Диссертация (1090673), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Поэтому для анализа и синтеза СКИ будем придерживаться параметризации  s .В действительности эпюра напряженности электрического поля реальногоСКИ-сигнала излучаемого МПЛ-антенной, отраженного, либо рассеянного поверхностью будут во многом зависеть от импульсной характеристики самой антенны, среды распространения; радиофизических свойств материала, геометрического профиля и линейных размеров зондируемого объекта, определяющих им-28пульсную характеристику исследуемой поверхности [12]. Тем не менее, предлагаемая модель адекватно воспроизводима, наиболее проста и удобна с точки зрения математической интерпретации и анализа. К несомненным достоинствам гауссовской модели СКИ можно отнести непрерывность и дифференцируемость,которые позволяют исключить эффект Гиббса при восстановлении сигнала [23].Аналитическая модель позволяет численным образом проанализироватьвремя-частотные характеристики СКИ-сигнала при его излучении, отражении ирассеянии, оценить его энергетические характеристики.Спектр гауссовских моделей СКИ-сигналов n-го порядка по своему характеру существенно отличается от спектра известных моделей широкополосныхсигналов, в том числе от гауссовской модели с заданной несущей частотой,спектр которой собственно сдвинут на несущую, что сжимает относительнуючастотную полосу импульса.

Модуль ФСПМ W ( f ) рассматриваемой модели имеет один максимум, на который приходится, так называемая, центральная частотаf 0 , и с ростом частоты стремится к нулю [A3,A15]. Важно отметить, что в случаес монохроматической волной (излучаемой, отраженной, либо рассеянной поверхностью), заполняющей импульс, профиль и частота отраженного колебания (исключая эффекты Доплера) остаются фактически неизменными.

В то время как относительная ширина спектра СКИ без несущего заполнения, достигающая 1 и более, приводит к непредсказуемым изменениям формы импульсов при излучении,отражении, рассеянии и поглощении [38].Действительно, для СКИ при геометрических размерах антенны, либо отражающей (рассеивающей) поверхности, превышающих пространственную длинуимпульса ( L  cs ), излучаемая, либо отраженная (рассеянная) волна, будетиметь иной профиль по отношению к возбуждающей (падающей).Спектральная плотность мощности W ( f ) для гауссовского видеоимпульса(6) имеет вид [A3,A15]292W ( f )  S ( f )  A0  s(t ) exp( jt )dt  A0 exp (2 s f ) 2 .2(7)Однако, так же, как и в случае с временным представлением s(t ) , ФСПМ производных функции n-го порядка можно обобщить выражением [A3,A15]:W ( n ) ( f )  A0 (2f ) 2 n W ( f ).(8)Иными словами, в частотной области операция дифференцирования выражается как умножение спектра сигнала на j , что эквивалентно смещению частот.Графические представления производных функций первого, второго итретьего порядка от гауссовского СКИ приведены на рисунке 3.Рисунок 3.

Нормированные функции Гаусса (слева) и частотное представлениесоответствующих им ФСПМ (справа). Кривая 1 – видеоимпульс Гаусса, кривые 24 – его производные первого, второго и третьего порядкаЗначение центральной частоты СКИ f0, на которую приходится максимумФСПМ, можно определить из расчета равенства нулю ее производной [A3,A15]:W(n)( f ) f '  0  f 0 n.2 s(9)2.1.1 Критерий оптимизации функции спектральной плотности мощностиФСПМ СКИ не всегда удовлетворяет требованиям по обеспечению предельно излучаемой мощности в диапазонах FCC-маски распределения частот,регламентируемым Федеральной комиссией по связи.

Это требует поиска алго-30ритмов оптимизации ФСПМ из условия повышения показателя ЭИМ при сохранении заданной широкополосности сигнала путем формирования модифицированных СКИ во временной области.Действительно, на рисунке 4 показано распределение ФСПМ сигнала функции (6) вида s (1) (t ) относительно FCC-маски излучаемых частот для несколькихзначений длительности τs СКИ по уровню 7s , в котором заключено 99 % энергииимпульса. Причем с уменьшением  s , согласно (9), f 0 будет смещаться в областьверхних частот. Однако как можно заметить, ФСПМ СКИ (справедливо для производных до 3-го порядка включительно при любых  s ) не всегда будет удовлетворять требованиям по обеспечению предельно излучаемой мощности в диапазонах маски распределения частот.Действительно, гауссовские СКИ-сигналы без применения специальныхпреобразований по энергетической оптимизации имеют невысокие значения показателя эффективности  , который не превышает 50% [38,39,49] и определятсяотношением ЭИМ СКИ-сигналаPs ( f ) к максимально допустимойPd ( f )[A3,A15]:fв  Ps ( f ) / Pd ( f )   Ws ( f )df /fнfв ( d )Wd ( f )df ,(10)fн ( d )где Ws ( f ) , Wd ( f ) – ФСПМ СКИ и маски соответственно; f н , f в и fн( d ) , fв( d ) –нижние и верхние границы спектральных диапазонов СКИ сигнала и маски соответственно.Обобщенный критерий оптимизации ФСПМ СКИ в заданной полосе излучения может быть задан в качестве целевой функции минимизации [A3,A15]:FЦ fв2 Wd ( f )  Ws(опт) ( f ) df  min,fнгде Ws (опт) ( f )  Wd ( f ) и Ws (опт) ( f )  Wd ( f ) .(11)31Рисунок 4.

ФСПМ СКИ 1-го порядка (моноимпульс): нормированный СКИ (слева); его ФСПМ для нескольких  s (справа): кривая 1 – [  s = 0,04 нс];кривая 2 – [  s = 0,08 нс]; кривая 3 – [  s = 0,12 нс]Вработах[35,38,39,41]предлагаетсямножестворационально-эффективных путей улучшения показателя  , одним из которых является методоптимизации ФСПМ СКИ по заданной полосе частот на основе выбора порядкадифференцирования n и длительности СКИ. Так, для рабочего диапазона 3,1…10ГГц (рисунок 4, справа) интегрирование маски ФСПМ определяет ЭИМ 0,6 мВтили -2.55 дБм, которое, собственно, регламентирует предельное действующеезначение излучаемой мощности в установленном диапазоне. Из выражения (9)можно заметить, что повышение порядка дифференцирования n в (6) и уменьшение  s ведет к нелинейному смещению f 0 в область верхних частот, причем сосжатием  s происходит расширение спектральной полосы и, наоборот.

Так, нарисунке 5, слева приведен ряд графиков, иллюстрирующих оптимизацию ФСПМСКИ-сигнала s (5) (t ) – 5-го порядка производной путем варьирования  s с цельюполучения максимально возможной ЭИМ в полосе частот относительно предельных значений Ws ( f ) в маске ступенчатой ФСПМ методом последовательныхприближений [А3,48]. Такой метод, реализуемый программным алгоритмом, позволяет повысить показатель  до 70…75%. Ниже в таблице 3 приведены оптимизированные значения  s для гауссовских СКИ n -го порядка, полученные спомощью MatLab [A3,A15].32Таблица 3.

Оптимизированные значения  s для СКИ вида s (n) (t )n12345678910s (опт) , пс33394447515357606264f 0 , ГГц4,795,786,346,727,017,237,427,577,707,81BW10дБ , ГГц7,507,507,407,076,646,195,595,675,485,24Рисунок 5. Оптимизация ФСПМ: для СКИ s (5) (t ) при вариации  s – тонкие кривые. ЭИМ соответствует s (опт)  51пс при f 0  7,01 ГГц и полосе 6,58 ГГц –жирная кривая (слева); для СКИ (1,2…15-порядка), синтезированного полиномом(13): сплошная кривая – f0 = 2,8 ГГц (  s1...15  200 пс), пунктирная кривая –f0 = 6,4ГГц (  s1  420 пс,  s 2...15  80 пс) (справа)Действительно, при заданной частоте f 0 и спектральной полосе BW10дБможно подобрать форму СКИ (порядок производной n) и его соответствующуюдлительность  s из расчета оптимизации  s и предельного значения ФСПМ в заданной полосе, получив тем самым требуемое значение ЭИМ.

Однако по отношению к частотам, взятым из нижней области спектра, оптимизация ФСПМ даннымметодом может оказаться не достаточно эффективной, особенно, если пределызаданного спектра частот охватывают области граничных ступенчатых переходовFCC-маски [А3]. Оптимизация формы ФСПМ, асимптотически приближенной кспектральной маске в заданной полосе частот позволяет повысить ЭИМ СКИ, а,33следовательно, повысить отношение сигнал-шум. Кроме того, задача эффективного использования частотной полосы ФСПМ маски является актуальной, поскольку с расширением полосы СКИ-сигнала (сжатие сигнала во времени) могут решаться проблемы радиолокационного сверхразразрешения.В этом случае задачу энергетической оптимизации по допустимой излучаемой энергии в ограниченной полосе частот согласно маске ФСПМ можно решить путем аппроксимации СКИ s(t ) полиномом [А3,А15], сконструированнымиз суммы функций вида Gi s ( n) (σ si , t ) , отвечающих в частотной области суммеФСПМ PiW (n) (si , t ) .

Здесь Gi , Pi – весовые коэффициенты. Во временной области это соответствует синтезу радиоимпульса специальной формы путем параметрической генерации вектора V  G1, s1, n1 , G2 , s 2 , n2 ,...,Gi , si , ni , для которого n1  n2  ...  ni   n ; в спектральной области – сумме спектральных лепестков, с возможностью управления мощностью каждой компоненты спектра:Ns(t )   Gi s ( n) (σ si , t ) .(12)i 1Рассмотрим задачу оптимизации ФСПМ на примере двух СКИ 4-го порядка( n  4, N  2 ), для которых будем искать решение в виде двумерного параметрического вектора V  G1, σ s1 , G2 , σ s 2 .

Рассчитаем значение  s1 и  s 2 для первого и второго СКИ таким образом, чтобы левый фронт ФСПМ W1 первого, аправый фронт ФСПМ W2 второго вписались в некоторый предельный частотныйдиапазон маски. Причем амплитуды СКИ выбираем так, чтобы результат суммирования W1  W2  не выходил за установленные границы сетки частот (рисунок 6,слева). Для 3-х комбинационного СКИ, путем проведения той же процедуры, однако для случая, когда крайние ФСПМ СКИ частично выходят за пределы маски,будем иметь уже более высокий показатель ЭИМ (рисунок 6, справа).

Характеристики

Список файлов диссертации