Диссертация (1090673), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Кроме того, при СФ утрачиваетсяисходная фаза, содержащаяся в отраженном СКИ, необходимая для фазодевиометрической оценки интенсивности механических колебаний [2,39].Базисные функции ПГ, хотя и не являются непрерывными, однако обладаютхорошей локализацией как во временной, так и в частотной областях. Выбрав окно с малой шириной по времени, можно получить высокое временное, но низкоечастотное разрешение.

В то же время, выбрав окно с большой шириной по времени, можно получить хорошее разрешение по частоте и низкое во времени [23].Недостатком ПГ является отсутствие автомодельности базиса – возможности его построения путем масштабирования одной исходной функции. ОтсюдаСКИ фактически раскладывается по разным базисам. Данный недостаток устраняется с применением вейвлет-фильтрации, где роль базисных функций выполняют вейвлеты вида [3,34]:(а, b, t )  а 0,5   t  b  / а  ,(58)масштабируемые из функции исходного вейвлета, близкого по форме к исследуемому СКИ, и обладающие свойствами временного сдвига b с возможностью изменения временного масштаба a.73Рисунок 20.

Частотно-временной спектр СКИ-сигнала (слева) иреализация ПГ в окне захвата СКИ (справа): восстановленный СКИ в аддитивнойсмеси с шумами и помехами (кривая 1); отфильтрованный СКИ (кривая 2)Таким образом, в отличие от ПГ, вейвлет-преобразование обеспечивает однозначность базисной функции. При этом для СКИ-сигналов базис вейвлетов является собственным базисом [A19]. Однако построение вейвлет-функции в каждом случае зондируемой поверхности носит индивидуальный характер, что обусловлено формоизменением СКИ, поэтому в качестве ЧВС в работе используется ПГ.В то время как ПВС достигается удержанием СКИ временным окном захвата,обеспечивающего селекцию отраженного СКИ пришедшего с основного направления и пространственную режекцию многолучевых компонент рассеяния.3.4 Численные методы фазодевиометрической оценкимеханических колебанийВосстановление функции низкочастотной компоненты механического колебания, содержащегося в фазе распределенной последовательности отраженныхСКИ, может решаться путем применения методов фазодевиометрической оценки,как во временной, так и частотной областях [A5,A6,A12,A19].Во временной области фазодевиометрическая оценка решается с применением ЭФ метода и ВКФ в сравнении череспериодных СКИ, в предположении, чтоимпульсы в соседних периодах идентичны.

В спектральной области ту же задачу74можно решить с применением методов ОКС и ВКА. Алгоритмическая реализацияметодов осуществляется в программной среде MatLab [30,31,43].3.4.1 Энергетический фазовый методЭФ метод предполагает оценку фазового положения выбранного профильного сечения СКИ по мгновенному значению уровня сигнала в некотором неизменном временном дискрете.

Данная технология достаточно проста в реализации,однако требует поиска линейного участка, как правило, соответствующего сменеполярности СКИ. В этом случае изменение положения уровня сигнала относительно реперного дискрета времени tr на линейном участке СКИ будет соответствовать фазовому смещению отраженного СКИ-сигнала, а разница между динамическими уровнями (рисунок 21), взятыми через период зондирования – величинефазовой девиации, соответствующей средней величине интенсивности механических вибраций:ср  k Δ   k  s2 (tr )  s1 (tr ) ,(59)где k , k – коэффициенты пропорциональности соответственно.Иным случаем ЭФ метода является привязка к некоторому пороговомууровню, по которому можно отследить соответствие его значения некоторомудискрету времени.

В этом случае постоянным является пороговый уровень, а динамическим – дискрет времени. Отсюда данный режим сравнения позволяет отслеживать положение радиоимпульса по одному пороговому значению, что оченьудобно при применении СФД.Надежность и точность воспроизводимости метода возможно повысить, если задаваться не одним пороговым значением (в одной точке), а двумя граничными, образующих доверительный интервал. Однако разрешение данного режимаорганизации оценки виброперемещения напрямую зависит от шага дискретизацииво времени.75Точность и чувствительность ЭФ метода в одном и другом режимах фактически определяется величиной шага квантования/дискретизации. Тем не менее,ЭФ метод требует возможности работы строго на линейном участке профильногосечения эпюры СКИ и становится малоэффективным в случае динамическогоформоизменения и относительно низкого отношения сигнал-шум, поскольку дисперсионная оценка амплитуды гауссовского СКИ σ 2a  N0 / τ s π / 5,6 прямопропорциональна спектральной плотности шума N 0 [22].Рисунок 21.

Временные диаграммы изменения динамического уровня СКИ 3-гопорядка на линейном участке эпюры относительно условного нулевого дискретавремени: текущее фазовое положение СКИ (слева), череспериодное положениеСКИ (справа)3.4.2 Метод взаимной корреляционной функцииВ соседних периодах отраженные СКИ сохраняют квазистационарную форму, поэтому в качестве фазодевиометрической оценки можно применить корреляционный анализ между двумя радиоимпульсами, один из которых задержан напериод зондирования [A6,A19]. Тогда положение максимума ВКФ     будетотражать параметр смещения в значениях времени между двумя эхосигналамиs1(t) и s2(t) [A16]:76Tr      s1 (t ) s2 (t  ( z ))dt ,(60)0где Tr – время регистрации нормированных по средней мощности радиоимпульсов, ( z ) – функция временного сдвига, зависящая от координаты виброперемещения зондируемой поверхности (далее также ее мгновенное значение  z ).

Отсюда положение пика ВКФ, соответствующее текущему взаимному временномусдвигу СКИ  z  arg  max       .3.4.3 Метод отношения комплексных спектровВоспроизводимость и точность группы временных методов фазодевиометрической оценки напрямую зависит от динамичности формоизменения профиляотраженного СКИ-сигнала во времени. Нарушение стационарности профиля СКИможет проявляться: при перемещении других объектов пространства, рассеивающих волны и попавших в область облучения ДН; при относительно больших виброускорениях поверхности, профиль которой приобретает уклон в результате опрокидывающих моментов. Однако такие изменения кажутся существеннымитолько на первый взгляд, поскольку радиоимпульс рассматривается во временнойобласти.Действительно, изменение профиля СКИ может оказаться явно выраженным, если в его спектре появятся даже несущественные амплитудные или фазовые преобразования.

Иными словами, формоизменения СКИ, вызванные влиянием обратного многолучевого рассеяния, низким отношением сигнал-шум и значительными виброускорениями поверхности существенны во времени, и мало подвержены изменениям в спектральной области [A19].

Отсюда в условиях существенного влияния перечисленных факторов, обработка СКИ в спектральной области позволяет производить помехоустойчивую фазодевиометрическую оценку.77Это обеспечивает метод ОКС. Если считать, что в соседних периодах формаотраженных СКИ квазистационарна, то по аналогии с ВКФ s2 (t )  s1 (t  ( z )) . Сучетом теоремы запаздывания в спектральной области соответственно запишем[43]:S1 ( j)  S2 ( j)exp( j( z)).(61)Тогда спектральное отношение двух сигналов s1(t) и s2(t) имеет видS1 ( j) exp( j( z )).S2 ( j)(62)Иными словами, смещение СКИ во времени приводит к изменению его фазового спектра на величину ( z ) без изменения модуля, который зависит только от формы радиоимпульса.

Однако комплексный спектр сигнала в этом случаене является статической характеристикой. Из выражения (62) можно заключить,что при малых механических виброперемещениях величина временной задержки z будет распределена в окрестности нуля, т.е. соответствовать фазовому отклонению в пределах нескольких градусов, экспоненциально спадая по краям. Такимобразом, величина интенсивности виброперемещений будет изменяться в зависимости от аргумента ОКС, равного S ( j) arg  1  arg  S12 ( j)     z . S2 ( j) (63)Достоинством метода ОКС, как и ВКФ, используемого в схеме ЧПКО, также является возможность его применения в качестве обнаружителя СКИ.

Причемраспределение ОКС в отсутствии эхосигнала будет определяться белым шумом,приближенным к закону нормального распределения (сигнал ложной тревоги) [41].783.4.4 Кепстральная фазодевиометрическая оценка колебанийДвукратное преобразование Фурье позволяет представить первоначальныйспектр в более компактном виде, где каждый гармонический ряд исходного спектра будет определен одной или несколькими составляющими [A6,A19].ВКА применяется для сигналов, представляющих собой свертку двух временных функций, причем таких, что после их преобразования в кепстр они образуют неперекрывающиеся на оси кепстрального времени q импульсы [13]:гр12С S (q) ln  S ()  exp( jq)d ,2 гр(64)где S () – амплитудный спектр s(t ) , гр – граничные частоты интегрирования.Кепстр С S (q) определяется как энергетический спектр функции ln  S () ,2поэтому выражение (64) принято называть кепстром мощности. При этом оценочным критерием изменения взаимного временного положения СКИ являетсяположение первого максимума кепстра (ПМК) q , временное положение которого(номер первого максимума кепстральной выборки) определяет среднее значениеинтенсивности механического колебания за период зондирования TЗ, а его амплитуда – отражающую способность зондируемой поверхности [A6].Рассмотрим принцип ВКА, подробно анализируемый в [A19], полагая, чторадиоимпульсы в соседних периодах идентичны, т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации