oxa2 t (1) r (1) t (1)12 e23 e12 t 21r 23 e(1)(1)(1) i ox i ox i ox i ox(1) i 2 oxa3 t (1) r (1) r (1) r (1) a2 r (1)12 e23 e21e23 e21r 23 e(1)(1)(1)(1)(1)(12)Отсюда можно вывести выражение для коэффициента отражения волны,испытавшей многократные отражения от границы раздела слоёв оксидкремний:2 i ox(1)an a2 r (1)12 r 23 e(1)n2(13)Таким образом, полный коэффициент отражения волны накачки от слояоксида в случае многолучевой интерференции (MR) и с учетом соотношениймежду коэффициентами отражения и прохождения равен:r(1), MR23 r t e(1)12(1)12(1) i ox r e(1)23(1) i ox(1)(1) (1) 2 i ox1 r 12 r 23 e n 0n2(1) 2 i ox r (1)12 r 23 e(1)1 r (1)12 r 23(1)(14)70По аналогии можно определить амплитуды волн накачки в точке x вслое дихалькогенида. i xb1 t (1)01 e(1) i Lb2 t (1) r (1),MR01 e23 e(1) i L(1) x(1) t (1) r (1),MR e i 201(1)(1)L x23 b r i L i L i 2 Lb3 t (1) r (1),MRr10 e i x b1 r (1), MR01 e23 e23 r10 e(1)(1)(1)(1) i L i Lb4 t (1) r (1),MRr10 e i x r (1),MR01 e23 e23 e(1) b r(1)(1) i 2 Lb2 n1 b1 r (1),MR23 r10 eb2 n 22(1)r e i 2 L(1)(1), MR23 10 i L(1) x(1)12r e i 2 L(1)(1), MR23 101nn(15)Далее, с учетом полного коэффициента отражения волны накачки отслоя оксида (14) необходимо разделить поля и : t en 0(1)01 i x(1)rr e(1), MR23 10(1), MR t (1)01 r23 e i 2 L(1) x(1)n 0 i 2 L(1)ne i x(1)t (1)01 i 2 L1 r (1),MR23 r10 e r (1),MR r e i 223 10(1)(1)Lnt (1)01r (1),MR23 e i 2 L(1) x(1) i 2 L1 r (1),MR23 r10 e(1)(16)Для расчета поля ВГ в точке x в слое дихалькогенида с учетоммноголучевой интерференции поля ВГ необходимо осуществить подстановкувыражения (16) в выражение (10).Для этого необходимо последовательно определить волны ВГ,отраженные от верхней и нижней поверхностей пленки ДПМ (волны 1, 2 ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
