Диссертация (1090673), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Схема расположения плоской отражательной поверхности пластиныотносительно раскрыва антенныПолагая, что а , а  0 , подставим в подынтегральное выражение (18) видеоимпульс (6). Тогда функция распределения напряженности поля падающей наповерхность волны t2 Eпад (t ) exp   2 2  zcs st  Sа Eа(19)и описывает модель производной гауссовcкого импульса первого порядка s (1) (t ) –моноцикл Гаусса. Моменты времени, соответствующие модулю пикового значе-ния поля, описываются производной функции (19) и равны t   s .

Отсюда мо2дуль пикового значения поля равенEпад(макс) Sa E0.zcs 2e(20)42Распределение поля на пластине описывается формой падающей на ее поверхность волны. При повороте пластины на угол м , переизлученное поле вдальней зоне по аналогии с (18) имеет видE (t ) где1  cos м4сzaм bм2 2 aм bм2 2 z dEпад  t  cdxdy,dt(21)z '  z  sin м ( x cos м  y sin м ) – расстояние от поверхности до раскрываантенны.

Считая м  0 , проинтегрируем выражение (21) по переменной y, тогдаEотр (t ) 1  cos м  bм4сzaм2aм2 x sin(м ) dEпад  t cdx.dt(22)Подставив (19) в (22) получим выражение, описывающее распределение напряженности поля отраженной волны (рисунок 10):Eотр (t ) 1  cos м  bм E0Sа  A exp   A2   A exp   A2  ,22 2 2c2c8  zcs  sin м s s  (23)где A  aм sin м  2tc ; A  aм sin м  2tc .По аналогии с (23) можно получить выражение для связи распределения поля при наклоне поверхности и в вертикальном направлении, найдя полное решение для поля из интегрального выражения (21).Проанализируем полученное выражение для Eотр (t ) .

На рисунке 10 приведены графики распределения напряженности электрического поля отраженнойволны в зависимости от угла наклона поверхности м при aм  bм  20 см.При м  0 , функция (23) описывает модель СКИ второго порядка s (2) (t )(рисунок 10,а):43 t 2 E0 Sа Sм  22Eотр (t )  2t   s exp   2   ,  2 2 s 2 zcs (24)а модуль максимума распределения функции поля (24):Eотр(макс) а)E0 Sа Sм2 zcs2.(25)б)в)г)Рисунок 10. Нормированные эпюры функции Eотр (t ) для СКИ длительностью200 пс, aм  20 см при: а) м  00 , б) м  100 , в) м  150 и г) м  450Таким образом, увеличение угла наклона зондируемой поверхности (рисунок 10,б…г) влияет на формоизменение СКИ, выраженное перераспределениемнапряженности поля радиоимпульса, что, в данном случае, при м  200 ведет кобразованию импульсной последовательности.

Отсюда, в случае опрокидываю-44щих пластину моментов, вызванных вибрациями, ЭПР будет носить динамический характер и согласно (23) экспоненциально убывать с увеличением угла м .Учитывая формоизменение СКИ в момент приема при его прохождении через антенну, на входе приемного устройства для эпюр Eотр (t ) (рисунок 10) соответственно будем иметь радиоимпульсы третьего порядка s (3) (t ) (рисунок 11).а)б)в)г)Рисунок 11. Нормированные эпюры СКИ на входе приемника:а) м  00 , б) м  100 , в) м  150 и г) м  450Подставляя в выражение (17) формулы (20) и (25) – максимальные значенияэлектрических полей, получим выражение для ЭПР исследуемой пластины, расположенной перпендикулярно к линии визирования:ЭПР(СКИ) 2eSм2  cs 2.(26)45При этом выражение для ЭПР пластины, облучаемой узкополосным гармоническим сигналом с длиной волны λ имеет вид [41]σЭПР(УС) 4πSм2λ2.(27)Если сравнить выражения (26) и (27), то можно увидеть аналогию междудлиной волны  и пространственной длиной импульса c s СКИ.

Так, в случаеравенства c s   , ЭПР пластины, облучаемой сверхкоротким радиоимпульсом, в1,3 раза выше, чем в случае с гармоническим сигналом. Действительно, приравняв выражение (26) и (27), получаем соотношение между СКИ и гармоническимсигналом c s  1,3 .Таким образом, изменение угла наклона м зондируемой поверхностивлияет на перераспределение напряженности электрического поля отраженнойволны от поверхности, а, следовательно, на ЭПР и на формоизменение профиляпринимаемого СКИ.Далее проанализируем влияние диэлектрического препятствия на формоизменение прошедшего через него субнаносекундного радиоимпульса.2.2.2 Исследование влияния диэлектрических потерь наформоизменение сверхкороткого радиоимпульсаБудем полагать, что облучающее диэлектрическое препятствие электромагнитное поле имеет вид плоской волны, нормально падающей на полупространство препятствия с диэлектрической проницаемостью  r и толщиной d (рисунок12). Как известно, коэффициент прохождения t в этом случае выражается черезсоответствующие импедансы и волновые числа [4]:tEпрEпадEпрE2k02Z 2, где Z1  пад ; Z 2 ,Z 2  Z1 k0  k1H падH пр(28)46где k0  2 /   2f / c , k1  k0 r – волновые числа в свободном пространстве идиэлектрической среде соответственно.

При этом коэффициент отражения r отзондируемой поверхности диэлектрика равен [4]rEотрEпадZ 2  Z1 k0  k1.Z 2  Z1 k0  k1(29)Для каждой гармоники в спектре СКИ коэффициенты прохождения будутиметь свои значения.Рисунок 12. Подповерхностное виброметрическое СКИ РСЗ через диэлектрическое препятствие (магнитные составляющие поля не показаны). Eпр(отр)– напря-женность электрического поля волны, отраженной от зондируемой поверхности ипрошедшей через диэлектрическое препятствие в обратном направленииИз граничных условий для схемы, приведенной на рисунке 12, в общемслучае известно решение результирующего коэффициента отражения [26]:R( f ) Eпр(отр)Eпад K 1 (r2  r3e j 2k0a )e j 2k1d  r1(1  r2r3e j 2k0a ) ,(30)где K  1  r2r3e j 2k0a  r1(r2  r3e j 2k0a )e j 2k1d , d – толщина диэлектрического препятствия, a – расстояние между препятствием и колебательной поверхностью; ri – коэффициенты отражения.

Причем в случае подповерхностного зондирования идеально проводящей металлической поверхности r3  1.Исследуем влияние экранирующего диэлектрического слоя на формоизменение профиля прошедшего СКИ. Для этого удобно выразить коэффициент прохождения через стационарную передаточную функцию и рассматривать его в47спектральной области как частотно зависимый коэффициент передачи, которыйможно аппроксимировать функцией вида [26]Kt (d , )  exp(d ),(31)где  – табличный коэффициент затухания в диэлектрическом препятствии.Амплитудный спектр прошедшего СКИ Sпр () определяется как результатпрохождения зондирующего сигнала со спектром Sпад () через диэлектрикSпр ()  K (d , ) Sпад ().(32)В случае подповерхностного зондирования металлизированной поверхности черездиэлектрическое препятствие, амплитудный спектр обратного прохождения ()  K 2 (d , ) Sпад () .

Отсюда можно заключить, что, как и в случае отражеSпрния СКИ-сигнала от проводящей пластины, прохождение субнаносекундного радиоимпульса через однородные диэлектрические среды приводит к формоизменению профиля напряженности электрического поля. Это объясняется тем, чтоспектр зондирующих импульсов расположен в высокочастотной области, в которой имеет место сильное поглощение спектральных составляющих высших гармоник, и коэффициент прохождения для них мал. Вследствие квадратичной зависимости затухания волны в прямом и обратном прохождении при значительнойтолщине диэлектрика и величине диэлектрических потерь, обнаружение механических колебаний становится затруднительным.На рисунке 13 приведены результаты моделирования, отражающие качественный характер влияния спектропоглощения диэлектрическим препятствием( r  10 ,   10 дБ/(м  МГц) , d  100 см) на формоизменение временных характеристик для двух аналитических моделей СКИ:- с несущим частотным заполнением на частоте f н (гауссиана) [38]:s1(t )  A1 exp(t 2 / 2s )cos(2fнt )- без несущего частотного заполнения:(33)48s2 (t )  A2t exp(t 2 / 2s ),(34)Рисунок 13.

Нормированные эпюры распределения напряженности электрического поля СКИ падающего (сплошная кривая) и прошедшего через диэлектрическоепрепятствие (пунктирная кривая): слева - модель СКИ вида (33);справа - модель СКИ вида (34)По результатам численного моделирования из рисунка 13 следует, что гауссовский СКИ без несущего заполнения, в отличие от гауссиана, претерпевает незначительные изменения профиля поля при прохождении через диэлектрическоепрепятствие. Это обусловлено тем, что спектр используемой в работе моделиСКИ расположен вблизи нулевого отсчета оси частот, в то время как спектры вещественных моделей типа гауссиан сдвинуты в верхнюю область на несущуючастоту f н .

Характеристики

Список файлов диссертации