Программа теории модуля 2 «ФНП» (1079589)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Линейная алгебра и ФНППрограмма теории модуля 2 «ФНП»Для МТ, РК и Э-52016 г.1. Метрика в R n . Окрестности точек. Граница множества. Открытые и замкнутыемножества. Связные и несвязные множества. Область. Примеры.2. Определение функции нескольких переменных (ФНП) Определение линий иповерхностей уровня для функций двух и трех переменных, примеры.3. Определение предела и непрерывности ФНП в точке. Сформулировать арифметическиетеоремы о пределах ФНП в точке.4. Определение прерывности ФНП на множестве. Сформулировать свойства ФНП,непрерывной на: (а) замкнутом и ограниченном множестве; (б) связном множестве.5. Определение частных производных первого порядка, их геометрическая интерпретациядля функции двух переменных.6.

Частные производные высших порядков ФНП. Теорема о частных производныхвысших порядков, полученных разным порядком дифференцирования. Матрица Хессе.7. Определение дифференцируемости ФНП в точке. Доказать теорему о связи междунепрерывностью и дифференцируемостью ФНП.8. Сформулировать и доказать (а) необходимое условие; (б) достаточное условиедифференцируемости ФНП.9. Дифференциал первого порядка ФНП.

Доказать инвариантность формы дифференциалапервого порядка ФНП.10. Сформулировать необходимое и достаточное условие того, что выражениеP ( x, y ) dx + Q ( x, y ) dy является полным дифференциалом, доказать необходимость.11. Сложная ФНП. Вывести формулы для вычисления частных производных сложнойФНП. Полная производная сложной ФНП.12. Неявные ФНП. Теорема о существовании и дифференцируемости неявной ФНП.Вывести формулы для частных производных первого порядка неявной ФНП.13. Определение дифференциалов высших порядков ФНП. Вывести формулу длядифференциала второго порядка функции: (а) двух; (б) нескольких независимыхпеременных, связь с матрицей Хессе.14.

Определение градиента ФНП, его физический смысл. Направление градиента ФНПотносительно линий (поверхностей) уровня функции двух (трех) переменных.15. Определение производной по направлению. Вывести формулы для вычисленияпроизводной по направлению функции двух и трёх переменных. Связь производной понаправлению с градиентом.16.

Дать определения касательной плоскости и нормали к поверхности. Уравнениякасательной плоскости и нормали к поверхности.17. Определение экстремума ФНП. Вывести необходимые условия экстремума ФНП.Сформулировать достаточные условия.18. Условный экстремум ФНП, постановка задачи. Геометрическая интерпретация дляфункций двух переменных. Функция Лагранжа. Сформулировать: (а) необходимое условиеи (б) достаточное условие условного экстремума, доказать необходимое условие дляфункции двух переменных..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)