Ответы к ГосЭкзамену 220402 (Информатика) (1088974), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Для программных систем это значит, что спецификация автоматически транслируется в рабочую программу [5, 7]. Разработка эффективного НФС требует определенного концептуального видения проблемы [8, 9].Рассмотрим пример работы с возможным НФС разработки адаптивной САУ – вопрос и выбраны ответы."1. Основной контур системы?" – Объект управления, (для примера) – 3-го порядка с такой интерпретациейкомпонентов вектора состояния: x – координата; v – скорость, w – ускорение. Закон управления – линейный регулятор вектора состояния. Вектор управления – одномерен: u = k1*x + k2*v + k3*w."2. Объект настройки?" – Параметры k1, k2, k3 регулятора."3.
Метод настройки?" – Из возможных альтернатив настройки параметров регулятора выбираем итеративный метод, то есть контур самой настройки с обратной связью, которая поддерживает заданное значениепоказателя качества регуляции."4. Показатель качества переходного процесса?" (= переменная управления контуру самой настройки) – Извозможных альтернатив – от обобщенного интегрального квадратичного критерия к выбросам – выбираемпоказатель-индикатор, а именно: частоту колебаний в переходном процессе, или собственную демпфируемую частоту Нd. Индикатор – измеряемая или наблюдаемая переменная, которая связана монотонной зависимостью с основным критерием качества, другие названия – подцель, псевдоцель, рабочий критерий."5. Средства действия на показатели качества управления в основном контуре?" – Выбираем непосредственное изменение параметров регулятора k1, k2, k3 – это будут переменные управления в контуре самойнастройки.
Реализация такого управления в современных цифровых регуляторах нуждается только в изменении параметров программы управления."6. Способ измерения собственной частоты Нd?" – Из возможных альтернатив: превращение Фур’е, выделение периодического сигнала с нормализацией и подсчетом переходов через нуль.., выбираем измерениеразницы частот (Нz - Нd) с помощью двух фильтров аналоговых или дискретных фильтров с противоположными частотными характеристиками. Нz – нужно значение частоты, которое обусловлено нужным быстродействием основного контуру."7. Способ обеспечения входной информации?" –, Чтобы измерять показатели ПП, нужно стимулироватьпереходные процессы (ПП). Возможны альтернативы стимуляции ПП – а) периодически подавать импульсына вход основной контуру, бы) подавать шум, грамм) ничего не подавать, если в основном контуре достаточно шумел и сигналов управления.33Для профессионала ответа на вопрос 1–7 почти исчерпывает для построения адаптивной САУ, блоксхему которого подан на рис.
1.В этом примере выбран вариант, когда нужно качество управления Qz задается непрямо – эталоннойсобственной демпфируемой частотой Нz. Действительная частота Нd при корректном выборе параметроврегулятора k2 и k3 является монотонной функцией параметра регулятора k1 – "штрафу за ошибку", а длительность переходного процесса Тр приблизительно пропорциональная Нd. Таким образом, Нd – параметрдостаточно просто измерился и достаточно просто связанный с другими параметрами САУ: k1 монотонноизменяет Нd, что монотонно связанная из Qd.Согласно "линейной логике" следует выбрать метод и устройство для оптимального измерения "чистой"частоты Нd. Рассмотрим две альтернативы реализации измерителя частоты – аналоговую на базе двух линейных фильтров и випрямителей (рис. 2) и программную реализацию на базе эквивалентной дискретноймодели этой аналоговой системы.Рис.
1. Блок-схема САУ с контуром самой настройки регулятораРис. 2. Блок-схема частотного дискриминатораЗаписываем передаточные функции фильтров, рядом с ними подаем схемы этих фильтров. Ниже записываем выражения для амплитудных частотных характеристик фильтров и выражение для разницы Ad(Н)=А1(Н) – А2(Н).34Видим, что характеристики такого измерителя частоты (рис.
1.12) нелинейны. Еще один недостаток схемы –выход пропорционален не только частоте, но и амплитуде входного сигнала. Но, как увидим дальше, этотнедостаток является очень большим преимуществом. Единственным реальным недостатком схемы являетсяневозможность использования линейных методов. Нужны методы и технологии, ориентированные наимитационное моделирование.Сегодня обработка сигналов выполняется преимущественно в цифровых устройствах. Построим эквивалентную дискретную математическую модель частотного дискриминатора, где отдельные уравнения отвечают элементам аналоговой схемы.Фильтры:сумматор и випрямлювач:интегратор:В этой модели имена переменные аналогичные обозначением на рис.
1.12. В частности, у1, у2 – выходыфильтров; Х(kT)×, dХ(kT) ×– входной сигнал и его производная; Pd – эквивалент интеграла, Pd1 – его начальное значение. Записанные уравнения выполняются в среде математического пакета и в то же время –это почти готова программа реализации в микропроцессорной системе. Как пример исследований цифровойреализации на рис. 1.13 подана графика процессов в модуле "дискриминатор" для случая загасающего гармонического сигнала – имитации импульсной переходной характеристики (ИПХ). И для таких нестационарных сигналов устоявшийся выход монотонно зависит от ошибки поддержки заданной частоты.Рис.
3. Переходные процессы в частотном дискриминатореАналитическое исследование статических и динамических характеристик частотного дискриминатора связано со значительными математическими осложнениями, но возможно, например, на базе метода гармонической лінеарізації. Можно показать работоспособность устройства на более сложных за спектром входныхсигналах. Но это сделано уже на модели полной адаптивной системы. На рис. 3 pD и sD1 – выход дискриминатора и устоявшееся значение для разницы частот Нd – Не = 0.1, Pd и sD2 – то же для Нd – Не = –0.1.Разработка математической модели адаптивной САУОпорный параметр для системы самой настройки – собственная демпфированная частота, определяется впроцессе синтеза основного контура, который является тривиальным для управления вектором состояниялинейного объекта и потому не приводится.
Приведенная на рис. 4 система уравнений вместе с расположенным рядом графиком и зонами входных данных является "стендом" для проведения вычислительныхэкспериментов. Главные компоненты "стенда" собраны в пределах одной экранной страницы, что позволяетизменять параметры, уравнение и оперативно наблюдать переходные процессы.Для разработчика-профессионала именно алгоритмов управления и профессионала в предметной областиобъекта управления самая удобная альтернатива – полностью прозрачная и открытая для изменений онлайновая действующая (live) математическая модель. Проблемы возникают только с расположением в пределаходного екрана модели высокого порядка.На рис. 4 представлен пример упрощенной „стартовой” версии такого стенда с настройкой только одногопараметра регулятора – К1 и без элементов управления экспериментом.
Для настройки периодически пода-35ются импульсы (функция Imp(n,N), где N – количество тактов квантования между импульсами). Фактически это система нелинейных разностных уравнений 7-го порядка. Первые три уравнения описывают динамику объекта управления. Уравнение 4–6 описывают частотного дискриминатора и последнее уравнение –выход контура самой настройки.
Пользователь может вводить параметры как в зонах входных данных –кнопками, спиннерами, слайдерами, так и непосредственно в самих уравнениях. Качество контура самойнастройки определяют два параметра: Kadapt – "штраф за ошибку" собственной частоты; НН– параметрсглаживания исходного сигнала дискриминатора. Эти параметры могут быть выбраны аналитически (длялинеаризованной модели контура самой настройки) и поисковыми методами – а) "вручную" в среде настоящего документа, за 10–25 минут; б) с помощью поисковой системы, которая фактически будет контуромсамой настройки 3-го уровня.Рис. 4.
Пример стенда для исследования адаптивной САУНа рис. 5 представлены примеры переходных процессов в адаптивной САУ для случаев начальный неустойчивого основного контуру. Выбран апериодически неустойчивый без управления объект класса “неустойчивый маятник”, потому основной контур имеет два границі стойкости – зависимости от параметра К1 –верхнюю (большое К1 и колебательная неустойчивость), и нижнюю (малое К1 и апериодическая неустойчивость).Рис. 5. Переходные процессы в адаптивной САУ при вариации параметра KadaptНа графике рис. 5 тонкие линии – переходные процессы в основном контуре – реакции на тесту импульсы,которые подаются с определенным периодом, жирные линии – переходные процессы в контуре адаптации(сама настройка), то есть изменение параметра К1 основного контуру (штрафу за ошибку координаты). Горизонтальные линии – нужны выходы основного контуру (нулевая ошибка координаты) и контуру адаптации – расчетное значение К1, которое обеспечивает выбранный (заданный) переходный процесс в основномконтуре.
Для примера на этапе синтеза основного контуру выбран переходный процесс с повышенной36коливальністю. Нетрудно на данной системе моделирования поставить и другие вычислительные эксперименты. Рассмотрим пример исследования влияния шумов в основном контуре. Эти шумы, с одной стороны –помехи, возмущения, из другого – стимулятор реакций основного контуру, то есть источник нужной длясамой настройки информации. Для моделирования системы при наличии шумов достаточно сконструировать функцию Шум(.) и заменить ею функцию генерации тестовых импульсных сигналов Imp(.) в «стенде».На рис.
6 подана графика переходных процессов в адаптивной САУ при действии шумов разной амплитуды(As=0.1, As=0.3). Исследования позволяют сделать вывод, что в определенном диапазоне значений амплитуды As шума САУ будет стойкой и удовлетворительной, но процесс адаптации становится вероятностными в среднем медленнее, чем при действии импульсных тестовых сигналов.Рис. 6. Переходные процессы при наличии шумов в основном контуреНа графике для сравнения подан процесс изменения К1 при действии импульсных тестовых сигналов. Прислишком малой амплитуде шума настройка становится медленной, а при большой – контур адаптации работает нестабильно.Разработка сценария имитационного моделирования адаптивной САУПоведение адаптивных САУ может зависеть от уровней входных сигналов и их взаимодействия, особенностей включения, уровня и характера шумов и возмущений, и все это желательно обнаружить и вылечить каппаратной реализации.
Характерная особенность разработки адаптивных САУ – интеграция этапов разработки и испытаний. В нашем случае цели экспериментов: а) поиск оптимальных параметров контуру самойнастройки, бы) определение границь стойкости и удовлетворительности адаптивной САУ в целом, грамм)выявление всех ганджів адаптивной САУ, особенно концептуальных. Рассмотренная адаптивная САУ однаиз немногих, что использовалась, но и для нее существуют достаточно простые варианты входных сигналовв основном контуре, за которых контур адаптации выводит систему из строя, «загоняя» параметр К1 наверхнюю или нижнюю границю.
Эта характерная для адаптивных САУ проблема может быть решена.Особенности САУ с настройкой по собственной частотеРассмотренная САУ принадлежит к классу “быстрых” адаптивных систем, в которых скорость переходныхпроцессов в контуре адаптации такого же порядка, как и в основном контуре. Таким образом, отсутствуетосновной недостаток “классических” адаптивных САУ – запахдывание в контуре адаптации и малая скорость настройки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
