Ответы к ГосЭкзамену 220402 (Информатика) (1088974), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Задачи оптимального управления. Методы оптимального управления.Приведенные соотношения позволяют дать следующее определение оптимального управления в динамических системах. Оптимальным называется управление u*(t), выбираемое из прастранства допустимых управлений U, такое, которое для объекта, описываемого дифференциальным уравнением, минимизирует критерий качества при заданных ограничениях на используемые ресурсы.Математическая формулировка задачи оптимального управленияХарактерной тенденцией в построении современных систем автоматического управления является стремление получать системы, которые в некотором смысле являются наилучшими. При управлении технологическими процессами это стремление выражается в том, чтобы улучать максимальное количество продукциивысокого качества при ограниченном использовании ресурсов (сырья, энергии и т.п.).
В системах управления кораблями, самолетами, ракетами стремятся минимизировать время, по истечении которого объект выходит в заданную точку или на заданную траекторию при ограничении угла отклонения рулей, количестварасходуемого топлива и т. п. В следящих и стабилизирующих системах представляет интерес достижениемаксимальной точности при наличии всевозможных ограничений, накладываемых на координаты регулируемого объекта, исполнительные элементы и регулятор. Во всех этих примерах задачи управления сводятся к нахождению наилучшего в определенном смысле слова процесса из множества возможных процессов,т.е. относятся к классу динамических задач управления.Как было показано ранее, математическая формулировка динамических задач оптимального управлениясводится к следующему.
Имеется объект управления, состояние которого характеризуется многомернойпеременной х={х1,…,xn}. Характер процессов в объекте управления можно изменять, используя то илииное упвление u из пространства допустимых правлений U. В общем случае управление u U может бытьтакже многомерной величиной u={u1,...,um}. Характер движения объекта управления описывается системойдифференциальных уравнений х=g (х, u), х (0)=с.За критерий качества управления принимается интегральная оценка видаT Q[x(t), u(t)]dtJ(u)= 0,имеющая физический смысл потерь, где Т- время протекания процесса управления, aQ[x(t), u(t)]=q(t) - мгновенные потери в момент t при состоянии системы x(t) и управлении u(t). Добавочными ограничениями могут быть ограничения, накладываемые на количество ресурсов или пределы изменениянекоторых параметров, выражающиеся математически соотношениемT H[x(t), u(t)]dt K0.Как было установлено ранее, оптимальным называется такое управление u* из множества допустимыхуправлений U, при котором для объекта, описываемого дифференциальным уравнением, и заданных ограничениях на используемые ресурсы критерий качества управления принимает минимальное (максимальное)значение.Сформулированная подобным образом задача оптимального управления относится к классу вариационныхзадач, решением которых занимается раздел математики, получивший название вариационного исчисления.Величина J(u) получила название функционала.
В отличие от функции, например, f(x), численные значениякоторой задаются на множестве значений аргумента х, численные значения функционала J(u) задаются намножестве всевозможных управлений u(t). Задача нахождения оптимального управления сводится к тому,чтобы из множества допустимых управлений U выбрать такое, при котором функционал J(t) принимает минимальное численное значение.Теория оптимального управления позволила установить структуры систем управления, обладающих предельно высокими показателями качества при учёте реальных ограничений, накладываемых на переменные.Показатели оптимальности могут быть весьма разнообразными.
Выбор их зависит от конкретно поставленной задачи. Такими показателями служат показатели динамических свойств всей системы в целом, критерииэкономичности режимов управляемых объектов и др.Распространены оптимальные по быстродействию системы, которые переводят объект из одного состояния в другое за минимальный промежуток времени.10. Принципы построения адаптивных систем автоматического управления.Адаптивные системы автоматического управленияСлужат для обеспечения желаемого качества процесса при широком диапазоне характеристик измененияобъектов управления и возмущений.31Адаптивная САУ – в учебном пособии определено:"Для повышения качества управления объектами при неполной информации (в условиях неопределенности)применяют принцип адаптации. Термин "адаптация" заимствован из биологии, где им обозначают свойствоприспособления организма к изменениям внешней среды" [41].И это научное направление тоже имеет ту же социо-психологическую специфику:"Термины "адаптация", "самообучение", "обучение" модны в современной теории автоматического управления.
К сожалению, как правило эти термины не имеют однозначного толкования, а зачастую не имеютпросто никакого толкования. Это создает благоприятную почву для безудержных фантастических рассуждений" [42].Сегодня адаптивные системы – не мода, а реальность, и постоянно существует потребность на действительно интеллектуальные системы управления.Сорок лет тому назад при создании направления была отмечена его математическая специфика:"Удивительно, что уже сама конструкция соответствующего математического аппарата для размещенияэтих проблем и выбор соответствующего математического аппарата для их решения требуют значительнойосторожности и определенной изобретательности. достаточно ясно, что никакая единая формулировка иникакой единый метод не будут достаточно мощными и исчерпывающими для решения разнообразных вопросов, которые могут возникнуть, или получения разнообразных ответов, которые могут потребоваться.Комбинация искусно сочетаемых различных идей и методов – вот, что нам понадобится" (выделено нами).Много ли людей сегодня читают Р.
Беллмана? Приведём эпиграф к разделу его книги "Процессы с адаптацией", откуда взята предыдущая цитата:"Не верь ничему, где бы ты это ни прочел и кто бы ни сказал это, не верь, даже если это сказал я, – еслиэто не согласуется с твоим рассудком и чувством здравого смысла" [Будда (623–544 до н.э.)].Массовый объект управления. Объект управления будем считать массовым, если он выпускается в миллионных количествах, является относительно дешевым, используется или эксплуатируется неспециалистом,или функционирует вообще почти самостоятельно. Под эту дефиницию подпадают автомашины и сельхозмашины, подъемно-транспортные механизмы – краны, экскаваторы, работы-манипуляторы, теплообменники, кондиционеры, сушилки и другие термодинамические системы и не подпадают самолеты-истребителиили космические корабли.
Трактор с микропроцессорной адаптивной системой управления опрыскиваниястановится не только более эффективнее, но еще и в дополнение более інтелектуалізованим рабочим местом.Проблемы создания адаптивных САУ для массовых объектовКак известно, адаптивные САУ является нелинейными и нестационарными, даже если объект управления –линеен. Во внедрении адаптивных САУ в массовую инженерную практику можно выделить три класса проблем:– проблемы реализации сложных, нелинейных алгоритмов, которые "окончательно" решились на базе современных аппаратно-программных платформ, но выявилась нехватка жизнеспособных схем и концепцийдля адаптивных САУ;– проблемы межотраслевых барьеров.
Традиционно, в первую очередь, адаптивные САУ разрабатывали дляобъектов авиационной и ракетно-космической техники, в другие отрасли (у нас) этот опыт традиционно непереносился;– проблемы безопасности адаптивных САУ. Кратко это можно сформулировать как эмпирический закон (сисключениями):чем больше интеллекта мы вкладываем в систему, тем более дорогими и разнообразными будут ее отказы.На сегодня проблема безопасности, устойчивости относительно широкого класса возмущений являетсяглавной для систем управления массовых объектов. Первый шаг в решении проблемы – перенесение на новые объекты и аппаратные платформы (= римейк) тех образцов адаптивных САУ 50–80-х годов, которыепрошли жесткий натуральный отбор и выжили.Дальше рассматривается упрощенный пример синтеза и анализа одной из дозревших для массового внедрения адаптивных САУ.Автоматизация разработки адаптивных САУ. Принципы32Сегодня использование САПР стало необходимым условием любых технических систем.
Незаметной в силу очевидности концептуальной основой сегодняшних САПР является то, что среднестатистический коэффициент новизны окружающих нас технических систем и изделий составляет 2–5%. Принципиально новыеизделия и технологии являются редкими, эпохальными событиями.Если выделить и параметризовать структуру какого-то класса технических систем, то проектирование прималых значениях коэффициента новизны можно возвести к заполнению разработчиком спецификации(фрейма) объекта данного класса [13, 37]. Качество результата будет обусловлено тремя факторами– качеством фрейма– полнотой базы знаний (предыдущих разработок) и– квалификацией разработчика."Направляющий" фрейм-сценарий (НФС) заполнения спецификации объекта является фактически специализированной экспертной надстройкой над другими – оптимизационными, расчетными и графическими –модулями САПР.
В этой "экологической нише" экспертных систем существуют образцы настолько эффективные, что сам факт их существования бывает "фирменным секретом" разработчика, а фрейм описываетсяв сроках "это похоже на игру в семь вопросов". Между прочим такая методология ("язык выполняемыхспецификаций") является стандартом Минобороны США для разработки программного обеспечения.Выбор структур и алгоритмов адаптивной САУ тоже может быть автоматизировано использованием соответствующего НФС разработки. НФС является лингвистической моделью объекта проектирования, такой,что корректные ответы специалиста на вопрос НФС порождают спецификацию системы, реализация которой может быть полностью автоматизирована.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
