Степаненко И. Основы теории транзисторов и транзисторных схем (1977) (1086783), страница 105
Текст из файла (страница 105)
15-(0. Распределение дырок в бане при активном, граничном и насыщенном режимах. где У, „— ток насыщения. Выражение (15-2?), как н соотношении (15-25), денствнтелыго только прн не очень коротких переходных процессах. Величина граничного заряда широко используется прн анализе насыщенных ключей в качестве критерия перехода нх яз активной области в область насыщения н обратно.
Выразив токи в формуле (15-8) через заряды (15-26) н (15-2?), получим наглядную интерпретацию степени насыщения: ()-()гр 1'и' = )а (а) и+ (ат) Я (О) 1+ах (15-28а) разность (е — 9,р — — ()„а называют избыточным зарядом; следовательно, степень насьяцення характеризует относительную величину избыточного заряда. На рнс. 15-10 показано распределение концентрации дырок (н тем самым заряда) для разных режимов работы транзнсгора, В тех случаях, когда переходные процессы анализируются операторным методом, следует записать уравнение заряда в операторной форме н цайтн изображение заряда.
Воспользуемся сначала простейшим уравнением (15-24в). Подставляя общее соотношение й(~lй(=.' з ٠— Ц (О)), получаем: В частном случае, когда Я (0) = О, получаем: ()(з)= ' (15-286) Отсюда, зная функцию гб (() и ее изображение 1б (з), можно найти по таблицам оригинал 9 (!) и затем с помощью (15-25) ток г'„((). Уравнение (15-24в) позволяет ввести понятие с и л ь н о г о управляющего сигивза, которое часто упрощает анализ ключевых схем.
Пусть сначала ключ находился в стационарном режиме (гКИг = О), а затем ток базы скачком изменился на величину Ыб. Поскольку заряд () ве может измениться мгновенно, получаем в пеРвый момент: (г((гЩе = ыб', следовательно, заРЯд сначала менаетси линейно: дч(б '1 ~ г а)бг ГЛ() 1 -~бг~, или в операторной форме (15-29а) (15-296) М (к) агб В а к т и в н о и рюкиме„когда денсгвнтельно соотношение (1 5-256), аналогичные выражения получаются для коллекторного тока ~." г Дук (Г) ~ ак б та Ык(к) — —. дгб (15-306) зта (15-30а) Выражения (15-29) и (15-30) действительны при условии постоянства пронзиодиой А!Я!Ж Согласно (1 5 24в) такое постоянство обсспечиваетсн прн выполнении неравенства 5(б кк' Ь!г (!5-31а) т или для активного режима (с учетом (15-256)1 таа(к дкк а)б~ * В * Неравенства (15-3!) называют дслокиямп сильного сигнала.
Значения Ь!2 и Мк в правых частях (15-3!) легко опвнива~атся при конкретном анализе переходных процессов. Если неравенства (!5-31) остаются в силе на протяжении всего фронта выходного импульса, то фронт оказывается почти линейным. В тех случаях, когда нужно учитывать влияние коллекторной емкости, пользуются уравнением (15-246). Если нагрузка чисто активная (сопротивление )с„), следует подставить в (15-246) дс!„= = Й„гУ, и выразить гУ„с помощью соотношения (15-256). Тогда легко привести (15-24б) к следующему виду: Ж () "+ = кб~ б! т„ткк ' Чтобы получить формулы (15-30), достаточно заменить в соотношении . 85.256) величины () н lк на ЬЦ в Ык, после чего приравнять правые части выражений (!5-29) н соотношения (!5-256). Величина т4) принята равной т .
Строго говоря, вместо т„должно стоять время пролета (4-Из) (для бездрейфовых транзисторов — ато время диффузии Г ). где постоянная времени т заменяет т: т„т+ СЯ„. (15-32 а) Полагая т = (1 + ()) т„н деля обе части (15-32а) на 1 + р, получим эквивалентную постоянную времени, которая заменяет т,„ если нужно учесть коллекторную емкость: т, =т,+С„й„. (15-32б) Под емкостями С~ и С„понимаются емкости, усредненные по диапазону напряжений. Согласно (147) такое усреднение приводит к результату С„= 1,6 С„(Е,) в случае отпирания, когда напряжение меняется от Е„до О, и С, = 2,1 С, (Е„) в случае запирання, когда напряжение меняется от 0 до Е,„В сущности постоянные времени т и т те же, что и в усилительной технике (см. (7-36) и (10-7)). Разница состоит только в том, что' емкости С„'и С„усреднены, а коэффициенты токораспределения у„н у„при постоянных времени т и г„положены равнымн единице (в ключевых схемах редко учитывают сопротивления г' „и г„).
Легко убедиться, что в изображениях (15-28) учет емкости С„ приводит к замене т на т только в знаменателях и прн члене Я (О). Условия сильного сигнала (15-31) с учетом емкости не меняются, а в выражениях (15-30) следует заменять т на т 15-5. ПЕРЕХОДИЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КЛ10ЧА ОЭ Процесс замыкания транзисторного ключа можно разделить на трн стадии: задержка, формирование положительного фронта выходного тока и накопление избыточного заряда в базе. Пропесс размыкання ключа можно разделить на две стадии: рассасыванне нзбыточного заряда и формирование отрицательного фронта.
Анализ переходного процесса в транзисторном ключе был впервые проведен в рабате (15Я на основе эквивалентной схемы (рис. 4-9) с использованием операторных выраженнй для коэффициента а. Однако проще рассмотреть каждую из пяти стадий переходного процесса, используя для анализа уравнения заряда (15-24). Задержка фронта. Эта стадия переходного процесса обусловлспа перезарядкой барьерных емкостей С, я С„ под действиеи входного сигнала. В исходном состоянии, когда ключ заперт, ва базе транзистора имеется положительное смещение (7еь обуславленное положительным входным сигналом Еа — — Ем (рис. 15-1). Когда сигнал Еа скачком принимает отрицательное значение — Еа.
призванное отпереть ключ, через сопротивление Йб н входную емкость С„„ начинает протекать ток. Поскольку напряжение на входной емкости не может измениться скачком, транзистор остается запертым вплоть до полного ее разряда. Емкость С„перезаряжаетсн от напряжении (7аэ до — Еа, по закону ис(()=изЯ=(Езх+(7ао)е '"'" — Ееь В другом крайнем случае (Рк вк нв) напряжение на емкости Ск не меняется в интервале Г и время задержки определяется только разрядом емкости С„ т. е.
в формуле (13.33) нужно положить тв„= )1аСв. В этом случае изменения ПОтЕНцИаЛа (гб будут ПОЛНОСТЬЮ ПЕрвданатЬСя ЧЕРЕЗ ЕМКОСГЬ Ск На КОЛЛЕКтОр и в момент гв потенциал последнего будет равен Е + (гбе. Йначе говоря, последующему положйтельному фронту коллекторного напряжения будет предшествовать о т р и ц а т е л ь н ы и выброс. Поскольку задержка проявляется в сдвиге переходной характеристики и не влияег на форму фронта, в следующем разделе считается, что поступивший б входной сигнал с р а 3 у отпирает транзистор.
Положительный фронт. Пусть на входе ключа в момент 1.= О задана э ступенька тока 1щ (рис. 15-11, а) и пусть этот ток достаточен для последующего насыщения: Екг)зк вбг) Коллекторный тои сначала иарастаег так же, как в усилительном каскале, т. е. экспоненциально, стремясь к установившемуся зна- ЧЕНИЮ ()Гбв >ЕкЮ„. ОДНаКО, ДОСТИГНУВ ВЕЛИЧИНЫ 1„л = Е,(Кю ток У„больше не может увеличиваться, и формирование фронта заканчивается (рис. 15-11, э).
Подставляя гбз в уравнение (15-285), получаем изображение Рис. 13-11. Ваап формирования положительного фронта в ключе. в — входной так: б — вврвд в бввв; в — твк в нвгртвкв. Я(з) = — '",, а+ с которому соответствует оригинал где т„„= гсбСкж Подставляя с1б = О, находим время разряда емкости, которое и есть время задержки фронта= 1„= .„1п(1'+~" ~. (15-33) Ебг г Положим, что сопротивление гс„достаточно мало и поэтому емкости С, и Ск можно считать соединенными параллельно. Тогда С,„= С,+Ск. Пусть, например, С, + Ск = 15 пФ; Еб, = Убе = 2 В; )тб = = 2 иОм; тогда 1, =20 нс.
В ряде случаев задержка сравнима с длительностями фронтов и даже превышает их. 11 (~(1) =1бгт~д — е '/. (15-34) Окончание положительного фронта соответствует таму моменту„ когда заряд становится равным граничному значению Я„, (рнс. 15-11, б). Подставляя (15-27) в (15-34), находим длительность положительного фронта: Еэь=т)п (15-35) Ек.к Ебг — ' и Например, при т = 2 мкс; () = 50; Еб, —— 1 мА; Е„„= 5 мА получается Ее = 0,2 мкс. Если учесть коллекторную емкость„положив С„= 10 пФ и Я, = 2 кОм, то из (15-32а) получим т ~ 3 мкс и, следовательно, Ц = 0,3 мксе.
Поскольку ток коллектора согласно (15-25) пропорционален заряду, получаем из (15-34) следующую зависимость: гк (Е) =))Ебт(1 — е '). (15-36) Прн с и л ь н о м отпирающем сигнале, когда соблюдается условие (15-316), т. е. рЕбт > Ек. ° фронт импульса близок к линейному и описывается выражением (15-30а) при й(б = Еб,: гк (Е) Ебт (15-37) Отсюда, полагая, 1„ (Ее) = Екн, легко найти длительность положительного фронта при сильном сигнале: Еь=та— Ек.н гб1 (15-38) Формулы (15-35) и (15-38) показывают, что длительность фронта Ееь УменьшаетсЯ в пеРвУю очеРедь с Ростом отпиРающего тока Еб,. При прочих равных условиях она меньше у транзисторов с меньшим временем жизни и большим значением (), в частности у дрейфовых транзисторов. При сильном сигнале величина коэффициента р не играет роли; определяющим параметром становится постоянная времени т . Накопление носителей. Начиная с момента Ее все три внешних, тока транзистора практически не меняются.
Однако заряд в базе * При нзличнн емкости нзгрузки Сн вреза фронта дополнительно возрзстзег, поскольку емкости С и С+ можно считать соедяненными параллельно. .н к Кроме того„кэк показано в 11331, при условии С„ь Ск стзновнтся заметной до. , полнительнзя з з д е р ж к в фронта, ойусловленйзя зарядом емкости Сн. Зарядный ток этой емкости может намного превышать ток нзсыпгения. Паследуюпгие выРзжениа (!3-36) — (13-38) подРазУмевают отсУтсгвие емкости Сн нлн, во асаном случае, условие Сн ~ Ск. продолжает нарастать по закону (15-34), и этот процесс заканчивается лишь через время гн=(2 —:3) чю (15-39) которое называют временем накопления.
В формуле (15-39) вместо ранее использованного времени жизни т стоит величина тв, которую называют постоянной времени накопления. Она отличается от величины т, поскольку распределение носителей в базе при насьпцеиии заметно отличается от распределения при нормальном активном режиме. Из рис. 15-12 видно, что распределение носителей при насыгцении близко к распределению в инверсном активном режиме. Поэтому часто 4 ' б) .'..",.' 4) полагают П47) г„= с„где тг — ИНВЕРСНОЕ ВРЕМЯ ЖИЗНИ, РйС.
15-12. ПРИМЕРНОЕ РаСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЫ- которое в большей степени рок в базе для ноомальнсго (а), ннверсопределяется поверхностной. ного (б) н насыщенного (в) режимов. рекомбинацней и поэтому меньше, чем т. Постоянная времени т„ зависит от токов (э и )„м благодаря изменениям электронных составляющих эмиттерного и коллекторного токов. Рассмотрим этот вопрос на примере симметрнчкого транзистора, для которого 1э4 уэч+)хв=1г(1 — т)+)з(1 — у)=(Уг+)з)(1 — т). где т — коэффициент инжекции, а Уг и )з — ннжектируемые компоненты токов (см.
рис. 4-0). Каждому из этих компонентов соответствует лпнейное распределение концентрации (рис. 15-13). следовательно, заряды г)г н чз связаны с токами 1, и /з формулой (15-2М). Выражая сумму 11+)з через заряд () = Яг + с(з, получаем: () (1 — т),) Подставляя этот ток в уравнение (15-24а) и перенося член г „в левую часть, убеждаемся, что форма уравнении (15-24в) сохраняется, но результирующая постоянная времени имеет меньшее значение тг 1+р(1 — т) ' Иэ (15-40) следует, что величина т„должна уменьшаться с ростом заряда в базе (т. е. с увеличением тока 1з), а такие с ростам тока 1„,„, так кзк в обоих случаях уменьшается коэффициент инжекции. Кроме того, ясно, что т„изменяется в процессе нарастания заряда от начального значения г до установившегося значения (15-40).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
