тервер (1082437), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

З адача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

0 при Х ≤ π 1) Определить вероятность попадания значения

f(x)= -cos x при π < X ≤ случайной величины Х в интервал

0 при Х > 2) Найти математическое ожидание и дисперсию

случайной величины X.

Задача 6. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 0,42. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 180 испытаниях число положительных исходов будет: а) равно 80, б) не менее 80.

Задача 7. При измерении продолжительности вспышек света импульсной лампы типа ИФП 800 были получены следующие значения (в мк сек):

Длина интервала h=9.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 4.

Задача 1. В ящике имеется 45 деталей. Из них на первом станке изготовле­но 12 деталей, на втором - 15 и на третьем 18 деталей. Для сборки узла детали вынимаются из ящика последовательно одна за другой. Какова вероятность того, что во второй раз будет извлечена деталь, изго­товленная на третьем станке.

Задача 2. В колоде 36 карт. Берется 5 карт. Найти вероятность того, что они пики.

З
адача 3. Найти вероятность отказа цепи, если вероятности отказа элементов соответственно равны q₁=0,02; q₂==0,02; q₃=0,02, q₄=0,02.

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

Х	-3	1	4		У	2	0	3
Р	0,4	0,1	0,5		q	0,2	0,5	0,3

1) составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) найти математическое ожидание М ( Х + У) и дисперсию Д ( Х + У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя теоремы о математическом ожидании и дисперсии суммы этих величин.

З адача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

0 при Х ≤ π 1) Определить вероятность попадания значения

f(x)= -cos x при π < X ≤ случайной величины Х в интервал

0 при Х > 2) Найти математическое ожидание и дисперсию

случайной величины X.

Задача 6. Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,25. С помощью формул Лапласа найти вероятности того, что при 300 испытаниях событие наступит: а) 78 раз, б) не более 78 раз.

Задача 7. Измерялось давление газа в рабочей камере, при котором срабатывает предохранительный клапан редуктора для ар­гона, при этом были получены следующие результаты ( в кгс/ см²):

Длина интервала h=0,4.

Провести статистическую обработку результатов испытаний.

МГАПИ

Кафедра высшей математики.

Типовой расчет по высшей математике

Раздел: "Теория вероятностей"

Вариант 5.

Задача 1. В полукруг вписан равнобедренный треугольник, опирающийся на диаметр. Какова вероятность того, что из 10 точек, произвольно поставленных внутри полукруга, в треугольник попадут 2 точки.

Задача 2. На клавишах пишущей машинки 33 буквы русского алфавита. Ребенок в случайном порядке 5 раз нажал на клавиши. Найти вероятность того, что все напечатанные буквы будут гласными.

Задача 3. В урне 4 черных и 6 белых шаров. Из урны извлекают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них будит 2 белых.

Задача 4. Две независимые случайные величины Х и У заданы рядами распределения:

1) Составить ряд распределения суммы случайных величин Х + У;

2) Найти математическое ожидание М (X + У) и дисперсию Д( Х + У) суммы этих величин двумя способами:

а) исходя из определения математического ожидания и дисперсии;

б) используя свойства математического ожидания и дисперсии суммы этих величин.

Задача 5. Случайная величина Х задана дифференциальной функцией рас­пределения

0 при Х ≤ 3 1) Определить вероятность попадания значения

f (х)= ¼ (Х – 3) при 3 < Х ≤ 5 случайной величины Х в интервал [4, 5]

¼ (7 – Х) при 5 < Х ≤ 7 2) Найти математическое ожидание и дисперсию

0 при Х > 7 случайной величины X.

Задача 6. При некотором испытании вероятность положительного исхода равна 0,28. С помощью формул Лапласа найти вероятность того, что при 150 испытаниях число положительных исходов будет: а) равно 42, б) от 50 до 60.

Задача 7. Был измерен рост 100 произвольно взятых студентов, при этом были получены следующие данные (в см):

Длина интервала h=4.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)