Диссертация (1090673), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

При исследовании медленно текущих колебательныхпроцессов частоту зондирования FЗ не следует выбирать свыше 1 кГц, и, наоборот, – для точного восстановления требуемой полноты спектра вибраций следуетвыбирать частоту зондирования из расчета не менее десятикратного значения отзначения частоты верхней гармоники в заданной полосе механических колебаний[A6]. В противном же случае – при неверно выбранном периоде дискретизации,верхние виброформанты при восстановлении колебания могут быть утеряны.Из выражения (2) следует, что амплитуда виброскорости связана с амплитудой виброперемещения линейным соотношением V0  2F R0 .

Отсюда, например,при различных численных соотношениях виброперемещения и частоты колебания67можно получить одно и то же значение виброскорости. Однако огибающая распределения виброскоростей в частотной области механических вибраций (безучета резонансных явлений) характеризуется нелинейным убыванием с ростомчастоты колебания (на октаву, декаду и т.д.) в акустических шумах, распределение которых асимптотически стремится к нормальному закону с левостороннейасимметрией [44]. Это обусловлено тем, что амплитуды виброперемещения в упругих системах убывают быстрее относительно роста частоты колебания. Приэтом можно заключить, что гармоникам, сосредоточенным в низкочастотной области спектра с максимальной интенсивностью вибрации будет соответствоватьмаксимальное виброперемещение.

Тем не менее, сложные кинематические и виброакустические системы имеют ряд резонансов и кратные им по частоте механические возбуждения, что проявляется явно выраженными всплесками интенсивности колебаний на собственных частотах объекта, определяемых его механической жесткостью [45].Так, при длительности СКИ s  200 пс, виброскорости исследуемой поверхности   [0,1...10] м/с и частоте зондирования FЗ  41 кГц, девиация фазы за период повторения варьируется в диапазоне от 2 угловых минут до 3 градусов, а при FЗ  10 кГц – от 8 угловых минут до 13 градусов, что позволяет восстановить эпюры виброакустического и механического колебаний по отраженномуСКИ-сигналу.

Следует заметить, что изменение разности фаз  , соответствующих диапазону интенсивности возможных механических вибраций, находится впределах одной квадратуры, что исключает фазовую неопределенность метода.Из выражения (53) можно заметить, что выбор длительности и периода зондирования СКИ-сигнала влияют на характер изменения величины  и воспроизводимость функции механического колебания в зависимости от режимов вынужденной генерации – виброперемещений различной амплитуды, формы и частотыколебания; геометрии профиля и материала зондируемой поверхности – ЭПР. Приэтом минимальная дистанция облучения поверхности zmin  с  и  tз  / 2 , т.е. вре-68мя распространения СКИ должно быть больше его длительности. Здесь tз – временной сдвиг, учитывающий виброперемещение поверхности относительно нулевого положения (состояния покоя) зондируемой поверхности в направлении антенны. Максимальная дистанция облучения определяется энергией сигнала, шириной ДН и должно отвечать условию zmax  сTЗ / 2 , т.е.

время распространенияСКИ не должно превышать периода зондирования [2,21].3.2 Модель радиоволнового канала и сингулярное шумоподавлениеВ поле ДН зондирующей СКИ-антенны могут попадать не только облучаемая колебательная поверхность объекта, но и неоднородности среды. Тем самым,как уже было отмечено в разделе 2.4, в приемную систему СКИ РСЗ поступаетаддитивная смесь сигналов: СКИ, отраженный от исследуемой поверхности с основного направления ДН; вторичные эхосигналы, обусловленные многолучевымрассеянием и переотражением волн неоднородностями пространства; шумы канала цифрового приемника; внешние активные помехи других источников СВЧизлучения, которые не трудно идентифицировать в спектральной области, исключив как нежелательную помеху.Модель радиоволнового канала системы СКИ РСЗ (рисунок 18) предполагает рассмотрение трех аддитивных компонент: СКИ, принятого с основного направления sкп ; вторичных эхосигналов, обусловленных многолучевым рассеянием неоднородностями пространства sпр (различные препятствия, подстилающаяповерхность) и стационарного гауссовского шума  .Рисунок 18.

Схема модели радиоволнового канала системы СКИ РСЗ69Так как в работе осуществляется сверхскоростная оцифровка принимаемойимпульсной последовательности смеси сигналов [A16], каждую аддитивную компоненту принимаемого сигнала можно представить в качестве вектора дискретных значений, полученных за период сканирования: s кп , s пр , ξ .

Отсюда уже дискретный сигналs(t ) в m-й момент времени будет иметь вид вектораsm   s(1), s(2),...., s(n) , где i-й элемент вектора s(i)  sкп (i)  sпр (i)  ξ(i) . Даннуюреализацию в каждом m-ом периоде сканирования, можно представить матрицейиз столбцов транспонированного вектора:S  s1T , sT2 ,...., sTm  .(55)Такая запись очень удобна, поскольку к массиву S можно применить сингулярное разложение [37]. Тогда матрица S приводится к матрице Σ диагонального вида, элементы главной диагонали которой расположены по убыванию и соответствовуют ее сингулярным числам, равных квадратному корню из собственных значений симметричной матрицы произведения SST . Если в матрице Σ заменить все диагональные элементы кроме k наибольших элементов, матрицу выборки S , согласно теореме Эккарта-Янга [37], можно свести к приближеннойматрице меньшего ранга.

Такое преобразование эквивалентно сжатию выборки ипозволяет компенсировать шумы в разные периоды сканирования в каждой строке матрицы S , элементы которой соответствуют мгновенному значению сигнала водин и тот же момент стробирования. Данная процедура матричного разложениявыборки носит название сингулярного шумоподавления [30,48], графическая иллюстрация которого приведена на рисунке 19.Другой метод, менее эффективный для исключения нестационарной помехи, но более продуктивный с позиции упрощения алгоритмизации подавлениястационарного шума, заключается в нахождении математического ожидания за nпериодов сканирования для каждой строки матрицы S .70Рисунок 19.

Сингулярное шумоподавление СКИ-сигнала: реализация нормированных СКИ за 10 циклов сканирования зондируемой поверхности (слева) и результат сингулярного разложения матричной реализации выборки СКИ (справа)Далее обратимся к решению задач частотно-временной и пространственновременной селекции (ЧВС и ПВС) СКИ из смеси помех, вызванных многолучевым рассеянием.3.3 Пространственно- и частотно-временная селекциясверхкороткоимпульсного сигналаАддитивная смесь вторичных эхосигналов, обусловленная многолучевымрассеянием неоднородностями пространства, образует режим неустойчивого помехового приема.

Для СКИ без несущего заполнения такие условия делают неэффективной СФ, ввиду неоднозначности априорных условий о форме отраженногосигнала. Таким образом, использование модели небелого шума резко ухудшаетхарактеристики СФ, а изменение формы принимаемого сигнала приводит к неэффективности ее использования [23,39].В качестве методов цифровой фильтрации СКИ используются методы ЧВСи ПВС. ПВС предполагает оконное стробоскопическое выделение радиоимпульсов из условия их заданной частоты зондирования и времени запаздывания относительно облучаемой поверхности. ПВС достигается путем выбора длительностивременного окна захвата, обеспечивающего селекцию СКИ, пришедшего с основ-71ного направления, и режекцию многолучевых компонент рассеяния [A2,A5,A6].ЧВС предполагает реализацию цифровой алгоритмической фильтрации выделенных ПВС СКИ методами динамического преобразования Фурье – ПГ и вейвлетпреобразования.

Предложенные методы фильтрации удобно использовать при обработке нестационарных сигналов по выбранному базису [A12,A19].Принцип ПГ заключается в том, что весь временной интервал сигнала разделяется на подынтервалы – оконные стробы, и преобразование проводится последовательно для каждого окна в отдельности. Тем самым осуществляется переход к частотно-временному представлению. Из расчета известной формы напряженности электрического поля в дальней зоне, в качестве оконного строба выбраны производные гауссовской модели (6), так как принимаемые СКИ повторяют ихформу [A19].

При этом геометрия выбранного окна практически исключает эффект Гиббса. Выражение для ПГ имеет вид [A16]:S (, bk )  s(t )(t  b )exp( jt )dt ,k(56)где (t  bk ) – функция окна сдвига по координате времени на фиксированныезначения параметра bk , описываемая n-ой производной выражения (6).Введем функцию ,b (t )  (t  bk )exp( jt ), тогдаS (, bk )  s(t ),b(t )dt.(57)Из формулы (57) следует, что фактически ПГ представляет собой ВКФ. Таким образом, ПГ заключается в селекции отраженного СКИ во временном окне удержания из помех, вызванных переотражениями эхосигналов, представляющих собойпоследовательность СКИ, центральные частоты ФСПМ которых смещены относительно ФСПМ СКИ, принимаемого с основного направления [A6,A19]. Такиеаприорные сведения, как изменение полярности и смещение спектра СКИ, даютвозможность подавлять сигналы с неглавного направления.

Однако в частотновременном спектре отраженного СКИ будут присутствовать другие составляю-72щие, сдвинутые во времени, не отфильтрованные ПВС (рисунок 20, слева). Приэтом, согласно выражению (9), только у одной составляющей наблюдается максимум на ненулевой частоте или n-ой частоте дифференциально-частотного сдвига, значение которой с ростом порядка дифференцирования смещается не менеечем на 12% от полосы ФСПМ [A6,A12,A19].Вычислив центральную частоту спектра и фазу, можно сформироватьфункцию Габора, сдвинутую на нужное время, которая и будет результатомфильтрации анализируемого СКИ (рисунок 20, справа) [A19].Несмотря на то, что ПГ и похоже на СФ, в нем применяется функция Габора, а не согласование с известным сигналом.

Характеристики

Список файлов диссертации