epu_337 (1088713), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Суть МНК состоит в том, что наивероятнейшими значениями коэффициентов искомой аналитической зависимости будут такие, при которых сумма квадратов отклонений экспериментальных значений функции у, от значений самой функции у, вычисленных по искомой аналитической зависимости, будет наименьшей. Иначе говоря, на основании и экспериментальных пар у, и х; следует определитыи+1 параметр (гл+! - число искомых коэффициентов аналитической зависимости) функции у=йх, по, п~... п~), !6.2) которая наилучшим образом описывает массив у; и хь то есть МНК требует выполнения условия 28 ~х !у; - ! 1'х;, ас, а1, ..., а,„)! = т1л.
(6.3) ~'=! В ураВНЕНИИ (6.3) КОЭффнцнситЫ ас 1 а1 ' а,х яаяяЮтея НЕ зависимыми переменными. Для их нахождения следует из уравнения (6.3) получить и приравнять нулю частные производные по каждому из т+1 параметров. Это позволяет составить систему из т+1 уравнений с т+1 неизвестными ас,. а1, ..., а В качестве аппроксимирующего уравнения (6.2) часто выбирают полипом первой степени у = ас + азх. (6.4) Для каждого значения измеренного аргумента х; вычисляют величину Б;, определяемую по формуле б, =~у, -ав-а1х;~.
(6.5) Уравнение (6.3) при выборе линейной аппроксимирующей функции (6.4) имеет вид Х д1 = Х('у1-ао-а1х1,). =тзл. г (6.6) 1=1 1=1 В соответствии с требованиями МНК после выполнения частного дифференцирования уравнения (6.6) по ав и а1, получают два уравнения ~~ у;=нао+а~"1,х;, ~ ~х,у;"-со х;+а,'1"х~ (6.7) ы1 ьч кч ы! ы! с двумя неизвестными ас и а1.
Решая систему уравнений (6.7), получают выражения для определения ас и а1 л ю х ~ хзу,. — — ('~ х;!.х~,у, з 1 н 1 Таким образом, на основании массива экспериментальных данных по уравнениям (6.8) вычисляют коэффициенты ас и а1, что позволяет получить аналитическое выражение уравнения вида (6.4). Часто на одном графике строят несколько кривых, причйм диапазоны изменения параметров могут не совпадать. Пример построения трех нагрузочных характеристик на одном графике показан на рис.
6.1. !О 20 30 1„, мА !4,0 4,8 50 !00 !50 гоо 1„, 4 Рис. 6 !. Иллюстрация настроения на одном графике трдх нагрузочных характеристик, имеющих различные дианазоны изменения аргументов Масштабы по декартовым координатам выбирают такие, чтобы линия графика имела к ним наклон -45 градусов. Совсем не обязательно совмещать начало координаты с нулевым значением соответствующей величины.
При нанесении на оси координат единиц масштаба следует указывать только округленные значения, а середину отрезка между соседними значениями отмечать выносным пприхом без указания его числового значения. В конце координатной оси указывают обозначение физической вели- зо чины и ей единица измерения. Каждая серия измерений на графим~ м ке обозначается индивидуальными значками, например, "о *, х, "о" е" ."' л «о" «г "и»' ° ь " '1»" *~у» „я» «О- «1у далее, В этом случае визуализация конкретной серии измерений весьма благоприятна. Экспериментальные точки, относящиеся к одной серии измерений, аппроксимируют, например, по методу наименьших квадратов, соответствующе функцией, которая также отображается на графике и для удобства отмечается арабской и/или римской цифрой.
Оси координат, в которых построена функция, указываются выносными линиями со стрелками, исходящими их соответствующего графика, С учетом этих требований к оформлению графика и построен рис. 6.1. 6.2. Внутреннее сопротивление Внутреннее (выходное, внешнее) сопротивление Р; устройства определяется как модуль производной выходного напряжения 11, по току нагрузки 1„при постоянном входном напряжении У,„, то есть при У = солзг ~ ~1(1аих (6.9) п1, или как модуль отношения соответствующих приращений вы- ходного напряжения и тока нагрузки Я.
= ~ы" при (1 = сопряг, !ю и ЮХ (6.10) 1 я где вью з11 - изменение выходного напряжения, обусловленное изменением тока нагрузки А1„. В соответствии с определением (см. формулу (6,9)) внут- реннее сопротивление ЭПУ численно равно тангенсу угла накло- на касательной к нагрузочной характеристике рассматриваемого устройства для выбранного тока нагрузки 1„. Очевидно, что при линейном характере нагрузочиой харак- теристики внутреннее сопротивление ЭПУ не' зависит от тока на- грузки и численно равно коэффициенту а, линейной аппроксима- ции его нагрузочнай характеристики. Внутреннее сопротивление стабилизаторов напряжения как устройств, обеспечивающих постоянство выходного напряжения при изменении тока нагрузки и других дестабилизирующих факторов, должно быть малым, то есть Я,-+О.
Внутреннее сопротивление стабилизаторов тока должно быть большим, то есть Я, -+ оо 6.3. Передаточная характеристика Передаточная характеристика устройства представляет зависимость выходного напряжения 11, от его входного напряжения У,„при постоянном токе нагрузки 1„, то есть (6.11) У, =1(Ц ) при 1„= соли. Для стабилизаторов напряжения по передаточной характеристике определяют участок стабилизации выходного напряжения, на котором значительным изменениям входного напряжения соответствуют малые изменения выходного напряжения.
6.4. Коэффициент стабилизации выходного напряжения по входному напряжению Коэффициент стабилизации выходного напряжения по входному напряжению К„стабилизатора напряжения показывает во сколько раз относительное изменение входного напряжения ЫУ,„/У,„превышает относительное изменение выходного напряжения Ы11, /У при постоянном токе нагрузки 1„, то есть с1(1вх .
~~вьи г1(1вк 11вью (6.12) я 11 11. 111 В инженерных расчетах коэффициент стабилизации удобнее вычислять по отношению соответствующих конечных приращений напряжений на входе Аб„и выходе АУ,„„устройства, то есть Ж1 Ж1 А(1 Ц У~, Ли,„„(1 где в качестве У„, и У, выбирают номинальные напряжения на входе У, „и выходе У, „устройства, соответственно. Для стабилизаторов напряжения численное значение коэффициента стабилизации выходного напряжения по входному напряжению К„должно быть как можно больше, то есть К„-м а. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1,Митрофанов А.В., Полевой В.В., Сафин В.Г„Соловьев А,А., Щапов Б.Г, Электропреобразовательные устройства.
- СПб.: Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2002. — 76 с. 2.Битюков В.К., Власюк Ю,А., Петров В.А., Федоров Е,И. Лабораторный практикум по дисциплине *'Физические основы преобразовательной техники". — М.: МИРЭА, 2003. — 148 с. З.Битюков В.К. Электропреобразовательные устройства РЭС.— М.: МИРЭА, 1999. — 124 с. 4.Битюков В.К., Бокуняев А.А., Черниговская Э.М. Электропреобразовательные устройства. — М.: МИРЭА„2000. — 155 с. 5.Электропитание устройств связи / А.А. Бокуняев, В.М. Бушуев, А.С. Жерненко и др.; Под ред.
Ю.Д. Козляева. - М.: Радио и связь, 1998. -328 с. 6.Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи, - М.: Высшая школа, 2002. — 510 с. 7.Интегральные микросхемы; Микросхемы для линейных источников питания и их применение. Издание второе, исправленное и дополненное. — М.: ДОДЭКА, 1998. -400 с.
З.Интегральные микросхемы: Микросхемы для импульсных источников питания и их применение. Издание 2-е. — М.: ДОДЭКА, 2000. — 608 с. 9.Березин О.К., Костиков В,Г., Шахнов В.А. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. — М.: '*Три Л", 2000.-- 400 с. 10.Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/Г.С. Найвельт, К.Б. Мазель, Ч.И.
Хусаинов и др.; Под ред. Г.С. Найвельта. — М.: Радио и связь, 1985. — 576 с. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
