Системный анализ (1086659), страница 3
Текст из файла (страница 3)
– декомпозиции системы на составные элементы и определения взаимосвязей между этими элементами;
– определение относительной значимости (предпочтительности) отдельных цепей, мероприятий, критериев и моделей.
Методы системного анализа классифицируются по следующим признакам:
в зависимости от стадии решения конкретной задачи используются методы анализа, синтеза и оценивания;
в зависимости от способа получения и представления информации используются описательные и экспериментальные методы;
в зависимости от степени формализации выделяются три группы методов: математические (формальные); эвристические; комбинированные (математико-эвристические).
Отличительные особенности системного анализа. Системный анализ направлен на выработку конкретных рекомендаций или предположений по выбору курса действий, при этом активно использует достижения других научных направлений.
От инженерных дисциплин системный анализ отличается ограниченной возможностью использования точных методов исследования, количественных оценок и строгих расчетов. От чисто научных дисциплин системный анализ отличается тем, что в нем не всегда выполняются принципы, характеризующие научное исследование.
Таблица 1.
| Научное исследование | Системный анализ |
| Может быть воспроизведено любым другим специалистом соответствующей квалификации, и при этом получен тот же результат. | Конкретная реализация зависит от навыков, кругозора, накопленного опыта, профессиональной подготовленности исследователя. Специалисты равной квалификации могут получить разные результаты. |
| Все исходные данные, допущения, проводимые расчеты выражаются точно и однозначно и доступны для проверки. | Исходные и расчетные данные часто являются качественными, имеют эвристическое происхождение. |
| Методы объективны, конечные результаты выражены в количественной форме и подтверждены экспериментом. | Методы во многом субъективны, количественные оценки используются частично, результаты трудно или невозможно проверить экспериментально. |
Сравнительные данные, приведенные в таблице 1, свидетельствуют о двойственной природе системного анализа: с одной стороны, это теоретическое и прикладное научное направление, использующее в практических целях достижения многих наук как точных (математика), так и гуманитарных (психология, социология), а с другой стороны – это искусство принятия решений.
Таким образом, в системном анализе сочетаются объективные и субъективные аспекты, причем последние присущи как самому процессу системного анализа, так и процессу принятия решения на основе его данных. Поэтому индивидуальные особенности лиц, принимающих решения, оказывают существенное влияние на решение проблемы.
3. Основные понятия и определения.
В качестве сложной технической системы в дальнейшем будем рассматривать информационно-управляющую систему (измерительный прибор, установку, систему, комплекс) или организационную структуру, которая обеспечивает целенаправленное управление сложным процессом. Такие системы состоят из множества функциональных компонентов, связанных между собой внутренними связями, и предназначены для работы в составе других, более сложных систем, поэтому имеют совокупности внешних связей. Сложная структурная организация информационно-управляющих систем обуславливает большое число возможных альтернатив их реализации.
Решение – это выбор из ряда имеющихся возможных альтернатив реализации разрабатываемой системы. Решения могут быть плохими и хорошими, продуманными и скороспелыми, обоснованными и произвольными.
Лучшее решение (рациональное, разумное) – по отдельным признакам предпочтительнее перед другими решениями. Лучшим может быть одно единственное решение, но чаще – можно выделить область практически равноценных решений, в пределах которой может быть сделан окончательный выбор.
Элементы решения – параметры, совокупность которых образует решение. В качестве элементов решения могут фигурировать числа, векторы, функции, физические признаки и т.п. В большинстве практических задач число элементов решения очень велико.
Кроме элементов решения, которыми мы в каких-то пределах можем распоряжаться, в любой задаче системного анализа имеются еще и заданные, “дисциплинирующие” условия, которые фиксированы с самого начала и не могут быть нарушены. К таким условиям относятся материальные, технические и людские средства и иные ограничения, налагаемые на решение.
Чтобы выбрать лучшее решение из нескольких возможных, их необходимо сравнить между собой. Для этого используется показатель эффективности W, который может быть оценен количественно. Лучшим является решение, которое в наибольшей степени способствует достижению поставленной цели.
Целевая функция системы – это достижение максимально возможного значения показателя эффективности системы: Wmax (Wmin). Качество системы зависит от выбора показателя эффективности.
Выбор решений всегда происходит в условиях неопределенности. На работу сложной системы оказывают влияние различные случайные воздействия. Кроме того, существует множество факторов, влияющих на выбор решения, значение которых в момент выбора решений неизвестно.
Необходимость принятия решений стара как мир. Прошли те времена, когда правильное эффективное решение находилось интуитивно, “на ощупь” или методом “проб и ошибок”. Слишком велика цена ошибки при создании современных сложных систем. Системный анализ помогает найти возможные решения и обосновать выбор наиболее рационального из них с использованием математического аппарата и количественных оценок. “Семь раз отмерь, один – отрежь,” – говорит пословица. Системный анализ – это своеобразное “примеривание” будущих решений, позволяющее экономить время, силы и материальные средства, избегать серьезных ошибок, на которых уже нельзя “учиться”. Само принятие решения выходит за рамки системного анализа и относится к компетенции ответственного лица (группы лиц).
Лицо принимающее решение – человек, осуществляющий принятие решения, имеющий право окончательного выбора, на которого возложена ответственность за этот выбор.
4. Специфика системного анализа.
Поиск лучшего решения проблемы начинается с определения и упорядочения целей функционирования системы. При этом устанавливается соответствие между целями, возможными путям решения проблемы и потребными для этого ресурсами. Системный анализ характеризуется скорее не специфическим научным аппаратом, а упорядоченным, логически обоснованным походом к исследованию проблем и использует методы их решения, разработаны в других научных направлениях.
Системный анализ помогает более эффективно и последовательно использовать знания и интуицию специалистов, привлекаемых к решению проблемы, обеспечивает поиск наиболее реальных, максимально удовлетворяющих требования способов решений.
Системный анализ обеспечивает наиболее полную и всестороннюю проверку вариантов действий с учетом количественных и качественных оценок затрат и получаемого эффекта. Помогает ЛПР прояснить суть решаемых проблем, выявить основные последствия решений и учесть их при выборе действий. Количественные расчеты помогают более строго подойти к оценке возможных решений, учесть дополнительные, неформализуемые факторы и повысить объективность мнений специалистов, участвующих в оценках решений.
Системный анализ использует определенные логические элементы. Они формируются в логическую последовательность, обусловленную структурой проблемы и причинно-следственными связями: “цели–ресурсы–пути достижения целей”.
Системному анализу присуща определенная последовательность его проведения. Он содержит следующие этапы: постановка задачи исследования, формирование области исследования, выбор основы для сравнения, предварительное суждение, подтверждение (экспериментальная проверка), окончательное суждение и реализация принятого решения.
Лекция 3.
Задачи и методы системного анализа
1. Классификация задач системного анализа
Реальные задачи принятия решений при разработке систем любого назначения содержат три группы факторов:
“ ” – заданные, заранее известные данные, которые не могут быть изменены;
“ ” – неизвестные на момент принятия решений факторы;
“ x ” – искомые параметры решения, которыми можно варьировать, чтобы достичь заданного качества системы.
Качество решения оценивается с помощью показателей эффективности Wj, которые зависят от всех трех видов факторов:
Wj = fj (, , x).
В зависимости от числа показателей эффективности задачи системного анализа делятся на:
а) однокритериальные;
б) многокритериальные.
В зависимости от цели решения задачи системного анализа делятся на две категории:
а) прямые и б) обратные.
Прямые задачи отвечают на вопрос: что будет, если в заданных условиях мы примем какое-то решение x , принадлежащее множеству Х? В частности, чему будет равен выбранный показатель W = W( x ) при конкретном решении x ?
Обратные задачи отвечают на вопрос: как выбрать такое решение x, при котором показатель эффективности W будет максимальным (или минимальным)?
Целью решения обратной задачи принятия решений является выбор значений искомых параметров x, обращающих W max (min).
Параметры решения x, при который показатель эффективности системы W принимает максимальное (минимальное) значение, называются оптимальными.
Поскольку показатель W зависит от неизвестных факторов , то даже при заданных значениях и x величина W не может быть достоверно вычислена, она остается неопределенным. Возникает сложная задача: как максимизировать (минимизировать) неизвестную величину?
Любое решение, принятое в условиях неопределенности, хуже решения, принятого в заранее известных условиях. Поэтому следует помнить, что решение, принятое в условиях неопределенности, не может быть лучшим, а значит, в таких условиях не рационально обосновывать решение с помощью трудоемких и кропотливых методов.
Человеку в своей жизнедеятельности постоянно приходится принимать решения в условиях неопределенности, используя заложенные в его подсознании алгоритмы решения таких задач. Например, когда человек укладывает чемодан, собираясь в путешествие, ему известны размеры чемодана, срок путешествия, транспортные средства и ограничения на вес багажа, набор имеющихся вещей, располагаемые средства и время для приобретения новых и т.п. Неизвестно, какая будет погода, условия снабжения, состояние здоровья и т.п. Требуется определить, какие вещи взять? Следует отметить, что у разных людей цели и опыт путешествий, а также значимость различных факторов весьма отличаются, поэтому содержимое их чемоданов весьма различно.
В зависимости от уровня неопределенности условий задачи системного анализа разделяются на три вида:
а) детерминированные;
б) статистически определенные;
в) полностью неопределенные.
В детерминированных задачах неизвестные факторы отсутствуют, условия, ограничения и возможные решения известны. Целью решения задачи является выбор лучшего из них.
В статистически определенных задачах имеет место так называемая “доброкачественная неопределенность” – это когда неизвестные факторы при функционировании разрабатываемой системы многократно повторяются и обладают статистической устойчивостью. Влияние таких факторов можно моделировать случайными величинами или функциями, имеющими математическое ожидание, дисперсию, вероятностные и другие неслучайные характеристики.
В полностью неопределенных задачах на принятие решения оказывают влияние неизвестные факторы , не имеющие никакой статистики, Такого рода неопределенность в исследовании операций получила название “дурная” или “скверная” неопределенность.
Методы принятия решений зависят от вида задачи и уровня неопределенности. Естественно, прямые задачи проще обратных, а детерминированные – проще, чем статистически определенные и, тем более, полностью неопределенные. Некоторые задачи принятия решений (особенно прямые) решаются настолько просто, что ими специально не занимаются. Для других типов задач построение математических моделей и принятие решения является сложной проблемой. Рассмотрим более подробно особенности решения обратных задач системного анализа при различном уровне неопределенности заданных условий.
2. Однокритериальные задачи принятия решений
2.1. Выбор решения в детерминированных условиях.
Рассмотрим постановку задачи оптимизации решения (обратная задача системного анализа) в так называемом “детерминированном” случае.
Пусть имеется некоторая операция G, на успех которой мы можем влиять, выбирая тем или другим способом решение x. Все условия задачи полностью известны заранее, т.е. не содержат неопределенности ( = 0), поэтому все факторы, от которых зависит успех операции, делятся на две группы:
-
заданные, заранее известные факторы (условия выполнения операции и ограничения);
-
зависящие от нас элементы решения, совокупность которых образует решение х.
Полагаем, что эффективность операции характеризуется одним показателем эффективности W, который желательно максимизировать: W max, и он зависит от обеих групп факторов:
W=W(, х). ( 1 )
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
