Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В рассматриваемом случае эта функция приобретает такой вид:

, (3.6)

причем безразмерные величины ζ и υ определяются следующими выражениями:

, (3.7)

. (3.8)

Такая безразмерная форма представления уравнений является предпочтительной, поскольку позволяет сократить количество параметров, а также получить решение в более общем виде. Вынесение вычисления моментов внешних действий в отдельную процедуру также позволяет сделать задачу нахождения решения более общей.

Исходными (задаваемыми) параметрами моделирования будем считать:

1. параметры самого маятника, к ним в данном случае относится коэффициент затухания ζ;

2. параметры, характеризующие внешнее воздействие, сюда входят: амплитуды виброперегрузок в вертикальном n_my и горизонтальном n_mx направлениях; относительная (по отношению к частоте собственных малых колебаний маятника) частота вибрации опоры υ; начальные фазы ε_у, ε_х вибрации точки опоры;

3. начальные условия движения маятника, то есть начальное отклонение φ от вертикали и начальная безразмерная угловая скорость маятника φ'.

К выходным (моделируемым) величинам будем относить текущий угол отклонения маятника от вертикали φ(τ) и его безразмерную угловую скорость φ'(τ).

Запишем уравнение (2) в удобной для интегрирования форме:

(3.9)

5.2.2.2. В среде Simulink создадим подпрограмму, позволяющую по известному значению ускорения определять значения безразмерной угловой скорости и угла отклонения маятника. Схема интегрирования выглядит следующим образом:

Рисунок 3.2. Схема подсистемы интегрирования дифференциального уравнения движения маятника

При настройке первого блока Integrator в качестве значения его параметра Initial condition указать fit0, а второго fi0.

5.2.2.3. В среде Simulink создадим подпрограмму, позволяющую определять значение выражения 6. назовем ее внешние моменты сил. Схема подпрограммы представлена на следующем рисунке.

Рисунок 3.3. Схема подсистемы определения внешних моментов сил

Величина dz (относительный коэффициент затухания) использована в блоке Gain. При формировании перегрузок по горизонтальной и вертикальной осям в параметрах настройки использованы переменные nmx, nmy, nu, ex, ey. Пример параметров настройки блока вибрации приведен ниже.

Рисунок 3.4. Параметры настройки блока вибрации

5.2.2.4. На основании разработанных подпрограмм соберем основную схему, реализующую выражение 9. Схема приведена ниже.

Рисунок 3.5 Общая схема модели маятника

Перед началом интегрирования зададим параметры численного интегрирования уравнения маятника.

Рисунок 3.6. Параметры численного интегрирования.

5.2.2.5.Обеспечим присвоение значений переменных в параметрах блоков. Для этого создадим m-файл и напишем программу следующего содержания.

Рисунок 3.6. Программа присвоения значений переменным

Получим графики колебаний маятника и фазовый портрет колебаний.

5.2.2.6. Изменить входные параметры модели в соответствии с вариантами, предложенными в таблице 1.

Получить графики колебаний маятника и фазовый портрет колебаний.

5.2.3. Методические указания к моделированию и рекомендации к содержанию отчета

5.2.3.1. Кратко описать принципы функционирования разделов программных пакетов Matlab и Simulink.

5.2.3.2. Привести распечатки, подтверждающие выполнение всех пунктов экспериментальной части и текстовые пояснения к ним. Записать дифференциальные уравнения движения маятника, получить и описать его колебания под действием гармонической возбуждающей силы.

5.2.3.3. Привести описание полученных подсистем, их схемы. Описать входные и выходные параметры.

Отчет должен содержать следующие разделы:

1. Цель работы.

2. Программа работы.

3. Выводы. Сравнительный анализ результатов моделирования.

Характеристики

Список файлов лабораторной работы