ФОЭ - Теория, часть 1 (1078241), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

‡¤¥áì D { ¯ à ¬¥âà ªã¡¨ç¥áª®© à¥èñ⪨ (®­ ¡ë« 㦥 ¨§¢¥á⥭ „í¢¨áá®­ã ¨ „¦¥àNi , ª®â®àë© à ¢¥­ 2; 15A¬¥àã ¨§ 㦥 ¯à®¢¥¤ñ­­ëå ª ⮬㠢६¥­¨ ७⣥­®¢áª¨å ¨§¬¥à¥­¨© áà¨áâ «« ¬¨ ­¨ª¥«ï).‘®£« á­® ‚ã«ìäã ¨ àí££ã, ®âà ¦ñ­­ë© «ãç ¡ã¤¥â ¨­â¥­á¨¢­ë¬,â.¥. ¡ã¤¥â ¤ ¢ âì ᨫì­ë© १®­ ­á ⮫쪮 ⮣¤ , ª®£¤ à §­®áâì 室 ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¯ à ««¥«ì­ë¬¨ «ãç ¬¨, ®âà ¦ñ­­ë¬¨ ®â ¤¢ãå á®á¥¤­¨å¯ à ««¥«ì­ëå ªà¨áâ ««¨ç¥áª¨å ¯«®áª®á⥩, ¢ ç áâ­®áâ¨, ¯«®áª®á⥩,¨§®¡à ¦ñ­­ëå ­ à¨áã­ª¥, ¡ã¤¥â à ¢­ 楫®¬ã ç¨á«ã n ¤«¨­ ¢®«­ ,â.¥. ¡ã¤¥â à ¢­ n (ãá«®¢¨¥ ‚ã«ìä {àí££ ). DZਠí⮬ ¢ १ã«ìâ ⥢§ ¨¬­®© ¨­â¥àä¥à¥­æ¨¨ í⨠«ãç¨ ¡ã¤ãâ ãᨫ¨¢ âì ¤à㣠¤à㣠.‚ëç¨á«¨¬ íâã à §­®áâì 室 .

‘­ ç « ¨á¯®«ì§ã¥¬ ­¥ ®ç¥­ì 㤮¡­ë©, ­® âà ¤¨æ¨®­­ë© ç¥àâñ¦. DZãáâì ¯ ¤ î騩 «ãç ®âà ¦ ¥âáï®â ¢¥àå­¥© ¯«®áª®á⨠¢ â®çª¥ A, ®â ­¨¦­¥© { ¢ â®çª¥ B.  ©¤ñ¬ à §­®áâì 室 ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï 㪠§ ­­ë¬¨ «ãç ¬¨. Ž¯ãá⨬¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà ¨§ â®çª¨ ‘ ­ ¯¥à¢ë© ®âà ¦ñ­­ë© «ãç ¨ ¯®áâந¬ ¯àאַ㮫ì­ë©âà¥ã£®«ì­¨ª ADC .

Žç¥¢¨¤­® §­®áâì 室 = AB + BC AD :ˆ§ âà¥ã£®«ì­¨ª AMB ­¥¯®á।á⢥­­® ¢¨¤­®, çâ® AM = tgd ¨ çâ® AB = sind .50’ ª ª ª AC = 2AM = tg2d , â® ¨§ âà¥ã£®«ì­¨ª ADC ¯®«ãç ¥¬ ᮮ⭮襭¨¥2d cos = 2d cos2 :AD = AC cos =tg sin ’ ª¨¬ ®¡à §®¬,cos2 = §­®áâì 室 = 2AB AD = sin2d 2dsin2 )2d(1cos= sin = 2d sin :‘®£« á­® ãá«®¢¨î ‚ã¤ìä {àí££ , ¤«ï १®­ ­á­®£® ®âà ¦¥­¨ï¨¬¥¥¬, â ª¨¬ ®¡à §®¬, à ¢¥­á⢮2d sin = n ;£¤¥ n { 楫®¥ ç¨á«® (ã ­ á n = 1). §­®áâì 室 ¬®¦­® ¢ëç¨á«¨âì ¯à®é¥, ¥á«¨ ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï ¤à㣨¬ ç¥à⥦ñ¬.

ˆ§ â®çª¨ A ®¯ãá⨬ ¤¢ ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà ­ ¢­¥è­¨© «ãç ¨ ¯®áâந¬ ­ ­ñ¬ ᨬ¬¥âà¨ç­ë¥ â®çª¨ B ¨ C .  §­®áâì 室 ¤¢ãå ¯®ª § ­­ëå ­ à¨áã­ª¥ «ã祩 ®ç¥¢¨¤­® à ¢­ 㤢®¥­­®¬ã ®â१ªã BD, â.¥. à ¢­ 2d sin , ª ª íâ® ­¥¯®á।á⢥­­® ¢¨¤­®¨§ ¯àאַ㣮«ì­®£® âà¥ã£®«ì­¨ª ABD.DZ®« £ ï n = 1 ¨ ãç¨âë¢ ï, çâ® d =D cos , ¯®«ãç ¥¬ ¢ ª ç¥á⢥ ãá«®¢¨ï १®­ ­á­®£® ¬ ªá¨¬ «ì­®£® ®âà ¦¥­¨ï í«¥ªâà®­­®£® ¯ãçª á«¥¤ãî饥 à ¢¥­á⢮:2d sin = 2D sin cos = D sin 2 = ¨«¨, â ª ª ª = 2 '2 , à ¢¥­á⢮:D sin ' = :“ç¨âë¢ ï, çâ® D = 2; 15A ¨ ' = 500, ¨ ¯à®¨§¢®¤ï ­¥á«®¦­ë© à áçñâ,¯®«ãç ¥¬ = 1; 65 A:DZ®á¬®âਬ ⥯¥àì, çâ® ¤ ñâ ä®à¬ã« ¤¥-à®©«ï ¤«ï ¤«¨­ë ¢®«­ë ¨áá«¥¤ã¥¬®£® ¯ãçª í«¥ªâà®­®¢.

—â®¡ë ¥î ¢®á¯®«ì§®¢ âìáï, ­ ¤®§­ âì ᪮à®áâì í«¥ªâà®­®¢ v. ’ ª ª ª ª ¦¤ë© í«¥ªâà®­ ã᪮àï¥âáï51­ ¯à殮­¨¥¬ U (¬¥¦¤ã ª ⮤®¬ ¨ ­®¤®¬), â® ¥£® ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï à ¢­ m v22 = eU ;q£¤¥ e { § àï¤ í«¥ªâà®­ . ‘«¥¤®¢ ⥫쭮, v = 2 me U , ¯®â®¬ãpp = mv = 2emU :’ ª¨¬ ®¡à §®¬, ᮣ« á­® ¤¥-à®©«î,=hmv= p2 ehm U :DZ®¤áâ ¢«ïï ¢ íâã ä®à¬ã«ã §­ 祭¨¥ ¯®áâ®ï­­®© DZ« ­ª h=6; 6:10 34 „¦:c, § àï¤ í«¥ªâà®­ e = 1; 6:10 19 Š« ¨ ¬ ááã í«¥ªâà®­ m = 0; 9:10 30 ª£, â ª¦¥ १®­ ­á­®¥ ­®¤­®¥ ­ ¯à殮­¨¥ U = 54 ‚(íª¯¥à¨¬¥­â «ì­®¥ §­ 祭¨¥ „í¢¨cá®­ ¨ „¦¥à¬¥à ), ¯®«ãç ¥¬, ¯®á«¥­¥á«®¦­®£® à áçñâ , çâ®; = 1; 67 Aâ.¥. ¯®«ãç ¥¬ ¡®«¥¥, 祬 㤮¢®«¥â¢®à¨â¥«ì­®¥, ᮢ¯ ¤¥­¨¥ á íª¯¥à¨¬¥­â®¬.’ ª çâ® £¨¯®â¥§ ¤¥-à®©«ï ¤«ï í«¥ªâà®­®¢ ( ¯®â®¬, ª ª ®ª § «®áì, ¨ ¤«ï ¢á¥å ¤à㣨å í«¥¬¥­â à­ëå ¬¨ªà®ç áâ¨æ) ¯®«­®áâìî ®¯à ¢¥¤ « áì.’ ª¨¬ ®¡à §®¬, í«¥ªâà®­ë, ª ª ¨ ä®â®­ë, ⮦¥ ®¡« ¤ îâ ª®à¯ãáªã«ïà­®{¢®«­®¢ë¬ ¤ã «¨§¬®¬.‚¬¥á⥠á ⥬, á«¥¤ã¥â ¥éñ à § ¯®¤ç¥àª­ãâì, çâ® ª®à¯ãáªã«ïà­ ï ¨¢®«­®¢ ï ¬®¤¥«¨ ç áâ¨æë, ¡ãª¢ «ì­® ¯®­ïâë¥, à §ã¬¥¥âáï, ¯à®â¨¢®à¥ç â ¤à㣠¤àã£ã.DZà¨à®¤ ¢ëè« ¨§ í⮣® \§ âà㤭¨â¥«ì­®£®" ¯®«®¦¥­¨ï á«¥¤ãî騬 \«î¡®¯ëâ­ë¬" ®¡à §®¬.Žª §ë¢ ¥âáï, ­¥â ­¨ ®¤­®£® ॠ«ì­®£® 䨧¨ç¥áª®£® íª¯¥à¨¬¥­â ,çâ®¡ë ¢ ­ñ¬ ¯à®ï¢«ï«¨áì ®¤­®¢à¥¬¥­­® áâண®, â.¥.

­¥ ¯à¨¡«¨¦ñ­­®, ¨ª®à¯ãáªã«ïà­ë¥, ¨ ¢®«­®¢ë¥ ᢮©á⢠ª ª®©{«¨¡® 䨧¨ç¥áª®© ¬¨ªà®ç áâ¨æë.ˆ¬¥îâáï íª¯¥à¨¬¥­âë, ¢ ª®â®àëå, ᪠¦¥¬, í«¥ªâà®­, ¯à®ï¢«ï¥âá ¯®«­®© ®¯à¥¤¥«ñ­­®áâìî, â.¥. ¢ ®ç¥­ì å®à®è¥¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨, ᢮¨ª®à¯ãáªã«ïà­ë¥ ᢮©á⢠, ¨ ¥áâì ¤à㣨¥ íªá¯¥à¨¬¥­âë, ¢ ª®â®àëå ®­¯à®ï¢«ï¥â á ¯®«­®© ®¯à¥¤¥«ñ­­®áâìî, ⮦¥ ¢ ®ç¥­ì å®à®è¥¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨, ᢮¨ ¢®«­®¢ë¥ ᢮©á⢠.52® ­¨ª®£¤ ¢ ®¤­®¬ ¨ ⮬ ¦¥ íª¯¥à¨¬¥­â¥ í«¥ªâà®­ ¡¥§®£®¢®à®ç­®­¥ ¯à®ï¢«ï¥â ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¨ ª®à¯ãáªã«ïà­ëå, ¨ ¢®«­®¢ëå ᢮©áâ¢.Š®à¯ãáªã«ïà­ë¥ ¨ ¢®«­®¢ë¥ ᢮©á⢠{ íâ® à §«¨ç­ë¥ áâ®à®­ë¥¤¨­®£® ¨ á«®¦­®£® ¯® ᢮¥© ¯à¨à®¤¥ ®¡ê¥ªâ { ¬¨ªà®ç áâ¨æë, ª®â®à ï­¥ ï¥âáï ­¨ ª®à¯ãáªã«®©, ­¨ ¢®«­®©.1.6. Œ®¤¥«ì ⮬ „¦.„¦.’®¬á®­ Žâªàë¢ í«¥ªâà®­ (¢ 1897£.) „¦.„¦.’®¬á®­ ¢ 1903£.

¯à¥¤«®¦¨«á¢®î §­ ¬¥­¨âãî ¯¥à¢ãî ãᯥè­ãî ¬®¤¥«ì ⮬ (¢ ç áâ­®áâ¨, ¬®¤¥«ì ¯à®á⥩襣® ⮬ { ⮬ ¢®¤®à®¤ , ª®â®àãî ¬ë ᥩç á ⮫쪮¨ ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì).Œ®¤¥«ì ⮬ „¦.„¦.’®¬á®­ ¢ ®á­®¢­®¬ 䨧¨ç¥áª¨ ¯à ¢¨«ì­ ï,â ª ª ª ®­ í«¥ªâà¨ç¥áª ï, í⨬ ®¡êïá­ï¥âáï ¡®«ì訥 ãá¯¥å¨ í⮩¬®¤¥«¨. ‚ ¬®¤¥«¨ áç¨â ¥âáï, çâ® ¢ ⮬¥ ¨¬¥¥âáï ­¥ª®â®à®¥ ç¨á«®®âà¨æ ⥫쭮 § à殮­­ëå í«¥ªâà®­®¢, ª®â®àë¥ ã¤¥à¦¨¢ îâáï ¢ ­ñ¬ªã«®­®¢áª¨¬¨ ᨫ ¬¨ ¯à¨â殮­¨ï ª ­¥ª®â®à®¬ã ¨¬¥î饬ãáï ¢ ⮬¥ ¯®«®¦¨â¥«ì­®¬ã § àï¤ã, ª ª®©-â® \¯®«®¦¨â¥«ì­®© á¥à¤æ¥¢¨­ë" ⮬ , ¯à¨çñ¬ ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤ í⮩ á¥à¤æ¥¢¨­ëà ¢¥­ ¯® ¡á®«îâ­®© ¢¥«¨ç¨­¥ á㬬 à­®¬ã í «¥ªâà¨ç¥áª®¬ã § àï¤ã¢á¥å í«¥ªâà®­®¢ ⮬ , â ª ª ª ¢ 楫®¬ ⮬ í«¥ªâà¨ç¥áª¨ ­¥©âà «¥­.Žá­ë¢­ë¬ ­¥¤®áâ ⪮¬ ¬®¤¥«¨ ⮬ „¦.„¦.’®¬á®­ ¡ë«® ­¥¢¥à­®¥¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¥ ®¡ í⮩ ¯®«®¦¨â¥«ì­®© á¥à¤æ¥¢¨­¥. €â®¬­®¥ ï¤à® ¥éñ­¥ ¡ë«® ®âªàëâ®; ®­® ¯®ï¢¨«®áì ⮫쪮 ¢ 1912£., ª®£¤ .¥§¥àä®à¤¥£® ®âªàë«.‘®£« á­® ¬®¤¥«¨ „¦.„¦.’®¬á®­ , ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© § àï¤ â®¬ ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ®¤­®à®¤­® § à殮­­ë© è à à ¤¨ãá a c ®¡êñ¬­®©¯«®â­®áâìî í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ ¢ á«ãç ¥ ¬®¤¥«¨ ⮬ ¢®¤®à®¤ à ¢­®©43e ; = e= a3 =34a3£¤¥ e = jej { ¡á®«îâ­ ï ¢¥«¨ç¨­ § àï¤ í«¥ªâà®­ .

‚ íâ®â è à ¢á«ãç ¥ ¬®¤¥«¨ ⮬ ¢®¤®à®¤ ¢ íâ®â è à ¯®£àã¦ñ­ ®¤¨­ í«¥ªâà®­.’ ª ª ª ⮬ ¢®¤®à®¤ í«¥ªâà¨ç¥áª¨ ­¥©âà «¥­ (­¥ § à殮­), â® ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© § àï¤ ¢ ­ñ¬ ¤®«¦¥­ à ¢­ïâìáï e; ⮣¤ e + ( e) = 0. ááç¨â ¥¬ í«¥ªâà¨ç¥áªãî ¯®â¥­æ¨ «ì­ãî í­¥à£¨î V (r) = e '(r)í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥ „¦.„¦.’®¬á®­ . ‡¤¥áì '(r) { ¯®â¥­æ¨ « í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï, ᮧ¤ ­­®£® ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬ § à冷¬ ⮬ , à ¢­®¬¥à­®à á¯à¥¤¥«¥­­ë¬ ¯® ¥£® ®¡êñ¬ã.‘­ ç « ­ ©¤ñ¬ ¡á®«îâ­®¥ §­ 祭¨¥ ¬®¤ã«ï ­ ¯àï¦ñ­­®áâ¨í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï E (r) ­ à ááâ®ï­¨¨ r ®â 業âà è à .53 áᬮâਬ á­ ç « á«ãç ©, ª®£¤ r < a â.¥. ª®£¤ í«¥ªâà®­­ 室¨âáï ¢­ãâਠ§ à殮­­®£® è à .

—¥à¥§ â®çªã Œ , ¢ ª®â®à®©¬ë å®â¨¬ à ááç¨â âì ­ ¯àï¦ñ­®áâì í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï, ¯à®¢¥¤ñ¬ ¢®®¡à ¦ ¥¬ãî áä¥àã á 業â஬ ¢ 業âॠŽ è à . DZਬ¥­¨¬ ª í⮩ áä¥à¥â¥®à¥¬ã ƒ ãáá . «¥ªâà¨ç¥áª¨© ¯®â®ª, ¢ë⥪ î騩 ­ àã¦ã ç¥à¥§ 㪠§ ­­ãî áä¥àã ­ àã¦ã, ®ç¥¢¨¤­® à ¢¥­ZDn dS = 4 r2 "0 E ;S § àï¤ Q, ­ 室ï騩áï ¢­ãâਠ㪠§ ­­®© ä¥àë, à ¢¥­43e = e r3 ;4Q = r3 = r3 334 a3 a3‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ᮣ« á­® ⥮६¥ ƒ ãáá ,3 ¯®â®¬ã4 r2 "0 E = e ar 3 ;E = E (r) =er40 a3(¯à¨r a) :Š ª ¢¨¤¨¬, í«¥ªâà¨ç¥áª ï ­ ¯àï¦ñ­­®áâì E (r) í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¢­ãâਠè à ¢®§à á⠥⠫¨­¥©­®á 㢥«¨ç¥­¨¥¬ r ®â §­ 祭¨ïeE (0) = 0 ¤® §­ 祭¨ï E (a) =4" a2 ¯à¨ r = a .0 áᬮâਬ ⥯¥àì á«ãç © r > a, ª®£¤ í«¥ªâà®­ ­ 室¨âáï ¢­¥ § à殮­­®£® è à .

 áá㦤 ï ­ «®£¨ç­® ¨ ¯à¨¬¥­ïï⥮६㠃 ãáá ª ¢®®¡à ¦ ¥¬®© áä¥à¥,¨§®¡à ¦ñ­­®© ­ à¨áã­ª¥, ¯à®¢¥¤ñ­­®© ç¥à¥§ â®çªã Œ, ­ 室ïéãîáï ­ à ááâ®ï­¨¨r ®â 業âà è à , ¯®«ã稬, çâ®4 r 2 " 0 E = e :‡ àï¤ Q , ¢­ãâਠ«î¡®© áä¥àë à ¤¨ãá r >a , à ¢¥­ ®ç¥¢¨¤­® e | § àï¤ã ®¤­®à®¤­®¯®«®¦¨â¥«ì­® § à殮­­®£® è à . ’ ª¨¬ ®¡à §®¬,eE = E (r) =4"0 r2 (¯à¨ r a) :54DZ®«ã稫¨ â ª®© ¦¥ १ã«ìâ â, ª ª ¥á«¨ ¡ë ¢¬¥áâ® § à殮­­®£® è à ¨¬¥«¨ â®ç¥ç­ë© § àï¤ ¢¥«¨ç¨­ë e, ¯®¬¥é¥­­ë© ¢ 業âॠè à .ƒà 䨪 § ¢¨á¨¬®á⨠E (r) ®â r ¢ë£«ï¤¨â â ª, ª ª ¯®ª § ­® ­ à¨áã­ª¥. H ©¤ñ¬ ⥯¥àì ¯®â¥­æ¨ « ' à áᬠâਢ ¥¬®£® í«¥ªâà¨ç¥áª®£®¯®«ï.‘®£« á­® áä¥à¨ç¥áª®© ᨬ¬¥âਨ¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ®¤­®à®¤­®§ à殮­­®£® è à , '(r) = '(jrj) ='(r) , â.¥.

' § ¢¨á¨â ⮫쪮 ®â r{ à ááâ®ï­¨ï â®çª¨ ­ ¡«î¤¥­¨ï ¤®æ¥­âà «ì­®© â®çª¨. ’ ª ª ªE = grad ' ;â® ¤«ï à ¤¨ «ì­®© ª®¬¯®­¥­âë ­ ¯àï¦ñ­­®áâ¨ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï¯®«ãç ¥¬ ¯à®á⮥ ᮮ⭮襭¨¥d '(r):Er (r) E (r) =drˆ­â¥£à¨àãï íâ® à ¢¥­á⢮ ¯® r ®â r ¤® 1, á ãçñ⮬ ãá«®¢¨ï '(1) =0 ­ §­ 祭¨¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£®£ ¯®â¥­æ¨ « ­ ¡¥áª®­¥ç­®áâ¨, ¯®«ãç ¥¬á®®â­®è¥­¨¥Z1Z1d '(r)dr = '(r) :E (r) dr =rrdr‘«¥¤®¢ ⥫쭮, ¤«ï ¢ëç¨á«¥­¨ï ¯®â¥­æ¨ « ¨¬¥¥¬ ¯à®áâãî ä®à¬ã«ã'(r) =Z1E (r) dr :r áᬮâਬ á­ ç « á«ãç ©, ª®£¤ r > a.

’®£¤ 1Z1ee 1 e'(r) =dr = =24"0 r4"0 r r 4"0 r :r‚ á«ãç ¥ r < a ®ç¥¢¨¤­® ¯®«ãç ¥¬, çâ®'(r) =ZarE (r) dr + '(a) =55=Zareer dr +34"0 a4"0 a=ae2 + er8"0 a3 r 4"0 a=2= 8"e0 a 8"e0 a3 r2 + 4"e0 a = 8"3e0 a 8"e r0 a3 :DZ®â¥­æ¨ «ì­ ï í«¥ªâà¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï í«¥ªâà®­ ¢ à áᬠâਢ ¥¬®© ¬®¤¥«¨ ⮬ ¢®¤®à®¤ à ¢­ V (r) = e '(r) (§­ ª ¬¨­ãá ¯®ï¢¨«áﯮ⮬ã, çâ® § àï¤ í«¥ªâà®­ à ¢¥­ ¬¨­ãáe). ’ ª¨¬ ®¡à §®¬,8><e2¯à¨ r a ,4"02 rV (r) =223e + e r 3 ¯à¨ r a ,>: 8"0 a 8"0 aƒà 䨪 § ¢¨á¨¬®á⨠V (r) ¯®ª § ­ ­ à¨áã­ª¥.¥ áâ ­¥¬ ᥩç á à áᬠâਢ âì á«ãç ©á ¬®£® ®¡é¥£® ¤¢¨¦¥­¨ï í«¥ªâà®­ ¢ ­ ©¤¥­®¬ ¯®â¥­æ¨ «ì­®¬ ¯®«¥V (r), ª®£¤ í«¥ªâà®­ ç áâì ¢à¥¬¥­¨ ¯à®¢®¤¨â ¢­¥ § à殮­­®£® è à ¨«¨ ¢®®¡é¥ ¬®¦¥â ¤¢¨£ âìáï ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥£¤ ¢­¥ è à , ¥á«¨ ¯®«­ ï í­¥à£¨¨ E = K + V , £¤¥ K {¥£® ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï, ª®â®à ïá®åà ­ï¥âáï ¯à¨ «î¡®¬ ¥£® ¤¢¨¦¥­¨¨, ¯®«®¦¨â¥«ì­ . áᬮâਬ ᥩç á ⮫쪮 ¢ ¦­ë© á«ãç ©, ª®£¤ í­¥à£¨ï E í«¥ªâà®­ ®âà¨æ â¥«ì­ ¨ ¡«¨§ª ª í­¥à£¨¨ â ª ­ §ë¢ ¥¬®£® ®á­®¢®£® á®áâ®ï­¨ï ⮬ ¢®¤®à®¤ , ª®£¤ í«¥ªâà®­ ¢áñ ¢à¥¬ï ­ 室¨âáï ¢ 業â९®«®¦¨â¥«ì­® § à殮­­®£® è à (¯à¨ í⮬ ¥£® ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï23eK = 0), â.¥.

ª®£¤ E > 8"0 a .’®£¤ í«¥ªâà®­ ¡ã¤¥â ¤¢¨£ âìáï ®ª®«® 業âà è à , ­¥ ¢ëå®¤ï § ¥£® ¯à¥¤¥«ë. DZਠ⠪¨å í­¥à£¨ïå E ¯®â¥­æ¨ «ì­ãî í­¥à£¨î V (r) ¬®¦­® ¢§ïâì ¢ ã¯à®éñ­­®¬, â ª ­ §ë¢ ¬®¬ \®á樫«ïâ®à­®¬" ¢¨¤¥£¤¥V (r) = V0 +V0 =3 e2f r22; f=;e24"0 a3 ;8"0 aª®íää¨æ¥­â f ­ §®¢ñ¬ ª®íää¨æ¥­â®¬ ⮬­®© \ª¢ §¨ã¯à㣮© ᨫë".‘¨« , ¤¥©áâ¢ãîé ï ­ í«¥ªâà®­ ¢ à áᬠâਢ ¥¬ëå ãá«®¢¨ïå ¤®áâ â®ç­® ¬ «ëå í­¥à£¨© E ¢á¥£¤ ¤ ñâáï ä®à¬ã«®©F = grad V = f r ;56â.¥. ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ®¡ëç­ãî ¬¥å ­¨ç¥áªãî ã¯àã£ãî ᨫã.—â®¡ë ¯à®¨««îáâà¨à®¢ âì å à ªâ¥à ®¡é¥£® ¤¢¨¦¥­¨ï í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥ ¢®¤®à®¤ „¦.„¦.’®¬á®­ , à áᬮâਬ ᮢᥬ ¯à®á⮩ ç áâ­ë©á«ãç © ¤¢¨¦¥­¨ï, ª®£¤ í«¥ªâà®­ ¤¢¨¦¥âáï ¢¤®«ì ¯àאַ©, ¯à®å®¤ï饩ç¥à¥§ 業âà è à , ­ ¯à¨¬¥à, ¢¤®«ì ®á¨ x.

’®£¤ ãà ¢­¥­¨¥ â ª®£®¤¢¨¦¥­¨ï § ¯¨è¥âáï ᮢᥬ ¢ ¯à®á⮬ ¢¨¤¥:m x = Fx = f x¨«¨ ¢ ¢¨¤¥:m x + f x = 0 : §¤¥«¨¢ ®¡¥ ç á⨠ãà ¢­¥­¨ï ­ m, ¯®«ã稬 ãà ¢­¥­¨ï ¯à®áâëå£ à¬®­¨ç¥áª¨å ª®«¥¡ ­¨©fx + !02 x = 0 ; !02 = ;m®¡é¥¥ à¥è¥­¨¥ ª®â®à®£® ¨¬¥¥â ¢¨¤x = C1 cos(!0 t) + C2 sin(!0 t) ;£¤¥ C1; C2 {ª®­áâ ­âë ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï. Ž¡é¥¥ à¥è¥­¨¥ ¬®¦­® â ª¦¥¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥x = a; cos(!0 t ') ;£¤¥ a; ' {¯à®¨§¢®«ì­ë¥ ¯®áâ®ï­­ë¥.‹¥£ª® ¯®ª § âì, çâ® ¨ ¯à®¨§¢®«ì­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ í«¥ªâà®­ ¢ ⮬¥„¦.„¦.’®¬á®­ ¯à¨ ¤®áâ â®ç­® ­¨§ª®© í­¥à£¨¨ E < 0 ¡ã¤¥â ¯à®áâ묣 ମ­¨ç¥áª¨¬ ª®«¥¡ ­¨¥¬ á ç áâ®â®©sr!01f1e20 = ==2 2 m 2 4"0 m a3 :…᫨ áç¨â âì, çâ® 0 ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨­ë à ¢­® íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®© ­ ¡«î¤ ¥¬®© ç áâ®â¥ ª®«¥¡ ­¨© í«¥ªâà®­®¢ ¢ ⮬ å, â.¥.

ç áâ®â¥ ᢥ⮢ëå ¢®«­, â ª ª ª ¢®§¡ã¦¤ñ­­ë¥ â®¬ë £« ¢­ë¬ ®¡à §®¬¨á¯ã᪠îâ í«¥ªâ஬ £­¨â­ë¥ ¢®«­ë ¨¬¥­­® ¢ ®¯â¨ç¥áª®¬ ¤¨ ¯ §®­¥,â® ¬®¦­® áç¨â âì, çâ® 0 = 1015 ƒæ, â.¥. áç¨â âì, çâ® 0 ­ ¬ ¨§¢¥áâ­®,å®âï ¡ë ¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨­ë. ’®£¤ ¨§ ¯à¨¢¥¤ñ­­®© ä®à¬ã«ë ¬®¦­®¯®«ãç¨âì §­ 祭¨¥ \à ¤¨ãá ⮬ ":a=s3e2316 "0 m 02 :57DZ®¤áâ ¢¨¢ ¢ íâã ä®à¬ã«ã §­ 祭¨ï ¢¥«¨ç¨­ e; m; "0 ¨ 0 :”e = 1; 6 10 19 Š« ; "0 = 0; 885 10 11 ;¬m = 0; 9 10 30 ª£ ; 0 = 1015 c 1 ;¯®«ã稬a = 1; 86 10 10 ¬ ;â.¥. ¯à¨å®¤¨¬ ª ¯à ¢¨«ì­®© ¢¥«¨ç¨­¥ à §¬¥à®¢ ⮬ ¯®à浪 1A.

Характеристики

Список файлов лекций