Лекционный курс от Русакова (1087061), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Длямодели сложного объекта такая разобщенность решаемых задач недопустима, таккак приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базеконкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличительныестороны классического подхода: наблюдается движение от частного к общему,создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных еекомпонент и не учитывается возникновение нового системного эффекта.Процесс синтеза модели М на базе системного подхода условно представленна рис.
1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализавнешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либоисходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционированияформулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этихтребований формируются ориентировочно некоторые подсистемы П, элементы Э иосуществляется наиболее сложный этап синтеза — выбор В составляющихсистемы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.Стадии разработки моделей.
На базе системного подхода может бытьпредложена и некоторая последовательность разработки моделей, когда выделяютдвеосновныестадиипроектирования:макропроектированиеимикропроектирование.На стадии макропроектирования на основе данных о реальной системе Sи внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы иограничения для построения модели системы, выбирается модель системы икритерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S.Стадия микропроектирования в значительной степени зависит отконкретного типа выбранной модели. В случае имитационной модели необходимообеспечить создание информационного, математического, технического ипрограммного обеспечений систем моделирования.Независимо от типа используемой модели М при ее построении необходиморуководствоваться рядом принципов системного подхода:1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам инаправлениям создания модели;2) согласование информационных, ресурсных, надежностных и другиххарактеристик;3) правильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моделирования;4) целостность отдельных обособленных стадий построения модели.КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМКлассификация видов моделирования систем S приведена на рис.
1.2.Рис. 1.2. Классификация видов моделирования системДетерминированное моделирование отображает процессы, в которыхпредполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическоемоделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случаеанализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средниехарактеристики, т. е. набор однородных реализаций.
Статическоемоделирование служит для описания поведения объекта в какой-либо моментвремени, а динамическое моделирование отражает поведение объекта вовремени. Дискретное моделирование служит для описания процессов, которыепредполагаются дискретными, соответственно непрерывное моделированиепозволяет отразить непрерывные процессы в системах, а дискретнонепрерывное моделирование используется для случаев, когда хотят выделитьналичие как дискретных, так и непрерывных процессов.В зависимости от формы представления объекта (системы S) можновыделить мысленное и реальное моделирование.Мысленное моделирование часто является единственным способоммоделирования объектов, которые либо практически нереализуемы взаданном интервале времени, либо существуют вне условий, возможных дляих физического создания.
Например, на базе мысленного моделированиямогут быть проанализированы многие ситуации микромира, которые неподдаются физическому эксперименту. Мысленное моделирование можетбыть реализовано в виде наглядного, символического и математического.При наглядном моделировании на базе представлений человека ореальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающиеявления и процессы, протекающие в объекте. В основу гипотетическогомоделирования исследователем закладывается некоторая гипотеза озакономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражаетуровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинноследственных связях между входом и выходом изучаемого объекта.Гипотетическое моделирование используется, когда знаний об объектенедостаточно для построения формальных моделей.Аналоговое моделирование основывается на применении аналогийразличных уровней.
Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющаяместо только для достаточно простых объектов. С усложнением объектаиспользуют аналогии последующих уровней, когда аналоговая модельотображает несколько либо только одну сторону функционирования объекта.Существенное место при мысленном наглядном моделированиизанимает макетирование. Мысленный макет может применяться в случаях,когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическомумоделированию, либо может предшествовать проведению других видовмоделирования.
Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т. е.знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можнореализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать наборпонятий — составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используяоперации объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно вотдельных символах дать описание какого-то реального объекта.В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус. Последнийобразуется из набора входящих понятий, причем этот набор должен бытьфиксированным. Следует отметить, что между тезаурусом и обычнымсловарем имеются принципиальные различия. Тезаурус — словарь, в которомкаждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя вобычном словаре одному слову могут соответствовать несколько понятий.Символическое моделирование представляет собой искусственный процесссоздания логического объекта, который замещает реальный и выражаетосновные свойства его отношений с помощью определенной системы знаковили символов.Математическоемоделирование.Подматематическиммоделированием будем понимать процесс установления соответствия данномуреальному объекту некоторого математического объекта, называемогоматематической моделью, и исследование этой модели, позволяющееполучать характеристики рассматриваемого реального объекта.
Видматематической моли зависит как от природы реального объекта, так и задачисследования объекта и требуемой достоверности и точности решения этойзадачи.Для аналитического моделирования характерно то, что процессыфункционирования элементов системы записываются в виде некоторыхфункциональных соотношений (алгебраических, интегродиференциальных,конечно-разностных и т.п.) или логических условий.Имитационное моделирование позволяет по исходным данным получитьсведения о состоянии процесса в определенные моменты времени, дающиевозможность оценить характеристики системы S.МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯИНФОРМАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ1.2.3.4.5.6.Основные этапы построения математической модели:составляется описание функционирования системы в целом;составляется перечень подсистем и элементов с описанием ихфункционирования, характеристик и начальных условий, а такжевзаимодействия между собой;определяется перечень воздействующих на систему внешних факторов и иххарактеристик;выбираются показатели эффективности системы, т.е.
такие числовыехарактеристики системы, которые определяют степень соответствия системыее назначению;составляется формальная математическая модель системы;составляется машинная математическая модель, пригодная для исследованиясистемы на ЭВМ.Требования к математической модели:Требования определяются прежде всего ее назначением, т.е. характеромпоставленной задачи:"Хорошая" модель должна быть:1.
целенаправленной;2. простой и понятной пользователю;3. достаточной с точки зрения возможностей решения поставленной задачи;4. удобной в обращении и управлении;5. надежной в смысле защиты от абсурдных ответов;6. допускающей постепенные изменения в том смысле, что, будучи вначалепростой, она при взаимодействии с пользователями может становиться болеесложной.Математическая модель, в широком смысле, это приближенноеописание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощьюматематической символики. Применительно к задачам исследования качествасистемы математическая модель должна обеспечивать адекватное описаниевлияния параметров и условий функционирования на показатели ее качества.Что касается точности модели, то ее уровень должен обеспечивать достоверноесравнительное оценивание и ранжирование по уровню качества альтернативныхвариантовВ основе изучения и моделирования процессов функционированиятехнических систем всегда лежит эксперимент - реальный или логический.
Сутьреального эксперимента состоит в непосредственном изучении конкретногофизического объекта. В ходе логического эксперимента свойства объектаисследуются не на самом объекте, а с помощью его математической илисодержательной (словесной) модели, изоморфной объекту с точки зренияизучаемых эксперименте свойств.Подавая на вход системы различные входные процессы и измеряя процессна ее выходе, исследователь получает возможность установить и записатьматематически существующую между ними связь в виде уравнения,связывающего для каждого интервала времени значения входных и выходныхвоздействий и потому называемого уравнением «вход-выход». Кроме того, дляадекватного отражения связи между входом и выходом системы всистемотехнике вводится понятие «состояние». По своему смыслу состояниеz(τ) представляет собой совокупность существенных свойств (характеристик)системы, знание которых в настоящем (в момент времени τ) позволяетопределить ее поведение в будущем (в моменты времени t > τ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
