Кирьянов Д. - MathCad 11 (1077323), страница 18
Текст из файла (страница 18)
д.);94Часть I. Общие сведенияП строки — любой текст, заключенный в кавычки;П массивы (в том числе ранжированные переменные, векторы и матрицы) — упорядоченные последовательности чисел или строк.Рассмотрим более подробно типы данных и то, как осуществляется их непосредственный ввод в документ с помощью присваивания значения переменным.4.1.1. Действительные числаЛюбое выражение, начинающееся с цифры, Mathcad интерпретирует какчисло. Поэтому для ввода числа просто начните его набирать на клавиатуре.Несмотря на то, что Mathcad хранит все числа в одинаковом формате, вводить их можно в наиболее подходящем представлении (notation), исходя изконтекста документа:• как целое число;В как десятичное число (decimal notation) с любым количеством десятичных цифр после точки;П в представлении с порядком (exponential notation) — в так называемомнаучном формате или представлении (scientific notation), для чего послеввода числа напечатайте символ умножения и введите ю в нужной степени;•как число в другой системе счисления.Три первых представления иллюстрируются содержанием соответствующейстроки листинга 4.1.Внимание!При вводе целых чисел, больших или равных 1000, все цифры пишутся слитно(как показано в первой строке листинга 4.1) и ни в коем случае не разделяютсяна порядки запятыми.
Например, ввод числа 1000 как 1,000 или 1.000 недопустим.Листинг 4.1. Ввод действительных чисела :=10000Ь : = 2 . 57285d:=4.17-10~23Примечаниес :=312.1е := 3 4 5 . 1 • 10 3jЕсли вы продолжите листинг 4.1 последовательным выводом всех переменных,то с удивлением обнаружите, что некоторые из чисел выглядят по-иному (например, число d=0).
Объяснение этому будет дано в разд. 4.2.Глава 4. Типы данных95Для ввода числа в других системах счисления: двоичной (binary), восьмеричной (octal) или шестнадцатеричной (hexadecimal) сделайте следующее:1. Введите его представление в соответствующей системе, применяя лишькорректные символы (для двоичной системы допустимы только цифры Ои 1; для восьмеричной — цифры от 0 до 7, для шестнадцатеричной —цифры от 0 до 9 и буквы от а до f). Например, число 34 в двоичной системе представлено такой последовательностью: 100010.2. После ввода последнего символа числа введите ь (для двоичного числа),о (для восьмеричного числа) или h (для шестнадцатеричного).Использование чисел в других системах счисления иллюстрируется листингом 4.2.
Обратите внимание, что вывод осуществляется все равно в десятичной системе.Листинг 4.2. Ввод чисел в Других системах исчисленияа := 100010bЪ:=37ос :=0af0hа == 34b = 31с = 2.8 ХЮ3ПримечаниеВ логических функциях используются битовые числа (ложь или истина). Они аMathcad обозначаются обычными действительными числами о и 1.4.1.2.
Комплексные числаБольшинство операций в среде Mathcad по умолчанию осуществляются надкомплексными числами. Комплексное число является суммой действительного и мнимого числа, получающегося путем умножения любого действительного числа на мнимую единицу (imaginary unit) i. По определению, i = / Tили i 2 =-i.Чтобы ввести мнимое число, например 3i:1. Введите действительный сомножитель (з).2. Введите символ "\" или "j" непосредственно после него.Внимание!Для ввода мнимой единицы надо нажать клавиши <1>, <i.>.
Если просто ввестисимвол "i", то Mathcad интерпретирует его как переменную i. Кроме того, мнимая единица имеет вид l i , только когда соответствующая формула выделена.В противном случае мнимая единица отображается просто как i (рис. 4.1).Часть /. Общие сведения96Рис. 4 . 1 . Ввод мнимой единицыКомплексное число можно ввести в виде обычной суммы действительнойи мнимой частей или в виде любого выражения, содержащего мнимое число.Примеры ввода и вывода комплексных чисел иллюстрируются листингом 4.3.Листинг 4.3.
Комплексные числах := 2 i + 4у := 1 9 . 7 8 5 J + 0 . 1_,O.liz := 23 • ех = 4 + 2iу = 0 . 1 + 19.7851z = 22.885 + 2.296iДля работы с комплексными числами имеются несколько простых функцийи операторов (см. разд. "Функции работы с комплексными числами" гл. 10),действие которых показано в листинге 4.4.Листинг 4.4. Функции работы с комплексными числами> - is "85. - о :Im(y) =19.785гRe (у} = 0 . 1:=23.е°-И|z] = 2 3a r g (z)=0.1ПримечаниеМожно выводить мнимую единицу в результатах вычислений не как i, а как j. Длясмены представления выберите нужное в списке Imaginary Value (Мнимое значение) диалогового окна Result Format (Формат результата), доступного по командеFormat / Result / Display Options (Формат / Результат / Опции отображения).4.1.3.
Встроенные константыНекоторые имена в Mathcad зарезервированы под системные переменные,которые называются встроенными константами (built-in constants). Встроен-Глава 4. Типы данных97ные константы делятся на два типа: математические, хранящие значениянекоторых общеупотребительных специальных математических символов, исистемные, определяющие работу большинства численных алгоритмов, реализованных в Mathcad.Математические константы (math constants)П °° — символ бесконечности (вводится клавишами <Ctrl>+<Shift>+<z>);G е — основание натурального логарифма (клавиша <е>);•п — число "пи" (вводится клавишами <Ctrl>+<Shift>+<p>);О i, j — мнимая единица (вводится клавишами <1>, <i> или <1>, <j>);О % — символ процента, <%>, эквивалентный o.oi.Математические константы по-разному интерпретируются при численных исимвольных вычислениях.
Вычислительный процессор просто воспринимает их как некоторые числа (листинг 4.5), а символьный распознает каждоеиз них, исходя из математического контекста, и способен выдавать математические константы в качестве результата.Листинг 4.5. Значения математических константе = 2 .71871= 3.142i = ij = i1 0 0 • 2 5 • *; = 25% = 0 .01При желании можно изменить значение любой из перечисленных константили использовать их в качестве переменных в расчетах (см. листинг 4.1, вкотором переопределена константа е). Разумеется, если присвоить константе новое значение, прежнее станет недоступным.Системные переменные (system variables)D TOL — точность численных методов (см. часть III);•CTOL— точность выполнения выражений, используемая в некоторыхчисленных методах (см.
часть III);•ORIGIN•PRNPRECISIONПPRNCOLWIDTH— номер начального индекса в массивах (см. разд. 4.3.1);— установка формата данных при выводе в файл;— установка формата столбца при выводе в файл;• CWD — строковое представление пути к текущей рабочей папке.Часть I. Общие сведения98Предустановленные значения системных переменных перечислены в листинге 4.6. Их можно поменять в любой части документа, присвоив соответствующей переменной новое значение. Кроме того, переопределение значения переменной для всего документа производится при помощи командыTools / Worksheet Options / Built-in Variables (Сервис / Опции документа /Встроенные переменные) в диалоговом окне Worksheet Options (Опции документа ), приведенном на рис.
4.2. Чтобы в любой момент вернуть значения по умолчанию, нажмите кнопку Restore Defaults (Восстановить установки по умолчанию).\ Листинг 4.6. Предустановленные значения системных переменных!TOL = 1х 10 - зCTOL = IX Ю - зORIGIN = ОPRNPRECISION = 4PRNCOLWIDTH = 8CWD= "С:\Dima\MCAD\MathCad 2001\4 Data\"Worksheet OptionsBuilt-in Variables J Calculation] Dsi play Unit System Dmi ensoi nsArray Origin fifilGIN)Convergence Toleiarrce HOL)Constraint Tolerance [CTOL).Seed value for random numbersPRN File Settings ~Precision ERNPREC1SI0N)F"3 wCoul mn Width [PRNCOLWDI TH)F ^ [8)fiestore DefaultsOKОтменаСправкаРис.
4.2. Вкладка Built-in Variables диалога Worksheet Options4.1.4. Строковые выраженияЗначением переменной или функции может быть не только число, но истрока, состоящая из любой последовательности символов, заключеннойв кавычки (листинг 4.7). Для работы со строками в Mathcad имеется несколько встроенных функций (см. разд. "Строковые функции"гл. 10).Глава 4.
Типы данных| ЛИСТИНГ 4.7. ВВОД Й ВЫВОД СТррК99: ;s := "Hello, "concat ( s , " world! " ) = "Hello, world! "уП р и м е ч а н и е ^Совершенно аналогичным образом можно определять пользовательские функции строкового типа.4.2. Размерные переменныеВ Mathcad числовые переменные и функции могут обладать размерностью.Сделано это для упрощения инженерных и физических расчетов. В Mathcadвстроено большое количество единиц измерения, с помощью которых и создаются размерные переменные.4.2.1.СозданиеразмернойпеременнойЧтобы создать размерную переменную, определяющую, например, силу токав 10 А:1.
Введите выражение, присваивающее переменной i значение ю: i:=io.2. Сразу после ввода ю введите символ умножения "*".3. Находясь в области местозаполнителя, выберите команду Insert / Unit(Вставка / Единицы) либо нажмите кнопку с изображением мерного стакана на стандартной панели инструментов, либо клавиши <Ctrl>+<U>(рис. 4.3).4. В списке Unit (Единица измерения) диалогового окна Insert Unit (Вставкаединицы измерений) выберите нужную единицу измерения Ampere (A).5. Нажмите кнопку ОК.Если Вы затрудняетесь с выбором конкретной единицы измерения, нознаете, какова размерность переменной (в нашем случае это электрический ток), то попробуйте выбрать ее в списке Dimension (Размерность)диалогового окна Insert Unit (Вставка единицы измерений) (рис.
4.4).Тогда в списке Unit (Единица измерения) появятся допустимые для этойвеличины единицы измерений, из которых выбрать нужную будет легче(рис. 4.5).Просмотреть вставку единиц измерения можно и без выхода из диалогового окна Insert Unit, нажимая вместо кнопки ОК кнопку Insert (Вставить).В этом случае Вы увидите, что единица измерений появилась в нужномместе документа, и можете поменять ее, оставаясь в диалоге Insert Unit.Часть I. Общие сведения100•Mathcad Professional - 4.8]E'ft "Set w ^!* V ? Graphz ЭД MatrixГ-In-Г : = 1 0 • (•Ctr+KРис. 4.З.
Вставка единиц измерения размерной величиныInsert UnitInsert Unitsystem-ant elAmps (amp)Amt ospheres [ami]Becquere[lBq]BTUs' 15C(BTU15)Рис. 4 . 4 . Диалоговое окно Insert UnitMilHamps [гтА]Рис. 4 . 5 . Выбор размерности4.2.2. Работа с размерными переменнымиРаботая с размерными переменными, приготовьтесь к тому, что Mathcadбудет постоянно контролировать корректность расчетов. Например, нельзяскладывать переменные разной размерности, в противном случае (рис. 4.6)будет получено сообщение об ошибке "The units in this expression do notmatch" (Размерности в этом выражении не совпадают).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
