Главная » Просмотр файлов » СтатРТ_Лаб_1

СтатРТ_Лаб_1 (1085046)

Файл №1085046 СтатРТ_Лаб_1 (Лабораторная работа по Статистической радиотехнике)СтатРТ_Лаб_1 (1085046)2018-01-12СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ,

ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

(СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА)

Лабораторная работа №1

«Экспериментальное определение одномерных плотностей вероятностей случайных процессов»

1. Содержание работы

1. Экспериментальное определение дифференциальных законов распределения случайных процессов.

2. Исследование эффекта нормализации случайного процесса.

3. Экспериментальное определение плотности вероятностей процесса, представляющего собой сумму гармонического сигнала с равномерно распределённой фазой и нормального случайного процесса.

2. Теоретические сведения

Случайным процессом называется процесс изменения физической величины во времени или пространстве по случайному закону. В радиотехнике под случайным процессом понимается электрическая величина (ток, напряжение), изменяющаяся во времени случайным образом. Конкретный вид случайного процесса в определённом опыте (осциллограммы тока, напряжения) называется реализацией случайного процесса.

Случайный процесс, описываемый случайной функцией Х(t), представляет совокупность (множество, ансамбль) реализаций, принимаемых функцией в отдельных опытах, причём каждую из реализаций , можно рассматривать как детерминированную (неслучайную) функцию времени. Поскольку неизвестно, какая именно реализация из ансамбля будет иметь место, функция Х(t) является случайной.

Зафиксируем некоторый момент времени . В фиксированный момент случайный процесс описывается случайной величиной , принимающей различные значения в разных опытах (т.е. различные значения в различных реализациях).

Для описания случайных величин наиболее употребительными являются такие вероятностные характеристики, как функции распределения и плотности вероятностей.

Функция распределения определяется как зависимость вероятности того факта, что случайная величина примет значение меньше некоторого , от величины .

Это значит, что любая реализация случайного процесса пересечёт сечение ниже уровня с вероятностью .

Свойства одномерной функции распределения:

1.

2.

3.

4.

Одномерная плотность вероятностей случайной величины определяется как предел отношения вероятности попадания её значения в интервал к длине этого интервала при

Свойства одномерной плотности вероятностей:

  1. Всегда положительна:

  2. Условие нормировки

  3. Вероятность попадания в интервал [a, b] равна:

Функция распределения (так называемый интегральный закон распределения) связан с плотностью вероятностей (дифференциальным законом распределения) соотношениями:

Функция распределения , как всякая вероятность величина безразмерная. Размерность плотности вероятностей обратна размерности случайной величины.

Фиксируя не один момент времени , а несколько , можно ввести понятие многомерных функций распределения и плотностей вероятностей.

Важным классом случайных процессов являются стационарные случайные процессы, которые не меняют свои вероятностные характеристики во времени.

Стационарным случайным процессом в строгом (узком) смысле называется случайный процесс, многомерные плотности вероятностей которого не изменяются при сдвиге начала отсчёта времени, т.е.

Стационарным случайным процессом в широком смысле называется случайный процесс, одномерные и двумерные плотности вероятностей которого не изменяются при сдвиге начала отсчёта времени. Следовательно, одномерная плотность вероятностей не зависит от времени

Соответственно,

Двумерная плотность вероятностей зависит только от разности моментов отсчёта времени

Случайный процесс называется эргодическим, если любая его вероятностная характеристика, полученная усреднением по множеству возможных реализаций, с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, равна временному среднему, полученному усреднением одной (любой) реализации случайного процесса за достаточно большой промежуток времени. При этом предполагается, что все реализации равнопредставительны (свойство «метрической транзитивности»).

Если наблюдать в течение достаточного времени Т некоторую реализацию случайного процесса , то одномерную плотность вероятностей можно определить отношением суммарного времени пребывания реализации в интервале к времени наблюдения Т, отнесённым к величине интервала при и

Примером эргодического случайного процесса может служить гармоническое колебание , у которого амплитуда и угловая частота - известные параметры, а начальная фаза - случайная величина, с одинаковой вероятностью принимающая любое значение в интервале от 0 до .

Законы распределения случайных процессов могут быть самыми разнообразными. Наибольшее распространение имеет нормальный (гауссов) закон распределения, играющий особую роль в теории вероятностей:

Плотность вероятностей суммы независимых случайных процессов может быть вычислена при помощи интеграла свёртки. Для суммы двух процессов и с одномерными плотностями вероятностей и имеем:

3. Описание лабораторной установки

Экспериментальное определение плотности распределения вероятностей случайных процессов основано на свойстве их эргодичности. Плотность вероятностей определяется по формуле:

Лабораторная установка включает в себя генератор шума Г2-12, осциллограф с внешним запуском развёртки, измеритель плотности вероятностей (ИПВ) и квадратичный милливольтметр.

ИПВ собран в виде отдельного блока. Напряжение питания ( ) подаётся от внешних источников через разъём. На одном шасси с ИПВ смонтирована линейка из 10 идентичных генераторов гармонических колебаний с близкими частотами. Каждый генератор включается отдельным тумблером, амплитуды колебаний генераторов одинаковы и равны 0.1В, а фазы равномерно распределены в диапазоне от 0 до 2 . На переднюю панель ИПВ выведена ручка потенциометра, с помощью которой изменяется напряжение , а его величина контролируется прибором с «0» посередине шкалы. В качестве источника случайных сигналов с нормальным распределением используется генератор шума Г2-12.

1. Плотности вероятностей суммарного случайного процесса при различном количестве генераторов.

а) Один генератор

б) Различное число генераторов (U=0,32)

2. Плотности вероятностей суммарного случайного процесса при разных значениях напряжения генератора

1


Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
231,5 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы

Лабораторная работа по Статистической радиотехнике
Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее