Кирьянов Д. - MathCad 11 (1077323), страница 42
Текст из файла (страница 42)
10.14. Использование функции создания сообщения об ошибке10.8. Функции сокращения и округления(Truncation and Round-Off)•c e i i ( z ) — наименьшее целое, не меньшее z (листинг 10.11);•floor(z) — наибольшее целое число, меньшее или равное z (листинг 10.11);•round(z,n) — при п>о возвращает округленное значение z с точностьюдо п знаков после десятичной точки, при п<о — округленное значение zс п цифрами слева от десятичной точки, при п=о — округленное доближайшего целого значение z (листинг 10.12);Gt r u n c u ) — целая часть числа (листинг 10.11);• z — действительный или комплексный скаляр.ПримечаниеНачиная с версии MathcadH, функции округления и сокращения чисел поддерживают также и комплексные аргументы (последние строки листингов 10.11и 10.12).\ Листинг 10.11. Функции сокращения и округленияceil (3.7) =4floor (3.7) = 3trunc (3.7) - 3ceil (-3.7) =-3 floor (-3.7) =-4 trunc (-3.7) --3ceil ( 3 .7 -2.1-i) =4 -2ifloor (3.7 - 2.1-i) =3 -3itrunc (3.7 -2.1-i) = 3 -2iГлава 10.
Специальные функции259Листинг 10.12. Округление чиселround (1.23456789, 0) = 1round ( 12 . 3456789 , 0 ] - 12round (12.3456789, 1) -12.3round { 12 . 3456789 , -1) - 10round (12. 3456789, 2) =12.35round (12. 34567 89, -2 ) = 0round(12.3456789, 5) =12.34568round(1.2345 + 6.7891, 1) =1.2 + 6.8iПримечаниеПри округлении не забывайте о принципах представления чисел в Mathcad.Чтобы отобразить нужное количество знаков после десятичной точки, воспользуйтесь диалогом Result Format (Формат результата) (см. гл. 4).10.9. Кусочно-непрерывные функции(Piecewise Continuous)Dheaviside step(x) — функция Хевисайда, возвращает 1, если х>о, и о— в остальных случаях (рис.
10.15);•х — действительный скаляр.•if (cond,x,y) — возвращает х, если логическое условие cond верно (неноль), и у в остальных случаях (листинг 10.13);ОKronecker d e l t a (х, у) — дельта-символ Кронекера: возвращает 1, еслих=у, и о в остальных случаях (рис, 10.15);Оsign(x) — возвращает о, если х=о,случаях (листинг 10.13);•1, если х>о, и -1 — в остальныхх — действительное число.ПримечаниеВ документах символ Кронекера обозначается греческой буквой 5, а функцияХевисайда — буквой Ф.Листинг Ю.13, Функции условия и знакаs i g n (-4) = - 1sign (1.3) = 1i f {1 > 3 , 1 , 3) = 3i f ( 1 > 3 , "Yes" , "No" ) = "No"i f (2 + 5 > 0 , "Yes" , "No" ) = "Yes"Часть III.
Численные методы260Рис. 10.15. Функции Кронекера и Хевисайда10.10. Функции преобразования координат(Vector and Matrix)В Mathcad 2001 появилось семейство новых функций, позволяющих перейти от одних координат к другим, как на плоскости, так и в пространстве:D xy2poi{x,y) — преобразование прямоугольных координат в полярные;П poi2xy(r,0) — преобразование полярных координат в прямоугольные;П angle{х,у) — угол между точкой (х,у) и осью ох (см. разд. 10.4);atan2(x,y) — угол,(см.
разд. 10.4);отсчитываемыйотосиохдоточки<х,у)•xyz2cyl (x,y, z) — преобразование прямоугольных координат в цилиндрические;Оcyi2xyz (r,6, z) —прямоугольные;Оxyz2sph{x,y, г) — преобразование прямоугольных координат в сферические;•sph2xyz {г,6,ф) — преобразование сферических координат в прямоугольные;•преобразованиецилиндрическихх,у — прямоугольные координаты на плоскости;• х,у, z — прямоугольные координаты в пространстве;• r,G — полярные координаты на плоскости;•r,e,z — цилиндрические координаты;• г,е,ф — сферические координаты.координатвГлава 10, Специальные функции261Несколько примеров преобразования координат приведены в листингах10.14 и 10.15. Обратите внимание на возможность ввода аргументов этихфункций как в виде списка, так и в виде вектора.Листинг 10.14.
Функции преобразования координат на плоскости7.071xy2polIро12ху77.0711.429xy2pol{1,7) =1.4290.99977.0711.429р о 1 2 х у ( 7 . 0 7 1 , 1.429) =0.999I Листинг 10.15. Функции преобразования координат в пространстве1.414xyz2cyl(1,1,1) = 0.785-1cyl2xyz(l , Л, 3 .93) =13.931.732 ^xyz2sph(1,1,1) = 0.7S50.9550'1 "(,— ППsph2xyz V 2 , — , —'421010.11. Финансовые функции (Finance)Начиная с версии 2000, в Mathcad появились функции, облегчающие финансовый анализ. Приведем список этих функций, не вдаваясь в поясненияи надеясь на то, что заинтересованный читатель найдет подробное описаниеи практические примеры их применения в справочной системе Mathcad.Пcnper(rate,pv,fv) — отвечает числу составных периодов, необходимыхдля получения будущего значения вклада при заданных текущем значении вклада и проценте начислений;• r a t e — фиксированный процент по вкладу; должен быть действительным скаляром, rate>-i;• pv — текущее значение вклада, pv>o;•Оfv — будущее значение вклада, fv>o.crate (nper,pv, fv) — отвечает фиксированному проценту начисленийпо вкладу на период, необходимый для прироста от текущего значениявклада до будущего значения при заданном числе составных периодов;•прег — число составных периодов; должно быть целым числом,прег>1;262Часть III.
Численные методы• pv — текущее значение вклада, pv>o;••fv — будущее значение вклада, fv>o.c u m i n t ( r a t e , n p e r , p v , s t a r t , e n d , [ t y p e ] ) — отвечает СОВОКУПНОМУ Про-центу по заему между начальным и конечным периодами при фиксированном проценте, общем числе составных периодов и текущем значениизаема;Пcumprn ( r a t e , nper,pv, s t a r t , end, [type] > — отвечает СОВОКУПНОЙ суммепо заему между начальным и конечным периодами при фиксированномпроценте, общем числе составных периодов и текущем значении заема;• r a t e — фиксированный процент по вкладу; должен быть действительным скаляром, rate>o;• nper — общее число составных периодов; должно быть положительным целым числом;• pv — текущее значение заема, pv>o;•s t a r t — начальный период накопления; должен быть положительнымцелым числом;• end — конечный период накопления; должен быть положительнымцелым числом; s t a r t < end;•Пtype=0 для платежа, сделанного в конце периода, или i для платежа,сделанного в начале периода.eff (rate,nper) — отвечает эффективной ежегодной процентной ставкепри данной номинальной ежегодной процентной ставке и числе составных периодов в год;•r a t e — номинальная процентная ставка; должна быть действительным скаляром;• nper — общее число составных периодов в год, nper >o.Оfv(rate,nper,pmt, [ [pv] , [type] ]) — соответствует будущему значениювклада или заема через особое число составных периодов, установленных периодически, при постоянных платежах и фиксированной процентной ставке;• r a t e — фиксированная процентная ставка за период; должна бытьдействительным скаляром, rate>o;• nper — общее число составных периодов в год, nper >o;• pv — текущее значение заема;•type=o для платежа, сделанного в конце периода, или i для платежа,сделанного в начале периода.Глава 10.
Специальные функцииП263fvadj (prin, v) — соответствует будущему значению ежегодной общейсуммы капитала, на который начисляются проценты, при применениисерии составных процентных ставок;• prin — ежегодная общая сумма;••v — вектор процентных ставок, каждая из которых применяется с тойже самой основной суммой и процентами с нее за период времени.fv^trate.v) — соответствует будущему значению серии денежных потоков, происходящих с регулярными интерватами, и приносящими специальную процентную ставку;• r a t e — фиксированная процентная ставка за период; должна бытьдействительным скаляром;• v — вектор регулярных денежных потоков.Оipnit (rate,per,nper,pv, [[fv], type] ]) — соответствует процентномуплатежу по вкладу или заему за данный период, основанному на периодичности, постоянных платежах через данное число составных периодов, использующих фиксированную процентную ставку и особое текущее значение;• r a t e — фиксированная процентная ставка за период, rate>o;• per — период, за который Вы хотите найти ставку; должен быть положительным целым числом;• прег — общее число составных периодов, per< nper;•pv - текущее значение;•fv — будущее значение;• type=o для платежа, сделанного в конце периода, или 1 для для платежа, сделанного в начале периода.•i r r t v , [guess]) — отвечает внутренней ставке возврата для серии денежных потоков, происходящих с регулярными интервалами;1• v — вектор денежных потоков, определяемых за регулярные интервалы; должен состоять по крайней мере из одного положительного и отрицательного числа;• guess — численное значение, которым Вы предполагаете аппроксимировать ответ, если им пренебрегается, то guess=o .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
