Готовые билеты к РК №1 (1080231), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Рис. 3.1

Натуральный логарифм отношения амплитуд, следующих друг за другом через период Т, называется логарифмическим декрементом затухания χ:

;

.

Выясним физический смысл χ и β.

Время релаксации τ – время, в течение которого амплитуда А уменьшается в e раз.

отсюда

Следовательно, коэффициент затухания β есть физическая величина, обратная времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.

Билет 21

1. Физическим маятником называется твердое тело, колеблющееся относительно неподвижной горизонтальной оси (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести.

Квазиупругая сила-сила F, направленная к центру О , величина которой пропорциональна расстоянию r от центра О до точки приложения силы. численно F = cr, где с — постоянный коэффициент. силы, возникающие при малых деформациях упругих тел

1. Мощность, физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.

[N]=Вт

Билет 22

1. Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора (проведённого от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

1. Сила сопротивления-сила, препятствующая движению тела или материальной точки в среде

K -коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, поверхности тела и свойств среды. В СИ он выражается в Н^.с/м и определяется опытным путем

Билет N23.

1. Сложение взаимно-перпендикулярных гармонических колебаний.

Рассмотрим результат сложения колебаний одинаковой частоты ,происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. Начальную фазу первого колебания примем = 0.

2.Момент импульса твердого тела относительно оси:

В тех случаях, когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, обычно оперируют с понятием момента импульса относительно оси. Момент импульса относительно оси - это проекция на данную ось момента импульса L, определенного относительно некоторой точки О, принадлежащей оси, причем, как оказывается, выбор точки О на оси значения не имеет.

Билет N24.

1. Гармонические колебания - колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.
Векторная диаграмма:

Сложение гармонических колебаний одного направления равных частот:

Сложим гармонич. колебания одного направления и одинаковой частоты и построим векторные диаграммы этих колебаний

Т.к. векторы А1 , А2 -вращаются с одинаковой угловой скоростью, то разность фаз будет постоянной. . В этом выражении амплитуда А и начальная фаза j задаются соотношениями

Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой что и складываемые колебания. Амплитуда зависит от разности фаз.

В результате сложения колебаний мало отличающихся по частоте получаются колебания с периодически меняющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонич. колебаний с близкими частотами, наз. биениями.

Период биений

Амплитуда биений

Частота биений

2. Квазиупругая сила:

Выражение для консервативной силы вблизи положения равновесия

В СИ измеряется в Ньютонах,[ Н ].

Билет 25

1.Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой. Система тел, взаимодействующих только между собой, называется замкнутой.

Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени (n-число материальных точек (тел), входящих в систему)

2. Фазовая кривая – графическое представление динамической системы

Для вращательного движения:

=W₀t+

W=W₀+βt => t=

=> уравнение фазовой траектории.

угол поворота [ рад]

W-угловая скорость [рад/сек]

Билет 26

1.Свободные затухающие колебания.

Затухающие колебания описываются уравнением: x’’+2x’+₀²x=0.

2=r/m, ₀²=k/m, где r - коэффициент сопротивления, k - коэффициент квазиупругой силы.

₀² - собственная частота системы.

=₀²-^2|, x=a₀e^-tcos(t+),период затухающих колебаний: T=2/(₀²-^2|).

Скорость затухания колебаний определяется величиной , которую называют коэффициентом затухания.

2. Величина, равная dA=Fds, называется работой, совершаемой силой F на пути ds.

Работа - физическая величина (мера), характеризующая изменение энергии в механике.

Работа измеряется в Джоулях. (Дж)

1 Дж=1 =1 Н*м

Билет 27

1. Декремент и логарифмический декремент затухания.

Декрементом затухания называется отношение значений амплитуд, соответствующим моментам времени, отличающимся на период: a(t)/(a(t+T))=e^T.

Логарифмический декремент затухания: =T.

Добротность колебательной системы.

Для характеристики колебательной системы употребляется величина Q=/ называемая добротностью системы.

С ростом коэффициента затухания период увеличивается.

2. Коэффициент упругости (иногда называют коэффициентом Гука, коэффициентом жёсткости или жёсткостью пружины) — коэффициент, связывающий в законе Гука удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Применяется в механике твердого тела в разделе упругости. Обозначается буквой khttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%83%D0%BF%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 - cite_note-1. Имеет размерность Н/м или кг/с² (в СИ). Коэффициент упругости численно равен силе, которую надо приложить к пружине, чтобы её длина изменилась на единицу расстояния.

Билет 28

2)Логарифмический декремент затухания

физическая величина, обратная числу колебаний, по истечении которых амплитуда А уменьшится в е раз

или

безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону

Билет 29

1. - угол поворота

W= - угловая скорость

Β= - угловое ускорение

S=R * ; V= =R

=R

=W²R

2. Фазовая кривая – графическое представление динамической системы

Для вращательного движения:

=W₀t+

W=W₀+βt => t=

=> уравнение фазовой траектории.

угол поворота [ рад]

W-угловая скорость [рад/сек]

Билет 30

1.Свободные незатухающие колебания – это гармонические колебания, происходящие под действием только возвращающей силы.

Гармонический осциллятор – простейшая колебательная механическая система с одной степенью свободы.

E_n=²

p(t)=m(-WAsin(Wt+ ))

2.Фазовая траектория – это графическое представление динамической системы.

- уравнение фазовой траектории.

Плоскость (р,х) – фазовая плоскость (эллипс).

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)